第14章超靜定結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第14章超靜定章超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)第一頁，共36頁。靜定(jn dn)增加了兩個(gè)(lin )內(nèi)部約束二次超靜定(jn dn)三次超靜定內(nèi)部約束討論：第1頁/共35頁第二頁，共36頁。內(nèi)超靜定(jn dn)外超靜定(jn dn)基本靜定系統(tǒng)(xtng)的選擇：第2頁/共35頁第三頁，共36頁。超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)求解步驟1）判斷(pndun)超靜定次數(shù)ABCqHcRcABCLqL/22）選定合適的基本(jbn)靜定系統(tǒng)ABCLqL/2HAMA3）建立變形協(xié)調(diào)條件4）建立補(bǔ)充方程，求解多余未知力5）把多余未知力帶回基本靜定系統(tǒng)，得到與原系統(tǒng)相當(dāng)?shù)撵o定系統(tǒng)，進(jìn)行強(qiáng)度剛度計(jì)算。

2、第3頁/共35頁第四頁，共36頁。例：求C處反力（一）二次超靜定問題（二）取靜定基本(jbn)問題如圖（三）變形(bin xng)協(xié)調(diào)條件ABCqHcRcABCLqL/2, 0cu0cv第4頁/共35頁第五頁，共36頁。（四）建補(bǔ)充(bchng)方程1、求靜定基本(jbn)系統(tǒng)的uc、vc：（1）、寫)(xMBC：11)(xHxMCBA：22)(222qxLHxRxMCCx1x2ABCqHcRcABCLL/2q第5頁/共35頁第六頁，共36頁。（2）、加水平(shupng)單位力，如圖：BC：11)(xxMBA：2)(2LxM（3）求uc：（a）x1x2ABC1第6頁/共35頁第七頁，共36頁

3、。（4）加垂直(chuzh)單位力如圖：（5）求vc：（b）1x1x2ABC第7頁/共35頁第八頁，共36頁。2、建立補(bǔ)充(bchng)方程：（a）、（b）聯(lián)立求解(qi ji)：qLRC209（ ）10qLHC（ ）ABCqHcRc第8頁/共35頁第九頁，共36頁。 變形(bin xng)協(xié)調(diào)條件ABCqX1X2ABCqABCX1CABX2+1P1X11X2 討論(toln)=第9頁/共35頁第十頁，共36頁。ABC11121ABC1ABCX1ABCX21X11X2122202121111XXP02221212XXP力法正則方程第10頁/共35頁第十一頁，共36頁。求系數(shù)(xsh)：x1x2

4、ABCqx1x2ABC1x1x2ABC10)(1xM22)(xxM第11頁/共35頁第十二頁，共36頁。11)(xxM21)(2xM0)(1xM22)(xxMx1x2ABC1x1x2ABC1第12頁/共35頁第十三頁，共36頁。代入正則方程：第13頁/共35頁第十四頁，共36頁。n次超靜定問題力法正則方程：第14頁/共35頁第十五頁，共36頁。解：一、一次超靜定問題二、取靜定基本(jbn)系統(tǒng)如圖三、求系數(shù)(xsh)第15頁/共35頁第十六頁，共36頁。四、將系數(shù)(xsh)代入正則方程并求解五、求桁架(hngji)各桿軸力第16頁/共35頁第十七頁，共36頁。例11.3 軸線為四分之一圓周(y

5、unzhu)的曲桿A端固定，B端鉸支，如圖。在P作用下，試作曲桿的彎矩圖。設(shè)曲桿橫截面尺寸遠(yuǎn)小于軸線半徑，可以借用計(jì)算直桿變形的公式。解：一、一次超靜定問題二、取靜定(jn dn)基本系統(tǒng)如圖三、求系數(shù)(xsh)(一）求只在P作用下的內(nèi)力CBC:CA:C第17頁/共35頁第十八頁，共36頁。(二）加單位(dnwi)力如圖并求內(nèi)力（三）求系數(shù)(xsh)四、將系數(shù)(xsh)代入正則方程并求解C第18頁/共35頁第十九頁，共36頁。五、求曲桿彎矩方程(fngchng)BC:CA:六、畫曲桿彎矩圖第19頁/共35頁第二十頁，共36頁。一、有關(guān)(yugun)概念：（一）結(jié)構(gòu)(jigu)、載荷的對稱性、反

6、對稱性概念第20頁/共35頁第二十一頁，共36頁。對稱內(nèi)力(nil)分量反對(fndu)稱內(nèi)力分量（二）內(nèi)力分量(fn ling)的對稱性概念二、利用對稱性計(jì)算超靜定問題實(shí)例例：求解圖示結(jié)構(gòu)建立基本靜定系統(tǒng)如圖：第21頁/共35頁第二十二頁，共36頁。求系數(shù)(xsh)：對稱結(jié)構(gòu)上受對稱載荷作用(zuyng)時(shí)，在對稱截面上，反對稱內(nèi)力等于零。第22頁/共35頁第二十三頁，共36頁。第23頁/共35頁第二十四頁，共36頁。對稱結(jié)構(gòu)上受反對(fndu)稱載荷作用時(shí)，在對稱截面上，對稱內(nèi)力等于零。第24頁/共35頁第二十五頁，共36頁。但由于對稱性：2qLFFByAy另：BAMM 又可看成(kn c

7、hn)一次超靜定ABLqFByFAyMAMB變形(bin xng)協(xié)調(diào)條件：ABqMB2qL利用(lyng)對稱性： 對稱結(jié)構(gòu)在對稱載荷作用下：在對稱截面處：剪力、扭矩為零AqBqMB=0FNMBFNFsFs以圖示梁討論：二次超靜定問題第25頁/共35頁第二十六頁，共36頁。上例再做： 其變形(bin xng)協(xié)調(diào)條件：ABLqL/2AqM FNC=0一次超靜定(jn dn)C第26頁/共35頁第二十七頁，共36頁。 對稱結(jié)構(gòu)(jigu)在反對稱載荷作用下：在反對稱截面處：彎矩、軸力為零ABLqqAqBqMBFNMBFNFSFS=00=第27頁/共35頁第二十八頁，共36頁。第28頁/共35頁

8、第二十九頁，共36頁。例. 在等截面圓環(huán)直徑AB的兩端，沿直徑作用方向相反的一對P力。試求AB直徑的長度(chngd)變化。解：一、利用(lyng)對稱性可看作一次超靜定問題二、取靜定基本(jbn)系統(tǒng)如圖（c)變形協(xié)調(diào)條件：三、求系數(shù)第29頁/共35頁第三十頁，共36頁。四、解正則方程五、列結(jié)構(gòu)(jigu)彎矩方程六、加一對(y du)單位力如圖11第30頁/共35頁第三十一頁，共36頁。)121()cos1 (2)(PaPaM)2cos1( Pa七、求單位力作用(zuyng)下的彎矩方程11八、求AB間相對(xingdu)位移第31頁/共35頁第三十二頁，共36頁。例：11.6求圖示剛架的反力由平衡(pnghng)方程：第32頁/共35頁第三十三頁，共36頁。下課(xi k)！結(jié)束(jish)第33頁/共35頁第三十四頁，共36頁。軟件(