正比例的意義

1、0蘇教版六年級數(shù)學下冊蘇教版六年級數(shù)學下冊說說下面每組中三個量之間的關系。說說下面每組中三個量之間的關系。（1 1） 速度、時間、路程速度、時間、路程（2 2） 單價、數(shù)量、總價單價、數(shù)量、總價（3 3） 工作效率、工作時間、工作總量工作效率、工作時間、工作總量準備練習準備練習例例1 1一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。時間/時 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480找一找：表中有相關聯(lián)的量嗎？如果有是哪兩種？時間時間擴大擴大，路程隨著，路程隨著擴大擴大。時間時間縮小縮小，路程隨著，路程隨著縮小縮小。想一想 :一種量發(fā)生變化，另一種量是怎樣

2、隨著變化的？算一算：寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值?？纯从惺裁窗l(fā)現(xiàn)？這個比值表示什么？801=1602=2403=3204=4005=8080808080=80=80（不變）（不變）這個比值這個比值8080表示什么？你能用一個式表示什么？你能用一個式子表示這幾個量之間的關系嗎？子表示這幾個量之間的關系嗎？= =速度速度（一定）（一定）時間時間路程路程 路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說一定（也就是速度一定）時，我們就

3、說行駛的路程行駛的路程和時間成正比例和時間成正比例，行駛的路程和時間是成，行駛的路程和時間是成正比例的正比例的量量。購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表。 數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價/元 0.3 0.6 0.9 1 1、觀察表中已有的數(shù)據(jù)，把表格填寫完整。、觀察表中已有的數(shù)據(jù)，把表格填寫完整。1.2 1.5 1.81.2 1.5 1.83 3、寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比、寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比 值的大小。值的大小。4 4、這個比值表示的是什么？你能用式子表示它、這個比值表示的是什么？你能用式子表示它 與總價和數(shù)量之間的關系嗎？與總價和數(shù)量之間的關系嗎？5 5、

4、鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？、鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？2 2、有哪兩種相關聯(lián)的量，哪個量是隨著哪個量的、有哪兩種相關聯(lián)的量，哪個量是隨著哪個量的變化而變化的？變化而變化的？=0.3=0.3（一定）（一定）0.30.31 1=0.60.62=0.90.93=0.30.30.30.30.30.34 4、這個比值表示的是什么？你能用式子表、這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關系嗎？示它與總價和數(shù)量之間的關系嗎？= =單價單價（一定）（一定）數(shù)量數(shù)量總價總價 5 5、鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？、鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？數(shù)量/枝 1 2 3

5、 4 5 6 總價/元 0.3 0.60.91.2 1.5 1.81.2 1.5 1.8購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表。 因為：（因為：（ ）和（）和（ ）是兩種相關聯(lián)的量）是兩種相關聯(lián)的量= =（ ）（ ）（ ）（ ）所以（所以（ ）和（）和（ ）成正比例成正比例?？們r總價數(shù)量數(shù)量單價單價一定一定總價總價數(shù)量數(shù)量鉛筆總價鉛筆總價數(shù)量數(shù)量 你還能舉一些成正比例的你還能舉一些成正比例的例子嗎？請互相說一說。例子嗎？請互相說一說。時間/時 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價/元 0.3 0.60.91.2 1.5

6、1.8y yx xy yx x 如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關聯(lián)的量，用表示兩種相關聯(lián)的量，用k k表示它們的比值（一定），正比例關系可以表示它們的比值（一定），正比例關系可以用怎樣的關系式表示？用怎樣的關系式表示？ y yx x= k= k（一定）（一定）張師傅生產零件的情況如下表。時間時間/ /時時 1 2 4 6 81 2 4 6 8 數(shù)量數(shù)量/ /個個 25 50 100 150 20025 50 100 150 200生產零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？生產零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？生產零件數(shù)量生產零件數(shù)量時間時間= = 每小時生產零件個數(shù)每小時生產零

7、件個數(shù)（一定）（一定）做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：做的套數(shù)和用布米數(shù)成正比例嗎？為什么？做的套數(shù)和用布米數(shù)成正比例嗎？為什么？服裝數(shù)量服裝數(shù)量/ /套數(shù)套數(shù) 1 2 3 4 51 2 3 4 5用布數(shù)量用布數(shù)量/ /米米 2.2 4.4 6.6 8.8 112.2 4.4 6.6 8.8 11用布的米數(shù)用布的米數(shù)做的套數(shù)做的套數(shù)= = 每套用布的米數(shù)每套用布的米數(shù)（一定）（一定）（1 1）家到學校的距離是一定的，已行的路程）家到學校的距離是一定的，已行的路程與未行的路程。與未行的路程。 ( )( ) 判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并

8、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。 （4 4）圓的周長和直徑。）圓的周長和直徑。 （ ）（3 3）吳老師的體重與身高。（）吳老師的體重與身高。（ ）（2 2）每小時生產的零件個數(shù)一定，生產零件）每小時生產的零件個數(shù)一定，生產零件總數(shù)和時間?？倲?shù)和時間。 ( )( ) 不成正比不成正比例例成正比例成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例1 1、正方形的周長與邊長成正比例。、正方形的周長與邊長成正比例。2 2、正方形的面積與邊長成正比例。、正方形的面積與邊長成正比例。 請同學們在自己的答題紙上畫一畫，填一填，請同學們在自己的答題紙上畫一畫，填一填，驗證自己的猜想吧！驗證自己的猜想吧！先分別按2：1、3：1和4：1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。正方形邊長正方形邊長/cm /cm 1 2 3 41 2 3 4正方形周長正方形周長/cm /cm 4 48 12 168 12 16正方形的周長與邊長成正比例。正方形的周長與邊長成正比例。返回返回先分別按2：1、3：1和4：1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。正方形邊長正方形邊長/cm /cm 1 2 3 41 2 3 4正方形面積正方形面積/ /2cm 1