課后作業(yè)——30.5.2用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程ppt課件

1、30.5 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系第第2 2課時課時 用二次函數(shù)的圖像用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程解一元二次方程第三十章 二次函數(shù)123利用二次函數(shù)的圖像闡明它與一元二次方程利用二次函數(shù)的圖像闡明它與一元二次方程(不等式不等式)的解的解(解集解集)間的關(guān)系間的關(guān)系利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法利用一元二次方程的根解與之相關(guān)的二次函利用一元二次方程的根解與之相關(guān)的二次函數(shù)、幾何綜合問題數(shù)、幾何綜合問題9二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像如下圖，根據(jù)圖的圖像如下圖，根據(jù)圖 像解答以下問題：像解答以下問題： (1)寫出方程寫出方程ax2b

2、xc0的兩個根；的兩個根； (2)寫出不等式寫出不等式ax2bxc0的解集；的解集； (3)寫出寫出y隨隨x的增大而減小的自變量的增大而減小的自變量x的取值范圍；的取值范圍； (4)假設(shè)方程假設(shè)方程ax2bxck有兩個不有兩個不 相等的實數(shù)根，求相等的實數(shù)根，求k的取值范圍的取值范圍(1)x11，x23.(2)1x3.(3)x2.(4)方程方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個不相等的實數(shù)根， 拋物線拋物線yax2bxck與與x軸有兩個交點，即拋軸有兩個交點，即拋 物線物線yax2bxc向下平移向下平移k個單位長度后與個單位長度后與x軸有軸有 兩個交點兩個交點 由圖像可知拋物線由圖像可

3、知拋物線yax2bxc向下平移向下平移2個單位個單位長長 度后與度后與x軸有一個公共點，軸有一個公共點， k2.解：解：10【中考【中考濱州】根據(jù)以下要求，解答相關(guān)問題濱州】根據(jù)以下要求，解答相關(guān)問題(1)請補(bǔ)全以下求不等式請補(bǔ)全以下求不等式2x24x0的解集的過程的解集的過程 構(gòu)造函數(shù)，畫出圖像：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函構(gòu)造函數(shù)，畫出圖像：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函 數(shù)數(shù)y2x24x，并在下面的坐標(biāo)系中，并在下面的坐標(biāo)系中(如圖如圖)畫畫 出二次函數(shù)出二次函數(shù)y2x24x的圖像的圖像(只畫出圖像即只畫出圖像即可可) 求得界點，標(biāo)示所需：當(dāng)求得界點，標(biāo)示所需：當(dāng)y0時，求得方程時，求得方程2x2

4、 4x0的解為的解為_，并用鋸齒線標(biāo)示出函，并用鋸齒線標(biāo)示出函 數(shù)數(shù)y2x24x的圖像中的圖像中y0的部分；的部分； 借助圖像，寫出解集：由所標(biāo)示圖像，可得不等式借助圖像，寫出解集：由所標(biāo)示圖像，可得不等式 2x24x0的解集為的解集為_(2)利用利用(1)中求不等式解集的步驟，求不等式中求不等式解集的步驟，求不等式x22x1 4的解集的解集 構(gòu)造函數(shù)，在圖中畫出圖像；構(gòu)造函數(shù)，在圖中畫出圖像； 求得界點，標(biāo)示所需；求得界點，標(biāo)示所需； 借助圖像，寫出解集借助圖像，寫出解集(3)參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方 程的求根公式，直接寫出

5、關(guān)程的求根公式，直接寫出關(guān) 于于x的不等式的不等式ax2bxc0 (a0)的解集的解集(1)圖略圖略x10，x22；圖略；圖略2x0(2)構(gòu)造二次函數(shù)構(gòu)造二次函數(shù)yx22x1，并畫出圖像，并畫出圖像(圖略圖略) 當(dāng)當(dāng)y4時，求得方程時，求得方程x22x14的解為的解為x13， x21；圖略；圖略 借助圖像，直接寫出不等式借助圖像，直接寫出不等式x22x14的解集：的解集： 1x3.(3)當(dāng)當(dāng)b24ac0時，解集為時，解集為x 或或x ；當(dāng)；當(dāng)b24ac0時，解集為時，解集為x ； 當(dāng)當(dāng)b24ac0時，解集為全體實數(shù)時，解集為全體實數(shù)解：解：242bbaca 222bbbxxaaa 或或亦亦可可

6、242bbaca 11知二次函數(shù)知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像與的圖像與x軸交于軸交于 A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)兩點，與兩點，與y軸交于點軸交于點C， x1，x2是方程是方程x24x50的兩根的兩根 (1)假設(shè)拋物線的頂點為假設(shè)拋物線的頂點為D，求，求SABC SACD； (2)假設(shè)假設(shè)ADC90，求二次函數(shù)的表達(dá)式，求二次函數(shù)的表達(dá)式解：解：(1)解方程解方程x24x50，得，得x15，x21.A點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)為為 (5，0)，B點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(1，0)，那么拋物線為，那么拋物線為ya(x5)(x 1)ax24ax5a，可得，可得D點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(2，9a)，C 點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(0，5a)依題意畫出圖形，如下圖，那么依題意畫出圖形，如下圖，那么 OA5，OB1，AB6，OC5a，過點，過點D作作DEy軸軸 于點于點E，那么，那么DE2，OE9a，CEOEOC4a. SACDS梯形梯形ADEOSCDESAOC (DEOA)OE DECE OAOC (25)9a 24a 55a15a， SABC 65a15a，SABC SACD1 1. (2)ADC90，AC2AD2CD2.即即52(5a)2(5 2)2(9a)2