簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(一)演示文稿

1、12 什么是軸對(duì)稱圖形？什么是軸對(duì)稱圖形？3AOBOABBBBB角是軸對(duì)稱圖形嗎？角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱軸如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？嗎？ 在一張紙上任意在一張紙上任意畫一個(gè)角畫一個(gè)角AOBAOB，沿，沿角的兩邊將角剪下，角的兩邊將角剪下，然后將這個(gè)角對(duì)折，然后將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合。使角的兩邊重合。4 新的折痕與新的折痕與OB 的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為E . .AOBOA(2) (2) 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C折折OA邊的垂線，邊的垂線， 得到新的折痕得到新的折痕CD，(3) (3) 將紙打開，將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE 其中點(diǎn)其中點(diǎn)D

2、是折痕與是折痕與OA的的 交點(diǎn)，交點(diǎn)，即垂足即垂足；（1 1）在折痕）在折痕( (即角平分線即角平分線) )上任意取一點(diǎn)上任意取一點(diǎn)C C; ;56結(jié)論：結(jié)論： 角是軸對(duì)稱圖形角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所角平分線所在的直線在的直線就是它的對(duì)稱軸就是它的對(duì)稱軸。那么角平分線那么角平分線有什么性質(zhì)呢？有什么性質(zhì)呢？7OABCDEFGHI角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等實(shí)際體會(huì)角的軸對(duì)稱性和角的平分線上的實(shí)際體會(huì)角的軸對(duì)稱性和角的平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì)8COABDEF如圖，如圖， D D為為AOBAOB的角平分線的角平分線OCOC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， DEOAD

3、EOA于于E, E, DFOBDFOB于于F F，找出圖中全等三角形以及相等的線段。，找出圖中全等三角形以及相等的線段。9ODACEB如圖：如圖： 小明折出的圖形，你能說(shuō)明小明折出的圖形，你能說(shuō)明CD=CECD=CE嗎？嗎？分析分析: :通過(guò)三角形全等來(lái)說(shuō)明：通過(guò)三角形全等來(lái)說(shuō)明： 因?yàn)橐驗(yàn)镺COC是是AOBAOB的平分線的平分線 所以所以AOC=BOCAOC=BOC 因?yàn)橐驗(yàn)镃DOACDOA，CEOBCEOB 所以所以CDO= CEOCDO= CEO 又因?yàn)橛忠驗(yàn)镺C=OCOC=OC 所以所以CDO CDO CEO (AAS) CEO (AAS) 所以所以CD=CECD=CE10 線段是軸對(duì)

4、稱圖形嗎？如果是，你能找出它線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？關(guān)系？AB11按照下面的步驟做一做：按照下面的步驟做一做：（1 1）在紙片上畫一條線段）在紙片上畫一條線段ABAB，對(duì)折對(duì)折ABAB使點(diǎn)使點(diǎn)A A，B B重合，重合，折痕與折痕與ABAB的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為O O；O（2 2）在折痕上任取一點(diǎn)）在折痕上任取一點(diǎn)C C，沿沿CACA將紙折疊；將紙折疊；（3 3）把紙展開，）把紙展開， 得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。12（1 1）COCO與與ABAB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？（2

5、2）AOAO與與BOBO相等嗎？相等嗎？CACA與與CBCB呢？呢？ 能說(shuō)明你的理由嗎？能說(shuō)明你的理由嗎？垂直垂直AO=BOCA=CB13ABOCD1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線 段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.2. 線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的 一條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸 .3. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn) 的距離相等的距離相等 . .實(shí)際操作體會(huì)角的軸對(duì)稱性和尋找角的對(duì)稱軸實(shí)際操作體會(huì)角的軸對(duì)稱性和尋找角的對(duì)稱軸14ABO

6、CD 如圖如圖: D為線段為線段AB中垂線中垂線OC 上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， 找出圖中全等三角形以找出圖中全等三角形以及相等的線段及相等的線段.15如圖：如圖： 在小明折出的圖形中，你能找出相等的線在小明折出的圖形中，你能找出相等的線段嗎？說(shuō)明理由。段嗎？說(shuō)明理由。分析：分析：通過(guò)三角形全等說(shuō)明：通過(guò)三角形全等說(shuō)明：因?yàn)橐驗(yàn)镺COC是線段是線段ABAB的對(duì)稱軸（中垂線）的對(duì)稱軸（中垂線）所以所以COABCOAB在在 AOC AOC和和BOCBOC中，中，CO=COCO=COAOC=BOC=90AOC=BOC=90，AO=BOAO=BO所以所以 AOCAOCBOC(SAS)BOC(SAS)所以所以CA

7、=CBCA=CBCAOB16如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，BD 是是B的的平分線，平分線，DEAB,垂足為垂足為E，DE與與DC相等嗎？說(shuō)相等嗎？說(shuō)明理由。明理由。EABDC分析分析:因?yàn)橐驗(yàn)锽D是是ABC的角平分線的角平分線在在RtABC中，中， C=90，所以所以DCBC又因?yàn)橛忠驗(yàn)镈EAB所以所以DE=DC17 2.2.在在ABC中，中，BC=10，邊，邊BC的垂直平分的垂直平分線分別交線分別交AB，BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，D，BE=6，求，求BCE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)EDBCA解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镈E是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線 所以所以EC=EB=6 所以所以BCE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)

8、=EB+EC+BC=6+6+10=22 18 如圖如圖,OC,OC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,點(diǎn)點(diǎn)P P在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是DD，E,PD=4cm,E,PD=4cm,則則PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC4只要你放開了，生活就會(huì)變得更精彩！只要你放開了，生活就會(huì)變得更精彩！19 如圖如圖,AB,AB是是ABCABC的一條邊，的一條邊，DEDE是是ABAB的垂直平分的垂直平分線 ， 垂 足 為線 ， 垂 足 為 E E ， 并 交， 并 交 B CB C 于 點(diǎn)于 點(diǎn) D D ， 已 知， 已 知AB=8cm,BD=6c

9、m,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, DA=_.EA=_, DA=_.ABEDC（1）46機(jī)會(huì)總是留給有準(zhǔn)備的人！機(jī)會(huì)總是留給有準(zhǔn)備的人！20 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂直平的垂直平分線交分線交ACAC于于DD，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那么，那么BCDBCD的周的周長(zhǎng)是長(zhǎng)是_cm. _cm. ABCDE (2)26夢(mèng)想扎根于今日的拼搏！21?A?C?B?D?E你能找到圖中相等的角嗎你能找到圖中相等的角嗎? 如圖，在如圖，在ABCABC中，中， ，ABAB的中垂線的中垂線DEDE交交BCBC于于D D，

10、交，交ABAB于于E E，連接，連接ADAD，若，若ADAD平分平分BACBAC，找，找出圖中相等的線段，并說(shuō)說(shuō)你的理由。出圖中相等的線段，并說(shuō)說(shuō)你的理由。 90 C解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳B的中垂線的中垂線DE交交BC于于D，交交AB于于E，所以所以 EB=EA ， ， DB=DA ； ；因?yàn)橐驗(yàn)?AD平分平分BAC ，DCAC，DEAB， ，所以所以 DC=DE AC=AEDACABCDAB22如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)D D在在ABAB的垂直平分線上，如果的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周長(zhǎng)是（的周長(zhǎng)是（ ）cmcm。ADEBCM

11、NA. 6B. 7C. 8D. 9D相信自己是太陽(yáng)，相信自己是太陽(yáng)，“早晨早晨”一定會(huì)到來(lái)一定會(huì)到來(lái)，“晴朗晴朗”的日子也一定會(huì)到來(lái)！的日子也一定會(huì)到來(lái)！23 如圖，如圖，BDBD是是ABCABC的平分線，的平分線，AB=BCAB=BC，E E 是是BDBD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，EFADEFAD于于F F， EGCDEGCD于于G.G. (1)DB (1)DB平分平分ADCADC嗎？為什么？嗎？為什么？ (2) EF(2) EF與與EGEG相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？BADCEFG24課外探究：課外探究： 如圖：如圖：A A，B B，C C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置站的位置P P，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。ABc25261. 角是軸對(duì)稱圖形角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是角的平分線所在的直線是 它的對(duì)稱軸。它的對(duì)稱軸。2. 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。3. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條 線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.4. 線段是軸對(duì)稱圖形，線段是軸對(duì)稱圖形