高等數(shù)學(xué)-2.1.4微分ppt課件

1、高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *函數(shù)的變化率問(wèn)題函數(shù)的變化率問(wèn)題函數(shù)的改變量問(wèn)題函數(shù)的改變量問(wèn)題導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念微分的概念微分的概念高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *分析分析 20 xS 0 x0 x,00 xxx 變到變到設(shè)邊長(zhǎng)由設(shè)邊長(zhǎng)由,20 xS 正方形面積2020)(xxxS.)(220 xxx )1()2(;,的主要部分且為的線性函數(shù)Sx.,可

2、忽略很小時(shí)當(dāng) x:)1(:)2(x x 2)( x xx 0 xx 0 0()SS xx于是高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *概念概念 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *分析分析 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例1 1 33(20.01)2y 8.120680.1206圖圖2-4 解 3222()3xxdyxxxx 120.010.12dyy 可見(jiàn) 問(wèn)題引導(dǎo)

3、問(wèn)題引導(dǎo)如何把微分的理論應(yīng)用到實(shí)例如何把微分的理論應(yīng)用到實(shí)例中呢？中呢？ 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *微分的求法微分的求法dxxfdy)( 求法求法: : 計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù), , 再乘以乘以再乘以乘以 . .dx問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題引導(dǎo)對(duì)于給定的函數(shù)，如何求它的對(duì)于給定的函數(shù)，如何求它的微分呢？微分呢？ 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例2 2 11(ln2)yxxxx11()dyy dxdxxx解解所以 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)(

4、(經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *分析分析 即 ()( )( )f xxf xfxx 這個(gè)公式可以用來(lái)計(jì)算函數(shù)在某一點(diǎn)附近的函數(shù)值的近這個(gè)公式可以用來(lái)計(jì)算函數(shù)在某一點(diǎn)附近的函數(shù)值的近似值似值. . 問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題引導(dǎo)在實(shí)際問(wèn)題中，如何利用微分在實(shí)際問(wèn)題中，如何利用微分進(jìn)行近似計(jì)算呢？進(jìn)行近似計(jì)算呢？ 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例3 3 3( ),f xx01,x 0.02,x (1)1f321( )3fxx1(1)3f 331.0210.02(1)(1

5、)ffx110.021.00673 解解 設(shè)設(shè)那么 所以高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例4 4 000()()()f xxf xfxx 100100.4 1000.01100(100.40.01)xxxx1000.0150.1 (0.4)0.052xx50.120025(十億元）.高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *練習(xí)練習(xí)2.1.4 2.1.4 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *2.2.利用微分進(jìn)行近似計(jì)算利用微分進(jìn)行近似計(jì)算1.1.微分的定義及幾何意義微分的定義及幾何意義歸納歸納 問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題引導(dǎo)能否簡(jiǎn)要總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的能否簡(jiǎn)要總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的主要內(nèi)容？主要內(nèi)容？ 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育