相似復習課件

1、三個對應角相等，三組對應邊的比相等三個對應角相等，三組對應邊的比相等1、對應角相等，對應邊的比相等；、對應角相等，對應邊的比相等；2、對應高線對應高線、對應中線、對應角平分、對應中線、對應角平分線的比都等于相似比；線的比都等于相似比；3、周長比等于相似比，面積比等于相、周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。似比的平方。1、定義、定義2、預備定理、預備定理3、三邊對應成比例的兩個三角形相似、三邊對應成比例的兩個三角形相似4、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似三角形相似5、兩角對應相等的兩個三角形相似、兩角對應相等的兩個三角形相似ABCEF如圖，在正方形如

2、圖，在正方形ABCD中中,E為為BC上任意一點（與上任意一點（與B、C不重合）不重合）AEF=90.觀察圖形：觀察圖形：DABCEFD（2）若）若E為為BC的的中點，中點，圖中有哪些相似三角形？圖中有哪些相似三角形？（1） 圖中有哪些相似三角形？說說你的理由。圖中有哪些相似三角形？說說你的理由。ABE ECF AEF問題問題1 1：ABCEF如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中中,E為為BC上任意一點（與上任意一點（與B、C不重合）不重合）AEF=90.觀察圖形：觀察圖形：DABCEFD（2）若）若E為為BC的的中點，中點，連結連結AF,圖中有哪些相似圖中有哪些相似三角形？三角形？ABE E

3、CF AEF問題問題1 1：（1）點）點E為為BC上任意一點，上任意一點，若若 B= C=60, AEF= C,則則ABE與與 ECF的關系還成立嗎？的關系還成立嗎？說明理由說明理由（2）點）點E為為BC上任意一點上任意一點若若 B= C= , AEF= C,則則ABE 與與 ECF的關系還成立嗎？的關系還成立嗎？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECF1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF對折，使對折，使D與與CB邊上的點邊上的點E重合，若重合，若AD=10, AB= 8,則則EF=_善于在復雜圖形善于在復雜圖形中尋找基本型中尋找基本型5A

4、DBCEFABC EF2.已知：等邊已知：等邊DBC中，中，E為為BC上一點，上一點， AEF=60,BA=6,CE=3,CF=4,則則DF=_7DABCEFDAFBCEDG（1）延長）延長BA、CF相交于點相交于點D,且且E為為BC的的中點中點，若，若 B=C= , AEF= C,連結連結AF.找出圖中的相似三角形找出圖中的相似三角形說出圖中相等的角及邊之說出圖中相等的角及邊之間的關系間的關系（2）延長）延長BA、CF相交于相交于點點D,且且E為為BC的的中點中點，若，若 B=C= , AEF= C, 當當AEF旋轉到如圖位置時，旋轉到如圖位置時，上述關系還成立嗎？上述關系還成立嗎？問題問題

5、2 2：善于運用類比、善于運用類比、遷移的數學方遷移的數學方法解決問題法解決問題EBCDFA 變式：變式：已知：已知：ABC中，中，AB=AC, BAC= 120,D為為BC的中點，的中點， 且且EDF =C,（1） 若若BECF=48,則則AB=_（2）在（）在（1）的條件下，若）的條件下，若EF=m, 則則SDEF =_m3利用轉化的利用轉化的數學思想數學思想HP8創(chuàng)新題：創(chuàng)新題：你能用兩塊大小相同的含你能用兩塊大小相同的含4545度度角的三角板設計一個用本節(jié)課所學知識角的三角板設計一個用本節(jié)課所學知識能解決的題目嗎？試試看吧！能解決的題目嗎？試試看吧！CABEDCABEDCABEDABC

6、EDABCEDFE為中點為中點ABC EFDE為中點為中點（1 1）連接）連接APAP、AQAQ、PQPQ，試判斷，試判斷APQAPQ的形狀，的形狀，并說明理由。并說明理由。（2 2）當）當t=1t=1秒時，連接秒時，連接ACAC，與，與PQPQ相交于點相交于點K.K.求求AKAK的長。的長。QPABCDK善于在復雜善于在復雜圖形中尋找圖形中尋找基本型基本型 已知：菱形已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60ABCD,AB=4m, B=60, ,點點P P、Q Q分別從點分別從點B B、C C出發(fā)，沿線段出發(fā)，沿線段BCBC、CDCD以以1m/s1m/s的速度向終點的速度向終點C C、D D

7、運動運動, ,運動時間為運動時間為t t秒秒. .EQABCDPNF（3 3） 當當t=2t=2秒時，連接秒時，連接APAP、PQ,PQ,將將APQAPQ逆逆時針旋轉，使角的兩邊與時針旋轉，使角的兩邊與ABAB、ADAD、ACAC分別分別交于點交于點E E、N N、F F，連接，連接EF.EF.若若AN=1,AN=1,求求S SEPF.EPF.注意運用轉注意運用轉化的數學思化的數學思想想（4 4）以）以OSOS為一邊在為一邊在SOCSOC內作內作SOT,SOT,使使SOTSOT = BDC,OTBDC,OT邊交邊交BCBC的延長線于點的延長線于點T,T,若若BT=4.8,BT=4.8,求求AK

8、AK的長。的長。ASKDCBoT30 30 30 (P)(Q)PQA字平截型字平截型A字斜截型字斜截型8字平截型字平截型8字斜截型字斜截型子母子母RT型型變式：變式：如圖，在如圖，在矩形矩形ABCD中中,若若E為為BC的的中點中點，連接連接AF，AEF=90.圖中有哪些相似三角形？圖中有哪些相似三角形？ABCEFDABE ECF AEF變式：變式：.在直角梯形在直角梯形ABCF中，中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在邊在邊CB上找一點上找一點E,使以使以E、A、B為頂點的三角形和以為頂點的三角形和以E、C、F為頂點的三角為頂點的三角形相似，則形相似，則CE=_1.矩形矩形ABCD中，把中，把D