6.3 二次函數(shù)與一元二次方程1ppt課件

1、6.3 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 打高爾夫球時(shí)打高爾夫球時(shí) ，球的飛行路線可以看成是一，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度行高度y y單位：米與飛行距離單位：米與飛行距離x x單位：百米單位：百米滿足二次函數(shù)滿足二次函數(shù) ：O Oy(米）米）x(百米）百米）這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？y= -5x2+20 x41 12 23 3Ao1010y=x2+2xy=x2+2xy=x2+2xy=x2+2x圖象與圖象與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)(-2,0) (0,0)x

2、2+2x=0 x2+2x=00 x = -2 x =012y=x2-y=x2-2x+12x+1圖象與圖象與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)(1,0)x2-x2-2x+1=02x+1=0=0 x = 1x =12y=x2-2x+1y=x2-2x+1y=x2-y=x2-2x+22x+2圖象與圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)x2-x2-2x+2=02x+2=00y=x2-2x+1y=x2-2x+1圖象與圖象與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)x2-2x+1=0 x2-2x+1=0=0y=x2-2x+2y=x2-2x+2圖象與圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)x2-2x+2=0 x2-2x+2=00y=x2+2xy=x2+2xx

3、2+2x=0 x2+2x=0y=x2-2x+1y=x2-2x+1x2-2x+1=0 x2-2x+1=0y=x2-2x+2y=x2-2x+2x2-2x+2=0 x2-2x+2=0(-2,0) (0,0)x = -2 x =012(1,0)x = 1x =12圖象與圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根w二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點(diǎn)有三種情況軸交點(diǎn)有三種情況: :w 有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn), ,w 有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn), ,w 沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn). .w w當(dāng)二次函數(shù)當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖象和的圖象和x

4、x軸有交點(diǎn)時(shí)軸有交點(diǎn)時(shí), ,交點(diǎn)的橫坐交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)標(biāo)就是當(dāng)y=0y=0時(shí)自變量時(shí)自變量x x的值的值, ,即一元二次方程即一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的的根根. .拋物線拋物線y=ax2+bx+c拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的根的情況說(shuō)明：的情況說(shuō)明： 1、0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根與與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線拋物線y=ax2+bx+c 2、=0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0與與x軸有唯一公共點(diǎn)

5、軸有唯一公共點(diǎn)拋物線拋物線y=ax2+bx+c 3、0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0與與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)軸沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解：解：A、B在在x軸上，軸上， 它們的縱坐標(biāo)為它們的縱坐標(biāo)為0， 令令y=0，則，則x2-3x+2=0 解得：解得：x1=1，x2=2； A1，0） ， B2，0）2.2.拋物線拋物線y=ax2+bx+cy=ax2+bx+ca0a0的圖象全部在的圖象全部在x x軸下方軸下方的條件是（的條件是（ ）（A Aa a0 b2-4ac00 b2-4ac0B Ba a0 b2-4ac0 b2-4ac0 0（C Ca a

6、0 b2-4ac0 b2-4ac0 (D0 (Da a0 b2-4ac0 b2-4ac0 0D ?3 3、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=x2-4x+k+2y=x2-4x+k+2與與x x軸有公軸有公共點(diǎn)，求共點(diǎn)，求k k的取值范圍的取值范圍. . 1、方程 的根是 ；則函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn)有 個(gè)，其坐標(biāo)是 -5，12（-5，0）、（）、（1，0） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)0542xx542xxy 2、方程 的根是 ；則函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn)有 個(gè)，其坐標(biāo)是 025102xx25102xxy 3、下列函數(shù)的圖象中，與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)的是（ ）1（5，0）2)(2 xyAD521 xxxxyB2)(2)(2xxyD96)(2xxyC 打高爾夫時(shí)打高爾夫時(shí) ，球的飛行路線可以看成是一，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度高度y y單位：米與飛行距離單位：米與飛行距離x x單位：百米單位：百米之間具有關(guān)系：之間