一元二次方程習題課

1、一元二次方程復習一元二次方程復習 第第1課時課時復習目標復習目標 1、進一步理解一元二次方程的定義，、進一步理解一元二次方程的定義，并能根據一元二次方程的特點靈活選擇解并能根據一元二次方程的特點靈活選擇解法法 2、能用根的判別式、能用根的判別式 3、體會轉化思想、方程思想、整體思、體會轉化思想、方程思想、整體思想、分類討論思想、換元法等數(shù)學思想方想、分類討論思想、換元法等數(shù)學思想方法在本章中的應用。法在本章中的應用。 一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定義一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的應用一元二次方程的應用三個條件：三個條件：一般形式：一般形式：直接開

2、平方法：直接開平方法： 配方法：配方法： 公式法：公式法： 因式分解法：因式分解法：適用于形如（適用于形如（x-k） =h（h0）型）型 適用于任何一個一元二次方程適用于任何一個一元二次方程 適用于任何一個一元二次方程適用于任何一個一元二次方程 適用于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊適用于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是是0的方程的方程根的判別式根的判別式知識梳理知識梳理一個未知數(shù)，一個未知數(shù)，整理后最高次數(shù)是整理后最高次數(shù)是2，整式方程整式方程ax+bx+c=0（a 0）b2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0b2-4ac0一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式方程有兩個不相等的

3、實數(shù)根方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根方程無實數(shù)根方程無實數(shù)根方程有兩個實數(shù)根方程有兩個實數(shù)根提示：提示：抓住一元二次方程抓住一元二次方程定義的三個條件定義的三個條件考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)11.1.（20112011甘肅蘭州，甘肅蘭州，1 1，4 4分）下列方程中是分）下列方程中是關于關于x x的一元二次方程的是的一元二次方程的是 A AB BC C D D一元二次方程的定義一元二次方程的定義2、方程（、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關于是關于x的一元二次方程，則的一元二次方程，則 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 C C1、分別

4、用三種方法來解以下方程、分別用三種方法來解以下方程（1）x2-2x-8=0 用因式分解法：用因式分解法： 用公式法：用公式法： 用配方法：用配方法： 考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)2一元二次方程的解法一元二次方程的解法你認為下列方程用什么方法來解更簡便你認為下列方程用什么方法來解更簡便 （1）12y2250； （用（用_法）法） （2）x22x0； （用（用_法）法） （3）x（x1）5x0； （用（用_法）法）（4）x26x10； （用（用_法）法） （5）3x24x1； （用（用_法）法） （6） 3x24x （用（用_法）法） 用適當方法解下列方程用適當方法解下列方程 方法點撥：方法點撥：（1）一般地

5、，當所給一元二次方程形如（）一般地，當所給一元二次方程形如（x-k） =h（h0）類型）類型時，應選用直接開平方法；時，應選用直接開平方法；（2）若方程左邊）若方程左邊=0，而右邊可分解為兩個因式的乘積的形式，而右邊可分解為兩個因式的乘積的形式，這時可用因式分解法（尤其要注意十字相乘法）這時可用因式分解法（尤其要注意十字相乘法）（3）若所給方程的形式不符合上述兩種情況，則考慮用公式法）若所給方程的形式不符合上述兩種情況，則考慮用公式法 。公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用最

6、簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方直接開平方法法”、“因式分解法因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法，如方程二次項系數(shù)是當也可考慮配方法，如方程二次項系數(shù)是1，且一次項系數(shù)是偶數(shù)，且一次項系數(shù)是偶數(shù)時，用配方法也較簡單。）時，用配方法也較簡單。）（2012.2012.濰坊濰坊1212）下圖是某月的日歷表，在此）下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置相鄰個位置相鄰的的9個數(shù)（如個數(shù)（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)

7、與最小數(shù)的積為個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這，則這9個個數(shù)的和為（數(shù)的和為（ ）。）。 A A32B B126C C135D D144D D中考真題中考真題2010.濰坊中考濰坊中考6、關于、關于x的一元二次方程的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取的取值范圍是值范圍是( )92k 92k 92k92k A.B.C.D.A考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)3一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式7、（、（2011濰坊）關于濰坊）關于x的方程的方程x2+2kx+k1=0的根的情況描述的根的情況描述正確的是（）正確的是（）A、k為任何實數(shù)，方

8、程都沒有實數(shù)根為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B、k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)拫為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)拫C、k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D、根據、根據k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種解答：解：解答：解：關于關于x的方程的方程x2+2kx+k-1=0中中=（2k）24（k1）=4k24k+4=（2k1）2+30k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根故選故選B點評：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時要點評：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時要能對根的判別式進行整理變形是本題的關鍵能對根的判別式進行整理變形是本題的關鍵B5、若關于、若關于x的一元二次方程的一元二次方程 有兩個不有兩個不相等的實數(shù)根，則相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是 變式變式1: 若關于若關于 x的方程的方程 有兩個實數(shù)有兩個實數(shù)根，則根，則k的取值范圍是的取值范圍是 變式變式2：若關于：若關于x的方程的方程 有實數(shù)根，有實數(shù)根，則則k的取值范圍是的取值范圍是 012 xk