A3《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》主題說明

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程主題說明基本信息縣（市、區(qū)）學(xué)校 姓名學(xué)科 數(shù)學(xué)能力維度學(xué)情分析 R教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)業(yè)評價(jià)所屬環(huán)境R多媒體教學(xué)環(huán)境 混合學(xué)習(xí)環(huán)境 智慧學(xué)習(xí)環(huán)境 微能力點(diǎn)A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作教學(xué)環(huán)境本課在錄播室進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)用了智慧黑板、教師網(wǎng)絡(luò)空間、手機(jī)或電腦上人人通教學(xué)軟件。課題名稱選擇性必修第一冊3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)對象高二學(xué)生教學(xué)重點(diǎn)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)主要內(nèi)容1.繪制橢圓，生成概念利用西沃多媒體打開動(dòng)畫視頻，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣生活中橢圓【數(shù)學(xué)活動(dòng)】取一條細(xì)繩，用圖釘把繩子兩端固定，用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在圖紙上慢慢移動(dòng)，看看能畫出什么圖形？

2、這一過程中，移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)M）滿足的幾何條件是什么?（請三名同學(xué)上黑板共同參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，其他同學(xué)分組進(jìn)行）【活動(dòng)預(yù)設(shè)】第一幕：細(xì)繩兩端相距特別近，圖形很接近圓第二幕：細(xì)繩兩端相距適中，圖形扁一些，橢圓形狀更直觀.第三幕：細(xì)繩兩端相距較遠(yuǎn)，筆尖繞著細(xì)繩轉(zhuǎn)動(dòng)那么順暢，圖形更扁長.第四幕：細(xì)繩一端固定后，固定另一端時(shí)之前的一端被拉掉了學(xué)生總結(jié)畫圖變化中的不變量，師生一起總結(jié)得出：利用西沃學(xué)科工具打開橢圓動(dòng)畫畫板2.1橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求（1）建系：（思考：如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？）學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)建系的基本原則. (關(guān)注對稱性，方程的最簡性)（2）設(shè)點(diǎn)：設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2

3、c(c>0), M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a (2a>2c) ，則F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別是(-c,0)、(c,0) .（3）動(dòng)點(diǎn)的幾何特征：（4）坐標(biāo)化：問題：如果橢圓的焦點(diǎn)在軸上，那橢圓的方程又如何？（讓學(xué)生猜想方程，并說明如何驗(yàn)證？）方法1：焦點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?，重?fù)推導(dǎo)過程，布置為作業(yè).方法2：引導(dǎo)學(xué)生回答，如果橢圓的焦點(diǎn)在軸上（選取方式不同，調(diào)換軸）,只要將方程中的調(diào)換，可得 這個(gè)方程叫焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【設(shè)計(jì)意圖】利用類比對稱，化歸的思想讓學(xué)生體會問題的本質(zhì)所在，只是位置不同，圖形是一致的，得出焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，避免繁雜計(jì)算.2.2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程： （） 焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程： （）其中 觀察：橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程有什么異同點(diǎn)？思考：如何從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷橢圓焦點(diǎn)的位置？（小組討論，教師引導(dǎo):看形式，看細(xì)節(jié)）3.知識鞏固利用西沃課堂鞏固功能設(shè)計(jì)橢圓判斷及焦點(diǎn)位置練習(xí)，提高學(xué)