初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題

1、二次函數(shù)單元測評 （試時間：60分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）A.B. 一C.D.,2 .函數(shù)y=xi6.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度 vo(m/s)豎直 向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足：( 2 (其中g(shù)是常數(shù)，通常取i0m/J).若vo=iOm/s,則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距地面 m.-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1, -4）B.（-1, 2）C.（1, 2）D.（0, 3）3 .拋物線y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.x軸上

2、D.y軸y -x2 +4 .拋物線4的對稱軸是（）A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）圖所示A.ab>0, c>0B.ab>0, c<0C.ab<0, c>0D.ab<0, c<00）則點(diǎn) a在第 象限（）A. 一B.二C.三D.四7.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw 0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn) 和點(diǎn)B,且m>4,那么AB的長是（）A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m9 .已知拋物線和直線J在同一直角坐標(biāo)系中的圖象

3、如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x=-1 , Pl(xi, yi), P2(X2, y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(X3, y3)是直線上的點(diǎn)，且-1<xi<x2, X3<-1 ,則yi, y2, y3的大小關(guān)系是 ，()A.yi<y2<y3f _t _ B.y2<y3<yiC.y3<yi<y2D.y2<yi<y3 / ；10 .把拋物線了 = -2/+4x+l的圖象向左平移2個單位，冉向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.：-B1iC.：!； D. 2匚：始:二、填空題(每題4分，共32分)ii二次函數(shù)y=x2-2x

4、+i的對稱軸方程是 .i2若將二次函數(shù) y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則 y=.i3若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB 的長為.14 .拋物線 y=x2+bx+c,經(jīng)過 A(-i , 0), B(3, 0)兩點(diǎn),則這 條拋物線的解析式為.15 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且 ABC是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式17 .試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線 x=2,且與y軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3)的拋物線的解析式為.18 .已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)''/( 1

5、)則yi的值 是.三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38 分)_ 319 .若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是工- 3 ,并且圖象過A(0 , -4)和 B(4, 0)_3(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A關(guān)于對稱軸2對稱的點(diǎn)A 的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn) A(x1, 0)、B(x2, 0),且(x1+1)(x2+1)=-8.21. (1)求二次函數(shù)解析式；22. (2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為P,求4POC

6、的面積.23.24.21 .已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1, 0),點(diǎn)C(0, 5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1, 8), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求4MCB 的面積 Samcb .22 .某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價為2.50元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是 13.50元時，銷售量為500件，而單價每降低1 元，就可以多售出200件.請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大.答案與解析： 一、選擇題1. 考點(diǎn)：二次函數(shù)概念.選A.2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：法一，直接用二次

7、函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a（x-h）2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為（h, k）, y=x2-2x+3=（x-1）2+2,所以 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2）,答案選C.3.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)y=2（x-3）2的頂點(diǎn)為（3,0）,所以頂點(diǎn)在x軸上，答案選C.4.by -考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對稱軸為2口 .1 3 y =x +x-4解析：拋物線 4,直接利用公式，其對稱軸所在直線為4 答案選B.5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開口方

8、向向下，' ,1>0,又< 0,1 8 > 0,1 ab < 0,拋物線對稱軸在y軸右側(cè)， 2dt拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，：答案選C.6.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的符號特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，,> 0.又 Vfl < 0, ；, b > 0,拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，2白拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方， c,c > 0,二 一 < 0.aa在第四象限，答案選D.7.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=a

9、x2+bx+c(aw0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,所以拋物線對 稱軸所在直線為x=4,交x軸于點(diǎn)D,而以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，因?yàn)辄c(diǎn) A(m , 0), 且 m>4,所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 ,答案選 C.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式 各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀 .解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，2口所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對稱軸在 y軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸 于(0, 0)點(diǎn).答案選C.9.考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì) .解析：因?yàn)閽佄锞€的對稱軸為直線 x=-1,且-1<xi<X2,當(dāng)x>-1時，由圖象知，y隨x 的增大而減小，所以y2<yi；又因?yàn)閄3<-1,此時點(diǎn)P3(X3, y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以 y2<yi<y3.答案選 D.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化 拋物線= 3 +4x+1 = -