山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.5 確定圓的條件課件 （新版）北師大版

1、北師大版九年級下冊數(shù)學3.5確定圓的條件 一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？ 要確定一個圓必須滿足幾個條要確定一個圓必須滿足幾個條件件? ?想一想想一想情境導入1.過一點可以作幾條直線？2.過幾點可確定一條直線？過幾點可以確定一個圓呢？情境導入本節(jié)目標1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及 過不在同一直線上的三個點作圓的方法.2了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.3經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.1.某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A，B，

2、C，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相等.請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？BAC提示：提示：作作ABCABC的外心的外心. .預習反饋2.某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖.（A，B，C不在同一直線上）植物園植物園動物園動物園人工湖人工湖提示：提示：作作ABCABC的外接圓的外接圓. .CAB預習反饋經(jīng)過兩點只能作一條直線經(jīng)過兩點只能作一條直線. .A經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線.AB課堂探究經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A經(jīng)過一點可作無數(shù)個圓經(jīng)過

3、一點可作無數(shù)個圓. .探究新知探究新知課堂探究 經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?AB經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.經(jīng)過兩個已知點A，B能作無數(shù)個圓.課堂探究過已知點A，B作圓,可以作無數(shù)個圓.1.經(jīng)過兩點A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關(guān)系？ABOOOO結(jié)論：課堂探究經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？ 假設(shè)經(jīng)過A，B，C三點的O存在（1）圓心O到A，B，C三點距離

4、（填“相等”或“不相等”）.（2）連接AB，AC，過O點分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 .EF是AC的 .（3）AB，AC的垂直平分線的交點O到B，C的距離 .NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線相等相等課堂探究ABC議一議過如下三點能不能作一個圓? 為什么?不在同一條直線上的三個點確定一個圓課堂探究【規(guī)律方法】外心是三邊中垂線的交點，它到三個頂點的距離相等，在數(shù)學和實際運用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題要明確已知什么，求作什么.課堂探究已知：不在同一直線上的三點A，B，C，求作： O使它經(jīng)過點A，B，C.作法：1.連接AB，作線段AB的垂直平分

5、線MN.2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O.3.以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓.O就是所求作的圓.ONMFEABC【例題例題】典例精析現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損圓盤復原嗎？方法:1.在圓弧上任取三點A，B，C.2.作線段AB，BC的垂直平分線,其交點O即為圓心.3.以點O為圓心，OC的長為半徑作圓.O即為所求.ABCO典例精析 已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A，B，C的圓.ABCO想一想想一想典例精析定義：經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點O是AB

6、C的外心外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等.CABO典例精析銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點.鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO【歸納升華歸納升華】典例精析1.通過本課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？2.確定圓的條件 不在同一直線上的三點不在同一直線上的三點圓心、半徑圓心、半徑3. 銳角三角形 在三角形的內(nèi)部 直角三角形 -外心的位置- 在斜邊上 鈍角三角形 在三角形的外部本課小結(jié)1.（河北中考）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）MRQABCPA點P B點Q C點R D點M答案：答案：B B隨堂檢測2.（烏魯木齊中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則ABC的外接圓的圓心的坐標是（ ）A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）答案：答案：D D 隨堂檢測3.（江西中考）如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2），點A的