2015年嘉興市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、浙江省嘉興市2015年中考數(shù)學(xué)試卷卷（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中唯一的正確選項，不選，多選，錯選，均不得分）1.計算2-3的結(jié)果為（）（A）-1（B）-2（C）1（D）2考點：有理數(shù)的減法.分析：根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可解答：解：23=2+（3）=1，故選：A點評：本題主要考查了有理數(shù)的減法計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有（）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個考點：中心對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱的概念對各圖形分析判斷即可得解解答：解：第

2、一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個故選：B點評：本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.2014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335 280 000 000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）33528×107（B）0.33528×1012（C）3.3528×1010（D）3.3528×1011考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要

3、看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將335 280 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.3528×1011故選：D點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10 000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件。由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（）（A）5（B）100（C）500（D）10 000考點：用樣本估計總體.分

4、析：先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件10000件，直接相乘得出答案即可解答：解：隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，次品所占的百分比是：，這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C點評：此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵5.如圖，直線l1/ l2/ l3，直線AC分別交l1， l2， l3于點A，B，C；直線DF分別交l1， l2， l3于點D，E，F(xiàn) .AC與DF相較于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則 DEEF 的值為（）（A）（B）2（C）（D）考點：平行線分線段成比例.分析：根據(jù)AH=2，H

5、B=1求出AB的長，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，計算得到答案解答：解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故選：D點評：本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準對應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵6.與無理數(shù)31最接近的整數(shù)是（）（A）4（B）5（C）6（D）7考點：估算無理數(shù)的大小.分析：根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出，即可求出答案解答：解：，最接近的整數(shù)是，=6，故選：C點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計無理數(shù)的大小等知識點，主要考查學(xué)生能否知道在5和6之間，題目比較典型7.如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑

6、為（）（A）2.3（B）2.4（C）2.5（D）2.6考點：切線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理.分析：首先根據(jù)題意作圖，由AB是C的切線，即可得CDAB，又由在直角ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由SABC=ACBC=ABCD，即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長解答：解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90°，如圖：設(shè)切點為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半徑為，故選B點評：此題考查了圓的切線的性質(zhì)，勾股定

7、理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8.一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為（）考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）4的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）4的解集在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由2（x+1）4，可得x+12，解得x1，所以一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為：故選：A點評：（1）此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上

8、只標出原點和界點即可定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”（2）此題還考查了解一元一次不等式的方法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為19.數(shù)學(xué)活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl與點Q .”分別作出了下列四個圖形. 其中做法錯誤的是（） 考點：作圖基本作圖.分析：A、根據(jù)作法無法判定PQl；B、以P為圓心大于P到直線l的距離為半徑畫弧，交直線l，于兩點，再以兩點為圓心

9、，大于它們的長為半徑畫弧，得出其交點，進而作出判斷；C、根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°作出判斷；D、根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可作出判斷解答：解：根據(jù)分析可知，選項B、C、D都能夠得到PQl于點Q；選項A不能夠得到PQl于點Q故選：A點評：此題主要考查了過直線外以及過直線上一點作已知直線的垂線，熟練掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵10.如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（B，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D.下列四個判斷：當x>0時，y>0；若a=-1，則b=4；拋物線上有兩點P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，

10、且x1+ x2>2，則y1> y2；點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為62，其中正確判斷的序號是（）（A）（B）（C）（D）考點：二次函數(shù)綜合題.分析：根據(jù)二次函數(shù)所過象限，判斷出y的符號；根據(jù)A、B關(guān)于對稱軸對稱，求出b的值；根據(jù)1，得到x11x2，從而得到Q點距離對稱軸較遠，進而判斷出y1y2；作D關(guān)于y軸的對稱點D，E關(guān)于x軸的對稱點E，連接DE，DE與DE的和即為四邊形EDFG周長的最小值求出D、E、D、E的坐標即可解答解答：解：當x0時，函數(shù)圖象過二四象限，當0xb時，y0；當xb時，y0，故本選項錯誤；

11、二次函數(shù)對稱軸為x=1，當a=1時有=1，解得b=3，故本選項錯誤；x1+x22，1，又x11x2，Q點距離對稱軸較遠，y1y2，故本選項正確；如圖，作D關(guān)于y軸的對稱點D，E關(guān)于x軸的對稱點E，連接DE，DE與DE的和即為四邊形EDFG周長的最小值當m=2時，二次函數(shù)為y=x2+2x+3，頂點縱坐標為y=1+2+3=4，D為（1，4），則D為（1，4）；C點坐標為C（0，3）；則E為（2，3），E為（2，3）；則DE=；DE=；四邊形EDFG周長的最小值為+，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及函數(shù)與不等式的關(guān)系、二次函數(shù)的對稱軸、函數(shù)圖象上點的坐標特征、軸對稱最短路徑問題

12、等，值得關(guān)注卷（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.因式分解：ab a=_.考點：因式分解-提公因式法.分析：提公因式a即可解答：解：aba=a（b1）故答案為：a（b1）點評：本題考查了提取公因式法因式分解關(guān)鍵是求出多項式里各項的公因式，提公因式12.右圖是百度地圖的一部分（比例尺1:4 000 000）.按圖可估測杭州在嘉興的南偏西_度方向上，到嘉興的實際距離約為_.考點：比例線段；方向角.分析：先根據(jù)方向角得到杭州在嘉興的方位，再量出杭州到嘉興的圖上距離，再根據(jù)比例尺的定義即可求解解答：解：測量可知杭州在嘉興的南偏西45度方向上，杭州到嘉興的圖上距離是4cm，

13、4×4000000=1600 0000cm=160km故答案為：45，160km點評：考查了方向角和比例尺的定義，比例尺=圖上距離：實際距離13.把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是_.考點:列表法與樹狀圖法.分析：舉出所有情況，看正面都朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共4種情況，正面都朝上的情況數(shù)有1種，所以概率是 故答案為：點評：本題主要考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵14.如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5.折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經(jīng)過AC上的點E，則線段AE的長為_.

14、考點：翻折變換（折疊問題）.分析：如圖，D為BC的中點，ADBC，因為折疊該紙片使點A落在BC的中點D上，所以折痕EF垂直平分AD，根據(jù)平行線等分線段定理，易知E是AC的中點，故AE=2.5解答：解：如圖所示，D為BC的中點，AB=AC，ADBC，折疊該紙片使點A落在BC的中點D上，折痕EF垂直平分AD，E是AC的中點，AC=5AE=2.5故答案為：2.5點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線等分線段定理，意識到折痕EF垂直平分AD，是解決問題的關(guān)鍵15.公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為_.

15、 考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：數(shù)字問題分析：設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值解答：解：設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=19，解得：x=，則“它”的值為，故答案為：點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵16.如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0,1），點P在線段OA上，以AP為半徑的P周長為1.點M從A開始沿P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點N（n，0），設(shè)點M轉(zhuǎn)過的路程為m（0<m< 1）. （1）當m= 時，n=_；（2）隨著點M的轉(zhuǎn)動，當m從 變化到 時，

16、點N相應(yīng)移動的路徑長為_.考點：圓的綜合題；等腰三角形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義.分析：（1）當m=時，連接PM，如圖1，點M從點A繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的，從而可得到旋轉(zhuǎn)角APM為90°，根據(jù)PA=PM可得PAM=PMA=45°，則有NO=AO=1，即可得到n=1；（2）當m從變化到時，點N相應(yīng)移動的路經(jīng)是一條線段，只需考慮始點和終點位置即可解決問題當m=時，連接PM，如圖2，點M從點A繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為120°，則APM=120°，根據(jù)PA=PM可得PAM=30°，在RtAON中運用三角函數(shù)可求出ON的長；當m

17、=時，連接PM，如圖3，點M從點A繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為240°，則APM=120°，同理可求出ON的長，問題得以解決解答：解：（1）當m=時，連接PM，如圖1，則有APM=×360°=90°PA=PM，PAM=PMA=45°NO=AO=1，n=1故答案為1；（2）當m=時，連接PM，如圖2，APM=360°=120°PA=PM，PAM=PMA=30°在RtAON中，NO=AOtanOAN=1×=；當m=時，連接PM，如圖3，APM=360°×360&

18、#176;=120°，同理可得：NO=綜合、可得：點N相應(yīng)移動的路經(jīng)長為+=故答案為 點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)角、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識，若動點的運動路徑是一條線段，常常可通過考慮臨界位置（動點的始點和終點）來解決三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第24題14分，共80分）17.（1）計算：|-5|+4x2-1；（2）化簡：a（2-a）+（a+1）（a-1）.考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪.分析：（1）首先求出5的絕對值，然后根據(jù)整式的混合運算順序，計算乘法和加法，求出算式|5|+×21的值是

19、多少即可（2）根據(jù)整式的混合運算順序，首先計算乘法和，然后計算加法，求出算式a（2a）+（a+1）（a1）的值是多少即可解答：解：（1）|5|+×21；=5+2×=5+1=6（2）a（2a）+（a+1）（a1）=2aa2+a21=2a1點評：（1）此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似（2）此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只

20、要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（3）此題還考查了絕對值的非負性，以及算術(shù)平方根的求法，要熟練掌握18.小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程考點：解分式方程.專題：圖表型分析：小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗，寫出正確的解題過程即可解答：解：小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1（x2）=x，去括號得：1x+2=x，移項得：xx=12，合并同類項得：2x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，則方程的解為x=點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本

21、思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根19.如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G.（1）觀察圖形，寫出圖中所有與AED相等的角. （2）選擇圖中與AED相等的任意一個角，并加以證明.考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：（1）由圖示得出DAG，AFB，CDE與AED相等；（2）根據(jù)SAS證明DAE與ABF全等，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明解答：解：（1）由圖可知，DAG，AFB，CDE與AED相等；（2）選擇DAG=AED，證明如下：正方形ABCD，DAB=B=90°，AD=AB，AF=D

22、E，在DAE與ABF中，DAEABF（SAS），ADE=BAF，DAG+BAF=90°，GDA+AED=90°，DAG=AED點評：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明DAE與ABF全等20.如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y = （k0，x>0）的圖像交于點A（1，a），點B是此反比例函數(shù)圖形上任意一點（不與點A重合），BCx軸于點C.（1）求k的值.（2）求OBC的面積.考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：（1）由直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點A（1，a），先將A（1，a）代入直線y=2x求出a的值，從而確定A點的坐標

23、，然后將A點的坐標代入反比例函數(shù)y=中即可求出k的值；（2）由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知BOC的面積等于|k|，從而求出OBC的面積解答：解：（1）直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點A（1，a），先將A（1，a）代入直線y=2x，得：a=2A（1，2），將A（1，2）代入反比例函數(shù)y=中得：k=2，y=；（2）B是反比例函數(shù)y=圖象上的點，且BCx軸于點C，BOC的面積=|k|=×2=1點評：本題主要考查函數(shù)圖象的交點及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握圖象的交點的坐標滿足兩個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21.嘉興市20102014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)

24、計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（2）求嘉興市近三年（20122014年）的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).（3）用適當?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費品零售總額（只要求列出算式，不必計算出結(jié)果）.考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；（3）根據(jù)增長率的中位數(shù)，可得2015年的銷售額解答：解：（1）數(shù)據(jù)從小到大排列10.4%，12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，則嘉興市20

25、102014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14.2%；（2）嘉興市近三年（20122014年）的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0）÷5=1075.12（億元）；（3）從增速中位數(shù)分析，嘉興市2015年社會消費品零售總額為1347×（1+14.2%）=1538.274（億元）點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)中位數(shù)是一組由小到大排列的數(shù)據(jù)中間的一個或中間兩個數(shù)的平均數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)

26、鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)22.小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO后，電腦轉(zhuǎn)到AOB位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm，OCOA于點C，OC=12cm.（1）求CAO的度數(shù).（2）顯示屏的頂部B比原來升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏OB與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏OB應(yīng)繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？考點：解直角三角形的應(yīng)用；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：（1）通過解直角三角形即可得到結(jié)

27、果；（2）過點B作BDAO交AO的延長線于D，通過解直角三角形求得BD=OBsinBOD=24×=12，由C、O、B三點共線可得結(jié)果；（3）顯示屏OB應(yīng)繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，求得EOB=FOA=30°，既是顯示屏OB應(yīng)繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°解答：解：（1）OCOA于C，OA=OB=24cm，sinCAO=，CAO=30°；（2）過點B作BDAO交AO的延長線于D，sinBOD=，BD=OBsinBOD，AOB=120°，BOD=60°，BD=OBsinBOD=24×=12，OCOA，CAO=30

28、76;，AOC=60°，AOB=120°，AOB+AOC=180°，OB+OCBD=24+1212=312，顯示屏的頂部B比原來升高了（3612）cm；（3）顯示屏OB應(yīng)繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，理由；顯示屏OB與水平線的夾角仍保持120°，EOF=120°，F(xiàn)OA=CAO=30°，AOB=120°，EOB=FOA=30°，顯示屏OB應(yīng)繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵23.某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，

29、約定這批粽子的出廠價為每只6元.為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人.設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤時多少元？（利潤=出廠價-成本）考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）把y=420代入y=30x+120，解方程即可求得；（2）根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤等于訂購價減去成本價，然后整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增

30、減性解答；解答：解：（1）設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只（2）由圖象得，當0x9時，p=4.1；當9x15時，設(shè)P=kx+b，把點（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5時，w=（64.1）×54x=102.6x，當x=5時，w最大=513（元）；5x9時，w=（64.1）×（30x+120）=57x+228，x是整數(shù)，當x=9時，w最大=714（元）；9x15時，w=（60.1x3.2）×（30x+120）=3x2+72x+336，a=3

31、0，當x=12時，w最大=768（元）；綜上，當x=12時，w有最大值，最大值為768點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式24.類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個條件.（2）問題探究 小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎？請說明理由。如圖2，小紅畫了一個RtABC，其中ABC=90°，AB=2，BC=1，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC，連結(jié)AA，BC.小紅要是平移后的四邊形ABCA是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB的長）？（3）應(yīng)用拓展如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90°，AC，BD為對角線，AC=2AB.試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系.考點：四邊形綜合題.分析：（1）由“等鄰邊四邊形”的定義易