北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷第3頁（共33頁）、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1. （3.00分）A-B.1三的相反數(shù)是（D.222. （3.00分）今年一季度，河南省對 J帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.化”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.147X 102 B. 0.2147X 103 C. 2.147X 1010 D, 0.2147X10113. （3.00分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與 國”字所在面相對的面上的漢字是（）A.厲 B.害 C. 了 D.我4. （3.00分）下列運算正確的是（）

2、A. （ x2） 3= - x5 B. x2+x3=x5 C. x3?x4=x7 D, 2x3x3=15. （3.00分）河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增 速分別為：15.3%, 12.7%, 15.3%, 14.5%, 17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98% D.方差是06. （3.00分）九章算術(shù)中記載： 今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三問人數(shù)、羊價各幾何？ ”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5錢，還y線，根據(jù)題意，可列萬程組為（廠5工一45尸 5±T5

3、y=7x-3差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù) 為x人，羊價為B.A 產(chǎn)5/5D.C.7. （3.00分）下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D. (x 1) 2+1=08. （3.00分）現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是山”，1張卡片正 面上的圖案是 鼻”，它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻，從 中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A. B=C, - D. 1164829. （3.00分）如圖，已知？AOBC的頂點O （0, 0）, A （-1, 2

4、）,點B在x軸正 半軸上按以下步驟作圖：以點。為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA, OB于點D, E;分別以點D, E為圓心，大于一DE的長為半徑作弧，兩弧在/AOB內(nèi)交于點F;作射線OF,交邊AC于點G,則點G的坐標為（）A. （V5- 1,2）B.（遮，2）C.（3-V5, 2）D.2,2）10. （3.00分）如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿 Q AB以1cm/s 的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時，zFBC的面積y （cm2）隨時問x （s） 變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A. B. 2 C. D. 2. 二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請把

5、答案填在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上）11. （3.00 分）計算：| 5| 一嶼=12. （3.00分）如圖，直線 AB, CD相交于點O, EO1AB于點O, / EOD=50,則/ BOC的度數(shù)為13. （3.00分）不等式組產(chǎn)5>2的最小整數(shù)解是第4頁(共33頁)14. （3.00 分）如圖，在 ABC中，/ACB=90, AC=BC=2 將 ABC繞 AC 的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'B' C'其中點B的運動路徑為EB',則圖中陰影部分的面積為15. （3.00分）如圖，/ MAN=90，點C在邊AM上，AC=4,點B為邊AN上一 動點

6、，連接BC,匕A BCj ABC關(guān)于BC所在直線又t稱，點D, E分別為AC, BC 的中點，連接DE并延長交A所在直線于點F,連接A' E當A' EF直角三角 形時，AB的長為.三、計算題（本大題共8題，共75分，請認真讀題）16. （8.00分）先化簡，再求化 （士-1）十一,其中x=/2+1.戈十，x -117. （9.00分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代, 第3頁（共33頁）漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對 治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所 示)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了

7、如下尚不完整的統(tǒng)計圖.治理楊絮一一您選哪一項？(單選)A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無絮楊品種，并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人；(2)扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是;(3)請補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該市約有90萬人，請估計贊同 選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).18. (9.00分)如圖，反比例函數(shù)y§ (x>0)的圖象過格點(網(wǎng)格線的交點)P.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法)，要求每個矩

8、形均需滿足下列兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點 。，點P;矩形的面積等于k的值.19. （9.00分）如圖，AB是。的直徑，DO,AB于點O,連接DA交。于點C, 過點C作。的切線交DO于點E,連接BC交DO于點F.（1）求證：CE=EF（2）連接AF并延長，交。于點G.填空：當/D的度數(shù)為 時，四邊形ECFM菱形；當/D的度數(shù)為 時，四邊形ECOGJ正方形.20. （9.00分）高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，具比賽器材由高、低 兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié) 高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下

9、數(shù)學(xué) 問題，請你解答.如圖所示，底座上A, B兩點間的距離為90cm.低杠上點C到直線AB的距離CE 的長為155cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支 架AC與直線AB的夾角/ CAE為82.4°,高杠白支架BD與直線AB的夾角/ DBF 為80.3 :求高、低杠間的水平距離CH的長.（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4 = 0.991, cos82.4 是 0.132, tan82.4 丸 7.500, sin80.3 旦 0.983, cos80.3 丸0.168,tan80.3 為 5.850)21. （10.00分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市

10、場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x （元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價，日銷售量，日銷售利85951051751257587518751875115m875潤的幾組對應(yīng)值如表:銷售單價x （元）日銷售量y （個）日銷售利潤w （元）（注：日銷售利潤=日銷售量x （銷售單價-成本單價）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值;（2）根據(jù)以上信息，填空:該產(chǎn)品的成本單價是 元，當銷售單價x=元時，日銷售利潤w最大，最大值是 元；（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日 銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系.若想實現(xiàn)銷售單價為90

11、元時，日銷售 利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？22. （10.00分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1,在4OAB和 AOCD中，OA=OR OC=OD / AOB=Z COD=40,連接 AC, BD交于點M .填空：第的值為;I BE/ AMB的度數(shù)為.（2）類比探究如圖 2,在 4OAB 和 AOCD 中，ZAOB=Z COD=9 0, /OAB=/ OCD=3 0,連接 AC交BD的延長線于點M,請判斷處的值及/ AMB的度數(shù)，并說明理由； BD（3）拓展延伸在（2）的條件下，將 OCD繞點。在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC, BD所在直線交于點M, 若OD=1, OB哂,請直

12、接寫出當點C與點M重合時AC的長.23. （11.00分）如圖，拋物線y=aX2+6x+c交x軸于A, B兩點，交y軸于點C.直 線丫-x-5經(jīng)過點B, C.（1）求拋物線的解析式；（2）過點A的直線交直線BC于點M .當AMLBC時，過拋物線上一動點P （不與點B, C重合），作直線AM的平行 線交直線BC于點Q,若以點A, M, P, Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 P的橫坐標；連接AC,當直線AM與直線BC的夾角等于/ ACB的2倍時，請直接寫出點M 的坐標.中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1. （3.00 分）-；的

13、相反數(shù)是（A.B.D.【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：-g的相反數(shù)是:5故選：B.【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2. （3.00分）今年一季度，河南省對 J帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億 元，數(shù)據(jù)“214.化”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.147X 102 B. 0.2147X 10 （3.00分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么 在原正方體中，與 國”字所在面相對的面上的漢字是（） C. 2.147X 1010 D, 0.2147X1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a

14、|<10,n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值> 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值< 1時，n 是負數(shù).【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147X 1010, 故選：C.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.A.厲 B.害 C. 了 D.我【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， 根據(jù)這一特 點作答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間

15、一定相隔一個正方形，的“與害”是相對面，了“與厲”是相對面，我”與國”是相對面.故選：D.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.4. （3.00分）下列運算正確的是（）A. （ x2） 3= x （3.00分）河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增 速分別為：15.3%, 12.7%, 15.3%, 14.5%, 17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正 B. x2+x3=x5 C. x3?x4=x確的是（） D, 2x3x3=1【分析】分別根據(jù)幕的乘方、同類項概念、同底數(shù)幕相乘及合并同類項法則逐一 計算即可判斷

16、.【解答】解：A、（-x2） 3=-x6,此選項錯誤；B、x2、x3不是同類項，不能合并，此選項錯誤；G x3?x4=x7,此選項正確；D、2x3 x3=x3,此選項錯誤;故選：C.【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握幕的乘方、同類項概念、 同底數(shù)幕相乘及合并同類項法則.A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%D.方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、按大小順序排序為：12.7%, 14.5%, 15.3%, 15.3%, 17.1%,故中位數(shù)是：15.3%,故此選項錯誤；B、眾數(shù)是15.

17、3%,正確；C、；（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%,故選項C錯誤；D、W 個數(shù)據(jù)不完全相同，一方差不可能為零，故此選項錯誤.故選：B.【點評】此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義， 正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.6. （3.00分）九章算術(shù)中記載： 今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七, 不足三問人數(shù)、羊價各幾何？ ”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為A.C.J產(chǎn)5H*45 尸7工十3 ,產(chǎn)5式+45 ly=7z-3y線，根據(jù)題意，可

18、列方程組為（B廠525I尸7工+3 5 ly=7x-3【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，根據(jù)羊的價格不變列出方程組.【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，根據(jù)題意，可列方程組為：（產(chǎn)5"第 y=7/3 故選：A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系是解題的 關(guān)鍵.7. （3.00分）下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（第11頁（共33頁）A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D. (x 1) 2+1=0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.【解答】解：A、x2+6x+9=0 =62- 4X 9=36- 36=

19、0,方程有兩個相等實數(shù)根；B、x2=xx2- x=0 二 ( - 1) 2-4X 1X0=1>0兩個不相等實數(shù)根；C、x2+3=2xx2 - 2x+3=0 二 ( -2) 2-4X 1X3=-8<0,方程無實根；D、(x- 1) 2+1=0(x- 1) 2=- 1,則方程無實根；故選：B.【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當> 0時，方程有兩個不相等的兩個 實數(shù)根；當 =0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當< 0時，方程無實 數(shù)根.8. (3.00分)現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的

20、圖案是”，1張卡片正面上的圖案是£”，它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(A.二B B.C：D.第13頁(共33頁)【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進而求出概率.【解答】解：令3張用Ai,上，A3,表小,用B表示,可得:月工 3 B .W8 1二 13 乂 i &一共有12種可能，兩張卡片正面圖案相同的有 6種，故從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：1 .2故選：D.【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵.9. (3.00分)如圖，已知？AOBC的頂點O (0,

21、 0), A (T, 2),點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點。為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA,OB于點D, E;分別以點D, E為圓心，大于；-DE的長為半徑作弧，兩弧在/AOB內(nèi)交于點F;作射線OF,交邊AC于點G,則點G的坐標為(A.（爪1, 2）B.（再，2）C. （3-V5, 2） D. 祈2, 2）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到 RtA AOH中，AO=/5,依據(jù)/ AGO之AOG,即 可得到AG=AO=f5,進而得出HG=/5 - 1,可得G (詆-1 , 2).【解答】解：: ？AOBC的頂點O (0, 0), A ( - 1, 2), .AH=1, HO=2,Rt

22、AAOH 中，AO=/5, 由題可得，OF平分/AOB, /AOG之 EOG 又AG/ OE, /AGO與 EOG /AGO與 AOG, .AG=AO*, hgVs-i, G （福-1, 2）, 故選：A.or【點評】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運 用，解題時注意：求圖形中一些點的坐標時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求 出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律.10. （3.00分）如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿 Q AB以1cm/s 的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時，zFBC的面積y （cm2）隨時問x （s） 變化的關(guān)系圖象，則a的值

23、為（）¥和力，仁A. " B. 2 C. - D. 2 .二【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as,此時， FBC的面積為a,依此 可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=后，應(yīng)用兩次勾股定理分別求 BE和a.【解答】解：過點D作DEL BC于點E由圖象可知，點F由點A到點D用時為as, 4FBC的面積為acm2.AD=aDE=2當點F從D至I B時，用病.BD= nRttA DBE 中，BE= - l： < - !-: ABCD菱形EC=a-1, DC=aRttA DEC 中，a2=22+ (a- 1) 2解得a92B E C故選：C.【點評】本題綜合考查了菱形性

24、質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)， 解答過程中要注意函數(shù) 圖象變化與動點位置之間的關(guān)系.二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請把答案填在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上）11. （3.00分）計算：| 5| -g=2 .【分析】直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式二5 3=2.故答案為：2.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.12. （3.00分）如圖，直線 AB, CD相交于點O, EO±AB于點O, / EOD=50, 則/ BOC的度數(shù)為 140° .【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案.【解答

25、】解：二.直線AB, CD相交于點O, EO1AB于點O, ./ EOB=90,/ EOD=50, ./ BOD=40,貝U/ BOC的度數(shù)為：180 -40 =140°.故答案為：140°.【點評】此題主要考查了垂直的定義、 互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義 是解題關(guān)鍵.13. （3.00分）不等式組的最小整數(shù)解是2第19頁（共33頁）【分析】【解答】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.解:優(yōu)襄:解不等式得：x> -3,解不等式得：x< 1,.不等式組的解集為-3<x< 1,.不等式組的最小整數(shù)解是-2, 故答案為：-2

26、.【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.14. （3.00 分）如圖，在 ABC中，/ACB=90, AC=BC=2 將 ABC繞 AC 的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到A'B' C'其中點B的運動路徑為BB',則圖中陰影部分的面積為Br【分析】先利用勾股定理求出DB,齊笆=后，A因否7=2巧，再根據(jù)S陰=S扇形BDB - SDBC SaDB；計算即可.【解答】解： ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90彳馬到A'B' C'此時點A'在斜 邊 AB 上，CALAB,DB

27、'由? + 2斗后A B研/=的,二S陰=期71 乂 5 i X2 + 2 （2、反-亞）*返 + 2二3&024Br【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識 解決問題，屬于中考常考題型.15. （3.00分）如圖，/ MAN=90，點C在邊AM上，AC=4,點B為邊AN上一 動點，連接BC,匕A BCT ABC關(guān)于BC所在直線又t稱，點D, E分別為AC, BC 的中點，連接DE并延長交A所在直線于點F,連接A' E當EF直角三角 形時，AB的長為 4詹或4 .MA'【分析】當EF直角三角形時，存在兩種情況：當/A'EF=

28、90時，如圖1,根據(jù)對稱的性質(zhì)和平行線可得：A'C=A'E=4根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2A'B=8最后利用勾股定理可得AB的長；當/A'FE=90時，如圖2,證明 ABC是等腰直角三角形，可得 AB=AC=4【解答】解：當EF直角三角形時，存在兩種情況：當/A'EF=90時，如圖1, A' BCT ABC關(guān)于BC所在直線對稱，A'C=AC=4 Z ACB=Z A'CB, 點D, E分別為AC, BC的中點， D、E是AABC的中位線，DE/ AB,丁 / CDEW MAN=90 , ./ CDEW A'EF,

29、 .AC/ A'E, /ACB玄 A'EG.A'CB土 A'EC,A'C=A'E=4RltAA'CB中，: E是斜邊BC的中點，BC=2A'B=8由勾股定理得：ABBG - AC2,AB習(xí)g 2 T 2=40;當/A'FE=90時，如圖2, /ADF之 A=/ DFB=90, ./ABF=90, A' B酋 ABC關(guān)于BC所在直線對稱,丁 / ABC玄 CBA'=45°, . ABC是等腰直角三角形,AB=AC=4綜上所述,AB的長為46或4;【點評】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對稱

30、的性質(zhì)、等腰直角 三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題.三、計算題（本大題共8題，共75分，請認真讀題）16. （8.00分）先化簡，再求化 （*-1） +-，其中x=/2+1.工+i【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案，【解答】解：當x=/2+1時,=1 x【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型.17. (9.00分)每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代， 漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對 治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表

31、所 示)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.治理楊絮一一您選哪一項？(單選)A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無絮楊品種，并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的市民共有 2000人;(2)扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 28.8° ;(3)請補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該市約有90萬人，請估計贊同 選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).【分析】(1)將A選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；(2)用3600乘以E選項人數(shù)所占比例可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項人數(shù)所占百分

32、比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得.【解答】解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300+15%=2000人,故答案為：2000;（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°xH=28.8； 2000故答案為：28.8 °（3） D選項的人數(shù)為2000X25%=500,補全條形圖如下:閭百給用扇形統(tǒng)計圖（4）估計贊同 選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90X40%=36（萬人）.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的

33、數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.18. （9.00分）如圖，反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）P.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿 足下列兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點。，點P;矩形的面積等于k的值.【分析】(1)將P點坐標代入y上，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析X(2)根據(jù)矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可.【解答】解：(1)二反比例函數(shù)y* (x>0)的圖象過格點P (2, 2),k=2X 2=4,反比例函數(shù)的解析式為(2)如圖所示:矩形

34、OAPB矩形OCDP即為所求作的圖形.【點評】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征， 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解 析式是解題的關(guān)鍵.19. (9.00分)如圖，AB是。的直徑，DO,AB于點O,連接DA交。于點C, 過點C作。的切線交DO于點E,連接BC交DO于點F.(1)求證：CE=EF(2)連接AF并延長，交。于點G.填空：當/D的度數(shù)為 30°時.四邊形ECFGJ菱形；當/D的度數(shù)為 22.5°時，四邊形ECOGJ正方形.【分析】（1）連接OC,如圖，利用切線的性質(zhì)得/ 1 + 7 4=90°

35、;,再利用等腰三角 形和互余證明/ 1=/2,然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）當/ D=30時，/ DAO=60,證明 CEF和 FEG都為等邊三角形，從而 得至ij EF=FG=GE=CE=CFW可判斷四邊形ECFGJ菱形；當/ D=22.5°時，/ DAO=67.5,利用三角形內(nèi)角和計算出/ COE=45,利用對 稱得 / EOG=4 5,貝 U/COG=90,接著證明 OE8 AOEG馬至 4/ OEG玄 OCE=9 0, 從而證明四邊形ECO劭矩形，然后進一步證明四邊形 ECO劭正方形.【解答】（1）證明：連接OC,如圖，.CE為切線,.OS CE, ./OCE=

36、90,即/1 + /4=90°, v DO± AB,. /3+/ B=90°,而/ 2=/ 3,. /2+/ B=90°,而 OB=OC / 4=/ B,/ 1=/2, CE=FE（2）解：當/ D=30 時,/ DAO=60,而AB為直徑，第23頁(共33頁)Z ACB=90,Z B=30°,Z 3=Z2=60°,而 CE=Ff.CEF為等邊三角形，CE=CF=F同理可得/ GFE=60,禾I用對稱得FG=FQv FG=Ef.FEG為等邊三角形，EG=FQEF=FG=GE=QE四邊形ECFM菱形；當/D=22.5°時，Z

37、DAO=67.5 ,W OA=OQ ./ OCAW OAC=67.5,Z AOC=180 - 67.5 - 67.5 =45°,Z AOC=45,Z COE=45,利用對稱得/ EOG=45,Z COG=9°0,易得OE8/XOEGZ OEGOCE=90,四邊形ECOM矩形，而 OC=OQ四邊形ECO欲正方形.故答案為30°, 22.5 .D【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑. 若出現(xiàn)圓的 切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了菱形和正方形 的判定.20. （9.00分）高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，具比賽器材由

38、高、低 兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié) 高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué) 問題，請你解答.如圖所示，底座上A, B兩點間的距離為90cm.低杠上點C到直線AB的距離CE 的長為155cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支 架AC與直線AB的夾角/ CAE為82.4 °,高杠白支架BD與直線AB的夾角/ DBF 為80.3 :求高、低杠間的水平距離CH的長.（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4 = 0.991, cos82.4 是 0.132, tan82.4 丸 7.500

39、, sin80.3 旦 0.983, cos80.3 丸0.168,tan80.3 為 5.850)【分析】利用銳角三角函數(shù)，在RtAACE和RtzXDBF中，分別求出AE、BF的長.計 算出EF.通過矩形CEFHW至I CH的長.【解答】解：在RtAACE中，. tan/ CAE=K.ae=QE=155 = 21( cm)tanZCAE tan82.47,5在 RtA DBF 中，. tan/ dbf=IL,EFBF=yr=2附 0 =40 (cm)tanZDBF tan80.3t 5. 85EF=EAAB+BK21+90+40=151 (cm). CEL EF, CH± DF,

40、DF± EF一四邊形CEFH矩形,CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離 CH的長為151cm.【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形.題目難度不大，注意精確度.21. （10.00分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個） 與銷售單價x （元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價，日銷售量，日銷售利 潤的幾組對應(yīng)值如表：銷售單價x （元）8595105115日銷售量y （個）17512575m日銷售利潤w （元）87518751875875（注：日銷售利潤=日銷售量X （銷售單價-成本單價）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值

41、；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價是 80元.當銷售單價x= 100元時、日銷售利潤w最大, 最大值是 2000元；（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售 第27頁（共33頁）利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？【分析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得 y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本.【解答】解；(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y

42、=kx+b,怦E5,得件-5 , l95kfb-125 1b=600即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=- 5x+600,當 x=115時，y=- 5X 115+600=25,即m的值是25;(2)設(shè)成本為a元/個，當 x=85 時，875=175X (85-a),得 a=80,w= (- 5x+600) (x-80) =-5x2+1000x- 48000=- 5 (x- 100) 2+2000,當x=100時，w取得最大值，此時 w=2000,故答案為：80, 100, 2000;(3)設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當x=90時,(-5 X 90+600) (90- b) > 3750,解得，b&l

43、t;65,答：該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過 65元.【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答 本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想 解答.22. (10.00分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖 1,在4OAB和 AOCD中，OA=OR OC=OD / AOB=Z COD=40,連接 AC, BD交于點M .填空：磐的值為1 :BD/ AMB的度數(shù)為 40° .(2)類比探究如圖 2,在 4OAB 和 AOCD 中，ZAOB=Z COD=90, /OAB=/ OCD=3 0,連接 AC交BD的延長線于點M,請判斷處的值及/ AMB的度數(shù)，

44、并說明理由； BD（3）拓展延伸在（2）的條件下，將 OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC, BD所在直線交于點M, 若OD=1, OB=萬，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.第31頁（共33頁）【分析】（1）證明ACOAADOB （SAS,得AC=BD比值為1；由 COA DOB,得/ CAOW DBO,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：/ AMB=180一(/DBO+/ OABZABD) =180 - 140 =40°（2）根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOB ABOD,三角形的性質(zhì)得/ AMB的度數(shù);（3）正確畫圖形，當點C與點M重合時，有兩種情況：如圖3和4,同理可得: AOgBOD,

45、則/AMB=90,可得 AC的長.BD【解答】解：（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1, /AOB=/ COD=40,丁. / COA=/ DOB,v OC=OD OA=OB .COAADOB (SAS, . AC=BD.COA ADOB,丁. / CAO=Z DBO,./AOB=40, / OABf/ABO=140,在AAMB 中，/AMB=180 - (/ CAO+/OABV ABR) =180 - (/DBO+/OABf /ABD) =180°- 140 =40°,故答案為：1;40°(2)類比探究如圖2,絲個后，/ AMB=90 ,理由是：BDRltA COD中，/ D

46、CO=30, /DOC=90,二翳 13n30° 鳥，同理得：OC-OA /AOB=Z COD=90, . / aoc=z bod, .AOg BOD, 41=后 /8。4 DB。，在AAMB 中，/AMB=180 - (/MAB+/ABM) =180 - (Z OABf/ABM+Z DBO) =90°(3)拓展延伸點C與點M重合時，如圖3,同理得： AO8BOD,丁. / AMB=90 ,也二。BD r J設(shè) BD=x,則 AC= ；x,RltA COD中，/OCD=30, OD=1,CD=2 BC=x- 2,RltAAOB中，/OAB=30, ObH1, . AB=2O

47、B=2 一，在RtAAMB中，由勾股定理得：AC2+B(3=AB2,(a K 產(chǎn)+(M-2 12，x2- x- 6=0,(x 3) (x+2) =0, xi=3, X2= - 2,AC=3/3 ；點C與點M重合時，如圖4,同理得：/ AMB=90 ,更ED )設(shè) BD=x,則 AC=/次，在RtAAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,(Mk/+汽+2)2=*后產(chǎn)x2+x - 6=0,(x+3) (x-2) =0, xi= - 3, x2=2, .AC=2/3;【點評】本題是三角形的綜合題，主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定， 幾何變換問題，解題的關(guān)鍵是能得出：AOJBOD,根據(jù)相

48、似三角形的性質(zhì), 并運用類比的思想解決問題，本題是一道比較好的題目.23. （11.00分）如圖，拋物線y=aW+6x+c交x軸于A, B兩點，交y軸于點C.直 線丫-x-5經(jīng)過點B, C.（1）求拋物線的解析式；(2)過點A的直線交直線BC于點M .當AMLBC時，過拋物線上一動點P (不與點B, C重合)，作直線AM的平行 線交直線BC于點Q,若以點A, M, P, Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 P的橫坐標；連接AC,當直線AM與直線BC的夾角等于/ ACB的2倍時，請直接寫出點M 的坐標.第3i頁（共33頁）【分析】(1)利用一次函數(shù)解析式確定 C (0, -5), B (5, 0),然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；(2)先解方程-x2+