專題靜電場(chǎng)圖象

1、專題靜電場(chǎng)圖象、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、等效場(chǎng)問(wèn)題1.（2017 ?瀘州區(qū)模擬）在豎直方向上存在變化的電場(chǎng)，一帶電的物體靜止在絕緣的水平地面上，在電場(chǎng)力的作用下開始向上運(yùn)動(dòng) ，如圖甲所示，在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 所帶電量不變，空 氣阻力不計(jì)，其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示， 其中曲線上點(diǎn) A處的切線的斜率 最大，則（）A.在xi處電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)B.在X2 一 X3過(guò)程中，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在X3 一 X4過(guò)程中，物體的電勢(shì)能減少D.在X1 一X2過(guò)程中，物體的動(dòng)能先增大后減小10答案：AD解析：功能關(guān)系：除重力以外其它力所做的功等于機(jī)械能的增量，0-X 2過(guò)程中物體機(jī)械能在增加，知電場(chǎng)力

2、在做正功，機(jī)械能與位移圖線的斜率表示受到的電場(chǎng)力，A處的切線的斜率最大，說(shuō)明此位置受到的電場(chǎng)力F最大，則電場(chǎng)強(qiáng)度 E上最大，即在Xi處電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，qA正確；在X2-X3過(guò)程中，機(jī)械能的變化為 0,圖線斜率為0,說(shuō)明此過(guò)程受到的電場(chǎng)力為0,此過(guò)程只受到重力的作用，物體在重力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；在X3一X4過(guò)程中，機(jī)械能在減小，則電場(chǎng)力在做負(fù)功，電勢(shì)能要增大，C錯(cuò)誤；在X1 一X2過(guò)程中，圖象的斜率越來(lái)越小，則說(shuō)明受到的電場(chǎng)力越來(lái)越??；在X2處物體的機(jī)械能最大，圖象的斜率為零，則說(shuō)明此時(shí)電場(chǎng)力為零；在這一過(guò)程中物體應(yīng)先加速后減速，故物體的動(dòng)能先增大后減小， D正確.2 .（2017

3、?寧波二模）在真空中的X軸上的原點(diǎn)和X=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷 M N,在X=2a 處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P,假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿 X軸方向運(yùn)動(dòng)，其速度大小與在X軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.點(diǎn)電荷M N 一定都是負(fù)電荷B.點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先增大后減小C.點(diǎn)電荷M N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2:1D.X=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零a 段篇"北史答案：D解析：由v-X圖象可知，點(diǎn)電荷 P的速度先增大后減小，所以點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，說(shuō)明電場(chǎng)力先做正功， 后做負(fù)功，結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同可 知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先沿 X軸的正

4、方向，后沿X軸的負(fù)方向，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)與 電場(chǎng)的疊加原理可知，點(diǎn)電荷M N一定都是正電荷，A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷 P的動(dòng)能先增大后減小，由于只有電場(chǎng)力做功， 所以點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先減小后增大，B錯(cuò)誤；由圖可知，kQ _ ka(4a) 2=(2a) 2,在X=4a處點(diǎn)電荷P的速度最大，速度的變化率為0,說(shuō)明了 X=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于 0,因 此M與N的點(diǎn)電荷在X=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，由庫(kù)侖定律有可得點(diǎn)電荷 M N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4:1 , C錯(cuò)誤，D正確.3 .（2017 ?甘肅二模）a、b是放置在x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為 Q和Q,沿x軸a、 b之間各點(diǎn)

5、對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖中曲線所示，其中p點(diǎn)電勢(shì)最低，ap間的距離大于pb間的距離.從圖中可看出在 x軸線上.以下說(shuō)法中正確是（）A.Q1 一定小于QB.a和b一定是同種電荷，且均為負(fù)電荷C.電勢(shì)最低的p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小D.ap和pb間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向均由a指向b解析：P點(diǎn)電勢(shì)最低，切線斜率為零，而6x圖線的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，最小.兩電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，P點(diǎn)距離Q較遠(yuǎn)，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式知，Q的電量大于Q的電量.從坐標(biāo)a到b電勢(shì)先減小后增大，因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電 勢(shì)逐漸降低，知 Q和Q一定是同種電荷，且都為正電荷，A B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知，P點(diǎn)

6、的左側(cè)電場(chǎng)方向向右，P點(diǎn)的右側(cè)電場(chǎng)方向向左，D錯(cuò)誤.4 .（2017 ?衡陽(yáng)三模）如圖甲所示，Q、Q是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，一帶正電的試探電荷僅在 電場(chǎng)力作用下以初速度 va沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從 a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，其 v-t圖象如圖乙所 示，下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，但電量不一定相等B.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，且電量一定相等C.試探電荷一直向上運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處D.t 2時(shí)刻試探電荷的電勢(shì)能最大，但加速度不為零答案：BD解析：由圖可知，粒子向上先做減速運(yùn)動(dòng)，再反向做加速運(yùn)動(dòng)，且向上過(guò)程加速度先增大后 減小，而重力不變，說(shuō)明粒子受電場(chǎng)力應(yīng)向下；故說(shuō)明粒子均應(yīng)帶負(fù)電；由于電場(chǎng)線

7、只能沿 豎直方向，故說(shuō)明兩粒子帶等量負(fù)電荷，A C錯(cuò)誤，B正確；12時(shí)刻之前電場(chǎng)力一直做負(fù)功；故電勢(shì)能增大；此后電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；12時(shí)刻電勢(shì)能最大；但由于粒子受重力及電場(chǎng)力均向下；故此時(shí)加速度不為零；D正確.5 .（2017 ?安康三模）空間存在著平行于 x軸方向的靜電場(chǎng)，P、M Q N、Q為x軸上的點(diǎn)，P、 Q之間各點(diǎn)的電勢(shì) 。隨位置坐標(biāo)x的變化如圖所示，一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子一定帶負(fù)電B.P點(diǎn)的電勢(shì)低于 M點(diǎn)的電勢(shì)C.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于 N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.粒子從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能一直減小+ (P(V)

8、答案：D解析：由圖可知，粒子從 M到Q,電勢(shì)漸漸降低，且粒子由靜止開始運(yùn)動(dòng)，因此電場(chǎng)線方向 由P到Q點(diǎn)，那么粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線方向由 P至ij Q則沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，那么P點(diǎn)的電勢(shì)高于 M點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由4（f）=EAx,可知圖象的斜率大小表示 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，那么 M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于 N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；因帶電粒子僅在電場(chǎng) 力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿 x軸向右運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能一直減小，D正確.6 .（2017 ?廣州名校模擬）一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.A處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B

9、處的電場(chǎng)強(qiáng)度B.粒子在A處的電勢(shì)能一定大于在B處的電勢(shì)能C.CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零D.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于 CB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差答案：AB 解析：由題圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度,因a=qE,所以日&, A正確;粒子從A到B動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理知電場(chǎng)力必做正功，電勢(shì)能必減小，B正確；同理由動(dòng)能定理可知A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，Uab= UCb, D錯(cuò)誤；僅受電場(chǎng)力作用的粒子在CD間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，但電勢(shì)是相對(duì)于零勢(shì)點(diǎn)而言的，可以不為零，C錯(cuò)誤. 7.（2017 ?江西二模）某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，其中豎直的一條電場(chǎng)線如圖1中虛線所示.一

10、個(gè)質(zhì)量為 m電荷量為q的帶正電小球，在電場(chǎng)中從。點(diǎn)由靜止開始沿電場(chǎng)線豎直向下運(yùn)動(dòng)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向下為 x軸的正方向，小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖2所示，則（不考慮空氣阻力）（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定，方向沿 x軸負(fù)方向B.從。到xi的過(guò)程中，小球的速率越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大C.從。到xi的過(guò)程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場(chǎng)力做的功越來(lái)越大D.到達(dá)xi位置時(shí)，小球速度的大小為答案：BD解析：物體的機(jī)械能先減小，后保持不變，說(shuō)明電場(chǎng)力先做負(fù)功，后不做功，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，再根據(jù)機(jī)械能的變化關(guān)系可知，電場(chǎng)力做功越來(lái)越小，故電場(chǎng)強(qiáng)度不斷減小，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受重力與

11、電場(chǎng)力， 且電場(chǎng)力越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大，B正確；由于電場(chǎng)力越來(lái)越小，在相等的位移內(nèi)，小球克服電場(chǎng)力做的功越1 22（Ei-E0+mgx）來(lái)越小，C錯(cuò)證；根據(jù)動(dòng)能te理可得mgx+Ei-Eo5mv-0得v=' /m, D正確.8 .（2016?懷化三模）靜電場(chǎng)方向平行于 x軸，其電勢(shì)。隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線， 圖中 如和d為已知量.一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng).已知該粒子質(zhì)量為 m、電量為-q,忽略重力，規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度 E、加速度a、速度 v的正方向，如圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E,小球的加速度a、速度v和動(dòng)能

12、Ek隨x 的變化圖象，其中正確的是（）答案：D解析：由4=Ex可知，"x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，因而在x=0的左側(cè)，電場(chǎng)向左，且為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)誤；由于粒子帶負(fù)電，粒子的加速度在x=0左側(cè)加速度為正值，在x=0右側(cè)加速度為負(fù)值，且大小不變，B錯(cuò)誤；在x=0左側(cè)粒子向右勻加速，在x=0的右側(cè)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度與位移不成正比，C錯(cuò)誤；在x=0左側(cè)粒子根據(jù)動(dòng)能定理qEx=E.2,在x=0的右側(cè)，根據(jù)動(dòng)能定理可得 -qEx=&'-Ek, D正確.9 .（2017?洛陽(yáng)二模）在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷 Q、Q,兩電荷的位

13、置坐標(biāo)如圖甲所示.圖乙是AB連線之間的電勢(shì) 。與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，若在 x=2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m帶電荷量為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A.小球在x=L處的速度最大B.小球一定可以到達(dá) x=-2L點(diǎn)處C.小球?qū)⒁詘=L點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.固定在A B處的電荷的帶電荷量之比為QA:Q=4:1答案：AD解析：由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力對(duì)小球做功最多時(shí)，小球獲得的動(dòng)能最大，由W=qM知，由x=2L到x=L兩點(diǎn)的電勢(shì)差最大，所以到 x=L處時(shí)，小球的動(dòng)能最大，速度也最大，A項(xiàng)正確；假設(shè)小球能夠到達(dá) x=-2L處，但x=2L與x=-2L兩

14、點(diǎn)的電勢(shì)差小于零，且小球初動(dòng)能 為零，由動(dòng)能定理可知，小球到x=-2L處的動(dòng)能小于零，故假設(shè)錯(cuò)誤，小球不可能到達(dá) x=-2L 處，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可以確定小球到達(dá)x=0處動(dòng)能大于零，故小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)的中點(diǎn)不是x=L處，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球到達(dá) x=L處速度最大，說(shuō)明小球在該點(diǎn)加速度為零，所受合外力為零，即Q、Q兩電荷在該點(diǎn)對(duì)小球的作用力大小相等方向相反，即k Qq 2=k Qq 2,解得Q=4,4L 2LQcD項(xiàng)正確.10.（2017?湖南名校模擬）如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成2a角，在平行板間存在著一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，線CD是兩板間一條垂線，豎直線 EF與CD交于。點(diǎn)；一個(gè)帶電小球沿著/ F

15、OD的角平分線從 A點(diǎn)經(jīng)。點(diǎn)向B點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，則在此過(guò)程中，對(duì)該小球下列 說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小球帶正、負(fù)電荷都有可能B.小球可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.小球通過(guò)。點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力一定指向DD.小球動(dòng)能的減少量是電勢(shì)能增加量的2倍答案：B解析：一個(gè)帶電小球沿著/ FOD的角平分線從 A點(diǎn)經(jīng)。點(diǎn)向B點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，所以小球合外力沿著AB;又由于小球受重力，所以電場(chǎng)力的方向由。到D;由于此電場(chǎng)的方向未知， 所以小球的電量不確定， A、C正確；據(jù)以上分析可知，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由以上分析可知，小球受重力等于電場(chǎng)力，運(yùn)動(dòng)的位移和夾角相同，所以二力做的功相同，據(jù)功能關(guān)系可知，小球重力勢(shì)能的增加量等于

16、電勢(shì)能的增加量，即小球動(dòng)能的減少量是電勢(shì)能增加量的2倍，D正確.11.（ 2016喻南單科卷）如圖所示，平行板電容器兩極板的間距為 d,極板與水平面成450角， 上極板帶正電.一電荷量為q（q >0）的粒子在電容器中靠近下極板處 ，以初動(dòng)能 Ro豎直向上 射出.不計(jì)重力，極板尺寸足夠大，若粒子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為-/2Ek02qdD.-J 2Ek0qd解析：根據(jù)電荷的受力情況可知，粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)電場(chǎng)足夠大時(shí)， 粒子到達(dá)上極板時(shí)速度恰好與上極板平行，將粒子的速度v分解為垂直于板的分速度vy=v0cos450和平行于板的分速度 Vx=V0Sin45

17、 0,在垂直于極板方向上由動(dòng)能定理有qEd=2mv<2,Ek0則電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為E=2qd，B正確,A、C、D錯(cuò)誤.12.（2017 ?南昌模擬）一水平放置的電容器置于真空中，對(duì)兩板充以電量Q這時(shí)一帶電油滴恰在兩板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在兩板上突然增加 Q的電量，持續(xù)一段時(shí)間后又突然減小Q2的電量，又持續(xù)一段相等的時(shí)間后帶電油滴恰回到初始位置.如果全過(guò)程中油滴未與極板相碰，也未改變所帶電量，則 Q: 4為（）A.1:4B.4:1 C.1:3 D.3:1答案：A解析：兩板上突然增加 Q的電量，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)突然減小Q2的電量，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)一段相等的時(shí)間后帶電油滴恰回到初始位

18、置；由牛頓第二定律結(jié)合 Q=CU貝U有口:=ma加；與q與=ma減；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合速度與時(shí)間圖象，并 CdCd依據(jù)幾何關(guān)系，則可知,V2 2=-;再由a=Vi 1可得,a 力口 vi 1 m Ll, Q11 初/曰 AQ1=因此=-,解得a減 V2+V1 3' AQ2-AQ 3' AQ21右=4, A正確.f V(b/c)13.（2017 ?宜春名校月考）（12分）如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，板間距d=0.40m,電容器電容為C=6X 10-4F, M板帶電荷量為 Q=-6X10-3C,金屬板M上開有一小孔.有A, B兩 個(gè)質(zhì)量均為m=0.10g、電荷量均為q=+

19、8.0 x 10-5C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為 L=0.10m的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，A小球恰好位于小孔正上方H=0.20m處.現(xiàn)由靜止釋放并讓兩個(gè)帶電小球保持豎直下落.（g取10m/s2）求：（1）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率.（2）小球由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到距N板的最小距離過(guò)程中，需要多少時(shí)間.答案：(1) 2m/s (2) 0.45s-3解析：（1）兩板，電壓為V=10VX 10-4X 10 由受力分析知當(dāng)F合=0時(shí)，速度最大，設(shè)有 n個(gè)球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，合力為零.2mg=nEq U 而%代入數(shù)據(jù)解得n=1,可知當(dāng)A球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，F(xiàn)合二0時(shí)，小球速率達(dá)到最大值由 v2=2gH解得

20、 v=72gH=；2 X 10 x 0.2m/s=2m/s .(2)自由下落H的時(shí)間為t尸v=0.2s g勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2=L=0.05s v減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t3,則有2Eq-2mg=2ma代入數(shù)據(jù)解得a=10m/s2一 v因 13= =0.2sa貝U有 T=ti+t 2+t 3=0.45s14. (2017?信陽(yáng)期中)在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).若將一個(gè)質(zhì)量. - 、，, . . ,、一 .-一 . 0為m帶正電電量q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為53的直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度V0豎直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(sin53 0=

21、0.8)(1)此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差 (3)小球的最小動(dòng)能.2答案：(1)F(2)薩(3) V。23q 9q 25U；解析：(1)根據(jù)題設(shè)條件,可知電場(chǎng)力大小口岸=3如，F(xiàn)=qE,E=4mg(2)上拋小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)Vy=V0-gt ，F(xiàn) 4沿水平萬(wàn)向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為ax=-g.m 3小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=V0,此過(guò)程小球沿電場(chǎng)方向位移x:axt2奪g2 3g.,42V02 8m02電場(chǎng)力做功W=Fx=mg? q = Q3 3g 9小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差4mg 2V02 8m%2 U=Ex= 3q ? 3g

22、 = 9q(3)水平速度Vx=axt ,豎直速度Vy=V0-gt ,小球的速度 V=, Vx2+Vy2 2由以上各式得出V2=25g2t 2-2V 0gt+V 02=25g2 (t- V0)+16V09925g259V0當(dāng)仁麗時(shí),V有最小值,最小值為Vmin=_V0小球動(dòng)能的最小值為Rmin=!mVmin=WmV02.22515.(2017 湛江名校模擬)如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電場(chǎng)方向未知.現(xiàn)有一質(zhì)量為nr電荷量為q(q<0)的帶粒子以某一初速度從。點(diǎn)垂直電場(chǎng) 方向進(jìn)入電場(chǎng)，該帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的 A點(diǎn)和B點(diǎn)，不考慮帶電粒子的重力， 忽略空氣的 阻力

23、.(1)試確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(2)若OA兩點(diǎn)之間的距離為 L, OA連線與電場(chǎng)線夾角為 60°,求帶電粒子從 。點(diǎn)到A點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若粒子過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為600,求帶電粒子從。點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功.-_mL 9qEL答案：(1)豎直向下(2) yJqE (3) 8解析：(1)因帶電粒子向上偏疝，電場(chǎng)力方向向上，又因?yàn)閹щ娏Ｗ訋ж?fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度 方向豎直向下(2)設(shè)帶電粒子的初速度為V。，帶電粒子在電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知水平方向的位移為X=Lsin60°,豎直方向的位移為 y=Lcos60°,則水平方向有 Lsin60

24、76;=V>t , 豎直方向有 Lcos60 0=2at2,rn a=qE m聯(lián)立以上各式解得：t= mL, %=：3qEL,qE 2m(3)設(shè)帶電粒子在 B點(diǎn)速度為V,從。到B電場(chǎng)力所做的功為 WW則由合速度與分速度的關(guān)系有的600=；,解得V=2M,12 12由動(dòng)能7E理有2mV-2mV=W代入數(shù)據(jù)解得 W=3 mV02=3 m . 3qEL=9qEL. 22 4m 816.(2017?宜昌一模)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心在。點(diǎn)、半徑為r,內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓弧的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 一質(zhì)量為nr帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的

25、圓周運(yùn)動(dòng)(電荷量不變),經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度最大，OC連線與豎直方向的夾角 0 =600,重力加速度為 g.(1)求小球所受到的電場(chǎng)力大?。?2)小球在A點(diǎn)速度V0多大時(shí)，小球才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？答案：(1) 3mg (2) V0=2 2gr解析：(1)已知帶電小球在光滑的豎直圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度最大,因此，C點(diǎn)是豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的 “最低點(diǎn)”，也就是小球在 C點(diǎn)受力情況滿足合外力完全充當(dāng)向心力，如圖所示，由三角函數(shù)有tan 0 =, mg(2)電場(chǎng)力與重力的合力大小為2mg _ vdcos600 mrcOm60)=2mg,當(dāng)小球剛好通過(guò) C點(diǎn)關(guān)于。對(duì)稱的D點(diǎn)時(shí)，就 能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)在 D點(diǎn)由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力，則有 從 A 至ijD,由動(dòng)能定理有 -mgr(1+