192三角形全等的判定（第4課時(shí)邊邊邊）

1、華東師大版八年級（下冊）華東師大版八年級（下冊）第第19章章 全等三角形全等三角形19.2 19.2 三角形三等的判定三角形三等的判定( (第第4 4課時(shí)課時(shí)) )邊邊邊邊邊邊 如果兩個(gè)三角形的如果兩個(gè)三角形的三條邊三條邊分別對應(yīng)相等，分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡寫為那么這兩個(gè)三角形全等。簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”。 已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別分別剪剪下來，并與同伴下來，并與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？思考：思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊

2、邊”解釋三角形具解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。 AB=DE， BC=EF， CA=FD， ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中，中，所以所以 ABC DEF（SSS）。）。 例例1 如圖，如圖，ABC是一個(gè)剛架，是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。求證：的支架。求證：ABD ACD。分析：分析：證明證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。否對應(yīng)相等。結(jié)論結(jié)論：從本題的證明中可

3、以看出，證明是由：從本題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。后推出結(jié)論正確的過程。準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好。條件要先證好。三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中；寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺出三個(gè)條件用大括號括起來；擺出三個(gè)條件用大括號括起來； 寫出全等結(jié)論。寫出全等結(jié)論。證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，在一條直線上，AD=FB（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明

4、證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 分析：要證明分析：要證明ABC FDE，根據(jù)，根據(jù)SSS，知還應(yīng)該有，知還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件這個(gè)條件. 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镈B是是AB與與DF的的公共部分，且公共部分，且AD=BF， 所以所以AD+DB=BF+DB， 即即AB=DF 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)锽D=CE，所以所以 BD-ED=CE-ED，即，即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，所以所以AEB ADC（SSS）。）。CABDE小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；3. 書寫格式：書寫格式：準(zhǔn)備條件；準(zhǔn)備條件；三角形全等書寫的三步驟。三角形全等書寫的三步驟。1. 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；如圖，已知如圖，已知AB=CD，B