一元一次知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題(供參考)

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我個(gè)性化輔導(dǎo)一對(duì)一初一數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布1、一元一次方程的解(重點(diǎn))2、一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))【第二部分】關(guān)于一元一次方程的講義一、一元一次方程(1)、含有未知數(shù)的等式是方程。(2)、只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。(3)、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題 的一種方法。(4)、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。(5)、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。(6)、求方程的解

2、的過(guò)程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)(1)、用等號(hào)”=表示相等關(guān)系的式子叫做等式。(2)、等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。如果 a=b, 那么 a±c=b±c.(3)、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且cw0,那么a b .c c(4)、運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算；等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定 是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1-解一元一次方程一一合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(1)

3、、合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：是一種包等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 x=a (a是常數(shù))的形式。(2)、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(3).移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于 方程左右兩邊，使方程更接近于 x=a (a是常數(shù))的形式。2-解一元一次方程一一去括號(hào)與去分母(1)、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)， 使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母(2)、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=11水速度-水流速度。(3)、工作總量=工作效率X工作時(shí)間。(4)、工作量二人均效率X人數(shù)X時(shí)間

4、四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)、售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。(2)、進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠(chǎng)家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱(chēng)成本價(jià)。(3)、標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。(4)、打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折。(5)、盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)X利潤(rùn)率；(6)、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量x含油率x種植面積。(7)、應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間x速度；工程問(wèn)題：工作總量=工作效率x時(shí)間;儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金x利率x時(shí)間；本息和二本金+利息?！镜谌糠帧看魇辖?jīng)典練習(xí)-、選擇題1 .解方程6

5、x+1=-4,移項(xiàng)正確的是（）A. 6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4D.6x=-4-12 .解方程-3x+5=2x-1,移項(xiàng)正確的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53 .下列方程變形正確的是（）A.由一2x=6,得 x=3B.由一3=x+2,得 x=3 2C 由7x+3=x3,得（7+1） x=-3-3D,由 5x=2x+3,得 x=14 .已知當(dāng)x=2,y=1時(shí)，代數(shù)式kx-y的值是3,那么k的值是（A. 2 B .2 C .1 D 1二、填空題5 .方程-x+3=5的解是 26 . 3x n+2-6=

6、0是關(guān)于x的一元一次方程，則x= .7 .關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1,貝 a= .三、解答題8 .解下列方程.（1） 6x=3x-7（2） 5=7+2x/ 、11 y-2=2y-2（4） 7y+6=4y-39 .一批學(xué)生乘汽車(chē)去觀看“ 2008北京奧運(yùn)會(huì)”如果每輛汽車(chē)乘48人，那么還多4人；如果每 輛汽車(chē)乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車(chē)和學(xué)生各有多少？【第四部分】課后強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題1 .將方程x-口=1去分母，得()2 4A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2 .方程竺上二1去分母正確的是()3 2A.2(2x+1)-

7、3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63 .當(dāng)3x-2與-互為倒數(shù)時(shí)，x的值為()3A. 1 B5C.3 D. 3 2.D3.B335二、填空題4 .下面的方程變形中：x 3 x 12x+6=-3 變形為 2x=-3+6;k- -=1 變形為 2x+6-3x+3=6; Zx-Zx-1 變形為 6x-10x=5; 3x=2 (x-1 ) +1 變形為 3x=10 (x-1 ) +1. 5335正確的是(只填代號(hào)).5.已知2是關(guān)于x的方程？x 2a=0的一個(gè)解，則2a1的值是.26 . 一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊(duì)軍訓(xùn)，以

8、每小時(shí) 5千米的速度行進(jìn)4.5千米時(shí)，一名通訊員以 每小時(shí)14千米的速度從學(xué)校出發(fā)追趕隊(duì)伍，他在離部隊(duì) 6千米處追上了隊(duì)伍，設(shè)學(xué)校到部隊(duì) 的距離是x千米，則可列方程 求x.解答題(2) - + 3000 x =10X 60.7 .解方程:(1) 3 (m+3 =225m-10 (m-7), 28 .解方程：- - ： - (-2+4) +6+8 =1. 97539 .小明沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車(chē)，他問(wèn)司機(jī)：“后面有一輛自行車(chē)嗎？”司機(jī)回答說(shuō)：“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車(chē)”小明又問(wèn)：“你的車(chē)速是多少？”司機(jī)回答：“75千米/小時(shí)”小明又繼續(xù)走了 20分鐘就遇到了這輛自行車(chē)，小民估計(jì)自己步行的

9、速度是 3千米/小時(shí), 這樣小明就算出了這輛自行車(chē)的速度.自行車(chē)的速度是多少？【溫馨提示】解一元一次方程過(guò)程中，在去括號(hào)、去分母時(shí)要格外細(xì)心。去分母 時(shí)等式兩邊都要乘以公倍數(shù)?！炯议L(zhǎng)簽字】【教師評(píng)語(yǔ)】-8 -第三課時(shí)1. A 2.D 3.B4. 5.2x 6 4.5 x 66. 5147. (1)(1)去分母，得6(m+3) = 22.5m-10(m-7),去括號(hào)，得6m+18=22.5m-10m+7 0移項(xiàng)，得6m-22.5m+10m= 70-18 ,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-6.5m = 52,系數(shù)化1,得m=-8.(2)去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X60X 12.去括號(hào),得 2x+9000-3x=7200.移項(xiàng),得 2x-3x=7200-9000.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-1800.化系數(shù)為1,得x=1800.8. 解：方程兩邊同乘以9,得11 (左上+4) +6+8=9,753移項(xiàng)合并，得1 1 /X 2_ 一(+4) +6=1,753方程兩邊同乘以7,得1 (2