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1、冀教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題 分?jǐn)?shù)_一. 精挑細(xì)選,一錘定音(每小題2分,共30分)1. 如果a3xby與a2ybx+1是同類項(xiàng),則()A B C D【答案】D2. 已知兩數(shù)x,y之和是10,x比y的3倍大2,則下面所列方程組正確的是( )A B C D【答案】C3. 如圖,已知D、E在ABC的邊上,DEBC,B=60,AED=40,則A的度數(shù)為()A100B90C80D70【答案】C4. 如圖,ABCDEF,ACDF,若BAC=120,則CDF=() A60B120C150D180【答案】A5. 如圖,ABCD,C=80,CAD=60,則BAD的度數(shù)等于()A、60 B、50 C、45D、

2、40【答案】D6. 如圖,直線ab,156,237,則3的度數(shù)為()A. 87 B. 97 C. 86 D. 93【答案】A。7. 下列長(zhǎng)度的三條線段,不能組成三角形的是()A3,8,4 B4,9,6 C15,20,8 D9,15,8【答案】A。8. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A12B15C12或15D18【答案】B9. 計(jì)算的結(jié)果是()A、B、5C、6D、9【答案】C。10. 下列計(jì)算正確的是()A、B、 C D【答案】D。11. 下列運(yùn)算正確的是()A、m23m+9(m3)2 B、 C、 D、【答案】D。12. 已知x3,則4x2x的值為( )A1BCD【

3、答案】D13. 某中學(xué)在蘆山地震捐款活動(dòng)中,共捐款二十一萬(wàn)三千元。這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A元 B元 C元 D元答案:C14. 不等式1x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A BC D【答案】A15. 若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示,則下列不等式成立的是( )A B C Dba0c第7題【答案】:B二. 神思妙解,畫龍點(diǎn)睛(每小題2分,共10分)16. 已知x、y滿足方程組則xy的值為_. 【答案】117. 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若BOD=40,OA平分COE,則AOE=_【答案】4018. 若 , ,則的值為_。A B. C. 1 D. 2【答案】B19. 不等式

4、組的最小整數(shù)解是_.【答案】320. 因式分解:x2 -9y2=_.解:x2 -9y2=x2 -(3y)2=(x+3y)(x -3y).故答案為(x+3y)(x -3y). 三. 過關(guān)斬將,勝利在望(本大題共60分)21. 解方程組(1)【答案】(2)【答案】22. 根據(jù)如圖所示填空(1)若1=3,則_,理由是;( )(2)若1=4,則_,理由是;( )(3)若1+2=180,則_,理由是( )解:(1)若1=3,則 cd(同位角相等,兩直線平行);(2)若1=4,則 ab,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);(3)若1+2=180,則 ab,(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)故答案是:(1)c,d,同位角

5、相等,兩直線平行;(2)a,b,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(3)a,b,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行23. 如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A,C,與直線BD相交于點(diǎn)B,D若1=2,3=75,求4的度數(shù)【答案】解:1=2,ABCD。3=4。3=75,4=75?!究键c(diǎn)】平行的判定和性質(zhì)?!痉治觥坑?=2,根據(jù)同位角相等,兩直線平行的判定得ABCD;再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)得4=3=75。24. 如圖,ABCD,DAB=37,AEC=85,求BCD的度數(shù)解:AEC=DAB+BB=AEC-DAB=85-37=48ABCDBCD=B=4825. 先化簡(jiǎn),再求值:(x+3)(x3)x(x2

6、),其中x=4分析:先把整式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:原式=x29x2+2x=2x9,當(dāng)x=4時(shí),原式=249=126. 請(qǐng)根據(jù)根據(jù)閱讀理解計(jì)算:.【答案】127. 為整數(shù),試證明的值一定能被12整除.【答案】 ,因?yàn)?為整數(shù),所以也為整數(shù),故能被12整除,即的值一定能28. 分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy解:原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y)29. 如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形,(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖

7、2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a,b的代數(shù)式表示S1和S2;(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式解:(1)大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b,S1=a2-b2,S2=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b);(2)根據(jù)題意得:(a+b)(a-b)=a2-b2。30. 解不等式組:(1)(2)【答案】(1)解析:解不等式組的一般步驟是:求不等式的解集、求不等式的解集、在數(shù)軸上找解集公共部分。答案:解,得 解,得 不等式組的解集為點(diǎn)評(píng):解不等式時(shí),要特別注意當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變。(2)【解析】利用不等式的性質(zhì)分別求出不等式(1)和(2)的解,然后利

8、用“大大取大,小小取小,小大取中間,大小無解”的規(guī)律求出不等式組的解集?!敬鸢浮拷猓?由(1)得, 由(2)得, 原不等式組的解集為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式及不等式組的解法,注意“”、“”、“”、“”的區(qū)別。31. 2008年全國(guó)廢水(含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水)排放 總量約為572億噸,排放達(dá)標(biāo)率約為72%,其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為92%,城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為57%。這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸(結(jié)果精確到1億噸)(注:廢水排放達(dá)標(biāo)率是指廢水排放達(dá)標(biāo)量總量的百分比)【答案】設(shè)2008年全國(guó)工業(yè)廢水億噸,城鎮(zhèn)生活污水億噸,根據(jù)題意,得解得答:2008年全國(guó)工業(yè)

9、廢水排放量為245億噸,城鎮(zhèn)生活污水排放量為327億噸.32. 為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車,將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū),它們的載貨量和租金如下表:甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300如果計(jì)劃租用6輛貨車,且租車的總費(fèi)用不超過2300元,求最省錢的租車方案解:設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種6x輛,根據(jù)題意得出:45x+30(6x)240,解得:x4,則租車方案為:甲4輛,乙2輛;甲5輛,乙1輛;甲6輛,乙0輛;租車的總費(fèi)用分別為:4400+2300=2200(元),5400+1300=2300(元),

10、6400=2400(元)2300(不合題意舍去),故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛,乙貨車2輛四. 堅(jiān)持不懈 克服困難 更上一層樓33. 已知x=y+4,求代數(shù)式2x2-4xy+2y2-25的值解:x=y+4,x-y=4,2x2-4xy+2y2-25=2(x2-2xy+y2)-25=2(x-y)2-25=216-25=734. 閱讀材料:求1+2+22+23+24+22013的值解:設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013,將等式兩邊同時(shí)乘以2得: 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22

11、+23+24+22013=220141請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:(1)1+2+22+23+24+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n為正整數(shù))解:(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+210,將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+210+211,將下式減去上式得:2SS=2111,即S=2111,則1+2+22+23+24+210=2111;(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+3n,兩邊乘以3得:3S=3+32+33+34+3n+3n+1,下式減去上式得:3SS=3n+11,即2S=(3n+11),則1+3+32+33+34+3n=(3n+11)35. 2010年6月5日是

12、第38個(gè)世界環(huán)境日,世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來”。為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召,某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型(電動(dòng)汽車)和B型(太陽(yáng)能汽車)兩種不同型號(hào)的汽車共16輛,以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車者的需求。市場(chǎng)營(yíng)銷人員經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息:成本價(jià)(萬(wàn)元/輛)售價(jià)(萬(wàn)元/輛)A型3032B型4245若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元,則有哪幾種進(jìn)車方案?解:設(shè)A型汽車購(gòu)進(jìn)輛,則B型汽車購(gòu)進(jìn)(16)輛。根據(jù)題意得, ,解得,。為整數(shù),取6、7、8。有三種購(gòu)進(jìn)方案:36. 義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板,經(jīng)洽談,購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元(1)求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?(2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況,需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊,要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的請(qǐng)你通過計(jì)算,求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有

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