(完整版)原子物理試題集及答案

1、第一章填空1、（）實(shí)驗(yàn)否定了湯姆遜原子結(jié)構(gòu)模形。答：（粒子散射）。2、原子核式結(jié)構(gòu)模型是（）。3、夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)證明了（）答原子能級的存在。4、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是（）答電子衍射實(shí)驗(yàn)。選擇題1、原子核式模型的實(shí)驗(yàn)依據(jù)是：（只選一個(gè)）（ A）粒子散射實(shí)驗(yàn)。 （ B）光電效應(yīng)，（ C）康譜頓效應(yīng)， （ D）夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)。答（A）2、粒子散射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果：（ A）絕大多數(shù)粒子的偏轉(zhuǎn)角大于。90 ，（ B）只有 1/800的粒子平均在2 3 度的偏轉(zhuǎn)角。（ C）只有 1/800的。的。粒子偏轉(zhuǎn)角大于 90 ，其中有接近 180（ D）全部粒子偏轉(zhuǎn)角大于。答（ C）90第二章填空1、光譜的類型

2、（）光譜、（）光譜， （）光譜。答：線狀、帶狀，連續(xù)。2、巴耳末線系的可見光區(qū)中的四條譜線顏色是（）、（）、（）、（）答；（紅、深綠、青、紫）3、氫原子光譜的前4 個(gè)譜線系是（）、（）、（）、（）。答“（賴曼系，巴巴耳末、帕邢、布喇開）4、玻爾理論的三個(gè)假設(shè)是（1）、（ 2）（）（ 3）（）5、能級簡并是指（n 個(gè)狀態(tài)的能量是相同的狀況）6、氫原子和類氫離子在不考慮相對論效應(yīng)時(shí)能級是（簡并）的，簡并度為（n）7、當(dāng)氫原子和類氫離子在不考慮相對論效應(yīng)時(shí)，在n=3 的能級中可能有多少個(gè)不同狀態(tài)的橢圓軌道？（答案3 個(gè)）（可作填空或選擇）8、氫原子的玻爾半徑a =0.529A, 在 n=2 能級的橢

3、圓軌道半長軸為（）A，半短軸分別0為（） A、（） A 。解：根據(jù)半長軸an2 a0a2.116可得：AZ因 n 1,2n由 ba得b1=1.053A,b2=2.116An9 在氣體放電管中，用能量為12.1eV 的電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子，此時(shí)氫原子所能發(fā)1射的光子能量中能是（ A） 12.1eV,(B)10.2 Ev .（ C） 12.1 eV、10.2 eV、 19 eV，（ D） 12.1 eV、 10.2 eV、 3.4 eV .答案 (C)10 在氣體放電管中，用能量為12.1eV 的電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子，此時(shí)氫原子所能發(fā)射的普線有 ()條答案 (3)問答5、玻爾理論是建立

4、在物理學(xué)那三方面的基礎(chǔ)上？答（ 1）光譜的實(shí)驗(yàn)資料和經(jīng)驗(yàn)規(guī)律， （ 2）以實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的原子核式結(jié)構(gòu)模型， （ 3）從黑體輻射的事實(shí)發(fā)展出來的量子論。6、在玻爾氫原子中，勢能為負(fù)值，其絕對值比動(dòng)能大，它說明什么含義？答說明電子被原子核所束縛得很緊，電子具有的動(dòng)能不能掙脫原子核束縛而離開變?yōu)樽杂呻娮印?、對處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）的氫原子，如果用可見光照射能否例之電離？為什么？答不能。111因?yàn)楦鶕?jù)玻爾能級躍遷公式，RH(22 ) 得2224R1.0967758 107而可見光中最短波長是所不能使之電離。8、輕原子被激發(fā)到某一能級后，躍遷回到基態(tài)一共放出三條譜線， （1）試確定被激發(fā)到的能級的主量子

5、數(shù)，（ 2）用能級躍遷圖把這三條譜線表示出來， （3）并說明是屬于什么線系？答：（1）n=3.巴爾末系賴曼系9、用量子化通則證明玻爾對氫原子的電子軌道角動(dòng)量是量子化的。證明：因?yàn)閷湓与娮榆壍澜莿?dòng)量是守恒的，由量子化通則得：nhLdLdL2hLn得證。*10 、 用量子化通則證明普朗克能量量子化。證明；因?yàn)橹C振子的坐標(biāo)為：qA cost ，動(dòng)量： pmqmA sin t由 量子化通則得： nhpdqA2 mT1 m2 A2T2sin2 tdt021 m而 諧振子能量是 E2 A222nhEnh得證。T第三章1、波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件是：（）、（）、（）。答（單值的、有限的、連續(xù)的）。2、一個(gè)光子的

6、波長為300 A ，測量此波長的精確度為10-6 倍，此光子的位置的不確定量是（） mm。答 23.9mm( 解: ph由 x pxh( 11 )xh 2h得2142x23.9mm43、若一個(gè)電子處于原子中某能態(tài)的時(shí)間為10-8 s，則該能態(tài)的能量最小不確定量是（）。答案 3.310 8 eV解 : t EhEh3.3 10 8 eV44t4、一維簡諧振子在n=2 能級的量子化能量是（）答： (n1) h = (21)h5 h2225、已知德布羅意波函數(shù)為，在 t 時(shí)刻，單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的幾率是（）答：*或26、若質(zhì)量為m 的中子的德布羅意波長為，（不考慮相對論效應(yīng)）則它的動(dòng)能為 （）。

7、答案h22m 27 為使電子的德布羅意波長為，需要的加速電壓為（）。h 2答案 U22me7、波函數(shù)為什么要?dú)w一化？答：因?yàn)榱Ｗ颖囟ㄒ诳臻g中某一點(diǎn)出現(xiàn)，所以粒子在某時(shí)刻在空間的各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率總和等于 1，所以波函數(shù)要?dú)w一化。選擇2 玻恩對實(shí)物粒子的德布羅意波波涵數(shù)(x, y, z) 的統(tǒng)計(jì)解釋：答案（B ）（ A ）(x, y, z)表示 t 時(shí)刻，（ x，y， z）處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的幾率。3（ B ）2表示 t 時(shí)刻，（x， y， z）處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的幾率。(x, y, z)（ C）(x, y, z) d表示 t 時(shí)刻在體積 d 中發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的幾率表達(dá)為（ D ）以上都不對。3

8、、從玻恩對實(shí)物粒子的德布羅意波的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)看粒子（電子）衍射結(jié)果是：答案（D）（ A ）亮紋處是粒子|2 小到達(dá)幾率小的地方， 暗紋處是粒子|2 大到達(dá)幾率大的地方。（ B ）亮紋處是粒子|2 小到達(dá)幾率大的地方，暗紋處是粒子|2 大到達(dá)幾率大的地方。（ C）亮紋暗紋處都是粒子| |2 大到達(dá)幾率一樣的地方。（ D ）亮紋處是粒子|2 大到達(dá)幾率大的地方， 暗紋處是粒子|2 小到達(dá)幾率小的地方。4、若 粒子（電荷為 2e）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 均勻磁場中沿半徑為 R 的圓形軌道運(yùn)動(dòng)， 則粒子的德布羅意波長是：（ A ）h，（B ）h1， （D）12eRB，（ C）2eRBh。eRBeRBh答案（

9、A）過程 2eBvm v 2v2eBRhh。Rmp2eRB計(jì)算：8、求氫原子中電子在第二能級（n=2）的軌道角動(dòng)量大小？（結(jié)果用表示）解： n=2 時(shí)， l0,1所以由軌道角動(dòng)量Ll (l 1) 得：l0L0l1L29、電子和光子的波長都是2 A ，它們的動(dòng)量和總能量下面哪一個(gè)是對的答 C（ A ）電子、光子的動(dòng)量和總能量都不相等。（ B ）電子、光子的動(dòng)量和總能量都相等。（ C）電子、光子的動(dòng)量相等，總能量不相等。（ D ）電子、光子的動(dòng)量不相等，總能量相等。第四、五指章1、堿金屬光譜一般易觀察的四個(gè)線系是（）、（）、 （）、（）答：（主線系、第一輔助線系、第二輔助線系、柏格曼線系）2、堿金

10、屬原子能級與氫原子能級的差別（引起主量子數(shù)虧損）的原因是（）、（）。答：（原子實(shí)的極化， 、軌道貫穿）43、堿金屬原子的能級中S能級是（），其余能級是（）。答（單層的、雙層的）3、第二族元素的光譜結(jié)構(gòu)（），它們的能級分兩套分別是（）和（）的結(jié)構(gòu)。答（相仿，單層，三層）4、泡利原理（）。答：在一原子中, 不能有兩個(gè)電子處于同一狀態(tài)。5、標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)是（n, l , s, ml , ms）五個(gè)量子數(shù)。選擇1* 標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)各表示的意義下面哪一個(gè)是正確的答 D（ A） n 為軌道量子數(shù)。（ B） l 為主量子數(shù)。（ C） S 為軌道取向量子數(shù)。（ D） ml , ms 分別為軌道和自旋空

11、間取向量子數(shù)。1、氦原子能級躍遷特點(diǎn)下面那一個(gè)不正確：答 B（ A）氦的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間能量相差很大有19.77eV（ B）三重態(tài)（三層能級）與單一態(tài)（單層能級）之間可以相互躍遷。（ C）第一激發(fā)態(tài) 3S1 不可能自發(fā)躍遷到基態(tài) 1S0 。（ D）兩套能級之間沒有相互躍遷，而各自內(nèi)部躍遷產(chǎn)生各自譜線。2、判斷下列各態(tài)中那一個(gè)原子態(tài)是存在的答 A（A） 1S，（B） 1P2， （C） 2D2，（ D） 5F0。3、判斷下列各態(tài)中那一個(gè)原子態(tài)是存在的答 A32，5031/2，61/2。（A） F（B） F， （C）D（D） P4、感金屬元素的原子光譜的共同特點(diǎn)下面那一個(gè)是錯(cuò)的 答 D（ A）原

12、子光譜具有相仿結(jié)構(gòu)，只是波長不同。（ B）一般都能易觀察到四個(gè)線系。（ C）堿金屬原子光譜線的波數(shù)也可表達(dá)為二光譜項(xiàng)之差（ D）堿金屬原子光譜項(xiàng)可表達(dá)為：TRn *5、堿金屬原子能級發(fā)生精細(xì)分裂的原因是下面那一個(gè)是對的答 A（ A ）電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用。（ B）原子實(shí)極化。（ C）原子軌道貫穿。（ D）電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。6、計(jì)算：某金屬的原子態(tài)是3 2D3/2 表示下面那一個(gè)是對的： 答 C（ A ） n3,l3/ 2,j 2 的原子態(tài)。多重?cái)?shù)是2（ B ） n3,l1, j3 / 2 的原子態(tài)。多重?cái)?shù)是25（ C） n 3, l2 , j3/ 2（ D ） n 9, l2 , j

13、3/ 2的原子態(tài)。多重?cái)?shù)是2的原子態(tài)。多重?cái)?shù)是17、 LS 耦合下的洪特定則下面表達(dá)那一個(gè)是錯(cuò)的答 D從同一電子組態(tài)形成的各能級中：（ A）那重?cái)?shù)最高的，即S 值最大的能級位置最低。（ B）具有相同S 值的能級中，具有最大L 值的位置最你。（ C） 對于同科電子， 不同 J 值的各能級順序是： 電子數(shù)小于閉殼層電子占有數(shù)的一半時(shí)，最小 J 值的能級為最低。（ D） 對于同科電子， 不同 J 值的各能級順序是： 電子數(shù)大于閉殼層電子占有數(shù)的一半時(shí)，最小 J 值的能級為最低。8、下列原子態(tài)中那些態(tài)之間可能發(fā)生躍遷的，請畫出能級躍遷圖2P1, 2P3, 2D3, 2D52222解圖：2 D 522

14、D 322 P322 P129、下列原子態(tài)中那些態(tài)之間可能發(fā)生躍遷的，請畫出能級躍遷圖2F7 , 2F5 , 2D5 , 2D322222 F722 F522 D 522 D 32第六章填空1、原子總磁矩是由（）、（）、（）合成的。答（電子軌道磁矩、電子自旋磁矩、原子核磁矩）2、具有二個(gè)或二個(gè)以上電子的原子總磁矩大小計(jì)算式是（）6e答（ ggPJ ）2m3、外磁場對原子的作用使原子能級分裂成（）層。答（ 2J+1）4、塞曼效應(yīng)是（）。答5、拉莫爾旋進(jìn)是（）答在外磁場 B 中，原子磁矩J 受磁場力矩的作用，繞B 連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。選擇1、原子態(tài)P的 g 因子是：答 A23/2（ A ）4/3，（

15、B） 17/15 （C） 28/15，（D ）0。2、原子態(tài)4D 1/2 的 g 因子是：答 D（A ）-5，（B）3，（ C）8，（D）03、外磁場對原子4F能級分裂成幾層 答 C3/2（A ）-5，（B）3，（ C）4，（D）04、外磁場對原子3P2 能級分裂成幾層答 A（A ）5，（B）3，（ C） 4，（D）05 下面那一個(gè)是史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明證確的答案 A（ A ） 角動(dòng)量空間取向量子化，電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)S=1/2（ B ） 角動(dòng)量空間取向量子化，但不能證明電子自旋假設(shè)正確的。（ C） 不能證明角動(dòng)量空間取向量子化， 但電子自旋假設(shè)是正確的， 而且自旋量子數(shù) S

16、=1/2（ D ） 以上都不對。計(jì)算1、計(jì)算在L-S 耦合下， 4F3/2 原子態(tài)在磁場中分裂成多少層能級，原子受磁場作用時(shí)引起的附加能量 ?解：由題可知L=3，J=3/2 ，2S+1=4，所以S=3/2311,3M=J， J-1 ， ,-J=, ,2分裂成 4 層.222J (J1)L (L1)S(S1)2g 12J(J1)5E Mg B B3BB,1B B ,1B B ,3B B55551* 、計(jì)算在 L-S 耦合下， 3P3/2原子態(tài)在磁場中分裂成多少層能級，原子受磁場作用時(shí)引起2的附加能量 ?解：由題可知L=1，J=3/2 ，2S+1=2，所以S=1/2M 4,1, 1, 43333分

17、裂成 4 層能級7J(J 1)L(L1) S(S1)4g 12J( J1)34114E Mg B B3BB,3 BB,3B B ,3B B第七章問答1、能量最低原理答：原子在正常狀態(tài)時(shí)， 每個(gè)電子在不違背泡利不相容原理的前提下， 總是盡先占有能量最低的狀態(tài)。1、有一種原子在基態(tài)時(shí)電子殼層是這樣填充的：n=1 、n=2 殼層和 3S 次殼層都填滿，3p 次殼層填了一半，這原子的原子序數(shù)是：答C（A ）12，（ B） 18，（C）15，（ D） 13 。解各層填滿為2n22(2l1)其中 3p 次殼層填了一半故 22 2222( 21 1)1522、有一種原子在基態(tài)時(shí)電子殼層是這樣填充的：n=1

18、、n=2、 n=3 殼層和 4S、4p、4d 次殼層都填滿，這原子的原子序數(shù)是：答A（ A ）46，（ B） 44， （C）40， （ D） 38 。解各層填滿為2n22(2l 1)463、原子的3d 次殼層按泡利原理一共可以填多少個(gè)電子，下面那一個(gè)是對的：答B(yǎng)（A ）8， （B）10，（C）5， （D）12解： 3d次殼層即 n l相同（不含主殼層n=3 的電子） ， l2 按泡利原理一共可以填2( 2l1)10 個(gè)電子4、原子中能夠有下列量子數(shù)：(1)n,l , m; (2) n, l ; (3)n ，相同的最大電子數(shù)（是多少？）下面那一個(gè)是正確的。 答 D（ A ）、（ 1）是 2 個(gè)，

19、（ 2）是 2(2l1) ，（ 3）是 n（ B ）、（ 1）是 2 個(gè)，（ 2）是 2l1，（ 3）是 n2（ C）、（ 1）是 4 個(gè)，（ 2）是（ D ）、（ 1）是 2 個(gè)，（ 2）是2( 2l1) ，（ 3）是 2n22(2l1) ，（ 3）是 2n28第十章填空1、衰變的三種形式是（）， （），（）。答（放出負(fù)電子） ，（放出正電子） ，（原子核俘獲核外電子）。2、核力的主要性質(zhì)是()、 ()、（）、（）。答：（短程強(qiáng)力、具有飽和性的交換力、核力與電荷無關(guān)、非有心力的存在）。3、原子核的結(jié)合能是（），大小為（）。答是核子結(jié)合成原子核過程中虧損的質(zhì)量，以能量的形式放出。mc2 。4、

20、不穩(wěn)定的原子核自發(fā)地蛻變，變?yōu)榱硪环N狀態(tài)或另一原子核，同時(shí)放出一些射線的現(xiàn)象稱為（）。答原子核的放射性衰變。5、,的衰變條件是（）。答是衰變能大于零，即衰變前原子核質(zhì)量大于衰變后原子核質(zhì)量。名詞解釋6、半衰期是指（）答，原子核的數(shù)目減到原數(shù)目的一半，所經(jīng)過的一段時(shí)間T 。7、原子反應(yīng)堆是（）。答：把鈾和其它材料按一定的設(shè)計(jì)裝置起來，使其發(fā)生裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，從而取得能量的裝置。8、原子核的液滴模型解釋那些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象？存在什么問題？答解釋了原子核的結(jié)合能，也解釋了核反應(yīng)的復(fù)核上的過程重核裂變過程。存在的問題是它沒能說明原子核內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。選擇1、在原子核的放射性衰變中，放出的射線粒子下面一種是對的答

21、A（ A ）射線是氦核，射線是電子，射線是光子。（ B ）射線是電子，射線是粒子，射線是光子。（ C）射線是光子，射線是電子，射線是粒子。（ D ）射線是粒子，射線是光子，射線是電子。2、自然界中原子核結(jié)合能大小情況下面那一種是錯(cuò)的。答 B（ A ）在中等質(zhì)量數(shù) （ 40 120）之間的那些原子核中核子的平均結(jié)合能較大，并在 8.6MeV左右。（ B ）質(zhì)量數(shù)在30 以上原子核中，核子的平均結(jié)合能顯出隨A 值有周期性變化，最大值落在 A 等于 8 的倍數(shù)上。（ C）質(zhì)量數(shù)在30 以上原子核中，核子的平均結(jié)合能變化不大（即幾乎是EA ）。9（ D ）質(zhì)量數(shù)在30 以下原子核中，核子的平均結(jié)合能顯

22、出隨A 值有周期性變化，最大值落在 A 等于 4 的倍數(shù)上。3、原子核的輻射躍遷遵守三個(gè)守恒定律下面那一個(gè)是對的： 答 C（ A）總能量守恒，總動(dòng)量守恒，宇稱守恒。（ B）總動(dòng)能守恒，總動(dòng)量守恒，宇稱守恒。（ C）總能量守恒，總角動(dòng)量守恒，宇稱守恒。（ D）總能量守恒，總動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。4、物質(zhì)有四種相互作用（下面那一個(gè)是對的）答 C（ A）萬有引力作出，弱相互作用、電磁相互作用、彈力作用（ B）萬有引力作出，弱相互作用、磁相互作用、摩擦力作用。（ C）萬有引力作出，弱相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用。（ D）強(qiáng)相互作用，弱相互作用、電磁相互作用、彈力作用。5、關(guān)于粒子相互作用的對象下

23、面哪一個(gè)是正確的答 C（ A）強(qiáng)相互作用對象是輕子。（ B）弱相互作用對象是所有粒子。（ C）電磁相互作用對象是光了、帶有電及有磁矩的粒子。（ D）萬有引力相互作用對象是強(qiáng)子第八章，1、下面是關(guān)于X 射線的一些性質(zhì)哪個(gè)是錯(cuò)的 答案是 D（ A） X 射線能使照相底片感光；（ B） X 射線有很大的貫穿本領(lǐng)；（ C） X 射線能使某些物質(zhì)的原子、分子電離；（ D） X 射線是可見的電磁波，它能使某些物質(zhì)發(fā)出可見的熒光。2、 X 射線的標(biāo)識（特征）譜是（）答：當(dāng)電子的能量( 加速電壓 )超過某一臨界值時(shí), 在連續(xù)譜的背景上迭加一些線狀譜。3 下面是關(guān)于X 射線標(biāo)識譜的特點(diǎn)哪個(gè)是錯(cuò)的答案是 D（ A

24、）對一定的陽極靶材料，產(chǎn)生標(biāo)識譜的外加電壓有一個(gè)臨界值（ B）標(biāo)識譜線的位置與外加電壓無關(guān)，而只與靶材元素有關(guān)，因而這些線狀譜可作為元素的標(biāo)識（ C）靶材元素的標(biāo)識譜的線系結(jié)構(gòu)是相似的（ D）改變靶物質(zhì)時(shí)，隨 Z 的增大，同一線系的線狀譜波長向長波方向移動(dòng)，并有周期性變化；4、標(biāo)識譜的產(chǎn)生機(jī)制是（）。答案（當(dāng)高速電子使重元素原子的內(nèi)層電子電離，形成空位，在外殼層上的電子躍遷到這空位時(shí)，就形成了 X 射線的標(biāo)識譜） 。10第一章 原子的基本狀況1.1 若盧瑟福散射用的粒子是放射性物質(zhì)鐳C ' 放射的，其動(dòng)能為7.68 10 6 電子伏特。散射物質(zhì)是原子序數(shù) Z79 的金箔。試問散射角15

25、0 所對應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離b 多大？解：根據(jù)盧瑟福散射公式：Mv2Kctg2402b402b2 ZeZe得到：Ze2ctg279(1.601019)2ctg1501523.97 10b0 K(48.8510 12)(7.68 10 61019 )米4式中 K12 Mv 2是粒子的功能。1.2 已知散射角為的粒子與散射核的最短距離為r m(1)2 Ze40Mv最短距離 rm 多大？21) ，試問上題2(1粒子與散射的金原子核之間的sin2解：將 1.1 題中各量代入 rm 的表達(dá)式，得： rmin1)2 Ze(Mv409109 479(1.60 1019 )2(11)7.6810 61.6010 19

26、sin 7521)2(1sin23.021014米1.3 若用動(dòng)能為1 兆電子伏特的質(zhì)子射向金箔。問質(zhì)子與金箔。 問質(zhì)子與金箔原子核可能達(dá)到的最小距離多大？又問如果用同樣能量的氘核（氘核帶一個(gè)e 電荷而質(zhì)量是質(zhì)子的兩倍，是氫的一種同位素的原子核）代替質(zhì)子，其與金箔原子核的最小距離多大？解：當(dāng)入射粒子與靶核對心碰撞時(shí)，散射角為180。當(dāng)入射粒子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為兩粒子間的勢能時(shí)，兩粒子間的作用距離最小。根據(jù)上面的分析可得：1 Mv2K pZe2，故有： r minZe2240 r min40K p9 10979(1.601019) 21.14 10 13 米10 61.601019由上式看出： r

27、min 與入射粒子的質(zhì)量無關(guān)，所以當(dāng)用相同能量質(zhì)量和相同電量得到核代替質(zhì)子時(shí)，其11與靶核的作用的最小距離仍為1.14 10 13米。1.4釙放射的一種粒子的速度為1.597 107米 /秒，正面垂直入射于厚度為10 7 米、密度為1.932104 公斤 / 米3的金箔。試求所有散射在90的粒子占全部入射粒子數(shù)的百分比。已知金的原子量為 197 。解：散射角在:d之間的粒子數(shù) dn 與入射到箔上的總粒子數(shù)n 的比是：dnNtdn其中單位體積中的金原子數(shù)：N/ m AuN 0 / A Au而散射角大于900 的粒子數(shù)為： dn'dnnNtd2dn'Ntd所以有：n2N 0t (1

28、)22 Ze22180cos2 dA Au4(Mu2)900sin32cosd sinI1802d18021等式右邊的積分：902 90sin 3sin 322故dn'N 0 t (1( 2 Ze2) 22 ) 2nAAu40Mu8.51068.510400即速度為 1.597107米/秒的粒子在金箔上散射，散射角大于90 以上的粒子數(shù)大約是8.510 400 。1.5粒子散射實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)在散射角很?。?5 ）時(shí)與理論值差得較遠(yuǎn)，時(shí)什么原因？答：粒子散射的理論值是在“一次散射 “的假定下得出的。而粒子通過金屬箔，經(jīng)過好多原子核的附近，實(shí)際上經(jīng)過多次散射。至于實(shí)際觀察到較小的角，那是多次小

29、角散射合成的結(jié)果。既然都是小角散射，哪一個(gè)也不能忽略，一次散射的理論就不適用。所以，粒子散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在散射角很小時(shí)與理論值差得較遠(yuǎn)。121.6 已知粒子質(zhì)量比電子質(zhì)量大7300 倍。試?yán)弥行粤Ｗ优鲎瞾碜C明：粒子散射 “受電子的影響是微不足道的 ”。證明：設(shè)碰撞前、后粒子與電子的速度分別為：r rr '。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得：v, v ',0, veM vM v由此得： vv'm v e''mv e'1v e'(1)M7300又根據(jù)能量守恒定律，得：1Mv 21Mv ' 21mv e' 2222v2v' 2m&#

30、39; 2（2）Mv e將（ 1）式代入（ 2）式，得：v2v' 2v')27300 ( v整理，得： v 2 (73001) v '2(73001)27300 v v ' cos073001上式可寫為：（v'27300v)0v v '0即 粒子散射 “受電子的影響是微不足道的 ”。1.7 能量為 3.5 兆電子伏特的細(xì)粒子束射到單位面積上質(zhì)量為1.05 10 2公斤 /米2的銀箔上，粒子與銀箔表面成60角。在離 L=0.12 米處放一窗口面積為6.010 5米2的計(jì)數(shù)器。測得散射進(jìn)此窗口的粒子是全部入射粒子的百萬分之 29。若已知銀的原子量為1

31、07.9。試求銀的核電荷數(shù)Z。解：設(shè)靶厚度為 t ' 。非垂直入射時(shí)引起粒子在靶物質(zhì)中通過的距離不再是靶物質(zhì)的厚度t ' ，而是tt ' / sin 60，如圖 1-1 所示。20o因?yàn)樯⑸涞脚cd 之間 d立體60°角內(nèi)的粒子數(shù)dn 與總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)n 的比為：dnNtd(1)t ,nt60o而 d為：圖 1.11ze2d22（2）d(4)( Mv 2 )0sin 42把（ 2）式代入（ 1）式，得：13dnNt (1 ) 2 ( ze2) 2d（3）n40Mv 2sin42式中立體角元 dds / L2 ,tt '/ sin 60 02t '/

32、3,200N 為原子密度。 Nt '為單位面上的原子數(shù)，Nt '/ mAg( A/ N0) 1，其中是單位面積式上Ag的質(zhì)量； m Ag 是銀原子的質(zhì)量；AAg 是銀原子的原子量；N 0 是阿佛加德羅常數(shù)。將各量代入（3）式，得：dn2N 0(1)2(ze2)2dn3A Ag4Mv20sin42由此，得： Z=471.8 設(shè)想鉛（ Z=82）原子的正電荷不是集中在很小的核上，而是均勻分布在半徑約為10 10 米的球形原子內(nèi)， 如果有能量為 106電子伏特的粒子射向這樣一個(gè) “原子 ”，試通過計(jì)算論證這樣的粒子不可能被具有上述設(shè)想結(jié)構(gòu)的原子產(chǎn)生散射角大于900的散射。這個(gè)結(jié)論與盧

33、瑟福實(shí)驗(yàn)結(jié)果差的很遠(yuǎn)，這說明原子的湯姆遜模型是不能成立的（原子中電子的影響可以忽略）。解：設(shè)粒子和鉛原子對心碰撞，則粒子到達(dá)原子邊界而不進(jìn)入原子內(nèi)部時(shí)的能量有下式?jīng)Q定：1 Mv 22Ze2 / 40 R3.7810 16 焦耳2.36103電子伏特2由此可見， 具有 106 電子伏特能量的粒子能夠很容易的穿過鉛原子球。粒子在到達(dá)原子表面和原子內(nèi)部時(shí)，所受原子中正電荷的排斥力不同，它們分別為：F2Ze2 / 40R2和F2Ze2 r / 40 R 3?？梢?，原子表面處粒子所受的斥力最大， 越靠近原子的中心粒子所受的斥力越小，而且瞄準(zhǔn)距離越小，使粒子發(fā)生散射最強(qiáng)的垂直入射方向的分力越小。我們考慮粒子散射最強(qiáng)的情形。設(shè)粒子擦原子表面而過。此時(shí)受力為 F2Ze2 / 40 R 2?？梢哉J(rèn)為粒子只在原子大小的范圍內(nèi)受到原子中正電荷的作用，即作用距離為原子的直徑D 。并且在作用范圍D 之內(nèi)，力的方向始終與入射方向垂直，大小不變。這是一種受力最大的情形。根據(jù)上述分