模塊綜合測(cè)評(píng)2

1、模塊綜合測(cè)評(píng)(二)(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1根據(jù)二分法求方程x220的根得到的程序框圖可稱為()A工序流程圖B程序流程圖C知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 D組織結(jié)構(gòu)圖B由于該框圖是動(dòng)態(tài)的且可以通過計(jì)算機(jī)來完成，故該程序框圖稱為程序流程圖2三段論：“所有的中國人都堅(jiān)強(qiáng)不屈；雅安人是中國人；雅安人一定堅(jiān)強(qiáng)不屈”，其中“大前提”和“小前提”分別是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662229】A BC DA解本題的關(guān)鍵是透徹理解三段論推理的形式和實(shí)質(zhì)：大前提是一個(gè)“一般性的命題”(所有的中國人都堅(jiān)強(qiáng)不屈)，小前提是“這個(gè)

2、特殊事例是否滿足一般性命題的條件”(雅安人是中國人)，結(jié)論是“這個(gè)特殊事例是否具有一般性命題的結(jié)論”(雅安人一定堅(jiān)強(qiáng)不屈)故選A.3用反證法證明命題“是無理數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是()A假設(shè)是有理數(shù) B假設(shè)是有理數(shù)C假設(shè)或是有理數(shù) D假設(shè)是有理數(shù)D“是無理數(shù)”的否定是“不是無理數(shù)”，故選D.4如圖1所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為什么結(jié)構(gòu)()圖1A樹形 B環(huán)形C對(duì)稱性 D左右形A由題圖可知結(jié)構(gòu)圖為樹形結(jié)構(gòu)5設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662230】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B1i，由復(fù)數(shù)的幾何意義知1i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1,1)，該點(diǎn)位于第二象限，

3、故選B.6下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：年齡/周歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y(cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為7.19x73.93，給出下列結(jié)論：y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(6,117.1)；兒子10歲時(shí)的身高是145.83 cm; 兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19 cm. 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1 B2C 3 D 4C線性回歸方程為7.19x73.93,7.190，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，正確；回歸直線過樣本的中心點(diǎn)為(6,

4、117.1)，正確；當(dāng)x10時(shí)，145.83，此為估計(jì)值，所以兒子10歲時(shí)的身高的估計(jì)值是145.83 cm而不一定是實(shí)際值，錯(cuò)誤；回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19 cm，正確7為考察數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名學(xué)生得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)物理85100分85分以下總計(jì)85100分378512285分以下35143178總計(jì)72228300現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系，則判斷的出錯(cuò)率為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662231】A0.5% B1%C2% D5%附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828D代入公式

5、得K2的觀測(cè)值k4.514>3.841查表可得8閱讀如圖2程序框圖，如果輸出i4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()圖2AS<8 BS<9CS<10 DS<11B根據(jù)程序框圖，i2，S2×215，不滿足條件；i3，S2×328，不滿足條件；i4，S2×419，此時(shí)輸出i4，所以填S<9.9給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出：“a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出：“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；“

6、若a，bR，則ab>0a>b”類比推出：“若a，bC，則ab>0a>b”；“若xR，則|x|<11<x<1”類比推出：“若zC，則|z|<11<z<1”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662232】A1 B2C3 D4B正確，錯(cuò)誤，因?yàn)橹刑摂?shù)不能比較大小10下列推理合理的是()Af(x)是增函數(shù)，則f(x)0B因?yàn)閍b(a，bR)，則a2ib2i(i是虛數(shù)單位)C，是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sin cos DA是三角形ABC的內(nèi)角，若cos A0，則此三角形為銳角三角形CA不正確，若f(x)是增函數(shù)，則f(x)0；B不正確

7、，復(fù)數(shù)不能比較大小；C正確，sin cos ；D不正確，只有cos A0，cosB0，cos C0，才能說明此三角形為銳角三角形11如圖3中圖、圖、圖、圖分別包含1、5、13和25個(gè)互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第n個(gè)圖包含的單位正方形的個(gè)數(shù)是()圖圖 圖 圖圖3An22n1 B2n22n1C2n22 D2n2n1B觀察題中給出的四個(gè)圖形，圖共有12個(gè)正方形，圖共有1222個(gè)正方形；圖共有2232個(gè)正方形；圖共有3242個(gè)正方形；則第n個(gè)圖中共有(n1)2n2，即2n22n1個(gè)正方形12設(shè)數(shù)列an是集合3s3t|0s<t，且s，tZ中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a14

8、，a210，a312，a428，a530，a636.將數(shù)列an中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如圖4所示，等腰直角三角形數(shù)表，則a200的值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662233】41012283036圖4A39319 B310319C310320 D319320D分別根據(jù)數(shù)列an的值，確定an的取值規(guī)律，利用歸納推理即可得到結(jié)論a143031，a2103032，a3123132，a4283033.a5303133，a6363233.利用歸納推理即可得：t1代表行數(shù)，s表示行數(shù)，當(dāng)t19時(shí)，最后一項(xiàng)為第1219190項(xiàng)，當(dāng)t20時(shí)，最后一項(xiàng)為第1220210項(xiàng)，a191為第20行第一個(gè)數(shù)，a

9、200319320.二、填空題13如圖5所示結(jié)構(gòu)圖是_結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)圖可知，集合的基本運(yùn)算有_，_，_.圖5答案知識(shí)并集交集補(bǔ)集14設(shè)a2，b2，則a，b的大小關(guān)系為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662234】a<ba2，b2兩式的兩邊分別平方，可得a2114，b2114，顯然，<.a<b.15復(fù)數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)的虛部是_化簡(jiǎn)得zi，則虛部為.16在Rt ABC中，若C90°，ACb，BCa，則ABC外接圓半徑r.運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662235】通過類比可得R.證明：作一個(gè)在同一

10、個(gè)頂點(diǎn)處棱長(zhǎng)分別為a，b，c的長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度是，故這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的半徑是，這也是所求的三棱錐的外接球的半徑三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分) 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i.(1)求復(fù)數(shù)z1；(2)若復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且是實(shí)數(shù)，求|z2|.解(1)z122i.(2)設(shè)z2a2i(aR)，則i，0a4.z242i，|z2|2.18(本小題滿分12分)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等，若，成等差數(shù)列(1)比較與的大小，并證明你的結(jié)論；(2)求證：角B不可能

11、是鈍角. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662236】解(1)<.證明如下：要證<，只需證<.因?yàn)閍，b，c>0，所以只需證b2<ac.因?yàn)?，成等差?shù)列，所以2，所以b2ac.又a，b，c均不相等，所以b2<ac.故所得大小關(guān)系正確(2)證明：法一：假設(shè)角B是鈍角，則cosB<0.由余弦定理得，cosB>>0.這與cosB<0矛盾，故假設(shè)不成立所以角B不可能是鈍角法二：假設(shè)角B是鈍角，則角B的對(duì)邊b為最大邊則b>a，b>c，所以>>0，>>0，則>，這與矛盾，故假設(shè)不成立所以角B不可能是鈍角19(本小題滿分1

12、2分)為了解人們對(duì)于國家新頒布的“生育二胎開放”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662237】年齡5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)頻數(shù)510151055支持“生育二胎”4512821由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異年齡不低于45歲年齡低于45歲合計(jì)支持不支持合計(jì)參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解列聯(lián)表如下：年齡不低于45歲年齡低于45歲

13、合計(jì)支持32932不支持71118合計(jì)104050由公式得K26.272<6.635.故沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異20(本小題滿分12分)某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDE銷售額x(千萬元)35679利潤額y(百萬元)23345(1)畫出如圖6所示散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，估計(jì)利潤額的大小圖6解(1)散點(diǎn)圖(2)設(shè)回歸直線的方程是：x，6，3.4，200，iyi1120.5，b0.4y對(duì)銷售額x的回

14、歸直線方程為：0.5x0.4.(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，利潤額為：0.5×40.42.4(百萬元)21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)yf(x)定義在R上，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(mn)f(m)·f(n)，且當(dāng)x>0時(shí)，0<f(x)<1.(1)求證：f(0)1，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>1；(2)證明：f(x)在R上是減函數(shù)證明(1)對(duì)m，nR，恒有f(mn)f(m)·f(n)，令m1，n0，得f(1)f(1)·f(0)又0<f(1)<1，f(0)1.當(dāng)x<0時(shí)，x>0，從而f(0)f(xx)f(x)

15、·f(x)，f(x).x>0，0<f(x)<1，從而f(x)>1.(2)任取x1，x2R，且x1<x2，x2x1>0，故0<f(x2x1)<1，即0<f(x2)·f(x1)<1.又f(0)f(x1x1)f(x1)·f(x1)1，f(x1).又當(dāng)xR時(shí)，f(x)>0，0<<1，f(x2)<f(x1)，即f(x1)>f(x2)，故f(x)在R上是減函數(shù)22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln x.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)證明：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<x1；(3)確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在x0>1，當(dāng)x(1，x0)時(shí)，恒有f(x)>k(x1). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662239】解(1)f(x)x1，x(0，)由f(x)>0得解得0<x<.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是.(2)證明：令F(x)f(x)(x1)，x(0，)則有F(x).當(dāng)x(1，)時(shí)，F(xiàn)(x)<0，所以F(x)在1，)上單調(diào)遞減，故當(dāng)x>1時(shí)，F(xiàn)(x)<F(1)0，即當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<x1.(3)由(2)知，當(dāng)k1時(shí)，不