通信原理Chp4_2

1、4.5 4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲第十講4.4.4 4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫π盘杺鬏數(shù)挠绊?.6 4.6 信道容量信道容量第四章第四章 信信 道道內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 2信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。傳播現(xiàn)象。 多徑傳播對信號的影響稱為多徑傳播對信號的影響稱為多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)。4.4 4.4 信道特性對信號的影響信道特性對信號的影響隨參信道的影響隨參信道的影響 v 隨參信道定義隨參信道定義信道參數(shù)隨時間而變，又稱時變信道。信道參數(shù)隨

2、時間而變，又稱時變信道。 變參信道舉例變參信道舉例：天波、地波、視線、散射傳播天波、地波、視線、散射傳播v 隨參信道的特性隨參信道的特性 衰減隨時間變化衰減隨時間變化 時延隨時間變化時延隨時間變化 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) 3niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(都是隨機變化的。都是隨機變化的。)(),(),(tttiii4.4 信道特性對信號的影響隨參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析多徑效應(yīng)分析tAts0cos)(設(shè)發(fā)射信號為：設(shè)發(fā)射信號為：則接收信號為：則接收信號為：由第由第i條路徑到達的接收信號振幅條路徑到達的接收信號振幅由第由第i條路徑到達的信號的時延條路徑到達的

3、信號的時延 4 接收信號的包絡(luò)接收信號的包絡(luò) niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()(ttXttXtRsc00sin)(cos)()()()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性對信號的影響隨參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析多徑效應(yīng)分析)(cos)(0tttV 接收信號的相位接收信號的相位 )(tXc)(tXs緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅 54.4 信道特性對信號的影響隨參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析多徑效應(yīng)分析 信號包絡(luò)因傳播有了起伏的現(xiàn)象稱為衰落。信號包絡(luò)因傳播有了起伏的現(xiàn)象稱為衰落。發(fā)射信號為單頻恒幅正弦

4、波時，接收信號發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。衰落周期和碼元周期可以相比衰落周期和碼元周期可以相比慢衰落。慢衰落?？焖ヂ?；快衰落；衰落的起伏周期較長的衰落衰落的起伏周期較長的衰落 隨機變化的包絡(luò)隨機變化的包絡(luò)頻率近似為頻率近似為 f0 的正弦波的正弦波 64.4 信道特性對信號的影響隨參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析分析此多徑信道的傳輸函數(shù)。分析此多徑信道的傳輸函數(shù)。兩條路徑的接收信號分別為：兩條路徑的接收信號分別為：)(),(00tAftAf設(shè)發(fā)射信號為設(shè)發(fā)射信號為 f (t)，且僅有兩條路徑，路徑，且僅有兩條路徑，路徑衰

5、減相同，時延不同，即衰減相同，時延不同，即傳播衰減傳播衰減第一條路徑的時延第一條路徑的時延兩條路徑的時延差兩條路徑的時延差重點重點 7)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeeAFeeAFH4.4 信道特性對信號的影響隨參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為常數(shù)衰減因子常數(shù)衰減因子和信號頻率和信號頻率 有關(guān)的復(fù)因子有關(guān)的復(fù)因子確定的傳輸時延確定的傳輸時延 8 曲線的最大和最小值位置決定于曲線的最大和最小值位置決定于 兩條路徑的

6、相對時延差兩條路徑的相對時延差 。圖4-19 多徑效應(yīng)2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 信道特性對信號的影響變參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析 因因 是隨時間變化的，所以對于給是隨時間變化的，所以對于給 定頻率的信號，信號的強度隨時間定頻率的信號，信號的強度隨時間 而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落。 9為了使信號基本不受多徑傳播的影響，要求為了使信號基本不受多徑傳播的影響，要求信號的帶寬小于多徑信道的帶寬信號的帶寬小于多徑信道的帶寬(1/ m )H

7、z。圖4-18 多徑效應(yīng)4.4 信道特性對信號的影響變參信道的影響 v 多徑效應(yīng)分析 對于寬帶信號，若信號帶寬大于對于寬帶信號，若信號帶寬大于(1/ ) )Hz， 則信號頻譜中不同頻率分量的幅度之間則信號頻譜中不同頻率分量的幅度之間 必然出現(xiàn)強烈的差異。必然出現(xiàn)強烈的差異。將將(1/ ) )Hz稱為兩條路徑信道的相關(guān)帶寬。稱為兩條路徑信道的相關(guān)帶寬。 若存在多個路徑時，設(shè)若存在多個路徑時，設(shè) m為多徑中最大的為多徑中最大的 相對時延差，則將相對時延差，則將(1/ m )Hz定義為此多徑定義為此多徑 信道的相關(guān)帶寬。信道的相關(guān)帶寬。 10噪聲的定義及分類噪聲的定義及分類例如鄰臺信號、開關(guān)噪聲等；

8、例如鄰臺信號、開關(guān)噪聲等；4.54.5 信道中的噪聲信道中的噪聲v 定定 義義 信道中存在的不需要的電信號，又稱加性干擾。信道中存在的不需要的電信號，又稱加性干擾。v 按噪聲來源分類按噪聲來源分類 人為噪聲人為噪聲- - 由人們的活動性為造成的；由人們的活動性為造成的；- - 自然現(xiàn)象引起的噪聲；自然現(xiàn)象引起的噪聲；例如閃電、宇宙噪聲等；例如閃電、宇宙噪聲等； 自然噪聲自然噪聲- - 電子設(shè)備系統(tǒng)中產(chǎn)生的噪聲。電子設(shè)備系統(tǒng)中產(chǎn)生的噪聲。例如熱噪聲，散彈噪聲等。例如熱噪聲，散彈噪聲等。 內(nèi)部噪聲內(nèi)部噪聲 11：一種連續(xù)波的干擾，其頻譜集中在：一種連續(xù)波的干擾，其頻譜集中在 某個頻率附近較窄的范圍

9、之內(nèi)，某個頻率附近較窄的范圍之內(nèi)， 例如鄰臺信號等；例如鄰臺信號等；4.5 信道中的噪聲噪聲的定義及分類v 按照噪聲的性質(zhì)分類按照噪聲的性質(zhì)分類：幅度隨機變化、具有突發(fā)性、持續(xù)：幅度隨機變化、具有突發(fā)性、持續(xù) 時間短，脈沖幅度大，時間短，脈沖幅度大， 例如電火花、開關(guān)噪聲、閃電等；例如電火花、開關(guān)噪聲、閃電等；：波形隨時間上連續(xù)隨機變化，頻域：波形隨時間上連續(xù)隨機變化，頻域 具有非常大的帶寬，例如信道元器具有非常大的帶寬，例如信道元器 件產(chǎn)生的熱噪聲、散彈噪聲。件產(chǎn)生的熱噪聲、散彈噪聲。 窄帶噪聲窄帶噪聲 脈沖噪聲脈沖噪聲 起伏噪聲起伏噪聲重點重點 124.54.5 信道中的噪聲信道中的噪聲噪

10、聲的定義及分類v 按照噪聲的性質(zhì)分類 脈沖噪聲不是普遍地持續(xù)地存在。脈沖噪聲不是普遍地持續(xù)地存在。 對于語音通信的影響較小，對于語音通信的影響較小， 對數(shù)字通信可能有較大的影響。對數(shù)字通信可能有較大的影響。 窄帶噪聲只存在于特定頻率、特定時間和窄帶噪聲只存在于特定頻率、特定時間和 特定地點，它的影響是有限的。特定地點，它的影響是有限的。 起伏噪聲無處不在。起伏噪聲無處不在。 討論噪聲對通信系統(tǒng)的影響時，主要考慮討論噪聲對通信系統(tǒng)的影響時，主要考慮 起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。重點重點 13 式中式中 k = 1.38 10-23（J/K）波茲曼常數(shù)；波茲曼常數(shù)；

11、 T 熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（K）；）； R 阻值（阻值（ ）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。)V(4kTRBV 4.5 信道中的噪聲典型的噪聲典型的噪聲v 熱噪聲熱噪聲 來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動 頻率范圍：均勻分布在大約頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz 性質(zhì)：高斯白噪聲性質(zhì)：高斯白噪聲 熱噪聲電壓有效值：熱噪聲電壓有效值： 144.54.5 信道中的噪聲信道中的噪聲典型的噪聲v 熱噪聲熱噪聲熱噪聲熱噪聲高斯高斯白噪聲白噪聲窄帶高斯窄帶高斯白噪聲白噪聲帶通帶通濾波器濾波器理想理想信道信道 Pn(f)噪聲的帶寬如何計算？噪聲

12、的帶寬如何計算？ 15一個帶通噪聲的功率譜密度函數(shù)為一個帶通噪聲的功率譜密度函數(shù)為Pn(f )，則，則其等效噪聲帶寬為其等效噪聲帶寬為.)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn4.5 信道中的噪聲典型的噪聲 噪聲等效帶寬噪聲等效帶寬v 熱噪聲熱噪聲 Pn(f)Bn的含義：的含義：.)()(20dffPBfPnnnPn(f0)重點重點 16【定義定義1 1】：信道能夠傳送的最大信息量。：信道能夠傳送的最大信息量。 等于信道輸入與輸出互信息的等于信道輸入與輸出互信息的 最大可能值，其值決定于信道最大可能值，其值決定于信道 自身的性質(zhì)。自身的性質(zhì)。4.64.6 信道容量信道容量信

13、道容量的定義信道容量的定義【定義定義2 2】：單位時間內(nèi)信道能傳送的最大：單位時間內(nèi)信道能傳送的最大 信息量。信息量。 17離散信道容量離散信道容量v 離散信道模型離散信道模型4.6 信道容量 P(yj / xi) = 轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送 xi 的條件下收到的條件下收到 yj 的條件概率。的條件概率。x1x2x3xny1y2y3ymxiP( xi )P(yi / /xi )yjP( yj)發(fā)送符號發(fā)送符號接收符號接收符號 184.64.6 信道容量信道容量離散信道容量v 條件信息量和互信息量條件信息量和互信息量在已知事件在已知事件yj條件下條件下,隨機事件隨機事件xi發(fā)生的條件概

14、率為發(fā)生的條件概率為 P(xi/yj), 則條件信息量則條件信息量I(xi/yj)定義為定義為 條件信息量條件信息量(/)log(/).ijijI xyP xy 互信息量互信息量( ; )( )( /)ijiijI x yI xI x ylog( ) log(/).iijP xP xy I(xi; yj)為通信過程中所獲得的信息量。為通信過程中所獲得的信息量。事件事件xi是否發(fā)生的不確定性是否發(fā)生的不確定性事件事件yj已經(jīng)發(fā)生的條件下，已經(jīng)發(fā)生的條件下，事件事件xi是否發(fā)生的不確定性是否發(fā)生的不確定性 1921()( )log( )niiiH XP xP x 211(/ )()(/)log(/

15、)mnjijijjiH X YP yP xyP xy4.6 信道容量離散信道容量v 平均條件信息量和平均互信息量平均條件信息量和平均互信息量 平均信息量與平均條件信息量平均信息量與平均條件信息量 平均互信息量平均互信息量(, )()(/ )I X YH XH X Y傳輸錯誤率引起的傳輸錯誤率引起的損失的平均信息量損失的平均信息量發(fā)送端發(fā)送的發(fā)送端發(fā)送的平均信息量平均信息量接收端接收的接收端接收的平均信息量平均信息量重點重點 20每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾得總€符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?.64.6 信道容量信道容量離散信道容量v 容量容量C 的定義的定義( )max()(/)P xC

16、H XH X Y(比特/符號)當信道中的噪聲極大時，當信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時這時C = 0，即信道容量為零。，即信道容量為零。v 容量容量Ct 的定義：的定義：( )max ()(/)tP xCr H XH X Y(b/s)式中式中 r 為單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)。為單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)。 210011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端4.6 信道容量離散信道容量【解】：此信道模型畫出如下：【例例41】設(shè)信源由兩種符號設(shè)信源由兩種符

17、號“0”和和“1”組成，符號傳輸速率組成，符號傳輸速率為為1000符號符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為 1/128。試畫出。試畫出此信道模型，并求此信道的容量此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct。 22連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量v 信道容量信道容量 C 香農(nóng)香農(nóng)(Shannon)(Shannon)公式公式4.64.6 信道容量信道容量( )max (,)P xCI X Yv 容量容量Ct 的定義：的定義：2log (1),( / )tSCBb sNS為信號的平均

18、功率為信號的平均功率N為噪聲的平均功率為噪聲的平均功率信道帶寬信道帶寬重點重點 23 當信號功率當信號功率S時，信道容量時，信道容量 C；v 若噪聲是單邊功率譜密度為若噪聲是單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲，的高斯白噪聲，4.6 信道容量連續(xù)信道容量2log (1).toSCBn B0/220000limlimlog (1)log1.44BnStBBSSSSCenn Bnn 當信道帶寬當信道帶寬B時，時，C 趨于一個定值，即趨于一個定值，即 2402044. 1loglimnSenSCtB圖4-24 信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.64.6 信道容量信道容量連續(xù)

19、信道容量這是因為當帶寬這是因為當帶寬B增大時，噪聲功率增大時，噪聲功率也隨之增大。也隨之增大。上式表明，當給定上式表明，當給定S / n0時，若帶寬時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是無限大，而只是S / n0的的1.44倍。倍。 25【解解】：4.6 信道容量【例例4-2】已知黑白電視圖像信號每幀有已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個萬個像素；每個像素有像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達到幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB，試求，試求

20、所需傳輸帶寬。所需傳輸帶寬。每個像素的信息量為每個像素的信息量為 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)，每幀圖像的信息量為每幀圖像的信息量為 IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)，要求傳輸速率為要求傳輸速率為 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 由由 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 可得可得 B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz) 26例：例：已知彩色電視圖像由已知彩色電視圖像由1010個像素組成。設(shè)每個個像素組成。設(shè)每個像素有像

21、素有6464種彩色度，每種彩色度有種彩色度，每種彩色度有1616個亮度等級。個亮度等級。如果所有彩色度和亮度等級的組合均等，統(tǒng)計獨立如果所有彩色度和亮度等級的組合均等，統(tǒng)計獨立. .）試計算每秒傳送）試計算每秒傳送100100個畫面所需要的信道容量；個畫面所需要的信道容量；）如果接收機信噪比為）如果接收機信噪比為3030dBdB，為了傳送彩色圖像所需，為了傳送彩色圖像所需 信道帶寬為多少？信道帶寬為多少？解：解：1) 信息信息/每象素每象素log2(6416)10bit 信息信息/每幅圖像每幅圖像105105bit5106bit 信息速率信息速率 R10051065108bps 信道容量信道容

22、量 C CR5108bps 2) Bmin 50MHz4.64.6 信道容量信道容量 27v 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫π盘杺鬏數(shù)挠绊?隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊戨S參信道對信號傳輸?shù)挠绊?多徑效應(yīng)分析（時域及頻域上）多徑效應(yīng)分析（時域及頻域上）v 信道中的噪聲信道中的噪聲 噪聲的分類噪聲的分類 噪聲等效帶寬及含義噪聲等效帶寬及含義v 信道的容量信道的容量 離散信道的容量：條件信息量離散信道的容量：條件信息量 連續(xù)信道的容量：香農(nóng)公式連續(xù)信道的容量：香農(nóng)公式本課小結(jié)本課小結(jié)作作 業(yè)業(yè)P85 4-5 4-7P85 4-5 4-7 28內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧v 信道的定義及分類信道的定義及分類 無線

23、信道：無線信道：地波地波/天波天波/視線視線/散射傳播散射傳播 有線信道：有線信道：明線明線/對稱電纜對稱電纜/同軸電纜同軸電纜/光纖光纖v 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 連續(xù)信道的數(shù)學(xué)模型連續(xù)信道的數(shù)學(xué)模型 離散信道的數(shù)學(xué)模型離散信道的數(shù)學(xué)模型v 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫π盘杺鬏數(shù)挠绊?恒參信道的幅頻特性及相位特性恒參信道的幅頻特性及相位特性 理想信號不失真的要求理想信號不失真的要求 29通信系統(tǒng)模型通信系統(tǒng)模型編碼器調(diào)制器發(fā)射機傳輸媒質(zhì)接收機解調(diào)器譯碼器解密器受信者加密器信息源狹義信道狹義信道調(diào)制信道調(diào)制信道編碼信道編碼信道 狹義信道和廣義信道狹義信道和廣義信道4.0 4.0 概概 述述信道的分類信道的分類 連