黃岡市2011年秋高一期末模塊修習(xí)考試數(shù)學(xué)試題

1、.高一數(shù)學(xué)黃岡市2011年秋高一期末模塊修習(xí)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 集合A= x，B=xx<1，則= （ ）Axx>1 B。 xx  1 C。x D。x 2若，與的夾角為，則等于（ ）ABCD3如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是（ ）A. 減函數(shù)且最小值是 B. 減函數(shù)且最大值是C. 增函數(shù)且最小值是 D. 增函數(shù)且最大值是4若非零實(shí)數(shù)、滿足，則等于（ ）AB CD5已知O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且=0，那么A B.C. D.6O

2、4-4-26函數(shù)(0,| ，）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)表達(dá)式為 （ ）A B C D7已知， ，為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個(gè)多邊形是（ ）A正六邊形 B梯形 C矩形 D含銳角菱形8若函數(shù)對(duì)任意都有，則=（ ）A3或0B3或3C0D3或09在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn). 若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù). 下列函數(shù)中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是 （ ）A B C D 10如圖，是平面上的三點(diǎn)，向量a， b,設(shè)為線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量p若|a|=4，|b|=2，則p（a b）等于 （ ）A1 B3 C5 D6 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25

3、分 11. 函數(shù)的定義域是 .12已知,則_13已知集合，則_14設(shè)、為平面內(nèi)四點(diǎn)，且，則_15如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，平面上任一點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y）. 若P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離|PO|=_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知,；若，求的值.18（本小題滿分12分）已知，求：（）；（）19（本小題滿分12分）如圖示，其中（1）若,試求與之間的表達(dá)式； （2）在（1）的條件下，若又有，試求、

4、的值及四邊形的面積。20（本小題滿分13分）沿海地區(qū)某農(nóng)村在2010年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬，從2011年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬元，人口每年凈增a人，設(shè)從2011年起的第x年（2011年為第一年）該村人均產(chǎn)值為y萬元（）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？21（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足 （）求證：A、B、C三點(diǎn)共線； （）求的值； （）已知A(1，cosx)、B(1+cosx，cosx)，x，f (x)= 的最小值為，求實(shí)數(shù)m的

5、值.黃岡市2010年秋高一期末模塊修習(xí)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 DCABA CCBAD 二、110 12 13 1 14 15 三、16解：（1） 6分（2） 12分17解：， 4分由知，又由知，解得或 8分當(dāng)時(shí)，滿足當(dāng)時(shí)，舍去， 12分18解：（）由原條件得 2分得或； 6分 （）原式= 8分 12分19解：(1)由， 2分 5分(2) ， 6分 8分解得或（舍），10分由知：。 12分20（）解：依題意得第x年該村的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為（3180+60x）萬元，而該村第x年的人口總數(shù)為（1480+ax）人，y=（1x10） 6分（）解法一：為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長，則在1x10內(nèi)，y=

6、f（x）為增函數(shù)設(shè)1x1x210，則f（x1）f（x2）=1x1x210，a0，由f（x1）f（x2），得888003180a0a279又aN*，a=27所以該村每年人口的凈增不能超過27人 13分解法二：y=（）=1+，依題意得530，a279 aN*，a=27所以該村每年人口的凈增不能超過27人 13分21解：（）由已知，即，. 又、有公共點(diǎn)A，A、B、C三點(diǎn)共線. 3分（），=， ， 8分 （）C為的定比分點(diǎn)，=2，=(cosx，0)， f(x)= =(cosx-m)2+1-m2. 10分 x，cosx0，1.當(dāng)m<1時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)cosx=0時(shí)，f(x)取得最小值1與已知相矛盾；當(dāng)0m1時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)cosx=m時(shí), f