A3《橢圓及其標準方程》主題說明

1、橢圓及其標準方程主題說明基本信息縣（市、區(qū)）學校 姓名學科 數(shù)學能力維度學情分析 R教學設(shè)計 學法指導 學業(yè)評價所屬環(huán)境R多媒體教學環(huán)境 混合學習環(huán)境 智慧學習環(huán)境 微能力點A3演示文稿設(shè)計與制作教學環(huán)境本課在錄播室進行教學，應(yīng)用了智慧黑板、教師網(wǎng)絡(luò)空間、手機或電腦上人人通教學軟件。課題名稱選擇性必修第一冊3.1.1橢圓及其標準方程教學對象高二學生教學重點橢圓及其標準方程推導學習難點橢圓及其標準方程推導主要內(nèi)容1.繪制橢圓，生成概念利用西沃多媒體打開動畫視頻，提升學生學習興趣生活中橢圓【數(shù)學活動】取一條細繩，用圖釘把繩子兩端固定，用鉛筆尖（M）把細繩拉緊，在圖紙上慢慢移動，看看能畫出什么圖形？

2、這一過程中，移動的筆尖（動點M）滿足的幾何條件是什么?（請三名同學上黑板共同參與實驗活動，其他同學分組進行）【活動預設(shè)】第一幕：細繩兩端相距特別近，圖形很接近圓第二幕：細繩兩端相距適中，圖形扁一些，橢圓形狀更直觀.第三幕：細繩兩端相距較遠，筆尖繞著細繩轉(zhuǎn)動那么順暢，圖形更扁長.第四幕：細繩一端固定后，固定另一端時之前的一端被拉掉了學生總結(jié)畫圖變化中的不變量，師生一起總結(jié)得出：利用西沃學科工具打開橢圓動畫畫板2.1橢圓標準方程的探求（1）建系：（思考：如何建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?？）學生回答，引導學生總結(jié)建系的基本原則. (關(guān)注對稱性，方程的最簡性)（2）設(shè)點：設(shè)為橢圓上的任意一點，橢圓的焦距2

3、c(c>0), M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a (2a>2c) ，則F1，F(xiàn)2的坐標分別是(-c,0)、(c,0) .（3）動點的幾何特征：（4）坐標化：問題：如果橢圓的焦點在軸上，那橢圓的方程又如何？（讓學生猜想方程，并說明如何驗證？）方法1：焦點坐標變?yōu)?，重復推導過程，布置為作業(yè).方法2：引導學生回答，如果橢圓的焦點在軸上（選取方式不同，調(diào)換軸）,只要將方程中的調(diào)換，可得 這個方程叫焦點在y軸上的橢圓的標準方程.【設(shè)計意圖】利用類比對稱，化歸的思想讓學生體會問題的本質(zhì)所在，只是位置不同，圖形是一致的，得出焦點在軸上的橢圓的標準方程，避免繁雜計算.2.2 橢圓的標準方程的特點焦點在x軸上的標準方程： （） 焦點在y軸上的標準方程： （）其中 觀察：橢圓的兩種標準方程有什么異同點？思考：如何從橢圓的標準方程判斷橢圓焦點的位置？（小組討論，教師引導:看形式，看細節(jié)）3.知識鞏固利用西沃課堂鞏固功能設(shè)計橢圓判斷及焦點位置練習，提高學