1711反比例函數(shù)

1、一般地一般地. .在某個(gè)變化中在某個(gè)變化中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,如果給如果給定一個(gè)定一個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確定了相應(yīng)地就確定了y y的的一個(gè)一個(gè)值值, ,那那么我們稱么我們稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù)(function),(function),其中其中x x叫叫自自變量變量, ,y y叫叫x x的函數(shù)的函數(shù). . 回顧與思考回顧與思考函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y的關(guān)系可以表示成的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的形式的形式, ,則稱則稱y y是做是做x x的的一次函一次函數(shù)數(shù)(x(x

2、為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量).).特別地特別地, ,當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b b0 0時(shí)時(shí), ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就成為就成為:y=kx(k:y=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0),k0),稱稱y y是是x x的的正比正比例函數(shù)例函數(shù). .一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)是特殊的一次函數(shù). . 回顧與思考回顧與思考vt1463nS41068. 1xy1000 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1

3、,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463具有具有 的形式，其中的形式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù) 關(guān)系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).xky tv1463xy1000 n1.68104 s=等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例x1ykxk y例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫(xiě)成可以改寫(xiě)成 ，所以，所以y y是是x

4、 x的反比的反比例函數(shù)，比例系數(shù)例函數(shù)，比例系數(shù)k=1.k=1.xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)比例函數(shù). .y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.k=4.xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)比例函數(shù). .可以改寫(xiě)成可以改寫(xiě)成 所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k= .k= . 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(

5、1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)xy = 2已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6

6、.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值. xky 解：設(shè)1因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有26ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 .xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y故故k=12待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .1.1.當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)？1 12、關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若若是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。理由。3.在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）4.已知函數(shù)已知