2009年湖南省對口升學數(shù)學試題

1、湖南省2009年普通高等學校對口招生考試（時量：120分鐘；滿分：150分）、選擇題（1050)a,b,c,d,e, f, g集合 M a,b,d集合N b,c, e,則eU (M U N)A、 f，gB、b,c,eC、a,b,dD、a,b,c,d,e2.函數(shù)f(x)lg（x 1）的定義域是（A、（,1)B、( 1,1)C、(1,D、(1,1)U(1,)3.復數(shù)i的三角形式是（A、cos4i sin 一4B、23cos4.3i sin 45cos 45i sin 4D、7cos一47i sin 4A、ABBA0B、0 AB0uuruuuruuuruuuuuurC、ABBCACD、ABAC5、l

2、imtan2x的值是（）x 0x1A、0B、一C、1卜列命題中，正確的是（)4.uuu26.已知雙曲線144上一點P到該雙曲線一個焦點的距離為uuur BCuuiruur_2_ 29x 16yD、4,則P到另一個焦點的距離為（A、8B、10C、12D、147.已知sin4cos45,且 是第二象限角，則sin2的值是（95 / 4A、B、2、22.2*3口、38 .某班擬從8名候選人中推選 3名同學參加校學生代表大會，8名候選人中有甲、乙兩名同學.假設每名候選人都有相同的機會被選到，則甲、乙兩同學都被選為學生代表的概率是A、314B、328C、128D、1569.下列四個命題:(1)若一條直線

3、和一個平面垂直，則這條直線垂直于這個平面內的任何一條直線;(2)若一條直線和一個平面平行，則這條直線平行于這個平面內的任何一條直線;(3)若一條直線和兩個平面都垂直，則這兩個平面互相平行;若一條直線和兩個平面都平行，則這兩個平面互相平行其中正確命題的個數(shù)是()A、 1B、2C、3D、41 ,10 .設奇函數(shù)y f(x)(x R)存在反函數(shù)y f (x).當a 0時，一定在函數(shù)y f 1(x)的圖像上的點是()A、( f(a), a) B、(f(a), a)C、( a, f(a) D、( a, f (a)ABiCiAD 1AA 金,則直線BiD與、填空題(8 5 40)111 .函數(shù)y -sin

4、(2x )的最小正周期是 .一 -一一 ， - 一2 一. _12 .設有命題P： 3是6與9的公約數(shù)；命題 Q:方程x 1 0沒有實數(shù)根，則P Q的真值是.(用T或F作答)13 .若復數(shù)z 3bi (b R)的實部和虛部互為相反數(shù), 1 ib等于.14 . 1 3/x 6的展開式中x的系數(shù)是.15 .甲、乙兩人獨立地解答一道數(shù)學題，甲解答對的概率為0.8,乙解答對的概率為0.5,那么此題能解答對的概率是.16 .如圖，在長方體 ABCD ABC1D1中，已知 AB平面ABCD所成的角的大小是.x17.若 f(x) e a, x 0, 在(， ln(1 x), x 02.218 .若橢圓kx

5、3y 6k 0的一個焦點為三、解答題(6 10 60)19 .解不等式一23.|2x 1| r .r r r J r r20 .已知平面向量a,b,c滿足a b c 0，21 .如圖，一艘海輪從 A出發(fā)，沿北偏東75)內連續(xù)，則實數(shù)a等于.(0, 2)，則常數(shù)k等于.一 r _r rr r.，且 |a | 3,|b | 4,ab，求 |C| 的值.的方向航行50海里后到達海島 B，然后由B出發(fā)，沿北偏東15的方向航行30海里后到達 海島C如果下次航行直接從A出發(fā)到達海島C，此船應該沿怎樣的方向航行，需要航行多少 距離？(角度精確到0.1，距離精確到0.01海 里)22.已知函數(shù) f (x) e

6、x ax(a 0).(1)求f(x)的單調區(qū)間;(2)若不等式f (x) 0對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.2223.已知拋物線C1的頂點為坐標原點O,焦點F是圓C2：x(y 2)16的圓心.(1)求拋物線G的方程；3(2)設過點F且斜率為 一的直線l與拋物線G交于A,B兩點，過A,B兩點分別作拋物線 4的切線1a與1b，求直線1a與1b的交點M的坐標，并判斷點 M與圓C2的位置關系(圓內，圓上，圓外).24 .為拉動經濟增長，2009年某市計劃新建信房的面積為200萬平方米，其中小戶型住房面積120萬平方米.以后每年新建住房面積比上一年增長10%，其中小戶型住房面積每年比上一年增加16萬平方米.(1)該市2014年度新建住房面積有多少萬平方米？其中新建小戶型住房面積有多少萬平方米？（精確到萬平方米）（2）從2009年初到2014年底，該市每年新建的小戶型住房累計面積占新建住房累計總面積的面分比是