第1章平面機(jī)構(gòu)

1、第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度 分析中的應(yīng)用分析中的應(yīng)用一、名詞術(shù)語(yǔ)解釋一、名詞術(shù)語(yǔ)解釋:1.構(gòu)件構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)中的連桿11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨(dú)立的制造單元獨(dú)立的制造單元2.運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件、兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

2、運(yùn)動(dòng)副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線(xiàn)、面）運(yùn)動(dòng)副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線(xiàn)、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可三個(gè)條件，缺一不可 1)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有：按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有： 平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。例如：球鉸鏈、拉桿天線(xiàn)、螺旋、生物關(guān)節(jié)。例如：球鉸鏈、拉桿天線(xiàn)、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)空間運(yùn)動(dòng)空間機(jī)構(gòu)空間機(jī)構(gòu)至少含有

3、一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)：運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)： 3)按運(yùn)動(dòng)副元素分有：按運(yùn)動(dòng)副元素分有： 高副點(diǎn)、線(xiàn)接觸，應(yīng)力高。高副點(diǎn)、線(xiàn)接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低低副面接觸，應(yīng)力低例如：例如：滾動(dòng)滾動(dòng)副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副移動(dòng)副 。運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)（了解）（了解） 畫(huà)構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)畫(huà)構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)副的性質(zhì)。閉式鏈閉式鏈、開(kāi)式鏈開(kāi)式鏈3.

4、運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈 若干若干1個(gè)或幾個(gè)個(gè)或幾個(gè)1個(gè)個(gè)4. 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)定義定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架機(jī)架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車(chē)輛如機(jī)床床身、車(chē)輛底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件原（主）動(dòng)件原（主）動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件從動(dòng)件其余可動(dòng)構(gòu)件。其余可動(dòng)構(gòu)件。12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖要求：要求：掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)及難點(diǎn)：繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)

5、圖一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將那些無(wú)關(guān)的因素刪減掉，：研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將那些無(wú)關(guān)的因素刪減掉，保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的外形外形，用規(guī)定符號(hào)代表，用規(guī)定符號(hào)代表構(gòu)件構(gòu)件和和運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副，按一定，按一定比例表示各運(yùn)動(dòng)副的比例表示各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置相對(duì)位置。這種表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這種表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化圖形，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。的簡(jiǎn)化圖形，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 作用：作用：1）.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。 2）.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖 應(yīng)滿(mǎn)足

6、條件：應(yīng)滿(mǎn)足條件：1）構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同；）構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同；2）運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)）運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符；目與實(shí)際相符；3）運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)）運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。構(gòu)成比例。 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖思路繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖思路： 先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線(xiàn)路末先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線(xiàn)路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線(xiàn)，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線(xiàn)，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型，并用符號(hào)表示出來(lái)。的類(lèi)型，并用符號(hào)表示出來(lái)。 順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多

7、少，再看它們?cè)跸嗦?lián)。構(gòu)件是多少，再看它們?cè)跸嗦?lián)。 步驟：步驟：1）運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目）運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；和構(gòu)件數(shù)目；2）測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影）測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖；面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖；3）按比例繪制運(yùn)動(dòng)）按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；簡(jiǎn)圖；4）檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)確定的條件。）檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)確定的條件。 二、常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示二、常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示: 國(guó)標(biāo)國(guó)標(biāo)GB446084常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副名稱(chēng)名稱(chēng)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)

8、副副移移動(dòng)動(dòng)副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平平面面運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷(xiāo)銷(xiāo)副副121212空空間間運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副121212 三、機(jī)構(gòu)：三、機(jī)構(gòu)：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu)。具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu)。 機(jī)構(gòu)中構(gòu)件分為：機(jī)構(gòu)中構(gòu)件分為：機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件。機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件。 1）機(jī)架）機(jī)架-支持活動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）構(gòu)件的構(gòu)件。如機(jī)床支持活動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）構(gòu)件的構(gòu)件。如機(jī)床床身、車(chē)輛底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。床身、車(chē)輛底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。 2） 原（主）動(dòng)件原（主

9、）動(dòng)件-運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。運(yùn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。運(yùn)動(dòng)由外界輸入。如圖動(dòng)由外界輸入。如圖0-1的活塞。的活塞。 3）從動(dòng)件）從動(dòng)件-機(jī)構(gòu)中隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活機(jī)構(gòu)中隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱(chēng)為動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱(chēng)為輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件，其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。如圖其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。如圖0-1的連桿和的連桿和曲軸都是從動(dòng)件。曲軸都是從動(dòng)件。四、構(gòu)件的表示方法四、構(gòu)件的表示方法:2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 1個(gè)移動(dòng)副+1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副三副

10、-構(gòu)件構(gòu)件 兩副兩副-構(gòu)件構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 五、常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)五、常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào) GB446084機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖-了解了解在在機(jī)機(jī)架架上上的的電電機(jī)機(jī)齒齒輪輪齒齒條條傳傳動(dòng)動(dòng)帶帶傳傳動(dòng)動(dòng)圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)鏈鏈傳傳動(dòng)動(dòng)圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動(dòng)傳動(dòng)凸凸輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動(dòng)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿(mǎn)足的應(yīng)滿(mǎn)足的條件條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同 2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符 3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比

11、例。成比例。內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動(dòng)動(dòng)DCBA1432六、舉例六、舉例-繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機(jī)鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖?？p紉機(jī)下針機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖縫紉機(jī)下針機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖偏心泵偏心泵繪制繪制P9圖圖1-9所示活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖所示活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 要求：要求：掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，明確平面掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，明確平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。 重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)及難點(diǎn)：自由度計(jì)算，虛約束自由度計(jì)算，虛約束 機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間應(yīng)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。不產(chǎn)生相對(duì)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間應(yīng)具有確定的相對(duì)運(yùn)

12、動(dòng)。不產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或無(wú)規(guī)則亂運(yùn)動(dòng)的一堆構(gòu)件難以用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)或無(wú)規(guī)則亂運(yùn)動(dòng)的一堆構(gòu)件難以用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)。為使組合起來(lái)的構(gòu)件能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)并具有運(yùn)動(dòng)確定性，為使組合起來(lái)的構(gòu)件能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)并具有運(yùn)動(dòng)確定性，研究機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。研究機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。 13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需三個(gè)獨(dú)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需三個(gè)獨(dú)立參數(shù)立參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。y(x , y)單個(gè)單個(gè)自由構(gòu)件自由構(gòu)件的自由度為的自由度為 3 3一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式一

13、、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式 計(jì)算公式：計(jì)算公式：F=3n(2PL+Ph) 舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明-平面機(jī)構(gòu)中平面機(jī)構(gòu)中每個(gè)低副引入兩個(gè)約束每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度（自由度（p11）；）；每個(gè)高副引入一個(gè)約束每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度；，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度； K個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件-活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=K-1；用運(yùn)動(dòng)副連接之前，活動(dòng)構(gòu)件；用運(yùn)動(dòng)副連接之前，活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)為的自由度總數(shù)為3n；低副數(shù)；低副數(shù)PL；高副數(shù)高副數(shù)Ph自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） =

14、3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動(dòng)副移動(dòng)副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式：計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般：推廣到一般： 機(jī)構(gòu)的

15、自由度機(jī)構(gòu)的自由度-機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架具有機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。的數(shù)目。F取決于取決于活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)和和個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)。前述可知：從動(dòng)件不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，原動(dòng)件前述可知：從動(dòng)件不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，原動(dòng)件才能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。才能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有機(jī)構(gòu)具有確定確定運(yùn)動(dòng)的條件為：運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度原動(dòng)件數(shù)自由度原動(dòng)件數(shù)計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖計(jì)算圖1-8顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的自由度。顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=低副數(shù)低副數(shù)PL=F=3n 2PL PH =33

16、 24 =1 0S312334； 高副數(shù)高副數(shù)PH=例題：例題：計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=012341 1計(jì)算圖計(jì)算圖1-9活塞泵的自由度活塞泵的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4；低副數(shù)；低副數(shù)PL=5；高副數(shù)；高副數(shù)PH=1 F=3n 2PL PH =34 25=2 計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=1123機(jī)構(gòu)

17、具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)自由度F0， 且且F=原動(dòng)件數(shù)。原動(dòng)件數(shù)。1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在同一處用轉(zhuǎn)兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在同一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副構(gòu)成動(dòng)副構(gòu)成復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈。K個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件, 有（有（K1）轉(zhuǎn)動(dòng)副。）轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副兩個(gè)低副二、二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)三個(gè)構(gòu)件共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副三個(gè)構(gòu)件共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副計(jì)算機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)構(gòu)F時(shí)時(shí)-識(shí)別復(fù)合鉸鏈識(shí)別復(fù)合鉸鏈-轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)算錯(cuò)轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)算錯(cuò)上例：在上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動(dòng)副。個(gè)運(yùn)動(dòng)副。計(jì)算圖示圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)的自由度。

18、解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7； 低副數(shù)低副數(shù)PL= 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線(xiàn)。點(diǎn)的軌跡為一直線(xiàn)。12345678ABCDEF圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)高副數(shù)高副數(shù)PL=0計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：n= 3，PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2 （錯(cuò)）（錯(cuò)）PH=1對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有：對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 機(jī)構(gòu)中與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的機(jī)構(gòu)中與輸出構(gòu)件

19、運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度，稱(chēng)為局部自由度或多余自由度。自由度，稱(chēng)為局部自由度或多余自由度。 F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。局部自由度不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但滾子可使高局部自由度不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但滾子可使高副接觸處的滑動(dòng)摩擦副接觸處的滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦，減少磨損。滾動(dòng)摩擦，減少磨損。123123解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0（獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)=0）PH

20、=03.虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的約束。虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的約束。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件故增加構(gòu)件4前后前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF重新計(jì)算：重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已

21、知：已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 ABCDEF虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合：出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合： 1）.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2）.兩構(gòu)件間組成多個(gè)導(dǎo)路平兩構(gòu)件間組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)行的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。副起作用，其余都是虛約束。 如如平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車(chē)輪火車(chē)輪橢圓儀橢圓儀等等。(需要證明)4.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件間組成多個(gè)軸線(xiàn)重合兩構(gòu)件間組成多個(gè)軸線(xiàn)重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)

22、，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余都是虛約束起作用，其余都是虛約束 。5.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱(chēng)部對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱(chēng)部分。如多個(gè)行星輪。分。如多個(gè)行星輪。EF6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線(xiàn)重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線(xiàn)重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線(xiàn)不重合時(shí)，法線(xiàn)不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！變成實(shí)際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虛約束對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用，但：虛約束對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用，但：改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，

23、避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車(chē)輪。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車(chē)輪。 要求高制造精度要求高制造精度注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的 !CDABGFoEE計(jì)算圖計(jì)算圖1-17a大篩機(jī)構(gòu)的自由度。大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置位置C ，2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個(gè)個(gè)虛約束虛約束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE 前面內(nèi)容要點(diǎn)前面內(nèi)容要點(diǎn) 1.運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的可運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的可動(dòng)聯(lián)接為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副劃分如下：動(dòng)聯(lián)接為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)

24、動(dòng)副劃分如下： 低副低副(面接觸面接觸)：回轉(zhuǎn)副；移動(dòng)副：回轉(zhuǎn)副；移動(dòng)副 約束數(shù)為約束數(shù)為2 高副高副(點(diǎn)或線(xiàn)接觸點(diǎn)或線(xiàn)接觸) 約束數(shù)為約束數(shù)為1 2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：為了突出和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素，注機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：為了突出和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素，注意保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的外形，僅用規(guī)定的符號(hào)來(lái)代表構(gòu)意保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的外形，僅用規(guī)定的符號(hào)來(lái)代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。件和運(yùn)動(dòng)副。 3計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的公式：計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的公式：F=3n-2PL-PH 4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)自由度必須大機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)自由度必須大于零、且原動(dòng)件數(shù)與其自由度必須相等。于零、且原動(dòng)件數(shù)與其自由度必須相等。 5在計(jì)算平

25、面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在復(fù)在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在復(fù)合鉸鏈，并應(yīng)將局部自由度和虛約束除去不計(jì)，才能合鉸鏈，并應(yīng)將局部自由度和虛約束除去不計(jì)，才能得到正確的結(jié)果得到正確的結(jié)果 作業(yè)和思考題：作業(yè)和思考題： 1.P17（5-12） 2什么是機(jī)構(gòu)的自由度？計(jì)算自由度應(yīng)注意那些問(wèn)題？ 3機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么？若不滿(mǎn)足這一條件，機(jī)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)什么情況？12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線(xiàn)圖法。相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線(xiàn)圖法。瞬心法尤其適合

26、于瞬心法尤其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心兩剛體之一式靜止的，重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。兩剛體之一式靜止的，重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。P21相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心兩剛體均運(yùn)動(dòng)，重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。兩剛體均運(yùn)動(dòng)，重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同速度相同的一對(duì)的一對(duì)重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一在某一瞬時(shí)瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ，該該點(diǎn)稱(chēng)瞬時(shí)速度中心。點(diǎn)稱(chēng)瞬時(shí)速度中心。1 1、速度瞬心定義速度瞬心定義特點(diǎn)：特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩

27、個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。 相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。2、瞬心數(shù)目、瞬心數(shù)目 每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合根據(jù)排列組合瞬心瞬心數(shù)為：數(shù)為：P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有K個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則N NK(K-1)/2K(K-1)/2121212tt123、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。兩剛體相對(duì)瞬心位置。兩剛體相對(duì)運(yùn)動(dòng)已

28、知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（運(yùn)動(dòng)已知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（P14 1-5nnP12P12P12V121）已知兩重合點(diǎn)相對(duì)速度方向）已知兩重合點(diǎn)相對(duì)速度方向-速度向量垂線(xiàn)的焦點(diǎn)速度向量垂線(xiàn)的焦點(diǎn)-構(gòu)件構(gòu)件1和和2的的瞬心。瞬心。2）兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副）兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副-轉(zhuǎn)動(dòng)副中心轉(zhuǎn)動(dòng)副中心-瞬心。瞬心。3）兩構(gòu)件組成移動(dòng)副）兩構(gòu)件組成移動(dòng)副-導(dǎo)路垂線(xiàn)的無(wú)窮遠(yuǎn)處導(dǎo)路垂線(xiàn)的無(wú)窮遠(yuǎn)處-瞬心。瞬心。4）兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)高副）兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)高副-接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)-瞬心。瞬心。5）兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副）兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副-過(guò)接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)上過(guò)接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)上-瞬心。瞬心。2.三心定律三心定律定義：

29、定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心三個(gè)瞬心，且它們，且它們位于同位于同一條直線(xiàn)上一條直線(xiàn)上。 此法特別適用于此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。的場(chǎng)合。例例1：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心解：該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)解：該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù) N=4（4-1）/2=6個(gè)。個(gè)。 轉(zhuǎn)動(dòng)副中心轉(zhuǎn)動(dòng)副中心A、B、C、D各為瞬心各為瞬心P12、 P23、 P34 、P14 。由三心定理知：由三心定理知： P13、 P12、 P23三個(gè)瞬三個(gè)瞬心在同一直線(xiàn)上；心在同一直線(xiàn)上； P13、 P14、 P34也應(yīng)也應(yīng)在同一直線(xiàn)上，因此，在同一直線(xiàn)上，因此， P12 P2

30、3和和P14 P34兩直線(xiàn)的交點(diǎn)即瞬心兩直線(xiàn)的交點(diǎn)即瞬心P13； 同理，直線(xiàn)同理，直線(xiàn)P14 P12和和P23P34的交點(diǎn)即瞬心的交點(diǎn)即瞬心P24 。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32結(jié)論：結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線(xiàn)上。位于同一條直線(xiàn)上。B2P15證明證明-了解。了解。2143舉例舉例2：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。p16P34P14 P23P24P13P12解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心2.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n

31、=4二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)解：瞬心數(shù)為解：瞬心數(shù)為N=4（4-1）/2=6個(gè)。個(gè)。 直接觀察能求出直接觀察能求出4個(gè)，余下個(gè)，余下2個(gè)用三個(gè)用三心定律求出。心定律求出。 求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。 P24是構(gòu)件是構(gòu)件4和和2的同速點(diǎn)，的同速點(diǎn)， VP24LP24P122 VP24LP24P144 4/2 LP24P14 / LP24P12P24P12/ P24P14 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 。表明：兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離成反比。表明：兩構(gòu)件的角速度

32、與其絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離成反比。 2 齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3的角速度的角速度3。解：用三心定律求出解：用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的速度：的速度：VP23L(P23P12)2； VP23L(P23P13)3；3/2L（P23P12）/L（P23P13）P13P23/P12P23 1 1123已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12L L(P13P12)1 1長(zhǎng)度長(zhǎng)度

33、P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnP12P13 根據(jù)三心定律和公法線(xiàn)根據(jù)三心定律和公法線(xiàn) nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。3 直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)L（P13P12）=V2/1 2 223412.求角速度求角速度解：瞬心數(shù)為解：瞬心數(shù)為 6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出 4個(gè)個(gè)余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。相對(duì)