初一數(shù)學(xué)有理數(shù)材料分析題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一數(shù)學(xué)有理數(shù)材料分析題1.（2003年廣西壯族自治區(qū)中考題）閱讀下列一段話，并解決后面的問題觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2.一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比.（1）等比數(shù)列5、-15、45、的第4項是_.（2）如果一列數(shù)是等比數(shù)列，且公比為.那么有：，。則：= an=-_（用與的式子表示）(3)一個等比數(shù)列的第2項是10，第4項是40，求它的公比. (本題10分)：2為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+

2、3+32+33+3100，則3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+52015的值是3我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計算機程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將（101）2，（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制（1101）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是4符號“G”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）G（1）=1，G（2）=3，G（3）=5，G（4）=7，（2）G（）=2，G（）=4，G（）=6，G（）=8，利用以上規(guī)律計算：G（2010）G（

3、）2010=5若|x|=2，|y|=3，且0，則x+y=6王老師為調(diào)動學(xué)生參加班級活動的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片，若在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的，請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時，+=7請你仔細(xì)閱讀下列材料：計算：（）（+） 解法1：按常規(guī)方法計算 原式=（）+（+）=（）（）=（）3=解法2：簡便計算，先求其倒數(shù)原式的倒數(shù)為：（+）（）=（+）（30）=20+35+12=10 故（）（+）=再根據(jù)你對所提供材料的理解，模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計算：（）（+）8已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算，滿足xy=xy+1（

4、1）求24的值；（2）求（14）（2）的值；（3）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列和中，并比較它們的運算結(jié)果：和；（4）探索a（b+c）與ab+ac的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來9若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求+m23cd的值10有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化簡：|bc|+|a+b|ca|11（1）閱讀下面材料：點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A

5、，B兩點都不在原點時，如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；綜上，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|ab|（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是，如果|AB|=2，那么x為；當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時，相應(yīng)

6、的x的取值范圍是當(dāng)x= 時，|x+1|+|x2|=531閱讀材料：求值1+2+22+23+24+22014解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22014，將等式兩邊同時乘以2得2S=2+22+23+24+22014+22015將得：S=220151，即S=1+2+22+23+24+22014=220151請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+210 （2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）12小紅和小明在研究絕對值的問題時，碰到了下面的問題：“當(dāng)式子|x+1|+|x2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是”小紅說：“如果去掉絕對值問題就變得簡單了”小明說：“利用

7、數(shù)軸可以解決這個問題”他們把數(shù)軸分為三段：x1，1x2和x2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)1x2時，值最小為3請你根據(jù)他們的解題解決下面的問題：（1）當(dāng)式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是（2）已知y=|2x+8|4|x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值寫出解答過程13閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014，將下式減去上式得：2SS=220141，即S=220141，即1+2+22+23+24+2201

8、3=1請你仿照此法計算1+3+32+33+34+32014的值5.閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：如238，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：（3分） （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（2分）（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（2分） （4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論（3分）14. 讀一讀：式子“12345100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“12345100”表示為，這里“”是求和符號.例如：“1357999”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)