第21次課-7章電力系統(tǒng)不對稱故障

1、（第1部分）1、對稱分量法2、電力系統(tǒng)元件序參數(shù)3、電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)4、簡單不對稱故障分析計算5、不對稱故障的計算機解法主要教學(xué)安排主講內(nèi)容對稱分量法對稱分量法電力系統(tǒng)元件序參數(shù)電力系統(tǒng)元件序參數(shù)電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)教學(xué)要求掌握對稱分量法掌握對稱分量法電力系統(tǒng)元件序參數(shù)和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)元件序參數(shù)和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)重點、難點電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)不對稱故障計算不對稱故障計算不對稱短路后網(wǎng)絡(luò)的特點對稱分量法CBAZZZAZ0CBZZ0fAI0fBI0fCI若B、C兩相接地短路故障 0fAU0fCfBUU一、對稱分量法的物理解釋三相系統(tǒng)中的三個不對稱相量可分解為三個對稱的三相系統(tǒng)。

2、這三個對稱分量為：正序分量組：三個分量的量值相等，相位相差120度，相序與原有相系統(tǒng)的相序相同。下角用注1表示。對稱分量法Ua1Ub1Uc1正序分量負序分量組：三個分量的量值相等，相位相差240度，相序與原有相系統(tǒng)的相序相反。下角用注2表示。零序分量組：三個分量的量值相等，相位相差360度，三個分量為同相。下角用注0表示。Ua0Ub0Uc0Uc2Ub2Ua2負序分量零序分量三個不對稱相量可用三個對稱分量表示：UcUbUa對稱分量的合成.012.021.012aaaabbbbccccUUUUUUUUUUUUUa1Ub1Uc1Uc2Ub2Ua2Ua0Ub0Uc0取運算符號 ,則有：.21111.2

3、2222.000,bacabacabacUUUUUUUUUUU000012031222240120312233601iiiiejeeje UcUbUaUa1Ub1Uc1Ua0Ub0Uc0Ua2Uc2Ub2.012.021.012aaaabbbbccccUUUUUUUUUUUU012020211220121112112aaaaabaaaacaaaaUUUUUUUUUUUUUUU02122012211111311()312()31()3aaabacaabcaabcaabcUUUUUUUUUUUUUUUUUU012abcpsUTUUTU10121abcspUT UUT U三相不對稱分量寫成矩陣形式為

4、：120021012221201112112aaaaabaaaacaaaaIIIIIIIIIIIIIII0221221111113312abcaaaacbbacacbIIIIIIIIIIIIIII三相不對稱分量（電流）寫成矩陣形式為：In=Ia+Ib+Ic利用對稱分量法計算后，中線電流為零序電流的三倍In=3I0三相四線制對稱Y接系統(tǒng)，中線電流為三相電流之和：對稱分量法例：計算三相對稱系統(tǒng)的各序電壓解三相對稱系統(tǒng)（正序），a相正序分量即為該相電壓，零序和負序分量為零。Ua1Ub1Uc1正序分量對稱分量法三相對稱系統(tǒng)（負序），a相負序分量即為該相電流，零序和正序分量為零。Ia1Ic1Ib1負序分

5、量例：計算三相對稱系統(tǒng)的各序電流解例：計算三相系統(tǒng)斷路時的各序電流和中線電流解三相系統(tǒng)斷路（不對稱）時的各序電流均不為零中線電流為零序電流的三倍三相系統(tǒng)任一點的復(fù)功率為：*2222*0*0121*2*001 1221111113001103011003333()3TTTpsssT TISU IUUUIIU IU IU IS *() ()pagabgbcgcaTpagbgcgbppcTTTpssssSU IU IU IISUUUIU IISTUTIUT TI序網(wǎng)絡(luò)cbasmmmsmmmscbaIIIZZZZZZZZZUdUdUd三相輸電線路是對稱元件，自阻抗sZ互阻抗mZ不對稱短路后，線路上流過

6、三相不對稱電流，這一組不對稱電流在三相輸電線路上的電壓降是不對稱的，它們之間的關(guān)系可用如下矩陣方程表示：abcabcZIdU三相電壓降和三相電流變換為對稱分量120120ZTITdU1201201201120IZZTITdU120Z稱序阻抗矩陣，展開得 02111202ZZZZZZZZZZTTZmsmsms輸電線路的正、負、零序阻抗000222111aaaaaaIZUdIZUdIZUd120Z120Z(1)只有三相輸電線路的參數(shù)對稱時，當三相參數(shù)不對稱時(2)負序阻抗等于正序阻抗，這個結(jié)論可以推廣到所有靜止元件，如變壓器、電抗器等；而旋轉(zhuǎn)元件，如發(fā)電機和電動機，其負序阻抗和正序阻抗不相等。(3

7、)三相對稱系統(tǒng)中通入正序或負序電流時，任意兩相對第三相的互感是去磁的；而通入零序電流時，由于三相的零序電流大小相等、方向相同，任意兩相對第三相的互感起助磁作用。因此，輸電線路的零序電抗總大于其正、負序電抗。才是一個對角矩陣，的非對角元素不全為零。02111202ZZZZZZZZZZTTZmsmsms1201201201120IZZTITdU各序?qū)ΨQ分量是獨立作用的(a) 系統(tǒng)圖 (b) 等值電路 (c)(f) 對稱分量法的應(yīng)用電源電勢是對稱的，僅有正序分量負序、零序網(wǎng)絡(luò)中無電源電勢正、負、零序網(wǎng)絡(luò)三相完全對稱，可以取一相的研究來代替三相。(a) 單相等值電路圖 (b) 簡化單相等值電路圖 簡化

8、序網(wǎng)圖000222111ZIUZIUZIEUfafafafafafa.()()agYannYanabcYnanbncUZ IZ IZ IZIIIZZIZ IZ I.()()bgnaYnbnccgnanbYncUZ IZZIZ IUZ IZ IZZI.()()()agaYnnnbgnYnnbnnYncgcUIZZZZUZZZZIZZZZUIPPPZUISPSTZ TUI1SPS()T Z TUISS SZUI1SP2222()1111113001110031100YnnnYnnYnnYnnYnYZT Z TZZZZZZaaZZZZaaZaaZZZZaaZ.00.11.223000000YnYYU

9、IZZUZIZUI.0000.1111.2222(3)YnYYUZZIZ IUZ IZ IUZ IZ Ia)零序網(wǎng)絡(luò) b)正序網(wǎng)絡(luò) c)負序網(wǎng)絡(luò) 對稱星聯(lián)結(jié)負載的序網(wǎng)絡(luò) 圖 7-7 對稱三角形聯(lián)結(jié)負荷的序網(wǎng)絡(luò)（a）對稱三角形聯(lián)結(jié)負荷（b）等效的對稱Y聯(lián)結(jié)負荷 （c）（d）（e）對稱三角形聯(lián)結(jié)負荷對應(yīng)的等效Y聯(lián)結(jié)負荷的零序、正序和負序網(wǎng)絡(luò)三相對稱Y接發(fā)電機的序網(wǎng)絡(luò)Ea, Eb ,Ec 為三相電源電勢，Ia，IbIc為三相線電流.Zn為發(fā)電機中線與地相接阻抗 Y聯(lián)結(jié)同步發(fā)電機的各序網(wǎng)絡(luò)a)零序網(wǎng)絡(luò) b)正序網(wǎng)絡(luò) c)負序網(wǎng)絡(luò)同步發(fā)電機的負序與零序電抗見表7-1，7-2。三相同步電動機的序網(wǎng)絡(luò)及序參

10、數(shù)圖 7-10 同步電動機的各序網(wǎng)絡(luò) （a）零序網(wǎng) （b）正序網(wǎng) （c）負序網(wǎng)異步電動機的等值電路(a) 正序等值電路 (b) 負序等值電路異步電動機的序網(wǎng)絡(luò)異步電動機的三相定子繞組通常接成三角形或不接地星形0X2XX雙繞組變壓器的零序參數(shù)和等效電路零序電流對外視為開路 0X變壓器的序網(wǎng)絡(luò)及序參數(shù)YNd聯(lián)結(jié)變壓器d側(cè)的零序環(huán)流 (a) 零序電流回路 (b) 零序等值電路000mmXXXXXX原、副繞組的漏電抗零序勵磁電抗XX0mX(a) 零序電流回路 (b) 零序等值電路 中性點經(jīng)電抗接地YNd變壓器的零序等值電路nmmXXXXXXX3000原、副繞組的漏電抗零序勵磁電抗XX0mX雙繞組變壓器

11、的零序參數(shù)和等效電路雙繞組變壓器的零序參數(shù)和等效電路YNy00mXXX原繞組的漏電抗零序勵磁電抗X0mX(a) 零序電流回路 (b) 零序等值電路雙繞組變壓器的零序參數(shù)和等效電路YNyn000mmXXXXXXXX原、副繞組的漏電抗零序勵磁電抗XX0mX(a) 零序電流回路 (b) 零序等值電路(a) 三個單相的組成 (b) 三相四柱式(c) 三相三柱式變壓器零序主磁通的磁路00003nXXXXXXXXXXXX 0mX0mX0 . 13 . 00mX雙繞組變壓器的零序參數(shù)和等效電路YNd YNdYNyYNyn三繞組變壓器的零序參數(shù)和等效電路(a) 零序電流回路 (b) 零序等值電路0XXX三繞組

12、變壓器的零序參數(shù)和等效電路XXXXXXXX0三繞組變壓器的零序參數(shù)和等效電路0XXXXXX自藕變壓器的零序參數(shù)和等效電路XXXXX1-020-3(1)NnNUXXXXU 自藕變壓器的零序參數(shù)和等效電路XXXXXXXX00XXXXXXXX三相三繞組變壓器的標幺序網(wǎng)絡(luò) a）標幺零序網(wǎng)絡(luò) b）標幺正序或負序網(wǎng)絡(luò)（未標出相位移）輸電線路的零序阻抗 “導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗(a) 電流回路圖 (b) 等值導(dǎo)線模型圖 “導(dǎo)線-大地”回路kmrDjRZgas/lg1445. 005. 0二個“導(dǎo)線大地”回路間的互阻抗 輸電線路的零序阻抗 圖 兩個平行的“導(dǎo)線-大地”回路kmDDjRZabggm/lg144

13、5. 0圖 三相架空輸電線零序電流回路kmDDXmgm/lg1445. 0kmDDjRZmggm/lg1445. 0互阻抗 3cabcabmDDDDmsZZZ20輸電線路的零序阻抗 單回三相架空輸電線的零序阻抗kmDrDjRRDDjRrDjRRZmggamgggga/lg4335. 03lg1445. 02lg1445. 0320雙回架空輸電線路的零序阻抗輸電線路的零序阻抗 0-00ZZZ當兩個回路的參數(shù)完全相同時，即000ZZZ每一回路的零序等值阻抗為 每一回路的零序自阻抗兩個回路間的零序互阻抗有架空地線時輸電線路的零序阻抗輸電線路的零序阻抗 架 空 線 路 類 型無架空地線單回線路3.5無

14、架空地線雙回線路5.5鋼質(zhì)架空地線單回線路3.0良導(dǎo)體架空地線單回線路2.0鋼質(zhì)架空地線雙回線路4.7良導(dǎo)體架空地線雙回線路3.0表表 架空輸電線的零序電抗架空輸電線的零序電抗10/ xx電纜線路的零序阻抗(a) 電力系統(tǒng)接線圖 (b) 正序網(wǎng)絡(luò)及簡化網(wǎng)絡(luò)(c) 負序網(wǎng)絡(luò)及簡化網(wǎng)絡(luò)(a) 零序網(wǎng)絡(luò)回路圖(b) 零序網(wǎng)絡(luò)及簡化網(wǎng)絡(luò)例例7-17-1 試制訂圖7-27(a)所示系統(tǒng)在 點發(fā)生不對稱接地短路時的各序網(wǎng)絡(luò)。f(b) 正序網(wǎng)絡(luò) (c) 負序網(wǎng)絡(luò) (d) 零序網(wǎng)絡(luò) (a) 系統(tǒng)圖例例7-7-2 2 試制訂圖7-28(a)所示系統(tǒng)在 點發(fā)生不對稱接地短路時的零序網(wǎng)絡(luò)。f(a) 系統(tǒng)圖 （b）零

15、序網(wǎng)絡(luò)簡單不對稱短路故障分析 0001110222fafafafafafafaUjIXUUjIXUjIX 在中性點接地的電力系統(tǒng)中，簡單不對稱短路故障有單相接地短路、兩相短路以及兩相接地短路。無論是哪一種短路，利用對稱分量法分析時，都可以制訂出正、負、零序網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)化簡后從簡化序網(wǎng)列寫出各序網(wǎng)絡(luò)故障點的電壓平衡方程式例7-3，例6-4中的電力系統(tǒng)單線圖如圖7-36所示，其中正序、負序、零序電抗均已經(jīng)給出。并且發(fā)電機和變壓器均直接接地，電動機中性點經(jīng)標幺值為Xn=0.05（以電動機額定值為基準值）電抗接地。（a）以發(fā)電機的額定值100MVA、13.8KV為基準值，畫出系統(tǒng)的標幺零序、正序和負序等

16、效網(wǎng)絡(luò)。（b）從節(jié)點2看進去，將序網(wǎng)絡(luò)化簡為對應(yīng)的戴維南等效電路。已知故障前電壓均為1.050，忽略故障前的負荷電流和D-Y變壓器的相移。解：a.畫出的各個序網(wǎng)絡(luò)如圖所示。正序網(wǎng)絡(luò)與圖6-22a完全相同，負序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)相似，區(qū)別在于內(nèi)部沒有電源，且用電機的負序電抗代替正序電抗。該算例忽略了負序網(wǎng)絡(luò)和正序網(wǎng)絡(luò)中D-Y聯(lián)結(jié)導(dǎo)致的相移。在零序網(wǎng)絡(luò)中，顯示的是發(fā)電機、電動機和輸電線路的零序電抗。因為電動機中性點經(jīng)電抗Xn接地，因此電動機的零序網(wǎng)絡(luò)中包含3Xn。D-Y聯(lián)結(jié)變壓器的零序模型由圖7-26推導(dǎo)得到。b.假設(shè)節(jié)點2發(fā)生短路故障則上述三序網(wǎng)的戴維南等效電路如圖7-38所示。 例7-3各序網(wǎng)絡(luò)的

17、戴維南等效電路a） 零序網(wǎng)絡(luò)等效電路 b） 正序網(wǎng)絡(luò)等效電路c） 負序網(wǎng)絡(luò)等效電路圖7-39 例7-4 節(jié)點2處發(fā)生三相接地短路 a） 零序網(wǎng)絡(luò) b） 正序網(wǎng)絡(luò) c） 負序網(wǎng)絡(luò)012000000abcUUUUUU 則正序網(wǎng)的短路電流為（默認以a相三序量表示）.0.01111.05 07.55780.13893fafffaUUIIjjXZj 利用對稱分量法，可得每一相的次暫態(tài)短路電流為.00.2201220.211111107.558 90117.5587.558 1501107.558 30fafafbfafcfaIIIIjII在發(fā)生三相金屬性接地啊短路時，短路電流的各序分量為.020fafa

18、II.0111fafffaUUIIjXZ因此，故障電壓的各序分量均為零（三相電壓均為零）。.000.1101.222000000= 00000faiafaiaifaiaUIZUUZIZUI 10121122111121001233(1)(1)ffafffbfffcffIIIIIIIIII簡單不對稱短路故障分析l 電力系統(tǒng)的正常運行一般是對稱的，它的三相電路、各相電流、電壓對稱，只有正序分量。l 當電力系統(tǒng)的某一點發(fā)生不對稱故障時，三相電路的對稱條件受到破壞，三相對稱電路也就成為不對稱的了。l 關(guān)鍵：故障點的不對稱是使原來的三相對稱電路變成不對稱的關(guān)鍵所在。l 在計算不對稱故障時，設(shè)法在一定條件下，把故障點的不對稱化為對稱的，使由故障破壞了對稱性的三相電路轉(zhuǎn)化成三相對稱電路，從而可以用單相電路進行計算。l 用對稱分量法把故障點的不對稱轉(zhuǎn)化為對稱的。00fafbfcUII.12012030fafafafafafafaIIIIUUU （1）直接短路： 邊界條件： 以a相為基準相： 022211111110133011afafaaaIIIII 單相接地短路： 簡單不對稱短路故障分析所以三序網(wǎng)串聯(lián)： 0120120()fafffjUIIIXXX.12012030fafafafafafafaIIIIUUU Z=R+jXjX單相接地短路： 計算故障處的短路電流，對地電壓各序分量 :1