北京名校小升初真題匯總之綜合篇

1、北京名校小升初真題匯總之綜 合篇作者:日期:北京名校小升初真題匯總之綜合篇1,（人大附中考題）AB CD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發(fā)逆時針行進，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在 B點，求乙 車每秒走多少厘米？2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時 9 0千米，乙車速度為每小時 60千米，甲乙兩車分別從 A, B兩地 同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到1 0分鐘；第二天甲乙分別從 B, A兩地出 發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到 1個半小時，那么A B距離時多少？3 （十一中學考題）甲、乙、丙三人步

2、行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走6 0米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、 丙相遇，那麼這條長街的長度是 ？米.4 （西城實驗考題）甲乙兩人在 A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā)；第一次相遇點距 B處60米。 當乙從A處返回時走了 10米第二次與甲相遇。A、B相距多少米？5 （首師大附考題）甲，乙兩人在一條長1 00米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。 如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當他們跑了 10分鐘后，共相遇多少次？6 （清華附中考題）從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下

3、一個最大的正方體，剩下的 幾何體的表面積是 平方厘米.7 （三帆中學考試題）有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后 ，成為6 0個小 長方體這60個小長方體的表面積總和是 平方米8（首師附中考題）一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？9 （清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛 ，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4 小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千

4、米 ？10 （西城實驗考題）小強騎自行車從家到學校去，平常只用2 0分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/ 3，結(jié)果用了 36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米？1 1（ 1 01中學考題）小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/ 7的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍.其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一 半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 （三帆中學考題）客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛,3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有3 0千米.已知貨車的速度是客車的3 / 4，甲、乙兩城

5、相距多少千米？13 （人大附中考題）小明跑步速度是步行速度的 3倍，他每天從家到學校都是步行。 有一天由于晚出發(fā)10分 鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘？14（清華附中考題）如果將八個數(shù)14, 30, 3 3 , 3 5 ,39 , 75,143 , 1 6 9平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的 乘積相等，那么分組的情況是什么？1 5 （三帆中學考題）觀察 1 + 3 =4 ; 4+5 =99 +7=1616+9 =2 5 ; 25+ 1 1 = 3 6 這五道算式,找出規(guī)律，然后填寫2001 +( ) =200 216

6、 (06年東城二中考題)在2、3兩數(shù)之間，第一次寫上5，第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8 (如下所示)，每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次問所有數(shù)之和是多少？17 (人大附中考題)請你從0 1、 02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由09當中的某些數(shù)字 組成的無窮長的一串數(shù)當中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當中的一個。 為了達到這些目的。(1)請你說明：1 1這個數(shù)必須選出來；(2)請你說明:37和73這兩個數(shù)當中至少要選出一個；(3 )你能選出5 5個數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測題1如數(shù)表：第 1 行 12 3 1415第 2

7、行 30 29 2 8 1 7 16第 3 行 3 1 3 23 3 4 4 45第n行A第n + 1行 B第n行有一個數(shù) A,它的下一行(第n+1行)有一個數(shù) B,且A和B在同一豎列。如果 A+ B = 3 9 1,刃B么 n=?！緛碓础?9 9 5年小學數(shù)學奧林匹克初賽A卷第7題、B卷第9題預(yù)測題2在環(huán)形品a道上，兩人都按順時針方向跑時，每1 2分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測題3小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎 接到書包后又走了 10分鐘到達學校，這時爸爸也正好到家

8、。如果爸爸的速度是小馬虎速度的 4倍，那么小馬虎從家到學校共用多少時間？北京名校小升初真題匯總之綜合篇（答案）1 ,（人大附中考題）【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6X5=30米，乙走的距離為6 X 5+3 =3 3米所以兩車速度比為10: 11。因為甲每秒走 5厘米，所以乙每秒走5. 5厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個人到C點時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90X 1 0/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差 60X 1.5 = 9 0千米。而速度比為3:2;這樣我們可以知道甲走的路程就是：（9 0 - 1 5）+（3

9、-2 ）X 3 =215,所以全程就是2 15+1 5 = 230千米。3 （十一中學考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4 X （ 7 5+ 6 0）=5 4 0米；而這54 0米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以 甲、乙相遇=540+ （ 90-60 ） =18分鐘，所以長街長=1 8 X（90 + 75） =29 7 0米。4 （西城實驗考題）【解】："第一次相遇點距B處6 0米”意味著乙走了 60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了 3個全程 ，一個全程里乙走了 60,則三個全程里乙走了 3X 60= 1 8

10、0米， 第二次相遇是距 A地1。米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B 相距=180 1 0=170 米。5 （首師大附考題）【解】10分鐘兩人共跑了（3 + 2） X 60 X 10=3000 米 30 0 0 + 1 0 0 = 3 0個全程。我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。29 共 1 5 次。6 （清華附中考題）【解】最大正方體的邊長為 6,這樣剩下表面積就是少了兩個面積為6 X6的，所以現(xiàn)在的面積為（8 X7+8X 6+7X6） X2 - 6 X 6X2= 2 20.7 （三帆中學考試題）【解】原正方體表

11、面積：1 X 1 X 6=6 （平方米 ），一共切了 2+3+4= 9 （次）,每切一次 增加2個面:2平方米。所以表面積：6+2 X9= 24 （平方米）.8 （首師附中考題）【解】共有10X10X10=1 0 0。個小正方體，其中沒有涂色的為（10- 2） X （10-2） X（10 2） =5 12個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1 0 00 -512=48 8個。9 （清華附中考題）【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3 （速度差+ 5）=1. 5大貨車，所以速度差=15,所以大貨車的速度為 60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。10 （西城實驗考題

12、）【解】小強比平時多用了 1 6分鐘，步行速度：騎車速度 =1/3: 1=1: 3,那么在2千米 中，時間比=3: 1,所以步行多用了 2份時間，所以1份就是16+2=8分鐘，那么原來走2 千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學校的路程=2X 20+ 8 = 5千米。11 （10 1中學考題）【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“ 1”，則小靈通步行的速度為“ 2”，車速則為“20” . 到家需走的路程為“ 1 ” .有小靈通到家所需時間為1 + 2=0.5 ,爺爺?shù)郊宜钑r間為4/7 -20+3/7-1=1 6/3 5. 16/35<0 . 5,所以爺爺先到家1 2 （三帆中學考題）

13、【解】客車速度：貨車速度 =4: 3,那么同樣時間里路程比= 4: 3,也就是說客車比貨車 多行了 1份，多3。千米；所以客車走了 30X4=120千米，所以兩城相距120 X 2= 240千米。13 （人大附中考題）=3:1,【解】后一半路程和原來的時間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比所以時間比=1:3,也就是節(jié)省了 2份時間就是1 0分鐘，所以原來走路的時間就是10+ 2X 3 =15分鐘，所以總共是30分鐘。14 （清華附中考題）【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、1 6 9和14、39、75、14 3。1 5 （三帆中學考題）【解】上面的規(guī)律是：右邊的

14、數(shù)和左邊第一個數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11，所以下面括號中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第20 0 1個，即4 003。16 （東城二中考題）【解】：第一次寫后和增加5,第二次寫后的和增加 1 5 ,第三次寫后和增加 4 5 ,第四次寫后和增加13 5 ,第五次寫后和增加4 05,它們的差依次為5、15、45、1 35、4 0 5為等比數(shù)列，公比為 3。它們的和為 5+15+45+ 1 35+ 4 05+ 1 21 5 = 1 8 20,所以第六次后，和為1 820+ 2 + 3=1825。17 （人大附中考題）【解】（ 1）, 11, 2 2 , 3 3，99,這就9個數(shù)都是必選的，因為如果組成這個無窮長數(shù) 的就是19某個單一的數(shù)比如 111-11，只出現(xiàn)11,因此11必選，同理要求前述9個數(shù) 必選。（2）,比如這個數(shù)37 37-37，同時出現(xiàn)且只出現(xiàn) 37和37,這就要求37和7 3必須選 出一個來。（3）,同3 7的例子，01和1 0必選其一，02和20必選其一，09和9 0必選其一，選出 9個1 2和21必選其一，1 3和31必選其一，19和91必選其一，選出8個。2 3和3 2必選其一，