在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯誤資源的實踐研究

1、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯 誤資源的實踐研究在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯誤資源的實踐研究南麗峰城北小學(xué)【摘要】錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源，是一種寶貴的教學(xué)資源。筆者在教學(xué)過程中，對學(xué)生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時，讓“錯誤”因此美麗起來,讓課堂因此更加精彩?！娟P(guān)鍵詞】錯誤轉(zhuǎn)變觀念巧思妙用在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌,醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯誤”，從而也就這樣被我們許多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍'了。在學(xué)

2、生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起,值得注意的認(rèn)為差錯是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因為如此，學(xué)生非常擔(dān)心出錯，甚至有學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會出錯會受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。而在一些教師眼中，也往往會認(rèn)為學(xué)生的差錯，是自己教學(xué)的不成功。在新課程的大背景下，新課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作、探究”,而真探究必然伴隨大量差錯的生成，課堂本來就是學(xué)生出錯的地方,出錯是學(xué)生的權(quán)利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的?！睂W(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差

3、錯看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。在教學(xué)過程中，我認(rèn)為錯誤主要來自與一下幾個方面：一是來自文本的錯誤，二是來自教師的錯誤（包括教師根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗故設(shè)的錯誤和不小心隨機(jī)生成的錯誤），三是來自學(xué)生隨機(jī)生成的錯誤。當(dāng)然，一般來說，我們所碰到最多的是來自學(xué)生隨機(jī)生成的錯誤。一、轉(zhuǎn)變觀念，讓錯誤體現(xiàn)價值錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身,具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。如果充分合理地加以利用，學(xué)生不僅能感受到自己在課堂上的變化和成長，還能體驗到人格的尊嚴(yán)、真理的力量和交往的樂趣，能較好地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)

4、知、能力與情感的發(fā)展。因此，作為教師與學(xué)生，首先要認(rèn)識到錯誤是不可避免的，要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學(xué)生（同學(xué)），不斥責(zé)、挖苦與嘲笑學(xué)生（同學(xué)）。并敢于發(fā)表自己的見解，讓自己的思維結(jié)果充分暴露，從而促進(jìn)教學(xué)活動的原始化行進(jìn)。1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕教師要充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學(xué)生真實地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)歷程。作為教師，要放下架子,3與學(xué)生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。教師在教學(xué)時，努力進(jìn)入學(xué)生的生命領(lǐng)域，進(jìn)入學(xué)生的精神世界，讓學(xué)生的身心作為生命體參與其中,讓課堂充滿人文關(guān)懷，成為人性養(yǎng)育的殿堂。教

5、師要充分賞識學(xué)生個性，盡量給學(xué)生充裕的時間體驗、感悟、思考、質(zhì)疑、探討、表達(dá)。課堂上，教師我們實施了開“綠燈”的措施來對待學(xué)生的錯誤,提倡“錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論;允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”,使學(xué)生的自尊心得到了切實的保護(hù)，人格得到了充分的尊重。這樣，學(xué)生沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。2、優(yōu)化設(shè)計，讓“錯誤”充分流露在教學(xué)中，究竟什么是不需要教的地方？我認(rèn)為，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了，不再出錯的地方就不需要

6、教了。什么是需要教的地方？學(xué)生出錯的地方就是我們老師需要教的地方，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的地方。教師在構(gòu)思教學(xué)設(shè)計要有開放的意識，把握住一些課堂上最有可能出現(xiàn)的“問題”。(1)文本挖掘深入化教師對文本的挖掘要深，在教學(xué)時，我通過深挖文本，預(yù)想學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯，分析錯誤與文本之間的關(guān)系和產(chǎn)生錯誤的原因，并想好應(yīng)對的策略，讓有用的差錯資源為我所用。在教學(xué)因數(shù)中間有。的三位數(shù)乘法之前，我先深入分析文本,預(yù)想可能出現(xiàn)的錯誤：在計算因數(shù)中間有。的乘法時，有些同學(xué)在0跳過不乘后，數(shù)位未能對在相應(yīng)的位置；當(dāng)兩個因數(shù)都是數(shù)中間有0時，乘的時候往往將另一個數(shù)應(yīng)該乘的。不乘等等。在教學(xué)之前，我充分預(yù)設(shè)了這些可能出現(xiàn)的差

7、錯，并想好相應(yīng)的策略，將有用的錯誤資源巧妙地運(yùn)用。(2)教學(xué)目標(biāo)多元化當(dāng)最初的目標(biāo)預(yù)設(shè)與后來的實際教學(xué)發(fā)生錯誤時,帶來目標(biāo)的重新定位。整個過程是開放的，不斷調(diào)整的，從課堂“錯誤”的利用，及時調(diào)整課堂、生成目標(biāo)。在教學(xué)長方體的體積時，我對本節(jié)課預(yù)設(shè)了兩個教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積計算方法的過程,會運(yùn)用體積計算公式解決實際問題。通過動手操作，掌握長方體體積計算方法，在探索中體驗成功。但在教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生知道計算方法，但卻不知道計算的理由，于是我以此出發(fā)，及時豐富教學(xué)目標(biāo)：幫助學(xué)生真正建立空間觀念；幫助學(xué)生弄清長、寬、高和體積幾者之間的內(nèi)在聯(lián)系；引導(dǎo)學(xué)生反思為什么長方體的體積要“長乘寬乘高”

8、；充分發(fā)揮表象作用,幫助學(xué)生積累元認(rèn)知策略。(3)教學(xué)內(nèi)容靈活化預(yù)設(shè)學(xué)生最初的“錯誤”信息，并對教學(xué)內(nèi)容作靈活選擇、彈性安排、動態(tài)修改。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的“差錯”將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)改變教學(xué)順序，采取將一些教學(xué)內(nèi)容提前，一些教學(xué)內(nèi)容延后，適當(dāng)增減一些內(nèi)容，將一些簡單地，學(xué)生不教也會的內(nèi)容減少，改成讓學(xué)生課下自學(xué)，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內(nèi)容進(jìn)行增加。（4）教學(xué)思路曲線化教師將方法、組織形式、內(nèi)容順序進(jìn)行調(diào)整，隨著內(nèi)容、環(huán)境及學(xué)生的情況變化而變化。在長方體的體積一課的教學(xué)中，我剛開始設(shè)計了一下教學(xué)思路：【案例1活動一：直觀感知長方體的體積活動

9、二：操作驗證讓學(xué)生自己親自來驗證它的體積可以用長乘寬乘高。請學(xué)生們用12個小正方體（1立方厘米）拼長方形，并紀(jì)錄它的長、寬、高和體積，完成表格。（學(xué)生索然無味地操作著）操作完了后進(jìn)行了交流。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作的積極性不高，反饋過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生只知道公式卻不知道理由,我在分析原因后及時調(diào)整了自己教學(xué)設(shè)計：【案例2一改進(jìn)后的實踐】活動一：電腦出示由1立方厘米正方體拼成的長方體，數(shù)一數(shù)體積。學(xué)生三種不同的數(shù)法，電腦跟著演示。活動二：用12個1立方分米的正方體擺不同的長方體。交流你們小組是怎樣擺的？說一說。電腦跟著演示。有什么發(fā)現(xiàn)？活動三:憑借想象，還是用12個1立方分米的正方體，擺出比

10、12立方分米大的你想象中的長方體，并說出體積。活動四：擺一個下圖的長方體,需要多少個1立方分米的正方體？學(xué)生驗證。教師電腦演示沿著一條長、一條寬、一條高擺的過程。3、賞識學(xué)生，讓“差錯”出可貴心理學(xué)家威廉杰姆士說過“人性最深沉的需要就是渴望得到別人的欣賞和贊美?！毙蕾p、贊美和激勵是孩子飛向成功彼岸的翅膀。教師要有一顆童心，學(xué)會欣賞孩子的言行,才能在與孩子交往過程中,找到接觸點(diǎn)和共振點(diǎn)，把握教育的契機(jī)。作為教師，要賞識學(xué)生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)差錯，善于引導(dǎo)學(xué)生由差錯發(fā)現(xiàn)真理，讓差錯

11、不再可怕，而成為一種可貴的資源。在教學(xué)過程中，教師可以采取延遲評價的方式，正確了解、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、思維脈絡(luò)、情感跳動節(jié)奏，運(yùn)用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，恰當(dāng)精要的評價性語言，幫助學(xué)生清晰完整地表達(dá)，使“錯誤”信息充分呈現(xiàn)。教師不僅要善于賞識、傾聽，而且更要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會賞識，學(xué)會傾聽。教師要教育學(xué)生學(xué)會尊重，對于同學(xué)的差錯能夠正確的對待;讓學(xué)生學(xué)會賞識，懂得差錯能為我們提供寶貴的探究資源；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，并在錯誤的基礎(chǔ)上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力教學(xué)的生成不是被動的，一次激烈地辯解、一個異于常規(guī)的舉動、一

12、次看似干擾教學(xué)的突發(fā)事件，都有可能成為開啟學(xué)生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發(fā)意識，有意識地引導(dǎo)與挖掘，并且不斷優(yōu)化、活化這種課堂上即時生成的有效再生資源。1、巧設(shè)“差錯”，成就課堂精彩“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問是思維的“啟發(fā)劑”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧于設(shè)疑，適當(dāng)拋疑，善于啟疑，要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并研究問題。(1)故設(shè)“差錯”，啟迪智慧思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾。“故錯”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達(dá)到引思的一種方式,它不但能引起學(xué)生對某些易錯問題的注意,而且讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，剖析錯誤、和改正錯誤，使學(xué)生經(jīng)歷從錯誤認(rèn)識

13、走向正認(rèn)識的過程中，提高學(xué)生的反思能力，進(jìn)而喚醒學(xué)生的潛能，激活學(xué)生的自信,對學(xué)習(xí)也充滿熱情和探索的欲望。因此，在認(rèn)識、理解、感悟的關(guān)鍵處，可以故意寫錯、演示錯、出示錯例，給學(xué)生制造探究的機(jī)會，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去解決，并及時予以肯定和鼓勵，啟迪學(xué)生的智慧。【案例】求圖形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊中求正方形的面積時，我出了這樣一題：“街心花園中正方形花壇的周長時16米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時，漏抄了“正方形”三個字，結(jié)果，學(xué)生做時，出現(xiàn)下面情景：生：(小聲地)老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀。師：請同學(xué)們停下筆，會做這道題的舉手。這時，大多數(shù)學(xué)生舉起了手。師：（指一名沒舉手的）你不

14、會做嗎？生：我覺得這道題差一個條件，補(bǔ)上“正方形”條件就能做了。師：（故作認(rèn)真）是老師太粗心了，漏掉了“正方形”三字，還好，幾位細(xì)心的同學(xué)及時發(fā)現(xiàn)并提了出來。謝謝！現(xiàn)在，我看這樣，不加“正方形”三個字，請你自己來設(shè)計花壇，你將如何設(shè)計呢？要求周長還是16米，先設(shè)計圖形,再求花壇面積，行嗎？生:行！師：小組合作設(shè)計，比一比，哪一組設(shè)計的圖形多。通過故設(shè)“差錯”不僅讓學(xué)生對求圖形面積的有了深刻的認(rèn)識和體驗，而且并由此將錯就錯，巧妙設(shè)計開放性問題，啟迪了學(xué)生的智慧，營造創(chuàng)新的思維空間。（2）誘導(dǎo)“差錯”，引導(dǎo)深思教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，再引導(dǎo)學(xué)生自我從錯誤的迷茫中走出來，能

15、喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望?！景咐繉W(xué)習(xí)“能被2、5、3整除的數(shù)”，學(xué)完能被2、5整除的數(shù)的特征后，請同學(xué)們猜想能被3整除的數(shù)的特征，學(xué)生都認(rèn)為“個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除”。等他們舉實例驗證時發(fā)現(xiàn)錯誤,探究的積極性更高了，學(xué)得也更扎實。再如：“一塊長方形鐵皮，長是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗，往往用大面積去除以每塊的小面積,即16X8+3.14X（2+2）2=41（片）。思考討論，得出應(yīng)該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學(xué)生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16+2）X（84-

16、2）=32（片），根本不可能剪出40片。進(jìn)而有學(xué)生想到用16X84-(2X2)=32(片)。可見，經(jīng)驗是一把“雙刃劍”，成功因為經(jīng)驗，錯誤也可能因為經(jīng)驗！若教師在教學(xué)中扶得太多，放得太少，學(xué)生在學(xué)習(xí)中小心翼翼,亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產(chǎn)生自己獨(dú)到的見解。我們在教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會，讓學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真地錯一回，讓學(xué)生在摔打中學(xué)會對數(shù)學(xué)問題作深入的思考。(3)亮出“差錯”，修正思維在學(xué)生形成新知識雛形時，我常常根據(jù)以往學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，不失時機(jī)地先把錯誤亮出來，引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識，從而預(yù)先控制了錯誤的產(chǎn)生。【案例】三角形面積的教學(xué)在“三角形的面積”教學(xué)中，概括

17、處“三角形的面積=底、高+2”后，我出示了如圖的三角形。師：有的同學(xué)列出了8X44-2的算式計算面積，對嗎？生1：不對，因為以8為底邊的高不是4,所以不能這樣計算。師：那該怎么算才是對的？生2：應(yīng)該是7X4+2,因為4是以7為底邊的高，所以這樣做才是對的。師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和高才能計算正確。生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應(yīng)的。學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認(rèn)識更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質(zhì)的理解。我們在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識偏差之前

18、,把一些錯誤設(shè)法顯示出來,引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識角度,憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識識錯和改錯,從而預(yù)先實行控制。錯誤的直接亮出，使得學(xué)生在頭腦中形成一種意識，直接而有效地控制了此類錯誤的產(chǎn)生。而且通過學(xué)生自己的剖析和認(rèn)識，對知識的理解和運(yùn)用有了更深層次的把握，從而形成了更加完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、妙用“差錯”，促進(jìn)動態(tài)生成在教學(xué)中出現(xiàn)錯誤是不可避免的。錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，在教學(xué)中出錯的過程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學(xué)過程中把錯誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)了學(xué)生的探究意識、培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識、激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。（

19、1）敏銳洞察，捕捉錯誤課堂教學(xué)是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的過程。在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發(fā)生錯誤的學(xué)情信息，但并不是所有的錯誤都是有價值的，我認(rèn)為，教師要獨(dú)具慧眼，敏銳洞察，及時捕捉那些有價值的、稍縱即逝的錯誤。并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動中，利用錯誤引發(fā)學(xué)生的探究意識?！景咐科叫兴倪呅蚊娣e的引入教學(xué)中的一個片斷:教師出示平行四邊形框架，讓學(xué)生求它的面積，并說說是怎么想的？生：5X4=20（平方厘米），我是根據(jù)長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）師：你能聯(lián)想到相關(guān)的舊知識解決新問題，這一點(diǎn)很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續(xù)看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四

20、邊形越來越扃，讓學(xué)生直觀地看到面積越來越小，得出的結(jié)論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)）師：它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯(lián)想有關(guān)的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學(xué)生錯誤中的合理成分聯(lián)系舊知識解決新問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索）在該教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯誤時，教師及時捕捉到了對課堂有用的信息。雖然該學(xué)生的說法是錯誤的，但是對平行四邊形的教學(xué)非常有用。教師利用這一錯誤信息，不僅讓學(xué)生學(xué)會區(qū)別長方形和平行四邊形面積的

21、不同，而且對此巧妙地加以引領(lǐng)，引發(fā)學(xué)生的探究意識，引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形的面積進(jìn)行探究。（2）觀察思維，分析錯誤在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免地會時時發(fā)生錯誤，可以這樣說,只要有認(rèn)知活動，就會有錯誤發(fā)生。學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)是在教學(xué)活動過程中，主動參與、自主生成的結(jié)果，并且隨認(rèn)識的不斷深入，得到豐富和發(fā)展。在課堂教學(xué)中，學(xué)生暴露出“錯誤”時，作為教師要通過差錯解讀學(xué)生，分析產(chǎn)生錯誤的原因，了解學(xué)生錯誤背后的障礙，認(rèn)真分析錯誤產(chǎn)生的原因。與此同時，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，讓學(xué)生有所悟，有所得。12在接收到學(xué)生的錯誤信息時，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，我先仔細(xì)分析了可能造成此種錯誤的原因。造成錯誤的

22、主要原因有兩個：第一,學(xué)生對商不變性質(zhì)認(rèn)識不夠，在遇到小數(shù)除法時不能靈活運(yùn)用，進(jìn)行知識的遷移；第二，由于余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，但學(xué)生在計算時往往只顧商的計算，而忽略了余數(shù)。找到了原因后，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動的進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：(1)余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的。(2)驗算:：1.4X2.7+0.4X38.2,說明商是錯誤的。(3)驗算14X2.7+4R38.2,說明余數(shù)是錯誤的。緊接著

23、我“對癥下藥”，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，但商是不變的，而學(xué)生在計算出答案后卻將商縮小了10倍，正確的商應(yīng)該是14.1,余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小。通過對學(xué)生思維的觀察和分析，教師找到問題的根源和切入點(diǎn)，并且巧妙地加以引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，然后“對癥下藥”，加以分析，有效地解決了問題。學(xué)生以后碰到類似的問題就會正確地求解了。(3)將錯就錯，綻放精彩當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將將錯就錯，促進(jìn)課堂的精彩生成。我們在

24、教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進(jìn)行將錯就錯修正條件或問題的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效手段?！景咐款}目：1.有2排椅子，每排4張，一共有多少張?2.有2排椅子，一排4張，另一排5張，一共有多少張？我讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生第二題出錯，有的列出5X4=20,有個別學(xué)生列出4X2=8或5X2=10,甚至還有的列出2+4+5=11。很顯然，學(xué)生是受到乘法應(yīng)用題的思維定勢影響，沒有讀懂題意，就胡亂列式的。面對這樣的錯誤，該如何來

25、對癥下藥，并作為一種生成教學(xué)資源呢？面對這四種錯誤的方法,我并未加以指責(zé),而是笑吟吟地問學(xué)生:“這四種方法的得數(shù)都不相同，你來說說想法，好嗎？”于是，學(xué)生們都認(rèn)真地讀題，進(jìn)行分析，找出了錯誤的原因，還形成了共識：以后做應(yīng)用題一定要多讀題目，理解題意后再列式。這樣似乎已經(jīng)將問題解決好了，但我并未就此結(jié)束，而是繼續(xù)引導(dǎo)：你能不能想個辦法，改編一下應(yīng)用題，使得那些列式正確?于是學(xué)生充分開動腦筋，積極思考，不一會兒，一只只小手都紛紛舉了起來。針對第一種，有同學(xué)編出了“有4排椅子，每排5張，一共有多少張？”針對第二種，有同學(xué)編出了“有2排椅子，每排4張，一共有多少張？”針對第三種，有同學(xué)編出了“有2排椅

26、子，每排5張，一共有多針對第四種，有同學(xué)編出了“有3排椅子，第一排有2張，第二排有4張，第三排有5張，一共有多少張？”教師巧妙利用錯誤，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，這樣不但能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。我根據(jù)學(xué)生新的探究需求，抓住此“錯誤”點(diǎn)，提供新的問題信息，刺激學(xué)生再以此為起點(diǎn)，進(jìn)行思維發(fā)散，獲得更深廣的體驗。在錯誤的基礎(chǔ)上能因勢利導(dǎo)，更進(jìn)一步，進(jìn)行更深層次的挖掘，充分激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生能在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上得到升華，有所創(chuàng)造。(4)巧妙引領(lǐng)，解決錯誤在課堂上我們常常會看到這樣的現(xiàn)象：老師提

27、出一個問題，教室一片寂靜，但當(dāng)某個同學(xué)發(fā)表了一個有“差錯”的見解之后，一只只小手舉了起來。是同學(xué)的“差錯”撞擊了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向了“正確”。學(xué)生學(xué)習(xí)過程本就是不斷發(fā)生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產(chǎn)生許多問題和信息，這就需要教師發(fā)揮主體能動性，巧妙地引領(lǐng)，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學(xué)生能豁然開朗,享受到“柳暗花明”的感覺?！景咐繎?yīng)用題：小明去帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢?生列式“12+28=40（元），50-40=10（元）”師：將“12+28=40,5040=10”這兩個

28、算式寫成綜合算式學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12+28-50=10,5012+28=10。短暫的思考后，我沒有作出任何評價，微笑地對同學(xué)們說。師：同學(xué)們認(rèn)為“12+28-50=10”對嗎？生：（略有所思）不對！師：為什么？生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？12+28=40,40-50怎么能減呢？師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？生：同意生1：12+28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以4050肯定不對。生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元,就是剩下的10元。師：那“5012+28

29、總對了吧？生：不對，答案是66,買了東西，錢怎么會多起來呢?師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來“老師，我是這樣想的，在12+28的外面加上一個小括號，可以算它。師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎?生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思?生2：我知道了，加上小括號可以表示把12+28=40先算出來。部分學(xué)生似乎懂了，這時，我故意裝作一副不懂的樣子：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說?生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號就表示把12+28先算嘛!師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎?生：懂了。師：嗯，這個辦法不錯。當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時,我在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭辯，討論中逐漸認(rèn)識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力。三、鞏固強(qiáng)化，讓錯誤不再重現(xiàn)運(yùn)用“差錯資源”最終目的是為了讓錯誤不再重演，讓差錯不再重現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師除了要引導(dǎo)運(yùn)用之外，更重要的是對學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，在學(xué)生的頭腦中建立一個知識體系，使學(xué)生不再犯同樣的錯誤，在出