力物體的平衡

1、力、物體的平衡1. 力的概念：物體間的相互作用理解：（1）任何一個力都有施力者和受力者，力不能離開物體而獨立存在；（2）力具有相互性和同時性；（3）一些不直接接觸的物體也能產(chǎn)生力；（4）力的作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)。例1：關于力的概念說法正確的是（ ）A. 力是使物體產(chǎn)生形變和改變運動狀態(tài)的原因B. 一個力必定聯(lián)系著兩個物體，其中每個物體既是受力物體又是施力物體C. 只要兩個力的大小相同，它們產(chǎn)生的效果一定相同D. 兩個物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質的力解析：兩個力相同的條件是滿足力的二要素，若僅僅大小相等，它們所產(chǎn)生的效果不一定相同。兩個物體間的相互作用力，性質

2、必相同。故正確答案為AB。2. 三種常見力考查熱點：（1）重力：主要針對其概念和重心，重力是由于地球對物體的吸引而產(chǎn)生的，但它并不是物體與地球之間的萬有引力，而是萬有引力的一個分力。重力的作用點重心，并不是物體上最重的點，而是一個等效合力的作用點，可在物體上，也可在物體外，它的位置是由其幾何形狀和質量分布共同決定的。（2）彈力和摩擦力的有無及方向的判定：a. 彈力 對于形變明顯的情況，根據(jù)形變情況直接判定。 對于形變不明顯的情況，常用“假設法”判定。基本思路：假設將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力。b. 摩擦力 由摩擦力的產(chǎn)生條

3、件來判斷。 對于較難直接判定的情況，常用假設法判定：假設沒有摩擦力，看兩物體會發(fā)生怎樣的相對運動。 根據(jù)物體的運動狀態(tài)，用牛頓定律或平衡條件來判斷。注：摩擦力（靜摩擦力和滑動摩擦力）的方向，與物體間的相對運動方向或相對運動趨勢的方向相反，而與物體的運動方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成為物體運動的動力也有可能成為物體運動的阻力。例2：如圖1，球與兩面接觸并處于靜止狀態(tài)，試分析球與兩接觸面間有無彈力。圖1解析：球雖然與斜面接觸，但不相互擠壓，因為解除斜面后，小球仍能靜止，故小球B處無彈力，小球與水平面A處接觸，但解除水平面后小球不能靜止，故A處一定產(chǎn)生彈力。例3：如圖2，物體A放在物體B上

4、，力F作用在物體B上，兩者相對靜止以相同的速度v向前運動。試分析A、B間的摩擦力情況。圖2解析：由于A、B一起以相同的速度v向前運動，即均處于平衡狀態(tài)。對A：如圖3，只能受到兩個力作用：重力G和支持力FN。若A物體受到摩擦力作用，就不能保證物體平衡。圖3對B：如圖4，物體B必然會受到地面給它的摩擦力來與力F平衡，否則就不能保證物體平衡。圖4 摩擦力大小的求解。a. 靜摩擦力：利用牛頓定律或共點力平衡知識求解。b. 滑動摩擦力：既可利用公式求解，也可以利用牛頓定律或共點力平衡知識求解。注：在解決摩擦力大小時，一定要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力。例4：長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板此端由水

5、平位置緩慢向上轉動（即木板與水平面的夾角變大），另一端不動，如圖5。則鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖象可能正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）：圖5 A B C D解析：首先應將木板自水平位置緩慢上轉過程中鐵塊的受力情況及運動狀態(tài)分析清楚，由于整個過程較為復雜，我們可以將整個過程劃分為以下幾個階段：（1）鐵塊從水平位置隨木板逐漸上升，但始終對木板靜止；（2）鐵塊剛要由靜止變?yōu)檫\動，此為臨界態(tài)，利用平衡條件：，可求出木板在此狀態(tài)下與水平面的夾角，其中為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)；（3）鐵塊沿木板下滑，木板傾角由逐漸增大到90°。利用力的分解、平衡條件及滑動摩擦力的大小，分別求出鐵塊在

6、不同階段所受的摩擦力大小，最后結合圖象進行判斷。 當木板從水平位置緩慢上轉，時，鐵塊始終相對木板靜止，此階段鐵塊必受沿木板向上的靜摩擦力，利用平衡條件可求出摩擦力的大小，由此關系可以看出，隨角的增大而增大，兩者滿足正弦關系。 當時，鐵塊處于臨界狀態(tài)，此時木板對鐵塊的靜摩擦力達到了最大值，即為最大靜摩擦力。 當，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力作用，根據(jù)，可求出?？梢婋S著的增大，逐漸減小，兩者滿足余弦關系，當時，。通過以上分析可以看出，正確的答案為C。3. 力的合成與分解（1）合力與分力的關系：等效替代關系a. 位置關系：分力分居合力的兩側b. 大小關系：注：合力可能大于、小于或等于每個

7、分力，當然需要一定的條件。兩分力同向時，合力最大；反向時合力最小，當兩分力大小一定時，合力大小會隨兩分力夾角的增大而減小。例5：作用在同一物體上的下列幾組力中，不能使物體做勻速直線運動的是（ ）A. 3N、4N、5N B. 2N、3N、6N C. 4N、6N、9N D. 5N、6N、1N解析：三力中任意一組只要符合，則三力平衡，物體做勻速直線運動。選B（2）力的合成與分解解決動態(tài)變化：根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法，也可將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理，更簡單。圖解法具有直觀、簡便的特點，多用于定性研究，應用圖解法時應注意正

8、確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍。例6：如圖6，質量為m的球放在傾角的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角多大時，AO所受的壓力最小。圖6解析：雖然題目要求擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，將無法得出結論。以球為研究對象，球所受重力mg產(chǎn)生的效果有兩個：對擋板產(chǎn)生的壓力，其大小等于F2，對斜面產(chǎn)生的壓力，其大小等于F1，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解如圖，當擋板與斜面夾角為，由圖示位置變化時，F(xiàn)1的大小改變，但方向不變，始終垂直斜面；F2的大小方向均變化，由圖可知：F1一直減小，F(xiàn)2是先減小后增大。當F1與F2垂直時，即時，擋板OA所受壓力最小為。圖74. 共點力作用下的

9、平衡問題（1）臨界問題與極值問題：a. 臨界問題：某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時，發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，解決這類問題的關鍵是抓住“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。b. 極值問題：指研究平衡問題中某物理量變化情況時出現(xiàn)的最大值或最小值。例7：如圖8，能承受最大拉力為10N的細繩OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細繩OB水平，細繩OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？圖8解析：當OC下端所懸掛物重不斷增大時，細繩OA

10、、OB所受的拉力同時增大，為了判斷哪根細繩先斷，可選O點為研究對象，其受力分析如圖9，假設OB不會被拉斷，且OA上的拉力先達到最大值，即，根據(jù)平衡條件有。由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物體重力不斷增加時，OA被拉斷前細繩OB先被拉斷。則假設OB繩上的拉力剛好達到最大值，處于被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有，再選重物為研究對象，由平衡條件得以上三式聯(lián)立解得。圖9（2）數(shù)學方法的應用：在共點力平衡問題中常常用到的數(shù)學方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。例8：如圖10，三角形支架三邊長度之比為，頂端C懸掛100N的重物G時，BC桿受到的壓力為 N，AC桿受到的拉力為 N（桿

11、的重力不計）。圖10解析：如圖11，分析C點的受力，將重力G向和的反方向分解，則與兩三角形相似，對應邊成比例：，BC桿受到的壓力為200N，AC桿受到的拉力為150N。圖11（3）整體法和隔離法：對物體進行受力分析時，常常采用整體法和隔離法，有時整體法與隔離法綜合使用。a. 隔離法：為了研究系統(tǒng)（連接體）內某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法。b. 整體法：當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法。例9：如圖12，用輕質細線把兩個質量不等的小球懸掛起來，今對小球a施加一個向左偏下30°的恒力F1，并對b小球施加一個向右偏上30°的恒力F2，最后達到平衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是（ ） A B C