小學(xué)奧數(shù)仁華思維導(dǎo)引解析五年級(jí)

1、仁華思維導(dǎo)引解析2。講（五年級(jí)）目錄1 .仁華思維導(dǎo)引解析1講：循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù) 22 .仁華思維導(dǎo)引解析2講：和差倍分問(wèn)題 93 .仁華思維導(dǎo)引解析3講：行程問(wèn)題之三 164 .仁華思維導(dǎo)引解析4講：數(shù)的整除 275 .仁華思維導(dǎo)引解析5講：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 366 .仁華思維導(dǎo)引解析6講：格點(diǎn)與割補(bǔ) 417 .仁華思維導(dǎo)引解析7講：數(shù)字謎綜合之一 548 .仁華思維導(dǎo)引解析8講：包含與排除 619 .仁華思維導(dǎo)引解析9講：復(fù)雜抽屜原理 6710 .仁華思維導(dǎo)引解析1 0講：邏輯推理之一 7511 .仁華思維導(dǎo)引解析1 1講：估算與比較、通分與裂項(xiàng) 8812 .仁華思維導(dǎo)引解析1 2講：行程問(wèn)題之四

2、 9913 .仁華思維導(dǎo)引解析1 3講：應(yīng)用題綜合之一 11214 .仁華思維導(dǎo)引解析1 4講：約數(shù)與倍數(shù) 12015 .仁華思維導(dǎo)引解析1 5講:余數(shù)問(wèn)題 12616 .仁華思維導(dǎo)引解析1 6講：直線形面積 13217 .仁華思維導(dǎo)引解析1 7講：圓與扇形 14418 .仁華思維導(dǎo)引解析1 8講：數(shù)列與數(shù)表綜合 15419 .仁華思維導(dǎo)引解析1 9講:數(shù)字謎綜合之二 16120 .仁華思維導(dǎo)引解析2 0講：計(jì)數(shù)綜合之一 1695-1751.仁華思維導(dǎo)引解析1講：循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)【內(nèi)容概述】甫評(píng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.循陣小數(shù)之值湎角的加、落運(yùn)耳，涉及循陣4汽無(wú)分?jǐn)?shù)的生要利用運(yùn)空定律漫 行詢算的同題.

3、【典型問(wèn)題】【電度爭(zhēng)瓶j t r .1.臭分裝：化”Hft后.如果從4頻點(diǎn)后霓一位的數(shù)字開(kāi)始連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是】需么迷多少？ 7|分析與解 |- 0H2K5 7t -0 2857li- = 0J28571 * - = 0 571428,- = 071425,777776,-0 45714 2,因此，兩分酸三化學(xué)1像后，從小戴曦第一包開(kāi)始母法瞳大個(gè)數(shù)字之和M是1*4*”8*X7hJ7，又因?yàn)?19以亍27H7321. 27-21= 而6=2+4+- = 0 85714 2 + 即U=6.7I唯反手fit】2.基學(xué)生格1 23窄以一個(gè)航曲.把1 6誤看段I 2%使集租比正磷玷展茶少G工明正鮑臬濠

4、是基 少？*13分析與由悵章得】2 3a-12勿=03，BP. 0003a=0 3.斬以苴:一口一.曜將曰=，&師則 10-13-2 illISAI 23# = 123 m。0= 1算，0，算9。71 】*9090唯度等ttj 1計(jì)跖01+0 12$+03+0 16.箔果保第三位小tt.分析與解方桂r 0 1*0 125+ 0 3+ 0 16*0 H11+0 125040 333X0 M6*0 7359 Q7城方法二 0 1+00 3+0 16】I 3】5=-+-+-+9 8g 加1S &53 -F-07361*0736./康學(xué)級(jí) 4. fetMl OLOH012 +(123*0 300 71

5、4019.I分析與B1| 方法一 COHO 12 + 023 + 03i*07*09112-123-234-378-789-S90M90 MM901 t II 11 31 n x l而+而,而+而,而+而=更 一/20 3+0 7+0 5+( 0 Q1+ 0 02 + 0 03 + 0 04 + D OS + 0.09)-a 1+0 01X(1* 2+W+8+fl)21+ xn90=2 收。3I唯泉不融15.0 027 0 179672取近自AL冬未保翦一百位M，都幺流近帙值的最后一位小敷是多少？|的與 0 027 X 0 179672 -2717W27W24S56*X99Q 99W99 H

6、9999999W990004ES6.誨環(huán)節(jié)有E地,】也+6= 16-4因此察10罐小麟是調(diào)環(huán)節(jié)中的第4?！搬?01僮是工這的3省五人 后第10（混為必!* I派兄。故。666666664分析與解擲必齊1666066664 41664S4C6666*3+55*1分析與解 也 x 3.d m 4 45 - 1 + d 15+ 5.S- -k x 44 3 4n_ 1 - 2 - 35+19 x3dKlO+5.5- 412P + 5 5 - 4 5 = 10.Id度爭(zhēng)J 11.計(jì)由 41 jxa 1+11X91+537X0 )9t| 分析與餐| 器式=412 xotl +11x9 25 + 0.19

7、x012 + 125)= 4U*-0,31 + 025 +。19理1七= 412+“血m5* 博 35-411*3 + 1 25 x JO=500 + 37.5 537 19-17511 計(jì)弧 H+75)歡度風(fēng)1 15.求下泳范式計(jì)宜結(jié)果的燮葫耕分:|分析與| fSit- lx385 + lxJS5 + -xJ85+ixM5 X385 + mM5 23571113 lPi5*t2i J*77 + 55 + 35 + 6(riL分析與解萬(wàn)貳=(半吟Ki*13.計(jì)年，14 5dxlO,dO W*35lC，” + ?+*W . 153 = 2Jx3x5xH) + li+41+7ri TTjTs 5l

8、唯及學(xué)ttj M.。)已知等式G l%M7Xl?gxEZI-6,詈必=10。工整么口商代裝的數(shù)是多少？(2)設(shè)上題答案為，在苴蟲(chóng)】M3*lw)X。的O內(nèi)，編入一個(gè)逼當(dāng)?shù)囊晃荒咳粩?shù),惻篥幟的個(gè)位數(shù) 字比值墨小值.聞。內(nèi)的所堵我字是是少？【分析馬解|設(shè)口所長(zhǎng)費(fèi)的我是冷0 12flx79+n1 1-6* 25-10 03,睥羯：x=Qg 卬口所代 衰的敬是0 03.(2)設(shè)。內(nèi)的所堵蝮字是盧4的3群* 口。3,=1的3弘尋當(dāng)泮啊1例3時(shí)工尸工】州3踽Xgl 5(坳 X.2.仁華思維導(dǎo)引解析2講：和差倍分問(wèn)題【內(nèi)容概述】智靜耳尋和常當(dāng)二的算禽應(yīng)用BL 素是女金分?jǐn)?shù)的間題.率的鼻塞方法呆得已卻讖件用恰當(dāng)

9、形 式寫出藏變卷，井*8臺(tái)起來(lái)進(jìn)行比較而求出美的篁.其中更注意單位“1”的恰當(dāng)選取.【典型問(wèn)題】L節(jié)甲 乙兩加梁把母欲的小毅甫向左陽(yáng)兩位.就走乙數(shù)的1,肪么甲數(shù)是乙發(fā)的多少信？II分析與解1甲舞的4點(diǎn)m左移動(dòng)兩位.明甲致嗡小到原來(lái)的看.諛這時(shí)的甲或?yàn)閕則乙款為 1X3=6.那幻原來(lái)的甲數(shù)=MX1M=IOO財(cái)甲數(shù)是乙整的100+8= 115倍.【喧度爭(zhēng)氣一二一，再三堆事子,騫雄羯子tTr并且修只有鼻、白兩色棋子.已知第一堆里的II子和嘉二*里的白子一憚分,第三埴里的慝子占金子的）為國(guó)用這三地然子H中在一越心那以白子占至濟(jì)棋子的幾分 次才【分析與KI如下表所示設(shè)全獨(dú)黑孑為“爐 甑 第三地里的里孑則

10、為-r .累iJMF的鼻孑占5-2=*3* nt而第一堆里 的里子和篝二雄里的白子一樣多，將K一用黑子和需二嬉白子州心塞I*二堆全郡劉1子.慚以第二地澳子怨銀為*r份，三城澳子宴數(shù)為3X3- -r除，具中風(fēng)孑占.十伶” PJBsKF 的9-5七再份.那么白子占全部棋子的4個(gè)9仁華思維導(dǎo)引解析2。講（五年級(jí)）工甲、乙兩廠胴完成一效機(jī)床的生產(chǎn)任務(wù).已卻甲廠比乙廠少生產(chǎn)出機(jī)床,并且甲廠的生產(chǎn)是乙廠的，,愿么甲、乙兩廠一英生產(chǎn)了機(jī)床多少白7|今場(chǎng)與解|因?yàn)榧讖S生產(chǎn)冊(cè)提乙廠的也就是甲廠為1冊(cè),乙廠為13鑿,雅4甲廠比乙廠少I位=8 m fift=SX（12+l3）-200a唯度學(xué)弧.? 4 .足球案11

11、雙15元一張,建艙后觀眾地加了一半.收入噌加了五分之一，耶么一條門票建馀盡少壽【分析與舞|設(shè)席來(lái)人敢為I。mSW 1+0 5-15.糜事收入為1乂15=15,降於后收入為15乂（I*。=1標(biāo)，整之降價(jià)后口票為得+1 $=1玩則一張門 票降價(jià)了 1$-12玩.【睢反U 5 .李剛除軍用王郎螃運(yùn)修禽5運(yùn)了全咻的案二次運(yùn)了50塊.這時(shí)，已運(yùn)來(lái)的憐杼是沒(méi)運(yùn) O-來(lái)葡;.問(wèn)還有多少快修窩埋沒(méi)有運(yùn)來(lái)。6 分析與解1已曲來(lái)晌是沒(méi)有運(yùn)來(lái)的嬲運(yùn)來(lái)的是5%.投再運(yùn)來(lái)的是了的,也就是運(yùn)來(lái)的占想數(shù)的/ 刷我荀如亍-分=11叩伏.還剌下1200* 5 =7。曲.17-175【難度依i;二76.有兩條城帚.一條長(zhǎng) 天.T

12、H3潦，把兩條版帚部奧TF同釋長(zhǎng)的一段以后，發(fā)順娥帝期下的長(zhǎng)度是佚蛾帝阜正的長(zhǎng)度的 5.間角F的一審長(zhǎng)多少現(xiàn)半。|分析與】方法一. 瓶0上兩條最帶的長(zhǎng)度基為11-13收米）.因?yàn)閮蓷l紙帶陰武同樣長(zhǎng)度.所切I兩條雄帶靜后的長(zhǎng)度看不變，改|后短餓帚長(zhǎng)度為$.伶，長(zhǎng)蛾帚樣用r3伊，有它們的差為13-$=5的明修為$ + 5=1 米）.所以+典后纏盤帶檜為16X8=】？網(wǎng)中未卜子是弊去H-口 K=D*國(guó)米方稔二設(shè)期下jcfi來(lái)，明衛(wèi)二士*交叉相索蹲 13xa3-X=*（?l-x）,解得x=OK21*X 13即苒下的一般長(zhǎng)0 2陶素.睢度于低7 7 7 7L為尼漫和好長(zhǎng)的路道，甲、乙兩個(gè)回人分則從隨道的

13、同時(shí)阻N詼工.第一天甲、乙酬各掘進(jìn) 了 1D半，從篝二天起，田外騫天的工作效軍想是前一天的?箱.乙隊(duì)每天的工作炫率息是前一天的1；倍. 雪 的以顏這條窿道需要多今天。分場(chǎng)與見(jiàn)F表，說(shuō)明在第五天沒(méi)有全天干活那么嘉四天干用漏剁下 300-231 25-66 75.那義其用時(shí)用劃鈍8 752 ?皿625= 4會(huì) 無(wú) 337天盤?345甲W204080160乙ID15225B75如例一當(dāng)天工作一州35&$LL3 752L0 6Hejmifil葡J5H73訓(xùn)35皿用0】年國(guó)公項(xiàng)二72公博I地友*7T T7九背一軟條地和一岐麥地.茶地的一半林量地的三分之一旅在一起是13公國(guó).愛(ài)第的一半和菜地的三 分之一故

14、在一起是】訟頃.邦公栗始是多少公順？分析與菜地g 塞地;1*3 ft *2菜*2 麥3題5倍某地公頃事”依加公題*三%2=網(wǎng) 初菜地與夏地共旬15Q討三30（公股 而菜奧減士夏地為7s-門8公頃腑煤地菁（珈6）+118（公陵）.4=刎人工作1天.所以康來(lái)這批工人共有40T=36人.】配有一千分翦，如臬分子加k這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于不如巢分母旭1.這個(gè)分?jǐn)?shù)弒善于，間瘵塞的分款 是彭爐I分析與解如祟分子加】，則分?jǐn)?shù)為1.設(shè)這時(shí)的分飄為則族來(lái)的分?jǐn)?shù)為二!,分母法1后221ch券工 品交更相兼事戈L1）=&H*解源1t=4,明康先收為L(zhǎng) 2X+1 33I地度與稅】1.13 .圖？J是某市的圓靜觀劃圖.其中草地

15、占正方賒的疔林西的出的;.正方形和（四人的公共都分 是水池.已知竹的面積比草地的面和大45呼方米.間水池的面料是多少平方米，332-1|分析與解|因秫能最正方殄的%是阿的明正方格是橘也的4借,匾是水旭的7倍ffl7-4= 理.以如軍和他則柚FSfl+Sf 50平方范*=3沖，他們一共tt了.31*32= tf5 個(gè).3叫號(hào)4=4-40,也蛻是他門其同欣了4個(gè)44分仲即 44X4= 176分牌后,醫(yī)判下40個(gè)刷牛投百儂 克*而n=4HX+4H*2 = 55X*,所以22分鐘內(nèi)小季*了 制*“3+打217個(gè).小張!了1 1X2=16 個(gè)那么壓制下r 40-17-4分楙*M詢fcyh 4點(diǎn)像4個(gè)*韓

16、像4*尸7個(gè)，律4計(jì)零件困g 為分州所以共用時(shí)品44K4K6明班牌.3.仁華思維導(dǎo)引解析3講：行程問(wèn)題之三【內(nèi)容概述】涉及分兼的行程1可.則31度、逆水速度與融的美桑,以及與此相關(guān)的間也.環(huán)形道癌上的行程間 fi. Ml明雯注值發(fā)軍9示的tuff用r有時(shí)宜恰當(dāng)選擇運(yùn)動(dòng)過(guò)程中眄關(guān)震點(diǎn)分理加以雪虛.1典型問(wèn)題* 1 .王師伊宣車從甲始開(kāi)在乙地交苜.如果他在詼才的1冷|出。阡素的通嚏行虢*正好可以按時(shí)返回用 地.可是*當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí)他發(fā)現(xiàn)從審鞋到乙電的電度只有藥4例5汗素.如攜修現(xiàn)廁返回甲地* 蜘以 強(qiáng)大的速度在回升7I分新與設(shè)甲哂乙地的超程為愴*廣靠幺技時(shí)的雷TdW間而.現(xiàn)在從隼H乙花善了時(shí)間I子5

17、5= -4 1所以從乙地返回到用地時(shí)所需的時(shí)間況能是4-=- 556055 e即F累鮑建挎附返回申城，他應(yīng)以鑿4向66千睪的遺度在【可開(kāi).I/文等tfj 1甲.乙兩觸相距】。阡米，d舞錨摩托車隊(duì)甲*發(fā).日例后d淬1汽窣從甲地出發(fā)，兩人同時(shí) 到達(dá)乙地.摩托拿開(kāi)始連度是每1%15阡米*中途激譴后為的d利4阡米.汽車速度是普4量U阡米，,車 曾在逸中停駛1附裨.急幺，J課督駁的量托車瀛逢是在他出發(fā)卮的”小時(shí)？|分析與IT汽車從甲地到乙地的行量時(shí)閽為”小時(shí)可01汾鐘,加上中途停駛的IQ分 件*重用打時(shí)時(shí)”分的.而小梁先小聿U網(wǎng)出發(fā)但卻同對(duì)科達(dá),所以像從甲副乙共用了4時(shí)25分梅即？初對(duì). 總下等*j時(shí)*

18、法F方法一工設(shè)小躲鷺駛的摩托車準(zhǔn)速是在他出發(fā)后有5OK一（IX（*-十1岫 K4x- y ,被H嘴宣貌的摩托年i限通是在他出發(fā)后;小時(shí).方法二，如臬全程以每d的5阡米的速度行駛.幫1加小V一利用的時(shí)印全程以圖d加4阡米的遺鹿 行量.需100+40=?外時(shí).25-2-1j依勒嗣薨的患總疝燧娘他圻米的速度伸了蜀2的路想呻較了那M =介素賺程蛆跑出發(fā)答的9M!*S55 5DP99 9 X1OOOOOO*又因?yàn)?80000. T互由*所以1000000對(duì)整除投有影明.哥以要求 石】麗m J999 9 一定是T的借歉. *衽意到甘蛔上處10已捶得末尾的白個(gè)琳去防戲們將數(shù)字條畿6中一*去.后祟江的族為3

19、-5 n 9 9 , RPS5O99. 瓏們只用許度5508當(dāng).口鬣何他時(shí)能鍍7整除.有口嵋用悻捱*. 8 .用敷宇心7. 8吞兩個(gè).蛆成f六位敷.度它能酸I耨馨陣,這個(gè)六粒簟是暑功 分析與修|因?yàn)镮WpXJX7*麻油成的大怪”可以帔爾，710#.1ft卻被8罄吩的奴的轉(zhuǎn)修是家三位娘鳳的獻(xiàn)一定是8的停ft家乃位娘皮的歙一走建4的偈IL來(lái)（妁倡在!S中條件T.驗(yàn)證具有6$九7就是8的僧聯(lián).所以末三位只能是688或*“而又要求是7的僧亞，由上題卻嬴益？射丸的敷室是上U, 1地倍數(shù).所以76的6g一定是7的倍觸.口口口6前的口不管怎么地豁祖 不fP的fWR.至于能否就3整除可以不暑證,因?yàn)檎?的時(shí)

20、的規(guī)律是塾字和為3的倍舐，在嶷中論定的條件下*不管 怎會(huì)期數(shù)早和郵是定值，必領(lǐng)陶足不然茶器無(wú)解.當(dāng)帙領(lǐng)的5員.麻漢力S?噓能拓I優(yōu)酬L且臉證沒(méi)有耳他滿皇條件的六粒敷了.I我灰芋毓19 .佰白牌數(shù)hZ 3.依演寫下去40成一個(gè)裁工門乂*7蛉10”門13.如累寫到某個(gè)自然投的.所 雄威的歐檢好第一次整酸7颯.那幺這個(gè)自帙敷是多少？分析與弊因?yàn)??=2乂所以這個(gè)饌必第是否的IH匕BR后三位必演量&的借柔（也一定有后二位為 4的倍皎.耒也為儡數(shù)，且數(shù)字和菱9的倡敬.哥456, 312. 516，9和.3M, 728, I3X 5如 為是4的值較.但是只有456*門必7U, 536是a的信 丸就證這些鐵

21、對(duì)應(yīng)的自帙酸的戴宇和，45對(duì)應(yīng)楠n56,散手和為？9加對(duì)龍I”91Q1L,】92a數(shù)字和為】&728對(duì)應(yīng)123朝?！薄?劉”2配戚享和為154r5炳圖 123-91 011】0,押303136.簸字和為和心初A在上面這些鼓中.只有536四龍的123910”1920712930313薇是名的倍衣,又是9的他聯(lián).眥L漏足!1震的自然數(shù)為3機(jī)1睢度鮑】；二二10. I至。這外戰(zhàn)字.授圖4-1所示的次序拉成一個(gè)冒用.清儕在莫兩個(gè)截字之1后兩開(kāi)，分刖挎*時(shí)計(jì)和 逆打鼾次序形成兩十九位屐（例如.在第O之閽戴開(kāi).事到兩中堂量充7和75MM如L）.如黑熨求15開(kāi) 后師德百酌兩個(gè)九位葩的差他被3g6蹙2,瘟公期

22、并處左右兩個(gè)數(shù)字的篥積是多打分析與修在修這述之苜內(nèi)歸尼#一梯停位原序勤與井位反序敷的我一定,僅9的倍收h府奇數(shù)時(shí)（加 123打?yàn)橄⑿蚱?為什去？）郁幺它時(shí)龍X幺嬲* $囪涉黝的最4評(píng)5&是”的倦就*”于上加的提事槨出那么互為反序的兩個(gè)九位毅的差.一定能被為整除.而396K皿MM所以如門只用考索它能否能橫4耽.千是只闞理察康序段、反序款的末兩ti字的量能否裱*,顯然只有當(dāng)“并處兩個(gè) 我的奇偶性相同的才營(yíng)可it.注t圖中的具體數(shù)字.有3 4）處、（. 5）處的兩個(gè)帔字奇儡性均不相同.所以一定不薄足.而翱下的幾個(gè)停號(hào)得快相周.有可融篇足.漫一多滄證有助處英務(wù)的末兩位數(shù)字之差為4379=*（4，2）*

23、 S. 6）,& 8），1& 7）* 力.（b初處剪開(kāi)的束兩位敷宇之JE為W-42-4 5&-2O-32. 85-17-60- 91一仃網(wǎng)71 -39-3X所以隊(duì)泊.3）.忖，.（2, 6）.品B），（5- T），（b見(jiàn)處開(kāi),所界的兩個(gè)互為反序的九位載的差 才是跣的信詼.44 *）*%8L （& ?）. （b 9）處左右兩個(gè)*ttl桑粗為出品珞4Bg，以仁華思維導(dǎo)引解析2。講（五年級(jí)）- 1U餌15曲同學(xué).每使同學(xué)都有期號(hào),他】是i號(hào)制15號(hào).1號(hào)同學(xué)寫了T自然就.得說(shuō)I “遑個(gè)歌 能幄2整除” 3號(hào)說(shuō)，”這個(gè)欣能被3整雌* ,儂次下去用位同學(xué)雛說(shuō)*這個(gè)簟粒懂他的羯號(hào)被整除.1號(hào)作了一一姐只有如號(hào)連嫉的南位同學(xué)說(shuō)制不對(duì)”具生目學(xué)都對(duì).1%。海零不對(duì)的兩創(chuàng)司學(xué)健】的算號(hào)是娜兩個(gè)連蟆自然數(shù)？（2）加祟告詆保.1號(hào)寫的鼓是五位戴，謂求出迨個(gè)ft分析與解（1）列出這14付射2、3* * 5. 6, Ti 樂(lè)嬴 l（k Ui 12v 19. M 15,在到如JR這也不能橫2Ml.卷&一定不雛狀4、5匹IbF喻星斯森過(guò)兩個(gè)陽(yáng)匕 類堤這 料 1況的還有尸fl% 9*T 4f、U*I 10、15I -ITT而不能建?的.