七年級數(shù)學(xué)(上)探索規(guī)律類-問題

1、 1條2條3條七年級數(shù)學(xué)(上探索規(guī)律類 問題班級 學(xué)號 姓名 成績一、數(shù)字規(guī)律類:1、一組按規(guī)律排列的數(shù):41,93,167,2513,3621, 請你推斷第9個數(shù)是 . 2、(2005年山東日照已知下列等式: 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102 ;由此規(guī)律知,第個等式是 . 3、(2005年內(nèi)蒙古烏蘭察布觀察下列各式;、12+1=1×2 ;、22+2=2×3;、32+3=3×4 ;請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n 表示出來 。 4、(2005年遼寧錦州觀察下面的幾個算式:、1+2+1=4; 、1+2+3+2+1

2、=9;、1+2+3+4+3+2+1=16;、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你直接寫出第n 個式子 5、(2005年江蘇宿遷觀察下列一組數(shù)的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005個數(shù)是( A .1 B . 2 C .3 D .4 6、(2005年山東濟(jì)南市把數(shù)字按如圖所示排列起來,從上開始,依次為第一行、第二行、第三行、,中間用虛線圍的一列,從上至下依次為1、5、13、25、,則第10個數(shù)為_。第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 7、(05年江蘇

3、省金湖實(shí)驗(yàn)區(qū)已知一列數(shù):1,2,3,4,5,6,7, 將這列數(shù)排成如上所示的形式:按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于 . 二、圖形規(guī)律類: 8、(2005年云南玉溪一質(zhì)點(diǎn)P 從距原點(diǎn)1個單位的A 點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動,第一次跳動到OA 的中點(diǎn)1A 處,第二次從1A 點(diǎn)跳動到O 1A 的中點(diǎn)2A 處,第三次從2A 點(diǎn)跳動到O 2A 的中點(diǎn)3A 處,如此不斷跳動下去,則第n 次跳動后,該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O 的距離為 。 9、(2005年江蘇泰州如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”,則搭n 條“金魚”需要火柴 根. 圖1 圖2 圖 3 10、(05年廣西玉林市觀察下列球的排列規(guī)律

4、(其中是實(shí)心球,是空心球: 從第1個球起到第2005個球止,共有實(shí)心球 個. 11、(2005年重慶市如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,則在第n 個圖形中,互不重疊的三角形共有 個(用含n 的代數(shù)式表示。12、(2005年寧夏回族自治區(qū)“”代表甲種植物,“”代表乙種植物,為美化環(huán)境,采用如圖所示方案種植. 按此規(guī)律第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物 _ 株. 圖 1 圖 2 圖 3 13、(2005年江蘇南通市已知一個面積為S 的等邊三角形,現(xiàn)將其各邊n (n 為大于2的整數(shù)等分,并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形(

5、如上圖所示. (1當(dāng)n = 5時,共向外作出了 個小等邊三角形(2當(dāng)n = k 時,共向外作出了 個小等邊三角形(用含k 的式子表示. 14、(2005年廣東茂名用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案,則第n 個圖案需要用白色棋子 枚(用含有n 的代數(shù)式表示 (05年河南實(shí)驗(yàn)區(qū) 的個數(shù)n =3n =4n =5(第13題d c b a 4 5 6 7 89 10 11 12 1314 15 16 17 1819 20 21 22 2324 25 26 27 28與數(shù)陣有關(guān)的問題1、(2005年四川省如下圖所示是一個數(shù)表,現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù) 則: (1、a 、c

6、 的關(guān)系是:_ _; (2、當(dāng)a +b +c +d =32時,a =_ _.2、(2005年湖南常德上面給出的是2004年3請你運(yùn)用方程思想來研究,發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是( A .69B .54C .27D .40 3、(2005年河南省將連續(xù)的自然數(shù)1至36按下圖的方式排成一個正方形陣列,用一個小正方形任意圈出其中的9個數(shù),設(shè)圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為a ,用含有a 的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為。 4、(2005恩施自治州下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成(1圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?(2在數(shù)陣圖中任意作一類似(1中的平行四邊形框,這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請說出理由;(3

7、這九個數(shù)之和能等于2006嗎?,1017呢?若能,請寫出這九個數(shù)中最小的一個,若不能,請說出理由。圖中有規(guī)律喲!與視圖、展開圖有關(guān)的問題1、(05年廣東佛山小明從正面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是( 2、(05年江蘇南通“圓柱與球的組合體”如右圖所示,則它的三視圖是( A .B .C .D . 3、(2005浙江省如右圖,由三個小立方體搭成的幾何體的俯視圖是( 4、如圖,水杯的俯視圖是( 5、(2005年荊州市如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的主視圖為( 6、(2005年陜西省下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,在這個幾何體中,小正方體的個數(shù)是( A 、 7B 、 6C 、 5D 、 47、(2005年宜賓市水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如上圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中“錦”為前面,“似”為下面,“前”為后面,則“?！北硎菊襟w的 面.俯視圖主視圖 左視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 . .A DBC 圖(12錦似程前你祝8、9、(05年山東威海下圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體,每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一