北師大版七年級下冊第四章《4.3.3 利用“邊角邊”判定三角形全等》教學(xué)課件(18張PPT)

1、4.3 探索三角形全等的條件第四章 三角形3 利用“邊角邊”判定三角形全等1.掌握三角形全等的“SAS”判定;（重點）2.能運用“SAS ”說明簡單的三角形全等問題； （難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考 在人工湖的岸邊有A、B兩點，難以直接量出A、B兩點之間的距離.你能設(shè)計一種量出A、B兩點之間的距離的方案嗎？你有方案嗎？相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就會知道啦根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？兩邊一角相等1.兩邊及夾角;2.兩邊及其一邊的對角.思考：利用“SAS”判定三角形全等講授新課講授新課 1.兩邊及夾角 三角形兩邊分別為2.5cm，3.5c

2、m，它們所 夾的角為40，你能畫出這個三角形嗎？ 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm 以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.兩邊及其中一邊的對角結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等 三角形全等判定方法用符號語言表達為：在ABC與DEF中ABCDEF（SAS）. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三

3、角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF，C=F，BC=EF，注意：角寫在中間！44練一練:如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?4455303044304640464040解：ADBC，A=C. 又 AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在AFD 和CEB 中，AD=CB，A=C，AF=CE，ADBEFC典例精析例1 如圖，ADBC，AD=CB,AE=CF,試說明：AFDCEB .AFDCEB（SAS）.方法總結(jié)：判定兩個三角形全等時，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角例2 如圖，BCEF，BCBE，ABFB，12，若160，求C的度數(shù)解：12

4、，ABCFBE.在ABC和FBE中， BC=BE, ABC=FBE, AB=FB,ABCFBE(SAS)，CBEF.又BCEF，CBEF160.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲與丙全等，SAS.2.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立. （已知），A=A（公共角），=CBAECADB ( ).在AEC和ADB中，ABACADAEADESAS注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間.3.如圖，AC=BD，CAB= DBA，試說明：BC=AD.ABCD解：在ABC與

5、BAD中， AC=BD， CAB=DBA， AB=BA，ABCBAD（SAS），BC=AD （全等三角形的對應(yīng)邊相等）.BCDEA4.如圖，已知ABAC，ADAE，試說明：BC.CEABAD解：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BC（全等三角形對應(yīng)角相等）. AB=AC(已知），A=A（公共角），AD=AE(已知），5.小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就 能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流.EFDH 解：能.在EDH和FDH中 ， ED=FD（已知）， EDH=FDH（已知）， DHDH（公共邊），EDHFDH（SAS），EH=FH.(全等三角形對應(yīng)邊相等）.6.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,12， 試說明:A=D.解: 12(已知)，1+DBC 2+ DBC，即ABCDBE.在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已證)， CBEB(已知)，ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的對應(yīng)角相等).1A2CBDE7.如圖，在湖泊的岸邊有A、B兩點，難以直接量出A、B兩點間的距離.你能設(shè)計一種量出A、B兩點之間距離的方案嗎？BACDEOA=OD,AOB=DOE,OB=OE，ABODEO（SAS）.AB=DE.課堂小結(jié)課堂小結(jié)邊角