學(xué)習(xí)大學(xué)物理課程,除了掌握基本知識外,更重要的是學(xué)習(xí)一種科學(xué)

1、1 學(xué)習(xí)大學(xué)物理課程，除了掌握基本知識外，更重要的是學(xué)習(xí)一種科學(xué)的思維方法。正如一個古老的故事所講的那樣，學(xué)生從老師那里得到的，應(yīng)該是一個點(diǎn)石成金的 法則，而不是一堆金子。2力學(xué)力學(xué)研究的是物體的機(jī)械運(yùn)動研究的是物體的機(jī)械運(yùn)動與物體間的相互作用的關(guān)系的與物體間的相互作用的關(guān)系的學(xué)科。學(xué)科。力學(xué)力學(xué)是自然科學(xué)中發(fā)展最早的是自然科學(xué)中發(fā)展最早的學(xué)科之一。學(xué)科之一。力學(xué)力學(xué)是物理學(xué)的一塊重要基石，是物理學(xué)的一塊重要基石，同時也是許多工程技術(shù)科學(xué)的同時也是許多工程技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)。基礎(chǔ)。 經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)始人經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)始人Isaac Newton 16421727本篇包括：本篇包括： 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)

2、 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 運(yùn)動的守恒定律運(yùn)動的守恒定律 剛體的轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動 3 movement of particlemovement of particle 運(yùn)動學(xué)是從幾何觀點(diǎn)來研究和描述物體機(jī)運(yùn)動學(xué)是從幾何觀點(diǎn)來研究和描述物體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的械運(yùn)動規(guī)律的 一切物質(zhì)都處于永恒的運(yùn)動之中一切物質(zhì)都處于永恒的運(yùn)動之中 運(yùn)動狀態(tài)是用位置、速度、加速度等物理運(yùn)動狀態(tài)是用位置、速度、加速度等物理量來描述的量來描述的 運(yùn)動學(xué)的核心是運(yùn)動方程運(yùn)動學(xué)的核心是運(yùn)動方程4particle reference system equation of motion 1 1、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn) particle 一個只具有

3、質(zhì)量而沒有大小和形狀的理想物體，稱為質(zhì)一個只具有質(zhì)量而沒有大小和形狀的理想物體，稱為質(zhì)點(diǎn)。點(diǎn)。 2 2、理想模型理想模型 ideal model 建立理想模型是經(jīng)常采用的建立理想模型是經(jīng)常采用的一種科學(xué)思維方法一種科學(xué)思維方法，根據(jù)，根據(jù)所研究問題的性質(zhì)，突出主要因素，忽略次要因素，使問題所研究問題的性質(zhì)，突出主要因素，忽略次要因素，使問題簡化但又不失客觀真實(shí)性的一抽象思維方法；除簡化但又不失客觀真實(shí)性的一抽象思維方法；除質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)外，還外，還有有剛體剛體、線性彈簧振子線性彈簧振子、理想氣體理想氣體、點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷等。等。 3 3、思考題思考題: : 地球可否看作質(zhì)點(diǎn)地球可否看作質(zhì)點(diǎn)？為什么？為什

4、么?5 二、確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法二、確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法 1 1、參考系、參考系 reference system ：描述物體運(yùn)動時被選作參描述物體運(yùn)動時被選作參考的其他物體或物體系，稱為考的其他物體或物體系，稱為“參考系參考系” (reference system) 或或“參照系參照系” (frame of reference)。 2 2、確定質(zhì)點(diǎn)相對于參考系位置的方法、確定質(zhì)點(diǎn)相對于參考系位置的方法 自然法自然法 Natural ：在已知運(yùn)動軌在已知運(yùn)動軌跡上任選一固定點(diǎn)跡上任選一固定點(diǎn)O O，規(guī)定一正，規(guī)定一正方向，曲線長度方向，曲線長度 s s 稱自然坐標(biāo)。稱自然坐標(biāo)。坐標(biāo)法坐標(biāo)法 Coo

5、rdinate ：選定三維選定三維坐標(biāo)系坐標(biāo)系OXYZOXYZ，用坐標(biāo)值，用坐標(biāo)值（x,y,z) x,y,z) 來表示空間一質(zhì)點(diǎn)來表示空間一質(zhì)點(diǎn) P P 的位置。的位置。 yxz z y0 x r( t ) z( t ) y( t )x( t )P( t )位矢法位矢法 Position Vector ：選定選定一固定點(diǎn)一固定點(diǎn)O O，由，由O O點(diǎn)向質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)向質(zhì)點(diǎn)P P引一引一矢量矢量 （位置矢量，位矢）（位置矢量，位矢）ros6三、運(yùn)動學(xué)方程三、運(yùn)動學(xué)方程 equation of kinematics1、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程 用以確定在選定的參考系中用以確定在選定的參考系中質(zhì)點(diǎn)相

6、對坐標(biāo)系的位置隨時間變質(zhì)點(diǎn)相對坐標(biāo)系的位置隨時間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式：化的數(shù)學(xué)表達(dá)式：x yzx z y z( t ) y( t )x( t ) r( t )P( t )0)(, )(, )(, )(, )(tfstrrtzztyytxx2021t gtvr坐標(biāo)法坐標(biāo)法自然法自然法位矢法位矢法例如：例如：72 2、運(yùn)動描述的相對性、運(yùn)動描述的相對性relativity of movement description 知道質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程，就可知道質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程，就可以確定任意時刻以確定任意時刻質(zhì)點(diǎn)的位置質(zhì)點(diǎn)的位置，質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)的點(diǎn)的運(yùn)動軌跡運(yùn)動軌跡以及任意時刻質(zhì)點(diǎn)以及任意時刻質(zhì)點(diǎn)的的速度速度和和加速度加

7、速度等。等。 但同一物體的運(yùn)動，由于所但同一物體的運(yùn)動，由于所選參考系的不同，而有不同的描選參考系的不同，而有不同的描述，這一事實(shí)稱為述，這一事實(shí)稱為運(yùn)動描述的相運(yùn)動描述的相對性。對性。 同一運(yùn)動在同一運(yùn)動在 不同參考系中的不同參考系中的運(yùn)動學(xué)方程也不相同運(yùn)動學(xué)方程也不相同。8displacement velocity acceleration3 3、位移：、位移：質(zhì)點(diǎn)在某一段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在某一段時間內(nèi)位矢的增量位矢的增量.ABOxyzCArBrsrABrrrABrrrr1 1、位矢、位矢 position vector4 4、時間與時刻、時間與時刻 time interval and time

8、 (instant)2 2、路程、路程 path length 5 5、位移（、位移（位矢的增量）位矢的增量）的大小的大小一、位移一、位移 displacement 6 6、位矢大小的增量、位矢大小的增量ABrrr9trv1、平均速度、平均速度average velocity2、瞬時速度、瞬時速度 instantaneous velocitydtrdtrttrttrvtt00lim)()(limr(t+t )r(t)rx y z P2 P1 0Sr(t+t )r(t) 0rr二、速度二、速度 velocity10kdtdzjdtdyidtdxv3、速度的疊加：、速度的疊加：superposit

9、ion of velocity 速度是各分速度之矢量和速度是各分速度之矢量和222zyxvvvvv 4、速率、速率 speed 5 5、思考題、思考題： 是速率嗎？是速率嗎？ 有何區(qū)別？有何區(qū)別？dtdrdtrd與與dtdrkvjvivvzyxr0vdtdrdtdry11 三、加速度三、加速度 acceleration 1 1、速度的增量、速度的增量increment of velocity12PPvvvtva220limdtrddtvdtvatxr(t+t )r(t) y z P2 P1 0v (t )v (t+t )vv (t )v (t+t )3、瞬時加速度、瞬時加速度instantan

10、eousacceleration 2 2、平均加速度、平均加速度average acceleration124 4、加速度分量、加速度分量components of acceleration 5、加速度合成、加速度合成composition of accelerationkdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxkdtzdjdtydidtxddtrda2222222222dtxddtdvaxx22dtyddtdvayy22dtzddtdvazz13222222222222222dtzddtyddtxddtdvdtdvdtdvaaaazyxzyx6 6、加速度的大小、加速度的大小 magni

11、tude of acceleration7、速速度度和和加加速速度度的的方方向向, 用三個方位角, vvxcos，vvycos，vvzcos aaxcos, aaycos, aazcosdirection of accelerationvzyx014例題例題1: Example 1 一人站在崖上一人站在崖上, 用繩子通過一滑輪向岸邊拉一條用繩子通過一滑輪向岸邊拉一條小船小船, 如圖如圖, 假設(shè)崖高為假設(shè)崖高為h , 拉繩的速率為拉繩的速率為v0 , 求：船求：船靠岸的速率靠岸的速率 v 和加速度的大小和加速度的大小a 。15hx0v解：解：Solutionl022vxhxdtdlxldtdxv

12、222hlxdtdlldtdxx22)(0dtdlv 16200)(xlxxlvvxldtddtdva )/()(2000200 xlxlvxvvxlvxvv322032220 xhvxlxvExample 2 一物體作直線運(yùn)動，初速度為零，一物體作直線運(yùn)動，初速度為零，初加速度為初加速度為a0 , 出發(fā)后經(jīng)過時間間隔出發(fā)后經(jīng)過時間間隔2秒，加秒，加速度均勻增加速度均勻增加a0 , 求經(jīng)過求經(jīng)過 t 秒后物體的速度和秒后物體的速度和離開出發(fā)點(diǎn)的距離。離開出發(fā)點(diǎn)的距離。17Solution ：加速度：加速度：taaa 00 velocity：2000000200tatadttaaadtdvvtt

13、vv3020020006220tatadttatavdtxttdisplacement)2(s dtavddtvdavdtdxdtdxvExample 3 路燈距地面高路燈距地面高h(yuǎn)，一人身高，一人身高l, 在路上以勻在路上以勻速速v0行走，求人影中頭頂?shù)囊苿铀俣群陀白娱L度增長行走，求人影中頭頂?shù)囊苿铀俣群陀白娱L度增長的速率。的速率。18已知：已知：xlhhxlhhxx ,xyxhdtxdv 00vlhhdtxdlhhdtdxv xl? dtdxv?)( dtxxd 0) 1(1)(vlhldtxdlhhxlhhdtddtxxd （1）人影頭頂移動速度：）人影頭頂移動速度：（2）影長增長速率：

14、）影長增長速率：Solution ：由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系求：求：19dtdstsvt0lim1、線速度、線速度 linear velocity 2、角速度、角速度 angular velocitydtdtt0limvRxS0, , 一、圓周運(yùn)動的速度一、圓周運(yùn)動的速度1.3 1.3 圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動 circular motiondtdsvv角速度角速度 的方向的方向:按按 “右旋規(guī)則右旋規(guī)則”定定20 tangential acceleration and normal accelerationdtdsvv),(ntenedtdvdtdvvdtdandnddnRvndtdsRnRdtRdn

15、dtddtd121 在一般平面曲線運(yùn)動中，曲在一般平面曲線運(yùn)動中，曲率半徑率半徑 (radius of curvature) R是是變化的，通常用變化的，通常用 來表示。來表示。naanRvdtdvan2222,nnaaaaRvadtdva2、勻速圓周運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動 uniform circular motionRvaadtdvCv2,0,0,dtdvdtdvvdtda22四、四、 圓周運(yùn)動中線量和角量圓周運(yùn)動中線量和角量 ( linear and angular variables) 之間的關(guān)系之間的關(guān)系Rv Ra 22RvRvan三、三、 圓周運(yùn)動的角量描述圓周運(yùn)動的角量描述1、角速度

16、、角速度angular velocitydtdtt0limdtdtt0lim2、角加速度、角加速度angular acceleration2、切向加速度與角加速度、切向加速度與角加速度3、 法向加速度與角速度法向加速度與角速度)(Rs1、線速度與角速度、線速度與角速度231.4 1.4 曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動方程的矢量形式方程的矢量形式一、一、 圓周運(yùn)動方程的矢量形式圓周運(yùn)動方程的矢量形式 vector form of circular motion equation1、圓周運(yùn)動方程的、圓周運(yùn)動方程的分量式分量式 components form2、圓周運(yùn)動方程的、圓周運(yùn)動方程的矢量式矢量式 vect

17、or form 3、 軌跡方程軌跡方程 equation of trajectory0,sin,cosztRytRx)sin(cosjtitRrxyRo0,222zRyxxycurvilinear motion244、速度分量式、速度分量式 components form of velocitytRtRdtddtdxvxsin)cos(tRtRdtddtdyvycos)sin( 5、速度矢量式、速度矢量式 vector form of velocityRvvvyx22jtitRjvivdtrdvyxcossin256、加速度分量式、加速度分量式 components form of accel

18、eration tRdtdvaxxcos2tRdtdvayysin2rjtRitRjtRitRa2222sincos)sin()cos(222Raaaayx7、加速度矢量式、加速度矢量式 vector form of acceleration tRvxsintRvycos26二、二、拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動方程的矢量形式方程的矢量形式 （2）也可將拋體運(yùn)動分解為沿）也可將拋體運(yùn)動分解為沿 初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的方向的自由落體運(yùn)動的迭加迭加jgttjvivt gtvr2002021)sincos(21jgtvivv)sin()cos(00dtrd

19、vjgttvitvdtjvivdtvrtyxt)21sin()cos()(20000221tgrtv01、運(yùn)動的迭加原理、運(yùn)動的迭加原理 一個運(yùn)動可以看成一個運(yùn)動可以看成 幾個獨(dú)立幾個獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動迭加而成。進(jìn)行的運(yùn)動迭加而成。2、 拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動 projectile motion （1）可將拋體運(yùn)動分解為沿）可將拋體運(yùn)動分解為沿 x 和和 y 兩個方向的獨(dú)立運(yùn)動。兩個方向的獨(dú)立運(yùn)動。 projectile motion27 在射程內(nèi)，不論如何改變在射程內(nèi)，不論如何改變二球距離，不論如何改變裝置二球距離，不論如何改變裝置的仰角，只要瞄準(zhǔn)發(fā)射，二球的仰角，只要瞄準(zhǔn)發(fā)射，二球必然相碰：必然相碰

20、：可用可用運(yùn)動疊加性原理運(yùn)動疊加性原理解決解決The principle of superposition of motion 例例: “槍打落猴問題槍打落猴問題 ” 槍口小球射出的瞬間，被瞄準(zhǔn)的小槍口小球射出的瞬間，被瞄準(zhǔn)的小球同時自由落下，二球必然相碰。球同時自由落下，二球必然相碰。你知道為什么嗎？你知道為什么嗎？28用運(yùn)動疊加性原理解決用運(yùn)動疊加性原理解決 將射球的運(yùn)動分解為沿將射球的運(yùn)動分解為沿x、y兩個方向的獨(dú)立運(yùn)動。兩個方向的獨(dú)立運(yùn)動。設(shè)在時刻設(shè)在時刻 t 時，射球與目標(biāo)球在同一垂線上，則時，射球與目標(biāo)球在同一垂線上，則射球：射球：202010012121sincosgtygttv

21、ytgytvx20221gtyy21yy 可見只要射球不過早落可見只要射球不過早落地，總能碰到目標(biāo)球。地，總能碰到目標(biāo)球。目標(biāo)球：目標(biāo)球：比較上式，有比較上式，有)(10 xytg29* *1.5 1.5 伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換Galilean position transformGalilean position transform1 1、伽利略坐標(biāo)變換、伽利略坐標(biāo)變換uvvkk0aaakkrRrttzzyyutxx或或2 2、速度變換、速度變換 velocity transform 3 3、加速度變換、加速度變換 acceleration transform30 本章本章 小結(jié)小結(jié) 一、重要概念： 1、位矢、位