13三角函數(shù)的有關(guān)計算（1）由角求三角函數(shù)值

1、九年級數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系第三節(jié) 三角函數(shù)的有關(guān)計算實中數(shù)學(xué)組搜集整理洞察力與內(nèi)秀特殊角的三角函數(shù)值表 做一做做一做P11w要能記住有多好駛向勝利的彼岸三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan余切 cot300450 6002123332222123213w這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?3331w直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系: :兩銳角互余兩銳角互余 A+ A+ B=B=9 900. .直角三角的邊角關(guān)系w直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系: : 勾股定理勾股定理 a a2+b+b2=c=c2. . 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABC

2、acw互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系: : sinA=cosB sinA=cosB. .w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1. .tancot1AA數(shù)學(xué)源于生活的需求w如圖如圖, ,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A A到達點到達點B B時時, ,它走過了它走過了200m.200m.已知纜車行駛的路線與已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為水平面的夾角為=16=160 0, ,那么纜車垂直那么纜車垂直上升的距離是多少上升的距離是多少? ? 想一想想一想P14駛向勝利的彼岸w你知道你知道sin16sin160 0等于多少嗎等于多少嗎? ?w我們可以

3、借助科學(xué)計算器求銳角的三我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值角函數(shù)值. .w怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢? ?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=ABsin16,BC=ABsin160 0 . .知識在于積累w用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵: 做一做做一做P15w例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵盤順序如下:駛向勝利的彼岸sinsinsincoscoscostantantan按鍵的順序顯示結(jié)果sin160cos420tan850sin720 3825s

4、insinsin1 1 16 6 60.275 637 355coscoscos4 4 42 2 20.743 144 825tantantan8 8 85 5 511.430 052 3sinsinsin7 7 72 2 2D D D. . .M M M. . .S S S3 3 38 8 8D D D. . .M M M. . .S S S2 2 25 5 5D D D. . .M M M. . .S S S0.954 450 312= = = = = = = = =洞察力與內(nèi)秀w對于本節(jié)一開始提出的問題對于本節(jié)一開始提出的問題, ,利用科學(xué)計算器可以求得利用科學(xué)計算器可以求得: : BC

5、=ABsin16BC=ABsin160 0 2002000.275655.12.0.275655.12. 做一做做一做P15w當(dāng)纜車繼續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為=450,由此你能計算什么?E知識的運用w1 1、 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各其余各邊的長邊的長. .ABC4503004cmw2 2、 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ADAD的長的長. .ABC4503004cmD真知在實踐中誕生w3 3、 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各其余各邊的長邊的長. .w4 4、 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABCaDABCa回味無窮n直角三角形中的邊角關(guān)系w 1填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCacABCaD已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan Aba .tan Aab w 2模型:.90tan90tan00aAD結(jié)束寄語 一個人就好象一個分數(shù)一個人就好象一個分數(shù), ,他的實際