高考數(shù)學(xué)教材第一部分

1、勇者無畏集合和復(fù)數(shù)部分考試形式：填空 所占分值：10分集合部分寫在前面：如果要去超市買蘋果，那么進(jìn)超市先拿購物籃，走到賣蘋果的柜臺邊你會怎么選擇呢？第一中是土豪做法，把超市的蘋果全包了，回家做蘋果煎餅，蘋果面膜，第二種是家庭主婦型，精挑細(xì)選后選擇有紅又大的果果，第三種是選擇困難癥患者，左挑右選無從下手，最后選擇不買了。你從這個生活實(shí)例中能想到什么呢？1. 集合基礎(chǔ)知識相關(guān)性質(zhì)，確定性，無序性，互異性集合的表示方法：列舉法，描述法（集合所含元素的共同特征），圖示法特殊集合：空集2. 集合之間的關(guān)系：參照最開始的例子。相等，子集，真子集例：若集合,，且，求m的值。3. 集合間的基本運(yùn)算交，并，補(bǔ)交

2、集并集例：已知集合，求 4. 集合綜合應(yīng)用集合與不等式的結(jié)合例20：已知集合（1） 若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（2） 若A=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（3） 若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。復(fù)數(shù)部分 考點(diǎn)：1.共軛復(fù)數(shù)：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù) 2.復(fù)數(shù)相等：實(shí)部和虛部對應(yīng)相等例：已知，是純虛數(shù)，且滿足，則x=_,y=_例：已知，其中i為虛數(shù)單位，則 3.復(fù)數(shù)的幾何意義 4.復(fù)數(shù)的模：例：復(fù)數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：_ 5.復(fù)數(shù)的運(yùn)算例：復(fù)數(shù)解：學(xué)習(xí)要求：對簡單題目必須拿分，多上述兩類問題多加練習(xí)，把課后配套的高考真題做幾遍。我的總結(jié)：_集合與復(fù)數(shù)配套練習(xí)題集合部分1.【2014北京】若集合，則 A.

3、 B. C. D. 2.【2014福建】若集合，則A. B. C. D. 3.【2014湖北】已知全集，集合，則A. B. C. D. 4.【2014遼寧】已知全集，則集合A B C D5.【2014全國】設(shè)集合，則中元素的個數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D76.【2014新課標(biāo)2】已知集合，則AB= (A) （B） （C） (D) 7.【2014四川】已知集合，集合為整數(shù)集，則（ ）A、 B、 C、 D、復(fù)數(shù)部分12014·重慶卷 實(shí)部為2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22014·安徽卷 設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i3()A

4、i Bi C1 D132014·北京卷 若(xi)i12i(xR)，則x_42014·福建卷 復(fù)數(shù)(32i)i等于()A23i B23i C23i D23i52014·廣東卷 已知復(fù)數(shù)z滿足(34i)z25，則z()A34i B34i C34i D34i62014·湖北卷 i為虛數(shù)單位，()A1 B1 Ci Di72014·湖南卷 復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的實(shí)部等于_82014·江蘇卷 已知復(fù)數(shù)z(52i)2，則z的實(shí)部為_92014·江西卷 若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i(i為虛數(shù)單位)，則|z|()A1 B2 C. D.1020

5、14·遼寧卷 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z2i)(2i)5，則z()A23i B23i C32i D32i112014·新課標(biāo)全國卷 ()A12i B12iC12i D12i122014·全國新課標(biāo)卷 設(shè)zi，則|z|()A. B. C. D2132014·山東卷 已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai2bi，則(abi)2A34i B34iC43i D43i142014·陜西卷 已知復(fù)數(shù)z2i，則z·的值為()A5 B. C3 D.15 2014·四川卷 復(fù)數(shù)_162014·天津卷 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)()A1i B1I C.i

6、Di172014·浙江卷 已知i是虛數(shù)單位，計算_我的總結(jié)：_函數(shù)，導(dǎo)數(shù)部分特點(diǎn)：多且紛雜，出題千變?nèi)f化，要求掌握基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變。知識框架： 1.函數(shù)的基本組成部分及考試形式。 2.初中函數(shù)回顧以及高中初等函數(shù)學(xué)習(xí)。3.函數(shù)基本性質(zhì)的研究以及運(yùn)用。4.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及高考題型的分析。一、函數(shù)的基本組成部分1. 定義域：未知數(shù)的取值范圍出題形式：1.四類定義域的求法，哪四類 例：求函數(shù)的定義域 2.抽象函數(shù)定義域的求法，遵循口訣：整體范圍相等 例：若函數(shù)的定義域是，則的定義域?yàn)?例：若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?. 表達(dá)式：如何代值？特別注意分段函數(shù)問題例：已知函數(shù), 則_ 例

7、：設(shè)函數(shù)，求則使得的自變量x的取值范圍是_3. 值域：對應(yīng)于定義域，函數(shù)所有點(diǎn)所對應(yīng)的函數(shù)值，考試形式：求值域方法：數(shù)形結(jié)合，要求熟悉所有初等函數(shù)的圖像。1. 無需轉(zhuǎn)化的。例：對函數(shù)求值域：例：2. 需要轉(zhuǎn)化的例：例：例：例：3. 需要注意的，對勾函數(shù)，要求熟悉對勾函數(shù)的圖像例： 二、初中函數(shù)回顧以及高中初等函數(shù)學(xué)習(xí)。1.一次函數(shù) 思考：k表示什么，直線經(jīng)過的象限與什么有關(guān)？ 2.一元二次函數(shù) 思考：畫一元二次函數(shù)圖像需要注意哪幾點(diǎn)？（開口，x軸的交點(diǎn)，對稱軸，最值）3.反比例函數(shù) 思考：k的正負(fù)性和圖像有什么關(guān)系？圖像你會畫嗎？4.指數(shù)函數(shù)重點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)運(yùn)算公式 例：關(guān)于x的方程，方程有

8、兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。2.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，定義域，值域，單調(diào)性3.圖像的熟練掌握例：函數(shù)的圖像經(jīng)過的象限是_5.對數(shù)函數(shù)重點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)運(yùn)算公式 換底公式： 例：若，求的值。 2.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，定義域，值域，單調(diào)性。例：求函數(shù)的定義域例：求函數(shù)的值域 3.圖像的熟練運(yùn)用。6.冪函數(shù)重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。圖像恒過點(diǎn)，的正負(fù)性決定函數(shù)的單調(diào)性。三、函數(shù)的基本性質(zhì)以及運(yùn)用 1.單調(diào)性：在某區(qū)間內(nèi)任取兩點(diǎn)，令，如果有，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增（同號）。否則單調(diào)遞減（異號）。做題技巧：增函數(shù)定義域和值域同號（大于小于號） 減函數(shù)定義域和值域異號（大于小于號）作用：解抽象函數(shù)不等式以

9、及指數(shù)和對數(shù)不等式。 例：已知在R上單調(diào)遞增，解不等式 例：若，求m的取值范圍 1.定義法（可忽略不計） 2.導(dǎo)數(shù)法：在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。即：導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性決定原函數(shù)的增減性。3.復(fù)合函數(shù)法：需要記住的知識點(diǎn)：改變單調(diào)性的兩種情況：負(fù)號，分子（思考為什么？） 加減法判斷單調(diào)性：（增函數(shù)）+（增函數(shù)）=增函數(shù) （增函數(shù)）-（減函數(shù)）=（增函數(shù)）乘法判斷單調(diào)性：同增異減 （懂嗎？那么怎么求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢？例：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 1. 2. 3.求的單調(diào)區(qū)間4.求的單調(diào)區(qū)間求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間步驟：1.先求定義域。2.判斷是哪兩

10、個函數(shù)復(fù)合成的。3.同增異減的原則求出單調(diào)區(qū)間。舉例：在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍。4.單調(diào)性在圖像中的體現(xiàn) 一次函數(shù)，反比例函數(shù)，一元二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù) 影響上述函數(shù)單調(diào)性的因素1.求值域問題例： 求函數(shù)的值域例：函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開例：求函數(shù)的值域2.求最值問題例：的最大值為( )A.9 B. C. D.3.比較大小問題，涉及不等式例：已知在R上單調(diào)遞增，解不等式例：若函數(shù)與在1,2上都是減函數(shù)，求a的取值范圍例：若，求m的取值范圍我的總結(jié)：_2.奇偶性：其實(shí)就是函數(shù)圖像的翻折。一、基本知識需要了解偶函數(shù)：奇函數(shù)：注：判斷

11、函數(shù)奇偶性的前提是看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)函數(shù)的定義域包括原點(diǎn)時，并且函數(shù)是奇函數(shù)，那么二、函數(shù)奇偶性在圖像中的體現(xiàn)偶函數(shù)：奇函數(shù)：看等號前后的區(qū)別，偶函數(shù)的y值一樣，但x值互為相反數(shù)，所以在圖像上的反映就是關(guān)于y軸對稱。奇函數(shù)的x值和y值都是相反數(shù)，所以在圖像上的反映是關(guān)于原點(diǎn)對稱，你懂了嗎？看題：1.求解析式問題例：，求的解析式。解析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，但是只知道時的解析式，讓求時的解析式，所以需要變的有兩點(diǎn)，第一把所有的x變?yōu)樗南喾磾?shù)-x，即，然后再把y變成-y，即，收工！2.根據(jù)奇偶性求值問題例：已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,則（）A2B1C0D-2解析：不能直接帶入啊，但是等于，

12、這樣總能求了吧。例：已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于_（）A4B3C2D1三、復(fù)合函數(shù)以及抽象函數(shù)奇偶性的問題性質(zhì)1.復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)，則 復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù)，則性質(zhì)2.復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)，則 復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)，則性質(zhì)3.復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于直線對稱。 復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù)，則關(guān)于對稱。實(shí)例：已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。四、函數(shù)奇偶性的綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用，結(jié)合不等式例：已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時,則不等式的解集用區(qū)間表示為_.例：若定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式的解集是-常用結(jié)論：1

13、.同偶異奇（只限于乘）如：（奇函數(shù)）*（奇函數(shù)）=偶函數(shù). 2.同偶同奇（只限于加）如：（奇函數(shù)）+（奇函數(shù)）=奇函數(shù) 3.只對函數(shù)的未知數(shù)加了絕對值符號，則函數(shù)變?yōu)榕己瘮?shù)，如，但是你會畫圖形嗎？ 4.偶函數(shù)加了絕對值符號仍為偶函數(shù)，奇函數(shù)加了絕對值變成了偶函數(shù)。（很重要的性質(zhì)哦，要牢記?。┲芷谛裕貉h(huán)函數(shù)的小神秘若，則叫做函數(shù)的周期，最小正數(shù)叫做最小正周期。怎么用：若， 歸納：周期的整數(shù)倍可以直接去掉。一些常見的結(jié)論：1.函數(shù)滿足，則是的周期函數(shù)2.若，則是的周期函數(shù)3.若，則是的周期函數(shù)例：設(shè)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，求=對稱性：圖像中的小秘密分類：軸對稱，點(diǎn)對稱記住常見結(jié)論： 函數(shù)關(guān)于對稱函

14、數(shù)關(guān)于對稱。推廣關(guān)于對稱。小竅門：對稱性分兩類，看什么變了什么沒變，如果變的是x值，y值保持不變，則函數(shù)關(guān)于兩個數(shù)之間的那個數(shù)對稱，如果x和y都變了，那么函數(shù)就關(guān)于點(diǎn)對稱，但是是哪個點(diǎn)呢？（ps.頭腦風(fēng)暴?。┧?、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)問：導(dǎo)數(shù)是什么？答：導(dǎo)數(shù)就是斜率。為什么我的理解：_2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（1）(C為常數(shù))； （2）()；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）； （8）(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：法則1 法則2 , 法則3 (3)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。若，則導(dǎo)數(shù)的三種考察形式1.求切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，即曲線在點(diǎn)處的

15、切線的斜率是，相應(yīng)地切線的方程是例1：已知曲線求:1.曲線在點(diǎn)處的切線方程 2.求曲線過點(diǎn)的切線方程例2：已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在處的切線方程是：_例3：已知直線y=x+1與y=ln(x+a)相切，求a的值2.導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)單調(diào)區(qū)間理論巴拉巴拉：在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果>0，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，如果<0，那么在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。 注意：A. >0是是增函數(shù)的充分不必要條件。 B.當(dāng)時，>0是是增函數(shù)的充要條件。 C. 是是增函數(shù)的必要不充分條件。金玉良言：導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性決定原函數(shù)的增減性。例1：設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如

16、題(8)圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是（）A函數(shù)有極大值和極小值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值 D函數(shù)有極大值和極小值例2：已知函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是（0,4），求k值3.函數(shù)的極值和最值 設(shè)函數(shù)在處連續(xù)且，若在點(diǎn)左側(cè)，右側(cè)則為函數(shù)的極大值，反之是最小值。 最大值最小值除了考慮極值點(diǎn)，還要考慮區(qū)間的兩個端點(diǎn)。例：已知函數(shù) 求1. 的最小值 2.若對所有都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍三、微積分初步如果是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù)，并且那么，這個結(jié)論叫做微積分基本定理或者牛頓-萊布尼茨定理。 1.定積分的計算 2.定積分的應(yīng)用：求不規(guī)則圖形的面積。例1：計算下列定積分1. 2. 例2：求由曲

17、線圍成的封閉圖形的面積函數(shù)練習(xí)題一、函數(shù)的組成1函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BC D2.設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為（）A(-,1)B(1, + )CD3.函數(shù)的定義域是（）ABCD4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢(-3,0 B(-3,1C D5. 2014·山東卷 函數(shù)的定義域?yàn)?)A(0，2) B(0，2 C(2，) D2，)6.求函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D. 7.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_8.設(shè)函數(shù)，則_9.求函數(shù)的值域_10.求函數(shù)的值域11.函數(shù)的值域是_12.函數(shù)的值域?yàn)開.13. 的最大值為( )A.9 B. C. D. 14.小明騎車上學(xué),開始時勻速行

18、駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 ABCD時間時間時間時間OOOO距學(xué)校的距離 15.已知a.b.cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則（）Aa>0,4a+b=0Ba<0,4a+b=0Ca>0,2a+b=0Da<0,2a+b=0二、基本初等函數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)1.方程的實(shí)數(shù)解為_. 2.函數(shù)的大致圖像是( )0xy0xyBA0xyC0xyD3. 2014·北京卷 下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()Ayex Byx3Cyln

19、 x Dy|x|4.已知函數(shù)，求解不等式的解集_。5.2014·陜西卷 下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()Af(x)x3 Bf(x)3xC Df(x)62014·陜西卷 已知4a2，lg xa，則x_72014·天津卷 函數(shù)f(x)lg x2的單調(diào)遞減區(qū)間是_82014·安徽卷 log3log3_.9.2014·山東卷 已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a>0，a1)的圖像如圖1­1所示，則下列結(jié)論成立的是()圖1­1Aa>1，x>1 Ba>1，0<c

20、<1C0<a<1，c>1 D0<a<1，0<c<110.2014·安徽卷 若函數(shù)f(x)(xR)是周期為4的奇函數(shù)，且在0，2上的解析式為f(x)則ff_11.2014·湖南卷 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x122014·重慶卷 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x132014·廣東卷 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A2x Bx3sin x C2cos x1 Dx22x14

21、.2014·湖南卷 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x152014·湖南卷 若f(x)ln(e3x1)ax是偶函數(shù)，則a_16. 2014·新課標(biāo)全國卷 偶函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x2對稱，f(3)3，則f(1)_172014·全國新課標(biāo)卷 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù)B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)182014&#

22、183;四川卷 設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x1，1)時，f(x)則f_三、導(dǎo)數(shù)類題目函數(shù)問題講完了，需要做的事情是把講過的知識點(diǎn)按照系統(tǒng)進(jìn)行梳理，明白自己在函數(shù)部分到底學(xué)到了什么，會以哪幾種形式進(jìn)行考察。我的總結(jié)：_三角函數(shù)專題寫在前面：三角函數(shù)題目在高考中屬于中等題目，考試類型少，解題方法較為固定，學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識需要縷清這一專題考察幾類題型以及轉(zhuǎn)對題型作出相應(yīng)訓(xùn)練。知識體系：1.化簡類題目 2. 圖像類題目 3.求值類題目一、化簡類題目化簡用到的公式如下：1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，.2.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式(n為偶數(shù))（n為奇數(shù)）(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))（n為奇數(shù)）數(shù)

23、）(n為奇數(shù)) 3.和角與差角公式;.4.二倍角公式 . .5.降冪公式6.輔助角公式 (的值由決定 ).化簡原則：1.用基本運(yùn)算律化成幾項(xiàng)式子相加或者相減的形式。2.有平方的降冪3.用公式化成同角三角函數(shù)4.用輔助角公式化成或的形式例.練習(xí)1. 2.3. 二、圖像類題目1.三角函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式各參數(shù)分析負(fù)責(zé)圖像縱向拉伸或收縮。函數(shù)縱向伸縮為原來的倍負(fù)責(zé)確定周期和橫向拉伸或收縮，時，圖像收縮；，圖像拉伸。函數(shù)橫向平移的產(chǎn)物函數(shù)圖像整體向上或者向下平移個單位。2. 三角函數(shù)平移變換（先橫再縱）遵循平移原則：左加右減，上加下減，左右平移只針對x，上下只針對y例：怎么平移變換成？Step1：縱坐標(biāo)不變，

24、橫坐標(biāo)縮短為原來的一半Step2：縱坐標(biāo)不變，圖像向左平移個單位Step3：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)拉長為原來的2倍Step4：橫坐標(biāo)不變，圖像整體向下平移1個單位3.對稱性和周期性， 對稱軸；對稱點(diǎn)，對稱軸；對稱點(diǎn)對稱軸處的函數(shù)值為最大值或者最小值相鄰兩條對稱軸之間的距離為個周期相鄰兩個對稱點(diǎn)之間的距離為個周期相鄰的對稱點(diǎn)和對稱軸之間的距離為個周期4.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)基本性質(zhì)圖像定義域，值域定義域：R值域：-1,1定義域：R值域：-1,1周期單調(diào)區(qū)間增區(qū)間：減區(qū)間：增區(qū)間： 減區(qū)間：對稱軸，對稱點(diǎn)對稱軸：對稱點(diǎn)：對稱軸：對稱點(diǎn)：奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)問題：正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)

25、，但是如果說一個奇函數(shù)是偶函數(shù)，或者是一個余弦函數(shù)是奇函數(shù)，這時怎么理解呢？例： 若是偶函數(shù)，則的一個值可為（） 三、求值類題目1.求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間（換元法）例1.已知函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間增區(qū)間：（會解雙向不等式嗎？）減區(qū)間：（會解雙向不等式嗎？）例2.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A、 B、 C、 D、解：原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，然后跟取交集，是。2.求三角函數(shù)值域（換元法圖像法）例1：求函數(shù)的值域解：的值域?yàn)槔?： 當(dāng)時，求函數(shù)的值域?yàn)?。解：從圖像得例3：函數(shù)的最小值為_，最大值 。解：令從圖像可知，函數(shù)的值域?yàn)?.求三角函數(shù)對稱軸和對稱點(diǎn)（換元法）例：求的對稱軸和對稱點(diǎn)解：對稱

26、軸：對稱點(diǎn)：，對稱點(diǎn)為例：求的對稱軸和對稱點(diǎn)對稱軸：對稱點(diǎn)：，對稱點(diǎn)為四、正余弦定理解三角形1.若若2.在三角形中，1.正弦定理公式：（是三角形外接圓的半徑）作用：求邊，求角用法：角邊互化（等式兩邊同時有邊或者同時有角的正弦值，即可以互相轉(zhuǎn)化。）需要注意的地方：在三角形里面，大角對大邊，大邊對大角，即角度越大，則對應(yīng)的邊越長，反之亦然。例：【2014湖北】在ABC中，角，B，C所對的邊分別為a，b，c. 輸入開始否是結(jié)束輸出已知，=1，則B = . 解析：最簡單的公式運(yùn)用，但是要注意取值的個數(shù)。例：【2014江西】在中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，若，則的值為（ ）A. B. C.1 D.

27、 解析：，所以直接邊化角，帶入式子中即可求出答案。2.面積公式例：在中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為已知，則的面積為（）例：在銳角中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為且 （1）求角的大小 （2）若，求的面積。3.余弦定理公式： 作用：求邊，求角，判斷三角形形狀例：【2012江西】在中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為已知 （1）求 （2）若，的面積為，求解析：求，但是給的式子里面卻沒有式子，很容易想到解：（1）（2）解析：注意能用到的所有條件，求兩個未知數(shù)不如列兩個關(guān)于未知數(shù)的方程組?；蜿P(guān)于正、余弦定理出題的類型：一、求解斜三角形中的基本元素例(2005年全國高考湖北卷) 在ABC中，已知，AC

28、邊上的中線BD=，求sinA的值二、判斷三角形的形狀：給出三角形中的三角關(guān)系式，判斷此三角形的形狀例(2005年北京春季高考題)在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形三、 解決與面積有關(guān)問題例(2005年全國高考上海卷) 在中，若，則的面積S_四、正余弦定理解三角形的實(shí)際應(yīng)用圖1ABCD例 如圖1所示，為了測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點(diǎn)，望對岸標(biāo)記物C，測得CAB=30°，CBA=75°，AB=120cm，求河的寬度。正、余弦定理高考題精選1.在ABC中，C30°，求ab的最大值。正解：C30°，AB15

29、0°，B150°A。由正弦定理，得因此ab的最大值為。2.在ABC中，已知a2，b，C15°，求A。3.在ABC中，判斷ABC的形狀。4.若的內(nèi)角滿足，則A. B C D5.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則A B C D6.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=(A) 1 （B）2 （C）1 （D）7.在中，若，則的大小是_.8.在ABC中，已知BC12，A60°，B45°，則AC9.在,求（1）(2)若點(diǎn)10.如圖，在中，（1）求的值；（2）求的值. 11.在中，則BC

30、 =（ ）A. B. C.2 D.12.在中，若，則13.在中，角所對的邊分別為，若，b=，則 14. 在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則A=.15.在ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，則AC。16.已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)的最大值與最小值17.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，（）求的大?。唬ǎ┣蟮娜≈捣秶?8.在中，已知內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值19.在中，已知，（）求的值；（）求的值20.在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形21.在中

31、，若，則的面積S_寫在后面，三角函數(shù)是高考中的重點(diǎn)，出題類型千變?nèi)f化，掌握好本模塊知識需要從宏觀入手，細(xì)節(jié)把握，另外，三角函數(shù)畢竟也屬于函數(shù)的類型，因此常與函數(shù)知識和不等式知識結(jié)合在一起，學(xué)習(xí)時需要注意知識點(diǎn)的聯(lián)系性，綜合把握。我的想法：_三角函數(shù)專題配套練習(xí)題一、化簡求值類1. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A、 B、 C、 D、2. 函數(shù)的遞增區(qū)間3. 已知函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間4. 函數(shù)y=sinx+cosx(0x)的值域是 A B C D5. 當(dāng)時，求函數(shù)的值域?yàn)?。6. 函數(shù)的周期為_，最大值為_7. 函數(shù)的最小值為_，最大值 。8.函數(shù)的最小正周期是 （ ） 9. 若是偶

32、函數(shù)，則的一個值可為（） 10.下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ） 11. 已知，則的值為（ ） 12. 函數(shù)的圖象（ ） A關(guān)于對稱 B、關(guān)于對稱 C、關(guān)軸對稱 D、關(guān)原點(diǎn)對稱13. 函數(shù) （ ） A、是奇函數(shù) B、是偶函數(shù) C、不是奇也不是偶 D、奇偶性無法判斷14. 若是偶函數(shù)，則的一個值可為（）15. 把圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，再把得到的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的解析式為，最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間為，對稱軸方程為 16. 函數(shù)y=sin(2x+)，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 周期是 ，定義域是 ，值域是 ，奇偶性是 ，單調(diào)區(qū)間是 。17. 若

33、是奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時， 。二、化簡求值18. 已知函數(shù)（其中），求（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）函數(shù)圖象的對稱軸和對稱中心19. 已知f(x)cos2xsinxcosx(xR)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值20. 已知函數(shù)f(x)2cosx(sinxcosx)1，xR(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值三、圖像類題目三角函數(shù)練習(xí)高考題精選1.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是 （）ABCD2.在銳角ABC中,角A,B所對的邊長分別為a,b. 若,則角A等

34、于（）ABCD3.設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定4.在,內(nèi)角所對的邊長分別為（）ABCD 5. （）ABC D6 的內(nèi)角的對邊分別是,若 ,則AB2CD17.已知,則（）A16B13C12D238.已知,那么（）ABCD9將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是（）ABCD10.若函數(shù)（）ABCD11.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）ABCD02設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若,則角=（）ABCD13.已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,則（）ABCD14函數(shù)的最小正周期和振幅分別是（）A,1B,2C2,1D2,215.函數(shù)的圖像向右平移個單位后,與函數(shù)的圖像重合,則_.16.設(shè)f(x)=3sin3x+cos3x,若對任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_17已知函數(shù) fx=cosx.cos(x-3)(1)求的值;(2)求使 成立的x的取值集合19.設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,()求的值