安徽省蕪湖市2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量統(tǒng)一測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷解析版

1、安徽省蕪湖市2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量統(tǒng)一測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）1 .下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A. 1, 2, 3B. 3, 4, 5C. 4, 5, 6D. 7, 8, 92 .將a、回根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（）A .，-aB . -C. - '/aD. Va3 .若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2,則其中較小的內(nèi)角是（）A. 60°B. 90°C. 120°D, 45°4 .在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A. (-2, 3), (4, -6)B. (

2、 2, 3), (4, 6)C. (2, - 3), ( 4, 6)D. (2, 3) , (4, 6)5 .如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第 1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，則第 n個(gè)圖案中有（）根小棒.6 .正比例函數(shù)y= kx （kw0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y= kx-k的圖象大致是7 .為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了 10輛車(chē)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示， 則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A. 220, 220B. 220, 210C. 200, 220D. 230, 2108 .直線(xiàn)y= kx+b （ k&g

3、t;0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）A . x< 1B, x<2C, x>0D. x>29.如圖，已知 ABC的面積為15,點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且A. 2B. 3C. 4D. 510.如圖，在正方形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC與BD相交于點(diǎn) O, E為BC上一點(diǎn)，CE=4, F為DE的中點(diǎn).若/ CEF的周長(zhǎng)為16,則OF的長(zhǎng)為（）12.已知一組數(shù)據(jù)：0, 2, x, 4, 5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13 .根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為14 .若一組數(shù)據(jù)2,

4、3, 4,5, x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6, 7, 8, 9的方差相等，則x =15 .以正方形 ABCD的邊AD作等邊 ADE,則/ BEC的度數(shù)是.1、2、3,貝U PD =16 .矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的長(zhǎng)分別是三.解答題(共6小題)17 .計(jì)算:5-底廣、亞-3心+2后18 .某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試.他們的成績(jī)(百分制)如表所示：應(yīng)聘者面試筆試甲8490乙9180若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)5和3的權(quán)，平均成績(jī)高的被錄取，判斷誰(shuí)將被錄取，并說(shuō)明理由.19 .已知E、F分別是平行四邊形 ABCD的BC和DA邊上的點(diǎn)，且 CE=AF,

5、問(wèn)：DE與FB是否平行？說(shuō)明理由. _ 4 . _ , _20 .如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線(xiàn)y=-言x+4與x軸y軸分別父于點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將 DAB沿直線(xiàn)AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn) C處.(1)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線(xiàn)CD的解析式.ocD21.如圖，將？ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn) E,使DEC連接CE, F是BC邊的中點(diǎn),連接FD .(1)求證：四邊形 CEDF是平行四邊形;求CE的長(zhǎng).x小時(shí)，兩22. 一輛快車(chē)與一輛慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往乙地后停車(chē).設(shè)慢車(chē)行

6、駛的時(shí)間為車(chē)之間的距離為y千米，圖中折線(xiàn)表示 y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:甲乙兩地之間的距離為千米;(3)求快車(chē)和慢車(chē)的速度;求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.參考答案與試題解析.選擇題(共10小題)1 .下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A. 1, 2, 3B. 3, 4, 5C. 4, 5, 6D. 7, 8, 9【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【解答】解：A、因?yàn)?+2=3,不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)?2+42 = 52,是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、因?yàn)?2+52才62,不是

7、勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?2+8292,不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.2 .將aj L根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得()A . 一、B . - 7 -C. -D. Va【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a的符號(hào)，進(jìn)而變形得出答案.3 .若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2,則其中較小的內(nèi)角是()A . 60°B. 90°C. 120°D, 45°【分析】首先設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x , 2x ,由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得方程x+2x=180,繼而求得答案.【解答】解：設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x , 2x ,則 x+2x

8、= 180,解得：x=60,.其中較小的內(nèi)角是：60° .故選：A.4 .在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是()A . (-2, -3), (4, -6)B. (-2, 3), (4, 6)C. (2, 3), (4, 6)D, (2, 3), (4, 6)【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可.【解答】解：a、MLw-2-6T，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、C、兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;，兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確;D、凡才旦，.兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，故本

9、選項(xiàng)錯(cuò)誤. 2 -4個(gè)圖案中有11根小棒，則第 n個(gè)圖案中有（）根小棒.A . 5nC. 5n+1B. 5n- 15.如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第 1個(gè)圖案中有6根小棒，第2D. 5n3【分析】由圖可知：第1個(gè)圖案中有5X1+1 =6根小棒，第2個(gè)圖案中有 5X2+1 = 11根小棒，第3個(gè)圖案中有5X3+1 = 16根小棒，由此得出第n個(gè)圖案中有（5n+1）根小棒.【解答】解：二第1個(gè)圖案中有5X1+1 =6根小棒，第2個(gè)圖案中有5X2+1 =11根小棒，第3個(gè)圖案中有5X3+1 =16根小棒,，第n個(gè)圖案中有（5n+1）根小棒.故選：C.6.正比例函數(shù)y= kx （k

10、w0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y= kx-k的圖象大致是（）D.【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出k的取值范圍，進(jìn)而得出一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限.【解答】解：,正比例函數(shù) y=kx（kw0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，.k>0,.y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選：B.7 .為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了 10輛車(chē)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示， 則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 220, 220B. 220, 210C. 200, 220D, 230, 210【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出

11、最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.【解答】解：數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了 4次，最多，故眾數(shù)為220,共 1+2+3+4= 10 個(gè)數(shù),排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220,故中位數(shù)為220,故選：A.8 .直線(xiàn)y= kx+b （ k>0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）A . x< 1B. x<2C. x>0D. x>2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng) x>2時(shí)，y>0,即可求出答案.【解答】解：二直線(xiàn)y=kx+b （k>0）與x軸的交點(diǎn)為（2, 0）,，y隨x的增大而增大，當(dāng) x>2 時(shí)，

12、y>0,即 kx+b>0.故選：D.9 .如圖，已知 ABC的面積為15,點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BF = 4CF,四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】 由BF = 4CF,可得BC=3CF=3DE,過(guò)點(diǎn)A作AG，BC于G ,交ED延長(zhǎng)線(xiàn)于K,過(guò)B作BHLED于H,可得：四邊形 BGKH是矩形，即：BH = GK,再根據(jù)三角形 面積公式即可得到結(jié)論.【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AGXBC于G,交ED延長(zhǎng)線(xiàn)于K,過(guò)B作BH，ED于H ,2 .四邊形DCFE是平行四邊形DE / BC, DE = CF3 B

13、F = 4CFBC= 3CFAG± BC, BHXEDAG± DE/ AGB= / GKH = / BHK = 90°四邊形BGKH是矩形，BH= GK.AG= AK+KG.AG= AK+BHSaADE+S；a bde=DE?AK+-DE?BH22=DE (AK+GK)2= _CF?AG2.Sabc=15,即：BC?AG= 152X 3CF?AG= 152.,CF?AG=52Saade+Sa bde= 5故選：D.10.如圖，在正方形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC與BD相交于點(diǎn) O, E為BC上一點(diǎn)，CE=4, F為DE的中點(diǎn).若/ CEF的周長(zhǎng)為16,則OF的長(zhǎng)為（

14、）S E CA. 2B. 3C. 417.- 2D. 3Aj【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再由勾股定理得出 CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，由三角形中位線(xiàn)定理即可得出結(jié)論.【解答】解：CE = 4, CEF的周長(zhǎng)為16,.CF+EF= 16-4= 12.F為DE的中點(diǎn),DF= EF. / BCD= 90° ,.CF =EF=CF =DE,2DE= 2EF= 12,-'-cd=a/i)E2-CE=a/ 122-42：=82-四邊形ABCD是正方形,bc= CD=8/2,。為 BD 的中點(diǎn),.OF是BDE的中位線(xiàn), .OF =(BC CE)=(8/2-4) =4/2-

15、2.二.填空題(共6小題)ii.計(jì)算-亍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【解答】解：原式=-2,5故答案為：-12 .已知一組數(shù)據(jù)：0, 2, x, 4, 5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4 .【分析】根據(jù)眾數(shù)為4,可得x=4,然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中 位數(shù).【解答】解：二數(shù)據(jù)0, 2, x, 4, 5的眾數(shù)是4,x= 4,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0, 2, 4, 4, 5,則中位數(shù)為：4.故答案為：4.13 .根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得x-201y3p0【分析】 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y= kx+b (kw0),再把x= -

16、2, y= 3; x= 1時(shí)，y= 0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值.【解答】解：一次函數(shù)的解析式為 y= kx+b (kw0),x= - 2時(shí) y=3; x=1 時(shí) y=0,-If -生業(yè)二？, J?Lk+b=O解得k'T , lb=l，一次函數(shù)的解析式為 y= - x+1,當(dāng) x=0 時(shí)，y= 1,即 p= 1.故答案是：1.14.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5, 6, 7,8,9的方差相等，則x=1或6 .【分析】 根據(jù)數(shù)據(jù)x1, x2,xn與數(shù)據(jù)x1+a, x2+a,，xn+a的方差相同這個(gè)結(jié)論即可 解決問(wèn)題.【

17、解答】解：一組數(shù)據(jù)2,3, 4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5, 6,7,8, 9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是 2, 3, 4, 5, 6或1, 2, 3, 4, 5,. x= 1 或 6,故答案為：1或6.15.以正方形 ABCD的邊AD作等邊 ADE,則/ BEC的度數(shù)是 30°或150°.【分析】分等邊 ADE在正方形的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分別求解可得.【解答】解：如圖1,四邊形ABCD為正方形， ADE為等邊三角形，.AB=BC=CD=AD= AE=DE, Z BAD = Z ABC = Z BCD=Z ADC = 90° , /AED = /ADE = / DA

18、E = 60° , ./ BAE=/CDE =150°，又 AB = AE, DC = DE , ./ AEB=Z CED =15° ,則/ BEC= / AED / AEB / CED = 30如圖2,BACD圖2.ADE是等邊三角形，AD= DE,四邊形ABCD是正方形,AD= DC,DE= DC, ./ CED = Z ECD, .Z CDE = Z ADC-Z ADE=90° -60° =30° , ./ CED = Z ECD = i (180° - 30。)= 75° ,，/BEC=360°

19、75° X 2 60° =150° .故答案為：30°或15016.矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的長(zhǎng)分別是1、2、3,則PD=_/6_.【分析】如圖作PELAB于E, EP的延長(zhǎng)線(xiàn)交 CD于F,作PGLBC于G.則四邊形 AEFD 是矩形，四邊形 EBGP是矩形，四邊形 PFCG是矩形.設(shè) AE=DF = a, EP=BG=b, BE = PG=c, PF = CG=d,則有 a2+b2=1, c2+b2=4, c2+d2=9,可得 2 (b2+c2) +a2+d2 = 1+4+9推出a2+d2 = 6,即可解決問(wèn)題.【解答】 解：如圖作 PEL

20、AB于E, EP的延長(zhǎng)線(xiàn)交 CD于F,作PGLBC于G.則四邊 形AEFD是矩形，四邊形 EBGP是矩形，四邊形 PFCG是矩形.設(shè) AE=DF = a, EP = BG=b, BE=PG=c, PF=CG=d,則有：a2+b2=1, c2+b2= 4, c2+d2=9,2 (b2+c2) +a2+d2= 1+4+9 ,a2+d2 = 6,PD = V6,故答案為：三.解答題（共6小題）17.計(jì)算:5在 + b-31+2,/12 .【分析】根據(jù)二次根式的除法和加減法可以解答本題.【解答解：576-V2 - 3X+2V12=：-二+4 . ：=8.'：18 .某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)

21、甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試.他們的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)聘者面試筆試甲8490乙9180若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)5和3的權(quán)，平均成績(jī)高的被錄取，判斷誰(shuí)將被錄取，并說(shuō)明理由.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲、乙的平均成績(jī)即可得.【解答】解：由題意得甲應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)是 注電86.25 （分）.乙應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)是 殳三更因&1= 86.875 （分）.,86.875> 86.25,，乙應(yīng)聘者被錄取.19 .已知E、F分別是平行四邊形 ABCD的BC和DA邊上的點(diǎn)，且 CE=AF,問(wèn)：DE與FB是否平行？說(shuō)明理由.【分析】DE與FB平行，根據(jù)已知條件可證明

22、DFBE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得DE / FB.【解答】 解：DE/FB.因?yàn)樵贒ABCD中，AD / BC（平行四邊形的對(duì)邊互相平行）且 AD = BC （平行四邊形的對(duì)邊相等），所以 DF / BE,又 CE = AF, DE=AD- AF, BE=BCCE,所以DF = BE,所以DFBE是平行四邊形，（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），所以DE / FB .（平行四邊形的對(duì)邊相等）.20 .如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線(xiàn)y=-x+4與x軸y軸分別父于點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)D .J在y軸的負(fù)半軸上，若將 DAB沿直線(xiàn)AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn) C處.（1

23、）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)CD的解析式.【分析】（1）先求得點(diǎn) A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，則可得到 OA、OB的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可得到AC的長(zhǎng)，于是可求得 OC的長(zhǎng)，從而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)OD = x,則CD=DB=x+4., RtAOCD中，依據(jù)勾股定理可求得 x的值，從而 可得到點(diǎn)D （0, - 6）,然后利用待定系數(shù)法求解即可.【解答】解：（1）令x=0得：y=4,B （0, 4）.OB=4令 y=0 得：0= - -x+4 ,解得：x = 3, 3 .A (3, 0). .OA= 3.在 RtAOAB 中,ab=Voa2+ob2=5-

24、 .OC=OA+AC = 3+5 = 8, .C (8, 0).(2)設(shè) OD = x,貝U CD = DB = x+4.在 RtAOCD 中，DC2=OD2+OC2,即(x+4) 2=x2+82,解得：x= 6,D (0, - 6).設(shè)CD的解析式為y = kx- 6,將C (8, 0)代入得：8k- 6=0,解得：k=,4 直線(xiàn)CD的解析式為y = 2x-6.可 1.如圖，將？ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn) E,使DE=/AD,連接 CE, F是BC邊的中點(diǎn),(1)求證：四邊形 CEDF是平行四邊形;CE的長(zhǎng).【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出連接FD .AD= BC, AD / BC,進(jìn)而利用已知得出 DE =FC, DE / FC,進(jìn)而得出答案;(2)首先過(guò)點(diǎn)D作DNLBC于點(diǎn)N,再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形,AD= BC, AD / BC,-. DE = yAD, F是BC邊的中點(diǎn),DE= FC, DE / FC,四邊形CEDF是平行四邊形；(2)解：過(guò)點(diǎn)D作DNLBC于點(diǎn)N, 四邊形ABCD是平行四邊形，/ A=60。，BCD