中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練3.6《角平分線(xiàn)的性質(zhì)》(含答案)

1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程演練3.6角平分線(xiàn)的性質(zhì)一、選擇題1.如圖，用直尺和圓規(guī)作AOB的角平分線(xiàn)，能得出射線(xiàn)OC就是AOB的角平分線(xiàn)的根據(jù)是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS2.如圖，在A(yíng)BC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若BC=7，則AE的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.6 D.73.如圖，在A(yíng)CB中，ACB=100°，A=20°，D是AB上一點(diǎn)將ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在A(yíng)C邊上的B處，則ADB等于（ ） A25° B30° C35° D40°4.如圖，在A(yíng)BC中，A

2、CB=100°，AC=AE，BC=BD，則DCE的度數(shù)為（ ） A20° B25° C30° D40°5.已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB，CM是斜邊AB上的中線(xiàn)，將ACM沿直線(xiàn)CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，CA1與AB交于點(diǎn)N，且AN=AC，則A的度數(shù)是( ) A30° B36° C50° D60°6.如圖，OP是AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線(xiàn)段PN的取值范圍為（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN37.如圖,ABC的三邊AB、BC、AC

3、的長(zhǎng)分別12,18,24,O是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則SOAB：SOBC：SOAC=（ ） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：58.如圖，任意畫(huà)一個(gè)A=60°的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線(xiàn)BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP.有以下結(jié)論：BPC=120°；AP平分BAC；AP=PC；BD+CE=BC；SPBD+SPCE=SPBC.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題9.已知AD是ABC的角平分線(xiàn),DEAB于E,且DE=3cm,則點(diǎn)D到AC的距離為 10.如圖，BD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB于E，ABC的面

4、積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE= cm11.如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是 12.如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，則EDF的面積為     13.如圖，在A(yíng)BC中（ABBC），在BC上截取BD=BA，作ABC的平分線(xiàn)與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若ABC的面積為3，則BPC的面積為 14.如圖，在A(yíng)BC中，ABC，ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，ODBC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC

5、=15cm，且SABC=150cm2，那么OD= cm.三、作圖題15.如圖，在RtABC中，ABC=60°， 在BC、BA上分別截取BD、BE，使BD=BE； 分別以D、E為圓心、以大于0.5DE的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在A(yíng)BC內(nèi)兩弧交于點(diǎn)O； 作射線(xiàn)BO交AC于點(diǎn)F若點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則FP的最小值為 四、解答題16.如圖，在A(yíng)BC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng) 17.如圖，在A(yíng)BC中，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線(xiàn)，AD、CE相交于點(diǎn)F.(1)求證：E

6、FA=90°B；(2)若B=60°，求證：EF=DF.18.已知射線(xiàn)AP是ABC的外角平分線(xiàn)，連結(jié)PB、PC.（1）如圖1，若BP平分ABC，且ACB=30°，直接寫(xiě)出APB= .（2）如圖1，若P與A不重合，求證：AB+ACPB+PC.參考答案1.A.2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.答案為：3cm10.答案為：211.答案為：412.答案為：6； 13.答案為：1.514.答案為：5.15.答案為：116.（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=ED，DEA=C=90°，在RtACD和RtAED中RtACDRtA

7、ED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90°，B=30°，BD=2DE=217.證明：(1)BAC+BCA=180°B，又AD、CE分別是BAC、BCA的平分線(xiàn)，F(xiàn)AC=BAC，F(xiàn)CA=BCA，F(xiàn)AC+FCA=×(180°B)=90°B，EFA=FAC+FCA，EFA=90°B.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于G，作FHAB于H，作FMAC于M.AD、CE分別是BAC、BCA的平分線(xiàn)，F(xiàn)G=FH=FM，EFH+DFH=120°，DFG+DFH=360°90°×260°=120°，EFH=DFG，在EFH和DFG中，EFHDFG(AAS)，EF=DF.18.解：（1）DAC=ABC+ACB，1=2+APB，AE平分DAC，PB平分ABC，1=DA