勾股定理應(yīng)用復(fù)習(xí)（課堂PPT）

1、.11.1.3 勾股定理的應(yīng)用.2學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠熟練運(yùn)用勾股定理，并能綜合運(yùn)用勾股定理。 分析相關(guān)復(fù)雜圖形勾股定理的應(yīng)用，并歸納其中的思路，小結(jié)這類題型的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生熟練運(yùn)用這種思路解決問(wèn)題。.3u一、知識(shí)解析一、知識(shí)解析勾股定理：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平勾股定理：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。方。勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形的兩條邊勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方的平方和等于第三邊的平方.則這個(gè)三角形就是則這個(gè)三角形就是直角三角形。直角三角形。勾股數(shù)勾股數(shù):滿足滿足a2+b2=C2的三個(gè)正整數(shù)。如的三個(gè)正整數(shù)。如; 3,4,5. 6,8,10.

2、112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192 =361.4知能點(diǎn)分類訓(xùn)練 知能點(diǎn)1：勾股定理的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。 例例1. 1. 如果梯子的底端離建筑物如果梯子的底端離建筑物5米，米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（到建筑物的高度是（ ）A12米米 B13 米米 C14米米 D15米米思路導(dǎo)航：先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化思路導(dǎo)航：先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化- -畫圖出來(lái)畫圖出來(lái)2.2.再根據(jù)圖來(lái)用勾再根據(jù)圖來(lái)用勾股定理。股定理。2在平靜的湖面上有棵水草，它高出水面在平靜的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一

3、陣風(fēng)吹分米，一陣風(fēng)吹來(lái)，水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動(dòng)的水來(lái)，水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動(dòng)的水平距離是平距離是6分米，求這里的水深是多少？分米，求這里的水深是多少？3如果直角三角形有一直角邊是如果直角三角形有一直角邊是11，另外兩邊長(zhǎng)是連續(xù)自，另外兩邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是多少？然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是多少？.5思路小結(jié) 1.1.實(shí)際應(yīng)用，實(shí)際應(yīng)用，把題意轉(zhuǎn)化成，把題意轉(zhuǎn)化成圖形。圖形。 2.2.畫完圖后，先用算式，再用方程。方程畫完圖后，先用算式，再用方程。方程的應(yīng)用最廣泛的。的應(yīng)用最廣泛的。 注意：方程一定先設(shè)未知數(shù)，要不然無(wú)法進(jìn)行第二步列方程。.6知能點(diǎn)知能

4、點(diǎn)2：勾股定理的復(fù)雜圖形應(yīng)用：勾股定理的復(fù)雜圖形應(yīng)用 例例1. 如圖如圖5，以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則這，以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則這三個(gè)半圓的面積三個(gè)半圓的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是_2.分別以直角三角形的三邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積為S1,S2,S3,則S1,S2,S3之間的關(guān)系是（ ） A.S1+S2S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2S3 D.無(wú)法確定.7練習(xí) 1.如圖,已知直角三角形ABC的兩直角邊AC,BC的長(zhǎng)分別為4cm,3cm,求斜邊AB上的高CD的長(zhǎng).

5、 B A C D 2.如圖，已知直角三角形ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為 直徑作半圓，求圖中陰影部份的面積.8知能點(diǎn)3.勾股定理和完全平方結(jié)合 典型例題已知直角三角形ABC,角C為90度，若a+b=14,c=10,求三角形ABC面積。 練習(xí)鞏固1已知RtABC中，C=90，若BC+AC=7cm，AB=5cm，則RtABC的面積是多少？變形題2已知RtABC中，C=90，若a-b=7cm，c=13cm，則RtABC的面積是多少？.9堂清考試1、如圖，直角三角形、如圖，直角三角形ABC中，中，C=90，a=6，另一直角邊，另一直角邊8。求這個(gè)三角形斜邊上的高。求這個(gè)三角形斜邊上的高。

6、2、小明為了測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到了地、小明為了測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到了地面上，并且還多了面上，并且還多了2米，當(dāng)他把繩子的末端拉開距旗桿底部米，當(dāng)他把繩子的末端拉開距旗桿底部8米時(shí)，米時(shí)，發(fā)現(xiàn)了末端剛好接觸地面，你能求旗桿的高度嗎？發(fā)現(xiàn)了末端剛好接觸地面，你能求旗桿的高度嗎？3.在在3米高的柱子頂端有只老鷹，它看到一條蛇從距離柱子底端米高的柱子頂端有只老鷹，它看到一條蛇從距離柱子底端9米米處的地方向柱子的底端的蛇洞游來(lái)，老鷹立即撲下處的地方向柱子的底端的蛇洞游來(lái)，老鷹立即撲下.若它們的速度若它們的速度相等，問(wèn)老鷹在離蛇洞多遠(yuǎn)處能抓住蛇（假設(shè)老鷹按直線飛行）相等，問(wèn)老鷹在離蛇洞多遠(yuǎn)處能抓住蛇（假設(shè)老鷹按直線飛行）.ABC.10堂清考試（預(yù)備） 4.假期中，小明和同學(xué)們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走了3千米，再折向北走了6千米處往東一拐