中考專練之圓的計(jì)算與證明——圓與相似原卷版

1、中考專練之圓的計(jì)算與證明一一圓與相似1.如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)C在OO上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,/COB=2/PCB./VAr:卜|*dpU:N.rV/jFM(1)求證：PC是。的切線；(2)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN-MC的值.E,AE=1,ED=2.2.如圖，BD為。O的直徑，AB=AC,AD交BC于點(diǎn)(1)求證：/ABC=/ADB;(2)求AB的長(zhǎng)；延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與。O的位置關(guān)系，并說明理由.3.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，/CAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)巳連接BC交AD于點(diǎn)F。(1)求證：

2、ED是O的切線；的平分線交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作AC的垂線交AC(2)若AB=10,AD=8,求CF的長(zhǎng)。E4.已知：如圖,AB是。O的直徑，AC是弦.過點(diǎn)A作/BAC的角平分線，交。O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：直線ED是。的切線；(2)連接EO,交AD于點(diǎn)F,若5AC=3AB,求EO的值.FO5.如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB,連接CE.(1)求證：直線CE是。的切線；(2)連接OE交BC于點(diǎn)F,若OF=2,求EF的長(zhǎng).OE的延6.如圖，C是以AB為直徑的。O上一點(diǎn)，過O作OELAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作。O的切線交長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)

3、CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.(1)求證：PC是。的切線.(2)若AB=4,AP：PC=1：2,求CF的長(zhǎng).B,連結(jié)7 .如圖，AE是。O直徑，D是OO上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)使AD=DC,連結(jié)CE交。O于點(diǎn)AB.過點(diǎn)E的直線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,且/F=/CED.(1)求證:EF是。O切線；(2)若CD=CF=2,求BE的長(zhǎng).8 .如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，/DAC=/AED.(1)求證：AC是。的切線；(2)若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F,當(dāng)BD=5,CD=4時(shí)，求DF的值.9.如圖，在那BC中，AB=AC,ADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作。O與邊AB相切于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,CE為。O的直徑.(1) 求證：ODCE;(2) 若DF=1,DC=3,求AE的長(zhǎng).10.如圖，AABC內(nèi)接于。O,AB為直徑，點(diǎn)D在。上，過點(diǎn)D作。O切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)巳ED