課件 傳輸線(HU20141008)

1、第第2 2章章 傳輸線分析傳輸線分析2.12.1 傳輸線舉例傳輸線舉例2.22.2 傳輸線的等效電路傳輸線的等效電路2.32.3 傳輸線理論基礎(chǔ)傳輸線理論基礎(chǔ)2.42.4 無耗傳輸線的特性無耗傳輸線的特性 2.5 2.5 信號源與傳輸線的匹配信號源與傳輸線的匹配2.1 傳輸線舉例傳輸線舉例 由上一章的討論可知，在高頻電路中，無源器件的特性由上一章的討論可知，在高頻電路中，無源器件的特性與低頻情況不完全相同。不但如此，當(dāng)系統(tǒng)的頻率升高到其與低頻情況不完全相同。不但如此，當(dāng)系統(tǒng)的頻率升高到其波長可與分立的電路元件的幾何尺寸相比擬時，連接這些元波長可與分立的電路元件的幾何尺寸相比擬時，連接這些元件的

2、導(dǎo)線就如同一個天線不斷的向周圍發(fā)射電磁波，從而影件的導(dǎo)線就如同一個天線不斷的向周圍發(fā)射電磁波，從而影響整個系統(tǒng)的性能。因此，在高頻電路中，我們不能再用單響整個系統(tǒng)的性能。因此，在高頻電路中，我們不能再用單個導(dǎo)體來傳輸電磁波能量，而改用傳輸線來代之。個導(dǎo)體來傳輸電磁波能量，而改用傳輸線來代之。雙線傳輸線同軸電纜平行板傳輸線 2.2 傳輸線等效電路表示法傳輸線等效電路表示法 在射頻電路中，電壓和電流不再是空間不變量。因此，基于基爾在射頻電路中，電壓和電流不再是空間不變量。因此，基于基爾霍夫的電壓和電流定律不能應(yīng)用在整個宏觀的線長度上。然而，我們可霍夫的電壓和電流定律不能應(yīng)用在整個宏觀的線長度上。然

3、而，我們可以將整個線分成若干小段，通過引入分布參數(shù)，就可在微觀的長度上利以將整個線分成若干小段，通過引入分布參數(shù)，就可在微觀的長度上利用基爾霍夫定律來進行分析。一般傳輸線的等效電路為：用基爾霍夫定律來進行分析。一般傳輸線的等效電路為：這個等效電路是一維分析，因此它不能預(yù)言和其它電路元件的干擾；另外，這個等效電路是一維分析，因此它不能預(yù)言和其它電路元件的干擾；另外，沒有考慮非線性效應(yīng)。盡管這樣，等效電路法仍是一個描述傳輸線特性的沒有考慮非線性效應(yīng)。盡管這樣，等效電路法仍是一個描述傳輸線特性的強有力的數(shù)學(xué)模型。強有力的數(shù)學(xué)模型。 三種類型的傳輸線參量三種類型的傳輸線參量參量雙線同軸線平行板RLGC

4、ca1)11(21baaccw2)2cosh(aDa)2/cosh(aDa)ln(2ab)/ln(2abdwwddw)2/cosh(aDa)/ln(2ab2.3 2.3 傳輸線理論傳輸線理論 Rj L I zZV zzV z2.3.12.3.1 傳輸線方程傳輸線方程在上圖中應(yīng)用基爾霍夫電壓（在上圖中應(yīng)用基爾霍夫電壓（KVLKVL）定律可得：）定律可得： 0limzV zzV zRj L I zZ ()dVZRjL I ZdZ or(1)一般電等效電路表示法一般電等效電路表示法同理，由基爾霍夫電流定律（同理，由基爾霍夫電流定律（KCLKCL）可得：）可得： I zV zzGj CZI zz 0l

5、imzI zzI zGj C V zz 2220d V zk V zdz(2) dI zGj C V zdz 即即(1) 式兩端對式兩端對Z求導(dǎo)，并利用求導(dǎo)，并利用 (2) 得：得：2kRj LGj C其中：其中：同理，同理，(2) 式兩邊對式兩邊對Z求導(dǎo)，并利用求導(dǎo)，并利用 (1) 得：得： 2220d I zk I zdz(3)(4) kzkzV zV eV e kzkzI zI eI e解解(3)(3)、(4) (4) 得得上式中，前項表示沿上式中，前項表示沿Z Z方向傳播的波，而后項表示沿方向傳播的波，而后項表示沿Z Z反方向反方向傳輸?shù)牟?。傳輸?shù)牟ā?.3.2 特征阻抗特征阻抗( )

6、()kzkzkI zV eV eRj L 把把 (5)式代入傳輸線方程式代入傳輸線方程(1), 即即:()d VzRjLIzd z 得得(6)(5)(7)CjGLjRkLjRIUIUZo定義特征阻抗為：定義特征阻抗為：于是電流表達式于是電流表達式(6)可改寫成：可改寫成： kzkzoeUeUZZI1/oZL C例如：對于平行板傳輸線例如：對于平行板傳輸線dwC對于無耗的傳輸線，即對于無耗的傳輸線，即R=G=0,則則顯然它只與傳輸線的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與頻率無關(guān)。顯然它只與傳輸線的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與頻率無關(guān)。wdZo則則(9)(8)wdL2.3.3 反射系數(shù)與等效阻抗反射系數(shù)與等效阻抗 高頻電路可看成有限

7、傳輸線段與各分立的有源和無源器件的高頻電路可看成有限傳輸線段與各分立的有源和無源器件的集合，因此，我們首先考慮一種簡單的結(jié)構(gòu)。如右圖：集合，因此，我們首先考慮一種簡單的結(jié)構(gòu)。如右圖：當(dāng)電壓加在輸入端口時，電壓會沿當(dāng)電壓加在輸入端口時，電壓會沿著傳輸線向著傳輸線向Z方向傳播，在到達負(fù)方向傳播，在到達負(fù)載時，會發(fā)生反射，從而形成反射載時，會發(fā)生反射，從而形成反射波，傳輸線上總的電壓就是反射波波，傳輸線上總的電壓就是反射波與入射波的迭加。與入射波的迭加。 kzokzokzokzeeZUZIeeUZU則：則：傳輸線上任意一點的傳輸線上任意一點的等效阻抗等效阻抗定義為：定義為： kzokzkzokzoe

8、eeeZZIZUZZ當(dāng)當(dāng)Z0時，時，LoooZZZ11)0(oLoLoZZZZ所以：所以：UUo定義定義反射系數(shù)反射系數(shù)為：為：2.4 2.4 無耗傳輸線的特性無耗傳輸線的特性2.4.1 傳輸常數(shù)與相速傳輸常數(shù)與相速對于無耗傳輸線，對于無耗傳輸線，R=G=0,于于是是LCjCjGLjRjkLC0所以，衰減常數(shù)所以，衰減常數(shù)相移常數(shù)相移常數(shù)相速相速（1）（2）（3）LCLCvp1（3）式說明前邊我們得出的三類傳輸線的相速均與頻率無）式說明前邊我們得出的三類傳輸線的相速均與頻率無關(guān)。因此，假定脈沖信號在線路中傳播，其形狀是不變的，關(guān)。因此，假定脈沖信號在線路中傳播，其形狀是不變的，而在有耗傳輸線中

9、，由于頻率而在有耗傳輸線中，由于頻率 的相關(guān)性，它將引起信號的的相關(guān)性，它將引起信號的畸變?；?。2.4.2 電流、電壓及阻抗電流、電壓及阻抗選取選取新新的坐標(biāo)系，則電壓和電流為：的坐標(biāo)系，則電壓和電流為： zjozjozjozjeeZUZIeeUZU)( zjozjzjozjoeeeeZzZ j zj zLoLooj zj zLoLoZZeeZZZ zZZZeeZZLoooLZjZ tgZZZjZ tgZ相應(yīng)的等效阻抗為：相應(yīng)的等效阻抗為：oLoLoZZZZ把把代入上式有代入上式有（5）（6）（7）2.4.3 特殊終端條件特殊終端條件（1）短路傳輸線短路傳輸線dtgjZZoin1 , 0oL

10、Z短路意味著短路意味著傳輸線輸入阻抗：傳輸線輸入阻抗： 002sin()2cos()j dj dinj dj dinVdVeejVdVVIdeedZZ輸入端的電壓及電流：輸入端的電壓及電流：輸入阻抗的特性曲線的測量一般是固定輸入阻抗的特性曲線的測量一般是固定d，通過改變，通過改變f，也可得到相應(yīng)的結(jié)果（例如采用網(wǎng)絡(luò)分析法來測量）。也可得到相應(yīng)的結(jié)果（例如采用網(wǎng)絡(luò)分析法來測量）。（9）（8）（11）（10）形成駐波的原因是由于輸入波和反射波相位相差形成駐波的原因是由于輸入波和反射波相位相差 180o ， 在在空間特定位置產(chǎn)生固定零點的原故?？臻g特定位置產(chǎn)生固定零點的原故。002,Recos2 =

11、coscosj tinVId td eZVdtZ ,Re Re 2sin() 2V sin()cos2j tininj tVd tVd ejVd edt瞬時值為瞬時值為 射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例(1)射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例(1)(2) 開路傳輸線開路傳輸線）（dtg1jZoinZLZ 這意味著這意味著 =1輸入阻抗此時為輸入阻抗此時為 2cos()j dj dinVdVeeVd)sin(200dZjVeeZVIdjdjin可見可見: 開路傳輸線與短路傳輸線開路傳輸線與短路傳輸線電性能完全不同電性能完全不同射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例(2)射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例(

12、2)射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例射頻饋電網(wǎng)絡(luò)實例(2)（3） 1/2與與 1/4波長傳輸線波長傳輸線22222LoinoLoLZjZ tgZZZZjZ tg 224424LooinoLoLZjZ tgZZZZZjZ tg 如果如果 d=/2 , 則輸入阻抗為則輸入阻抗為如果如果 d=/4 , 則輸入阻抗為則輸入阻抗為 這說明輸入阻抗與特性阻抗這說明輸入阻抗與特性阻抗Z0無關(guān)。無關(guān)?？梢娍梢?1/4別波長的傳輸線相當(dāng)于一個阻抗變換器別波長的傳輸線相當(dāng)于一個阻抗變換器.Zin 和和 ZL 是已知阻抗，而是已知阻抗，而 Z0 是由上述已知的：是由上述已知的：利用這個公式，我們可制成阻抗變換器，使負(fù)載阻抗與一個利

13、用這個公式，我們可制成阻抗變換器，使負(fù)載阻抗與一個所希望的輸入阻抗相匹配，此時的傳輸線的特征阻抗可取兩所希望的輸入阻抗相匹配，此時的傳輸線的特征阻抗可取兩者的幾何平均值，即者的幾何平均值，即inLoZZZ 例子例子:一個晶體管，輸入阻抗為一個晶體管，輸入阻抗為25歐姆，在工作頻率為歐姆，在工作頻率為500MHz時與時與50歐姆微帶線相匹配。求匹配時，平行板傳輸線的長度、歐姆微帶線相匹配。求匹配時，平行板傳輸線的長度、寬度和特性阻抗。介質(zhì)的厚度為寬度和特性阻抗。介質(zhì)的厚度為1mm，材料的相對介電常數(shù)為，材料的相對介電常數(shù)為4。假定平行板傳輸線的串聯(lián)電阻與并聯(lián)電導(dǎo)可以忽略不計。假定平行板傳輸線的串

14、聯(lián)電阻與并聯(lián)電導(dǎo)可以忽略不計。,dwLCwd分析：平行板傳輸線單位長度上的電感與電容為：分析：平行板傳輸線單位長度上的電感與電容為：平行板傳輸線平行板傳輸線解：由解：由1/4長阻抗匹配條件可知，平行板傳輸線的特征阻抗為：長阻抗匹配條件可知，平行板傳輸線的特征阻抗為：050 2535.355inLZZ Z由平行板傳輸線特征阻抗的公式可知：由平行板傳輸線特征阻抗的公式可知：0377/()()()rLdwddZCwdww037737715.239()35.3554rdwmmZ由此可得傳輸線的線寬為：由此可得傳輸線的線寬為：平行板傳輸線的長度為：平行板傳輸線的長度為：0086121144243 107

15、4.9674 500 104rlLCfmm 從平行板傳輸線向晶體管端看到的輸入阻抗：從平行板傳輸線向晶體管端看到的輸入阻抗：000tan()2535.355tan(274.967/ )35.355tan()35.35525tan(279.967/ )LinLZjZljZZZjZlj頻率在頻率在02GHz內(nèi)，輸入阻抗幅度的變化內(nèi)，輸入阻抗幅度的變化2.5 2.5 信號源與有載傳輸線的匹配信號源與有載傳輸線的匹配前面我們討論了無耗傳輸線前面我們討論了無耗傳輸線 zj0zjzj0zjoinzj0zjo0zj0zj0eeeeZZIZV)Z(Z)ee (ZVZI)ee (VZV以上這些討論中我們并沒有考

16、慮信號源的存在問題，當(dāng)以上這些討論中我們并沒有考慮信號源的存在問題，當(dāng)把這樣的傳輸線與信號源相連接時，我們除了考慮傳輸線的把這樣的傳輸線與信號源相連接時，我們除了考慮傳輸線的反射特性外，我們更關(guān)注的是反射特性外，我們更關(guān)注的是負(fù)載上的最大吸收功率問題。負(fù)載上的最大吸收功率問題。2.5.1. 廣義反射系數(shù)概念廣義反射系數(shù)概念 22o zjzjzLooLZZeeZZ (z)稱為稱為廣義反射系數(shù)廣義反射系數(shù),它反映了反射波與入射波振幅它反映了反射波與入射波振幅及變相位的變化及變相位的變化。 1( )1inozZzZz其中：其中：zj0z2j0zj0zj0zj0eVV：),z(1 Ve1 eVee V

17、)z(V其中)(1 )(0zZVzI(1)(2)2.5.2. 信號源與傳輸線電壓、電流的關(guān)系信號源與傳輸線電壓、電流的關(guān)系利用輸入阻抗，我們可將實際的、長度為利用輸入阻抗，我們可將實際的、長度為d的傳輸線等效成下的傳輸線等效成下面所示的電路，并且有面所示的電路，并且有GininGZdZdZdVV)()()(1GGininVZdZdZdV)()()(由傳輸線電壓公式由傳輸線電壓公式(2)得得:利用關(guān)系利用關(guān)系(3)(4)(5)(6)GGininVZdZdZdV)()()(1 djeVV0djGininGeZdZdZdVV)()()(10可得可得:d ininG( )11j dj zGZdVV z

18、eezdZdZ in()inG1 1Gjz dZd VzeZdZd in()inG111Gjz doZd VzeZZdZd于是于是, 傳輸線上任意一點的電壓、電流為：傳輸線上任意一點的電壓、電流為：(7)(8)(1 )()()(11)(0zeeZdZdZdVZzIzjdjGininG2.5.3 傳輸線上的功率傳輸線上的功率從時間平均功率的定義：從時間平均功率的定義：引入信號源反射系數(shù)引入信號源反射系數(shù)1 1sGosZZ2220)(1 )(1 )()(21dzZdZVdZZPGinGinin可以得到傳輸線上的輸入功率為可以得到傳輸線上的輸入功率為00ZZZZGGS即：即：(9)(10)()(21

19、*zIzVRPein代入代入(9)式式, 并整理后得并整理后得輸入功率的最終表達式為輸入功率的最終表達式為 222211181GsinosVPzZd 11inodZdZd把輸入阻抗公式把輸入阻抗公式(10)這個式子表示當(dāng)激勵源的電壓為這個式子表示當(dāng)激勵源的電壓為VG時時, 傳輸線輸入端傳輸線輸入端的平均功率的平均功率. 其中其中 為廣義反射系數(shù)。為廣義反射系數(shù)。)()(d、z 00ds，oGinZUP28122181soGinZUPa.如果信號源和負(fù)載均與傳輸線匹配，則如果信號源和負(fù)載均與傳輸線匹配，則討論討論（源的輸出功率為最大）源的輸出功率為最大）b.當(dāng)負(fù)載與傳輸線匹配，而源與傳輸線不匹配

20、，則當(dāng)負(fù)載與傳輸線匹配，而源與傳輸線不匹配，則 00)(dz，0sc.當(dāng)源與傳輸線匹配，而負(fù)載與傳輸線不匹配時，則當(dāng)源與傳輸線匹配，而負(fù)載與傳輸線不匹配時，則 22181zZUPoGin可見可見: 只有當(dāng)只有當(dāng)LsZZZ0負(fù)載吸收的功率才為最大。負(fù)載吸收的功率才為最大。例子例子: 對于圖示的無耗傳輸線對于圖示的無耗傳輸線, 假設(shè)傳輸線的特征阻抗為假設(shè)傳輸線的特征阻抗為75歐姆歐姆, 電源內(nèi)阻為電源內(nèi)阻為50歐姆歐姆, 負(fù)載阻抗為負(fù)載阻抗為40歐姆歐姆, 傳輸線的長度傳輸線的長度為二分之一波長。如果激勵源的電壓為為二分之一波長。如果激勵源的電壓為5伏特，求傳輸線的伏特，求傳輸線的輸入功率與負(fù)載的

21、吸收功率。輸入功率與負(fù)載的吸收功率。分析：分析：因為傳輸線是無耗的，所以傳輸線的輸入功率與因為傳輸線是無耗的，所以傳輸線的輸入功率與負(fù)載吸收功相同。又因為傳輸線的長度為半個波長，所負(fù)載吸收功相同。又因為傳輸線的長度為半個波長，所以廣義反射系數(shù)等于負(fù)載端的反射系數(shù)，于是傳輸線的以廣義反射系數(shù)等于負(fù)載端的反射系數(shù)，于是傳輸線的輸入功率為：輸入功率為：解：廣義反射系數(shù)為：解：廣義反射系數(shù)為：0)22(202/20)(jzzjeez2 . 07550755000ZZZZGGs（1）激勵源反射系為：激勵源反射系為：負(fù)載反射系為：負(fù)載反射系為：304. 075407540000ZZZZLL（2）（3）傳輸

22、線的輸入功率為：傳輸線的輸入功率為：)mW(7 .61)304. 01 ()304. 0)(2 . 0(1)2 . 0(175581)1 (11ZV81P2222200s2s02Gin負(fù)載吸收的功率為：負(fù)載吸收的功率為：dBmmWPPinL9 .177 .61說明：在射頻技術(shù)數(shù)據(jù)手冊中，功率通常用說明：在射頻技術(shù)數(shù)據(jù)手冊中，功率通常用dBm來表示。來表示。這是因為用這是因為用mW的相對值估算增益時更直觀一些。的相對值估算增益時更直觀一些。2.5.4 回波損耗與插入損耗概念回波損耗與插入損耗概念實際的電路總是存在一定的失配情況，為了定量地描述在實際的電路總是存在一定的失配情況，為了定量地描述在這種情況下電路的能量損失，我們可以定義以下兩個物理這種情況下電路的