《二次函數(shù)的圖像》5

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的圖象函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式開口方開口方向向增減性增減性對稱對稱軸軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)2axy caxy22hxaya0,a0,開開口向上口向上; ;a0,a0,開開口向下口向下. .) 0 , 0(), 0( c) 0 ,(hkhxay2),(kh分析函數(shù) y=3x-6x+5 的圖象 我們知道我們知道, ,作出二次函數(shù)作出二次函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象的圖象, ,通過平通過平移拋物線移拋物線y=3xy=3x2 2 是可以得到二次函數(shù)是可以得到二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的圖象的圖象. .怎樣直接作出函數(shù)怎樣直接作出函數(shù)y=y=

2、3x3x2 2-6x+5-6x+5的圖象呢？的圖象呢？能否轉(zhuǎn)化為上一節(jié)課所學(xué)知識？能否轉(zhuǎn)化為上一節(jié)課所學(xué)知識？5632xxy35232xx提取二次項系數(shù)提取二次項系數(shù)3511232xx配方配方32132x整理整理. 2132x化簡化簡: :去掉中括號去掉中括號頂頂點(diǎn)點(diǎn)式式解：解： 你能用配方法確定下列二次函數(shù)圖象的你能用配方法確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？練一練，馬到功成！練一練，馬到功成！ 1312212xxy 31980532xxy 22122xxy xxy21234cbxaxy2acxabxa2提取二次項系數(shù)提取二次項系數(shù)acababxabxa22222配

3、方配方:加上再減去加上再減去一次項系數(shù)絕對值一次項系數(shù)絕對值一半的平方一半的平方222442abacabxa整理整理:前三項化為前三項化為平方形式平方形式,后兩項合后兩項合并同類項并同類項化簡化簡:去掉中括號去掉中括號.44222abacabxay解：解：.2abx對稱軸是直線.44,22abacab頂點(diǎn)是.44222abacabxay二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線 你能用公式法確定下列二次函數(shù)圖象的你能用公式法確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 1312212xxy322122abx對稱軸是直線524)12(13244422abac又.5 , 3頂點(diǎn)坐標(biāo)是 你能用公式法確定下列二次函數(shù)圖象的你能用公式法確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？練一練，馬到功成！練一練，馬到功成！ 31980532xxy 22122xxy xxy212341.1.確定下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸確定下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo). .2151 xy 14222xxy 26332xxy 214xxy 9335xxy頂點(diǎn)坐標(biāo)公式abx2