高一函數(shù)單調(diào)性奇偶性經(jīng)典練習(xí)

1、杰中杰教育 函數(shù)單調(diào)性奇偶性函數(shù)單調(diào)性奇偶性經(jīng)典練習(xí)一、單調(diào)性題型高考中函數(shù)單調(diào)性在高中函數(shù)知識模塊里面主要作為工具或條件使用，也有很多題會以判斷單調(diào)性單獨出題或有的題會要求先判斷函數(shù)單調(diào)性才能進行下一步驟解答，另有部分以函數(shù)單調(diào)性質(zhì)的運用為主.（一）函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)單調(diào)性判斷常用方法：例1 證明函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)（定義法）解析：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，按步驟“一假設(shè)、二作差、三判斷（與零比較）”進行. 解：設(shè)且， ， 故函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).練習(xí)1 證明函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)（定義法）練習(xí)2 證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)（定義法、快速判斷法）練習(xí)3 求函數(shù)定義域，并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(定義

2、法)練習(xí)4 求函數(shù)定義域，并求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（定義法）（復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)相加減問題，反函數(shù)問題在本章結(jié)束時再練習(xí)）（二） 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例1 若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且恒成立，求實數(shù)的范圍。練習(xí)1 若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且恒成立，求實數(shù)的范圍練習(xí)2 若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且恒成立，求實數(shù)的范圍例2 若函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.練習(xí)1 若函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.例3 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.練習(xí)1 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值二 、奇偶性題型例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性1) 2）3） 4）解：1）的定義域為R，所以原函數(shù)為偶函數(shù)。

3、2） 的定義域為即，關(guān)于原點對稱，又即 ，所以原函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。3）的定義域為 即，定義域不關(guān)于原點對稱，所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。4）分段函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，當(dāng)時，當(dāng)時， ，綜上所述，在上總有 所以原函數(shù)為奇函數(shù)。注意：在判斷分段函數(shù)的奇偶性時，要對x在各個區(qū)間上分別討論，應(yīng)注意由x的取值范圍確定應(yīng)用相應(yīng)的函數(shù)表達式。練習(xí) 判斷下列函數(shù)的奇偶性 1） 2） 3） 4） 5）例2 設(shè)是R上是奇函數(shù)，且當(dāng)時，求在R上的解析式解：當(dāng)時有，設(shè)， 則，從而有 ，是R上是奇函數(shù)，所以 ，因此所求函數(shù)的解析式為注意：在求函數(shù)的解析式時，當(dāng)球自變量在不同的區(qū)間上是不同表達式時，要

4、用分段函數(shù)是形式表示出來。練習(xí)1已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，求的表達式。例3 已知函數(shù)且，求的值解：令，則 為奇函數(shù)， 練習(xí)1 已知函數(shù)且，求的值例4 設(shè)函數(shù)是定義域R上的偶函數(shù)，且圖像關(guān)于對稱，已知時，求時的表達式。解：圖像關(guān)于對稱， = 所以時的表達式為=練習(xí)1 設(shè)函數(shù)是定義域R上的偶函數(shù)，且恒成立，已知時，求時的表達式例5 定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且有求的取值范圍。解：，且為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，在上為減函數(shù)，所以的取值范圍是練習(xí)1 定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，求實數(shù)a的取值范圍練習(xí)2 定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，為減函數(shù)，若成立，求m的取值范圍.綜合練習(xí)1.判斷函數(shù)的奇偶性 2.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1) ; (2) ； （3）3函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 4.若函數(shù)在區(qū)間上是奇函數(shù)，則a=( )A.-3或1 B。 3或-1 C 1 D -3 已知函數(shù)，則它是（ ）A 奇函數(shù) B 偶函數(shù) C 即是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)5判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）6.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 7.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值為（）A. -1 B. 0 C. 1 D. 28.已知函數(shù)f(x)=，x1，（1