熱質(zhì)交換第2章

1、92-12022-4-17內(nèi)內(nèi) 容容2.12.22.32.42022-4-1792-2一、混合物組分的表示方法一、混合物組分的表示方法 質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度（kg/m3）：）： VMii TRpVMiiii混合理想氣體：混合理想氣體： Nii1N N種組分的混合物種組分的混合物總質(zhì)量濃度：總質(zhì)量濃度： 2022-4-1792-3 2.1 傳質(zhì)概論傳質(zhì)概論VnCii NiiCC1N種組分的混合物總的種組分的混合物總的物質(zhì)的量濃度：物質(zhì)的量濃度： 物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度（kmol/m3）： *iiiMC質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：Mi*- -組分組分i的摩爾質(zhì)量的摩爾

2、質(zhì)量*MniiiM2022-4-1792-4 物質(zhì)的量是物質(zhì)的量是國際單位制國際單位制中中7個基本個基本物理量物理量之一（長度、質(zhì)量、時間、電流強度、發(fā)之一（長度、質(zhì)量、時間、電流強度、發(fā)光強度、溫度、物質(zhì)的量），它和光強度、溫度、物質(zhì)的量），它和“長度長度”，“質(zhì)量質(zhì)量”等概念一樣，是一個物理量等概念一樣，是一個物理量的整體名詞。單位為的整體名詞。單位為摩爾摩爾(mol)。物質(zhì)的量是表示物質(zhì)所含微粒數(shù)。物質(zhì)的量是表示物質(zhì)所含微粒數(shù)(N)與與阿伏伽德羅阿伏伽德羅常數(shù)常數(shù)(NA)之比之比,即即n=N/NA。它是。它是把微觀粒子與宏觀可稱量物質(zhì)聯(lián)系起來的一種物理把微觀粒子與宏觀可稱量物質(zhì)聯(lián)系起來的

3、一種物理量量。 ni 就是物質(zhì)的量就是物質(zhì)的量 MMaii摩爾分?jǐn)?shù)：摩爾分?jǐn)?shù)：nnxii質(zhì)量分?jǐn)?shù)：質(zhì)量分?jǐn)?shù)：11NiiaN N種組分的混合物：種組分的混合物： 11NiixN N種組分的混合物：種組分的混合物： 2022-4-1792-5. 質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)u uA A、u uB B代表組分代表組分A A、B B的實際移動速度，稱為的實際移動速度，稱為。u u代表混合物的移動速度，稱為代表混合物的移動速度，稱為( (以質(zhì)以質(zhì)量為基準(zhǔn)量為基準(zhǔn)) )（若以摩爾為基準(zhǔn)，用（若以摩爾為基準(zhǔn)，用u um m表示）；表示）；u uA A-u-u及及u uB B-u-u代表相對于主體流動

4、速度的移動速度，稱為代表相對于主體流動速度的移動速度，稱為。1.傳質(zhì)的速度傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)絕對速度平均速度擴散速度絕對速度平均速度擴散速度uAuuBuA-uuB-u混合物靜止平面二、二、 傳質(zhì)速率的度量傳質(zhì)速率的度量 uA=um+(uA-um) uB=um+(uB-um)2022-4-1792-6傳質(zhì)通量：傳質(zhì)通量：某一組分物質(zhì)在單位時間內(nèi)某一組分物質(zhì)在單位時間內(nèi)垂直垂直通通過單位面積的數(shù)量。過單位面積的數(shù)量。質(zhì)量傳質(zhì)通量：質(zhì)量傳質(zhì)通量：m (kg/m2s)；摩爾傳質(zhì)通量：摩爾傳質(zhì)通量：N (kmol/m2s)。傳質(zhì)通量傳質(zhì)速度傳質(zhì)通量傳質(zhì)速度濃度濃度2

5、. 傳質(zhì)的通量傳質(zhì)的通量2022-4-1792-72022-4-17AAAum BBBum uuummmBBAABA )(1BBAAuuu上式為質(zhì)量平均速度定義式上式為質(zhì)量平均速度定義式1）以）以表示的質(zhì)量通量表示的質(zhì)量通量 92-82022-4-17同理，以絕對速度表示的摩爾通量為：同理，以絕對速度表示的摩爾通量為：AAAuNC BBBuCN mBBAABACuuCuCNNN )(1BBAAmuCuCCu92-9質(zhì)量通量：質(zhì)量通量：2）以）以表示的通量表示的通量 傳質(zhì)通量擴散速度傳質(zhì)通量擴散速度濃度濃度)()(uujuujBBBAAA摩爾通量摩爾通量:)()(mBBBmAAAuuCJuuCJ

6、總通量總通量:BABAJJJjjj2022-4-1792-10質(zhì)量通量：質(zhì)量通量：3）以）以表示的通量表示的通量傳質(zhì)通量主體流動速度傳質(zhì)通量主體流動速度濃度濃度)()()(1BAABBAAABBAAAAmmauuuuu)(BABBmmau摩爾通量：摩爾通量：)()()(1BAABBAAABBAAAmANNxuCuCCCuCuCCCuC)(BABmBNNxuC例題例題同理：同理：同理：同理：2022-4-1792-11三、質(zhì)量傳遞的基本方式三、質(zhì)量傳遞的基本方式 1. 分子（分子（ 擴散）傳質(zhì)擴散）傳質(zhì)分子（擴散）傳質(zhì)（靜止或?qū)恿髁黧w、固體中）分子（擴散）傳質(zhì)（靜止或?qū)恿髁黧w、固體中）對流傳質(zhì)（

7、氣、液）對流傳質(zhì)（氣、液）在二元或多元在二元或多元體系中，各組分濃度不均體系中，各組分濃度不均勻時，由于分子隨機運動，勻時，由于分子隨機運動，使得物質(zhì)宏觀表現(xiàn)為從高使得物質(zhì)宏觀表現(xiàn)為從高濃度向低濃度區(qū)域傳遞。濃度向低濃度區(qū)域傳遞。2022-4-1792-12l兩種：兩種：分子擴散分子擴散和和對流傳質(zhì)對流傳質(zhì) 上述擴散過程將一直進行到整上述擴散過程將一直進行到整個容器中個容器中A、B兩種物質(zhì)的濃度完兩種物質(zhì)的濃度完全均勻為止，此時，通過任一截全均勻為止，此時，通過任一截面物質(zhì)面物質(zhì)A、B的的凈的凈的擴散通量為零，擴散通量為零，但擴散仍在進行，只是左、右兩但擴散仍在進行，只是左、右兩方向物質(zhì)的擴散

8、通量相等，系統(tǒng)方向物質(zhì)的擴散通量相等，系統(tǒng)處于擴散的處于擴散的動態(tài)動態(tài)平衡中平衡中。2022-4-1792-13v 什么是擴散，質(zhì)交換。什么是擴散，質(zhì)交換。v 濃度差是產(chǎn)生質(zhì)交換的推動力濃度差是產(chǎn)生質(zhì)交換的推動力 。v 在沒有濃度差的二元體系（即均勻混合物）中在沒有濃度差的二元體系（即均勻混合物）中 ，也會產(chǎn)生，也會產(chǎn)生擴散擴散 ：熱擴散熱擴散和和壓力擴散壓力擴散 。2. 對流傳質(zhì)的物理機理對流傳質(zhì)的物理機理 指指運動的流體運動的流體與與相界面相界面一側(cè)進行的質(zhì)量傳遞。流體作對流運一側(cè)進行的質(zhì)量傳遞。流體作對流運動，當(dāng)流體中存在濃度差時，對流擴散亦必同時伴隨分子擴動，當(dāng)流體中存在濃度差時，對流

9、擴散亦必同時伴隨分子擴散，分子擴散與對流擴散兩者的共同作用稱為散，分子擴散與對流擴散兩者的共同作用稱為對流質(zhì)交換對流質(zhì)交換 分子擴散只有在固體、靜止或?qū)恿鞯牧黧w內(nèi)發(fā)生分子擴散只有在固體、靜止或?qū)恿鞯牧黧w內(nèi)發(fā)生.在湍流流體在湍流流體中中,當(dāng)存在濃度差時，這種憑借流體質(zhì)點的湍流和漩渦來傳遞當(dāng)存在濃度差時，這種憑借流體質(zhì)點的湍流和漩渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象稱物質(zhì)的現(xiàn)象稱湍流擴散湍流擴散.但同時伴隨分子擴散但同時伴隨分子擴散. 一、一、 斐克（斐克（Fick）定律）定律 l 斐克斐克( (第一第一) )定律的基本表達式定律的基本表達式 skg/m2dzdDjAABAskmol/m2dzdCDJAABA穩(wěn)態(tài)穩(wěn)

10、態(tài)擴散條件下（濃度場不隨時間變化），無整擴散條件下（濃度場不隨時間變化），無整體流動時，二元混合物中組分體流動時，二元混合物中組分A在組分在組分B中的擴散中的擴散通量與組分通量與組分A的濃度梯度成正比。的濃度梯度成正比。 討論：討論：1.若混合物有整體移動，則若混合物有整體移動，則Fick定律的坐標(biāo)取定律的坐標(biāo)取動坐標(biāo)動坐標(biāo)2022-4-1792-152.2 擴散傳質(zhì)擴散傳質(zhì)傳質(zhì)的速度傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)絕對速度主體速度擴散速度絕對速度主體速度擴散速度uAuuBuA-uuB-u混合物混合物靜止平面靜止平面同理，質(zhì)量通量：同理，質(zhì)量通量：組分絕對質(zhì)量通量（實際

11、通量）組分絕對質(zhì)量通量（實際通量）組分主體流動通量組分?jǐn)U散通量組分主體流動通量組分?jǐn)U散通量2022-4-1792-16BAmmm2.對于二元混合物系統(tǒng)對于二元混合物系統(tǒng)同理，絕對摩爾通量為：同理，絕對摩爾通量為：A組分絕對質(zhì)量通量組分絕對質(zhì)量通量A組分主體流動通量組分主體流動通量A組分?jǐn)U散通量組分?jǐn)U散通量dzdDmamAABAAdzdDmmamAABBAAA)(dzdCDNNxNAABBAAA)( 斐克定律斐克定律的普遍表的普遍表達形式達形式 2022-4-1792-17dzdDmmamAABBAAA)(等質(zhì)量擴散時，兩組分?jǐn)U散通量相等，等質(zhì)量擴散時，兩組分?jǐn)U散通量相等，方向相反，且主體通量等

12、于方向相反，且主體通量等于0：dzdDmmamBBABABB)(BAmm0BAmm而且：而且：dzddzdBABADDDBAAB2022-4-1792-18二、氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程二、氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程 分子擴散形式：分子擴散形式：雙向擴散雙向擴散（反方向互擴散）（反方向互擴散）單向擴散單向擴散（一種組分在另一種滯止組分中擴散）（一種組分在另一種滯止組分中擴散） 1. 等分子反方向擴散等分子反方向擴散 dzdCDJNAAAzCCDNAAA2,1 ,積分積分zDmAAA2,1 ,同理：同理：BANN2022-4-1792-19TRpAAA對于理想混合氣體：對于理想混合氣體： RTpCAAzpp

13、TRDjmAAAAA2,1 ,zppRTDJNAAAA2 ,1 ,因此：因此：2022-4-1792-20例例1. 1. 氣體氣體A A和和B B在容器中進行穩(wěn)態(tài)的等在容器中進行穩(wěn)態(tài)的等摩爾反方向擴散摩爾反方向擴散, ,擴散的路徑為擴散的路徑為cm,cm,如如圖圖, ,點點1 1處的分壓力分別為處的分壓力分別為p pA1A1.p.pB1B1, ,點點2 2處處的分壓力分別為的分壓力分別為p pA2A2.p.pB2B2, ,且保持恒定且保持恒定. .試推導(dǎo)濃度分布的關(guān)系式試推導(dǎo)濃度分布的關(guān)系式. .2. A組分通過停滯組分組分通過停滯組分B的擴散（單向擴散的擴散（單向擴散 ）2022-4-179

14、2-22h PB1PA1PBPAA+BYPA2PB222110P水面蒸汽向空氣中的擴散水面蒸汽向空氣中的擴散 dzdCDNNxNABAAA)(組分組分B滯止：滯止：NB0dzdCDNCCdzdCDNxNAAAAAAA整理得：整理得：dzdCCCDCNAAA分離變量并積分得：分離變量并積分得：12lnAAACCCCzDCN2. A組分通過停滯組分組分通過停滯組分B的擴散（單向擴散的擴散（單向擴散 ）2022-4-1792-23對于理想氣體：對于理想氣體：12lnAAAppppzRTDpN因為：因為：)(ln1lnln211212121221121221AABBBBBBBBAAAABBAAAppp

15、pppzRTDpppppppzRTDpppppppppzRTDpN1122,ABABpppppp所以：所以：2112AABBpppp于是：于是：組分組分B對數(shù)平均分壓力對數(shù)平均分壓力pBM2022-4-1792-24StefanStefan定律定律可用于實驗可用于實驗確定確定D)(ln21121221AABMAABBAAAppzRTpDpppppppppzRTDpNzppRTDJAAA21等分子反方向擴散時：等分子反方向擴散時：BMAAppJN 反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，稱反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，稱漂流因數(shù)漂流因數(shù)。2022-4-1792-25BMpp pppBBM則若若pA0時

16、，時，邊界邊界x=0處被突然冷卻并一直保持一低于處被突然冷卻并一直保持一低于PCM熔點熔點Tm的溫度的溫度Tw。假定凝固過程中固相與液相的物性與。假定凝固過程中固相與液相的物性與溫度無關(guān)，兩相密度相同，相界面位置為溫度無關(guān)，兩相密度相同，相界面位置為s（t）。我）。我們可以根據(jù)能量守恒原理求出兩相區(qū)內(nèi)溫度分布和們可以根據(jù)能量守恒原理求出兩相區(qū)內(nèi)溫度分布和 S（t）的變化規(guī)律。如圖的變化規(guī)律。如圖2-20所示。所示。2022-4-1792-84圖圖2-20 半無限大平板凝固過程示意圖半無限大平板凝固過程示意圖2022-4-1792-85（2 2）考慮在軸對稱無限大區(qū)域內(nèi)由一線熱匯所引起的）考慮在

17、軸對稱無限大區(qū)域內(nèi)由一線熱匯所引起的凝固過程凝固過程 一條強度為一條強度為Q的線熱匯置于均勻溫度的線熱匯置于均勻溫度Ti（TiTm）的液體）的液體之中，于之中，于t=0開始作用。液體出現(xiàn)凝固，固開始作用。液體出現(xiàn)凝固，固- -液界面向液界面向r正方向移正方向移動，為簡化起見，忽略相變前后的密度差，可求溫度分布和相動，為簡化起見，忽略相變前后的密度差，可求溫度分布和相變邊界移動規(guī)律。變邊界移動規(guī)律。2022-4-1792-86軸對稱情況下相變發(fā)生在一個溫度區(qū)間示意圖軸對稱情況下相變發(fā)生在一個溫度區(qū)間示意圖（3 3）有限大平板的凝固問題）有限大平板的凝固問題 溫度為溫度為TiTi的液體被限制在一定

18、寬度的空間內(nèi)的液體被限制在一定寬度的空間內(nèi)（0 xb0 xb），），TiTiTmTm。當(dāng)時間。當(dāng)時間t0t0時，邊界時，邊界x=0 x=0施施加并維持一恒定溫度加并維持一恒定溫度TwTw，TwTwTmTm，x=bx=b的邊界維持的邊界維持絕熱。凝固過程從絕熱。凝固過程從x=0 x=0的面開始，固的面開始，固- -液界面向的液界面向的正方向移動。正方向移動。2022-4-1792-87（4 4）圓柱體內(nèi)的凝固問題）圓柱體內(nèi)的凝固問題 半徑為半徑為R R的無窮長圓管內(nèi)充滿凝固點溫度為的無窮長圓管內(nèi)充滿凝固點溫度為TmTm的液體，當(dāng)?shù)囊后w，當(dāng)T0T0時，圓管被突然置于溫度時，圓管被突然置于溫度T TTmTm的環(huán)境中，因?qū)α骼鋮s而凝固，表面換熱系數(shù)的環(huán)境中，因?qū)α骼鋮s而凝固，表面換熱系數(shù)h h為為常數(shù)。求相變材料內(nèi)逐時溫度分布和圓管的逐時常數(shù)。求相變材料內(nèi)逐時溫度分布和圓管的逐時傳熱速率。傳熱速率。2022-4-1792-88（5 5）圓球內(nèi)的凝固問題）圓球內(nèi)的凝固問題 半徑為半徑為R的圓球內(nèi)充滿凝固點溫度為的圓球內(nèi)充滿凝固點溫度為Tm的液體，的液體，當(dāng)當(dāng)t0時，圓球被突然置于溫度時，圓球被突然置于溫度TaTm的環(huán)境中，因的環(huán)境中，因?qū)α骼鋮s而凝固，表面換熱系數(shù)為常數(shù)。求球內(nèi)逐時對流冷卻而凝固，表面換熱系數(shù)為常數(shù)