華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用課件(共13張PPT)

1、相似三角形的應(yīng)用A6m1.2m1.6mAFEBO還可以有其他測量方法嗎？OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面鏡想一想：例題 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的原理，測量金字塔的高度。例1 如圖，木桿 EF 長 2 m，它的影長 FD 為3m，測得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO.解：太陽光是平行的光線，因此 BAO =EDF.又 AOB =DFE = 90，ABO DEF. ，BOOAEFFD 201 23OA EFBOFD=134 (m).因此金字塔的高度為134 m. 1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的

2、竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米？小試牛刀小試牛刀2.如圖，某一時刻，旗桿 AB 的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上小明測得旗桿AB 在地面上的影長 BC 為 9.6 m，在墻面上的影 長 CD 為 2 m同一時刻，小明又測得豎立于地面長 1 m 的標桿的影長為 1.2 m請幫助小明求出旗桿的高度ABCD例例5 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P，在近，在近岸點岸點Q和和S，使點，使點P、Q、S共線且直線共線且直線PS與河垂直，接著在過點與河垂直，接著在過點S且與且與PS垂

3、直垂直的直線的直線a上選擇適當?shù)狞c上選擇適當?shù)狞cT，確定，確定PT與過點與過點Q且垂直且垂直PS的直線的直線b的交點的交點R如果如果測得測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度，求河的寬度PQ解：解： PQRPST90，PP，PQ90（PQ45）60解解得得PQ90.PQRSTab PQRPST因此河寬大約為因此河寬大約為90m合作探究合作探究 達成目標達成目標 為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB

4、AEDCB鞏固提高今今 天天 ，你你 學(xué)學(xué) 到到 了了 什什 么么 ？ （知識、方法、還是（知識、方法、還是 ）作業(yè)：實踐作業(yè)：實踐例例6 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB6cm和和CD12m，兩樹的，兩樹的根部的距離根部的距離BD5m一個身高一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路路 l 從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點右邊較高的樹的頂端點C？分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點分析：如圖，說觀察者眼睛的位

5、置為點F，畫出觀察者的水平視線，畫出觀察者的水平視線FG，它，它交交AB、CD于點于點H、K視線視線FA、FG的夾角的夾角CFK是觀察點是觀察點C時的仰角由時的仰角由于樹的遮擋，區(qū)域于樹的遮擋，區(qū)域1 和和11都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)HK仰角仰角視線視線水平線水平線AC合作探究合作探究 達成目標達成目標解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點時，他的眼睛的位置點F與兩棵與兩棵樹頂端點樹頂端點A、C恰在一條直線上恰在一條直線上由題意可知，由題意可知，ABl，CDl ABCD，AFHCFK即即解得解得 FH8由此可知，如果觀察者繼由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進，即他與左邊的樹續(xù)前進，即他與左邊的樹的距離小于