高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反例教學(xué)

1、 淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反例教學(xué)【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中反例有極為重要的作用，在很多情況下都適宜應(yīng)用，所以反例教學(xué)構(gòu)成了我們?nèi)粘＝虒W(xué)的一個(gè)重要組成部分，本人在幾年的從教經(jīng)驗(yàn)中，總結(jié)出反例教學(xué)的具體操作步驟，和應(yīng)用反例教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問題?！娟P(guān)鍵詞】反例教學(xué)反例的引入構(gòu)建反例針對(duì)精煉典型理解概念啟發(fā)引導(dǎo)獲得正確答案數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)主要是提出證明和構(gòu)造反例.在數(shù)學(xué)中,要證明一個(gè)命題成立,必須嚴(yán)格的在所給的條件下,用邏輯推理的方法推導(dǎo)出結(jié)論.要證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的,極具有說服力而又簡明的方法就是舉出反例,去推翻它.在數(shù)學(xué)發(fā)展史上,恰當(dāng)?shù)姆蠢苿?dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。高中階段隨著研究性學(xué)習(xí)的普遍開展，高考試題中開放性試題的比

2、例逐漸增大，反例在高中數(shù)學(xué)中的重要性日益凸現(xiàn)，在這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中,我對(duì)反例教學(xué)的感觸也非常深刻,本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用做了一些研究。一、反例的定義數(shù)學(xué)中的反例，是指符合某個(gè)命題的條件，而又不符合該命題結(jié)論的例子。說得更簡潔一點(diǎn)，反例就是一種指出某命題不成立的例子。當(dāng)然，從某種意義上來說，所有的例子都可以稱為反例，因?yàn)樗偪梢灾赋瞿趁}（甚至是非常荒謬的命題）不成立。但這里，我們討論的反例，是建立在數(shù)學(xué)上已證實(shí)的理論與邏輯推理基礎(chǔ)上的，并且具有一定作用的反例。反例教學(xué)法中的反例有特定的內(nèi)涵，這里的反例是指教師在教育實(shí)踐中收集的典型例題的典型誤解、重要知識(shí)點(diǎn)的典型錯(cuò)誤認(rèn)

3、識(shí)，所謂典型是指它有豐富的教學(xué)價(jià)值，通過分析例題的錯(cuò)解、知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)能夠揭示出解題的規(guī)律和方法，掌握重要的知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)。反例教學(xué)比較耗費(fèi)時(shí)間和精力，如果反例龐雜，則教師和學(xué)生會(huì)為反例的數(shù)量和細(xì)節(jié)所拖累，造成事倍功半，倘若是教師信手拈來的幾個(gè)反例，那么其教學(xué)意義就十分有限，因此，反例必須典型、精制、簡煉。二、適于開展反例教學(xué)的幾種典型情況數(shù)學(xué)教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。只有使學(xué)生具備條理性、邏輯性以及合情推理的能力,才能使學(xué)生正確地解答數(shù)學(xué)題。我們?cè)趯?shí)踐教學(xué)中得知,學(xué)生在實(shí)際的做題中會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤,造成題目做錯(cuò)。學(xué)生做錯(cuò)題,歸根到底是對(duì)概念模糊、或是缺乏嚴(yán)

4、密的邏輯思維、或是對(duì)一些基本知識(shí)結(jié)構(gòu)沒有真正地掌握。因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易出錯(cuò)的原因,在以下幾種情況下應(yīng)開展反例教學(xué)。1、針對(duì)概念模糊易出錯(cuò)開展反例教學(xué)。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)，是判斷推理的依據(jù)，是計(jì)算、解題、作圖的前提，是發(fā)展學(xué)生思維能力的首要條件。因此，理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提。如果概念模糊，對(duì)于數(shù)學(xué)試題中選擇、判斷、填空、計(jì)算及證明的處理，將會(huì)出現(xiàn)一系列的錯(cuò)誤或曲解。因此，我們要針對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的這一錯(cuò)誤，開展反例教學(xué)，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念。2、針對(duì)對(duì)題目處理想當(dāng)然的錯(cuò)誤開展反例教學(xué)。數(shù)學(xué)是一

5、門科學(xué)，它的重要特征是推理論證嚴(yán)密。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有時(shí)由于對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握不夠完善，或缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，往往會(huì)出現(xiàn)在處理題目時(shí)想當(dāng)然，引起做題出錯(cuò)。所以，在教學(xué)過程中，要針對(duì)學(xué)生存在的這種毛病，開展反例教學(xué)，幫助他們樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成論證嚴(yán)密、考慮周到而深刻的學(xué)風(fēng)。3、針對(duì)忽略隱含條件出錯(cuò)開展反例教學(xué)。數(shù)學(xué)題中的隱含條件不會(huì)在題設(shè)中直接給出，要靠在讀題中認(rèn)真分析判斷，從而將隱含條件挖掘出來，使題設(shè)清晰化、具體化，找出正確的解題思路。然而這一點(diǎn)，恰恰是學(xué)生在做題時(shí)最容易忽略的。要針對(duì)學(xué)生這一實(shí)際情況，開展反例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生正確找出和利用題設(shè)的隱含條件，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維

6、的綜合能力。三、在教學(xué)中運(yùn)用反例應(yīng)注意的問題在教學(xué)中重視和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用反例，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成重視條件，嚴(yán)格推理的習(xí)慣，還可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)能力。但在教學(xué)中應(yīng)主要講授概念、定理和方法，對(duì)于基本的命題和結(jié)論應(yīng)予以嚴(yán)格的證明和推導(dǎo)。舉反例重在說明結(jié)構(gòu)，學(xué)生對(duì)反例的掌握要求不能太高，反例應(yīng)是圍繞主要內(nèi)容的有效輔助手段，應(yīng)用反例應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、注意反例教學(xué)的引入。根據(jù)學(xué)生年齡、生理及心理特征,以及所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不完整性,有時(shí)還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證的能力,思維受到一定的局限,考慮問題可能還會(huì)不夠全面,在教學(xué)過程中要注意反例教學(xué)引入的合理性和可行性。第一、出示反例時(shí)機(jī)要適當(dāng)。

7、反例一般應(yīng)在學(xué)生對(duì)新知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)后出示，以免受“先入為主”的影響，一般不要先出示反例然后再出示正例，或者以反例為主組織教學(xué)，也不要每一堂課都出示反例。第二、所舉反例要注意符合學(xué)生的實(shí)際。反例應(yīng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，學(xué)生一般不會(huì)出錯(cuò)，或者只有極個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)的就不必作為反例。第三、運(yùn)用反例組織教學(xué)也要注意形式多樣。除了有機(jī)地結(jié)合教材充分利用反例組織課堂教學(xué)外，還可利用數(shù)學(xué)園地，開辟“數(shù)學(xué)門診”，讓學(xué)生當(dāng)“小醫(yī)生”，治“病”改錯(cuò)。練習(xí)的形式也可有改錯(cuò)題、判斷題、選擇題等多種。一些數(shù)學(xué)上有名的謬論也可結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕榻B，以對(duì)學(xué)生產(chǎn)生啟發(fā)。2、注意反例教學(xué)的構(gòu)建。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，

8、不但要適當(dāng)?shù)厥褂梅蠢?，更重要的是要善于引?dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，反例構(gòu)建是猜想、試驗(yàn)、推理等多重并舉的一項(xiàng)綜合性創(chuàng)作性活動(dòng)，這實(shí)際上是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種探索情景，又由于在通常情況下，許多反例的構(gòu)建不是惟一的，這就需要學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有深刻、透徹的理解，并調(diào)動(dòng)他們?nèi)康臄?shù)學(xué)功底，充分展開想象。因此，構(gòu)建反例的過程也是學(xué)生思維發(fā)揮和訓(xùn)練過程。反例往往是伴隨著數(shù)學(xué)教學(xué)中命題的推廣，正面證明失效后產(chǎn)生的，所以反例構(gòu)建不能就事論事，而要把問題的產(chǎn)生過程，如何構(gòu)建出反例的思維過程充分展現(xiàn)給學(xué)生，使反例構(gòu)建與整個(gè)推理過程有機(jī)地結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。教師在日常教學(xué)中，可經(jīng)常選擇一些典型的數(shù)學(xué)知識(shí)或問題，通過創(chuàng)設(shè)

9、問題情景，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，引導(dǎo)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，愛護(hù)、支持和鼓勵(lì)學(xué)生中的一切含有創(chuàng)造因素的思想和活動(dòng)，從而提高學(xué)生的思維能力。3、注意反例教學(xué)的逐層深入性。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，反例的構(gòu)建要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)逐層深入地進(jìn)行，把某些難度較大的問題分解為一些小的梯度題。四、實(shí)施反例教學(xué)的具體操作步驟采用反例教學(xué)法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，在教學(xué)過程中，教師的施教方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上都有一系列規(guī)范，主要反映在以下幾個(gè)操作步驟之中：1、選擇編輯反例。反例編好之后，存入反例庫中，隨時(shí)供教學(xué)使用。反例必須從教學(xué)實(shí)踐中來，真實(shí)、生動(dòng)，教師自己編寫的也必須符合客觀實(shí)際。選擇反例的數(shù)量

10、不宜多，必須精煉，運(yùn)用反例的目的是為了使學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)，不能不加選擇地大量地羅列反例，只需要選擇那些高質(zhì)量的少數(shù)典型反例。反例要能代表概念性質(zhì)對(duì)象的特點(diǎn)，必須典型，倘若隨手拈來幾個(gè)反例，則其意義和教育價(jià)值就有局限性，典型的反例可以是綜合知識(shí)量大的部分，也可以是概念、知識(shí)點(diǎn)的某個(gè)性質(zhì)。在教學(xué)中選用的反例應(yīng)該相互聯(lián)系，由簡單到復(fù)雜，分層次、有序地編排，反例整體排列結(jié)構(gòu)的合理化能發(fā)揮反例教學(xué)法的最大教育功效。2、應(yīng)用反例。反例的應(yīng)用應(yīng)放在講授基礎(chǔ)知識(shí)之后，既可以在講授某一塊知識(shí)時(shí)顯現(xiàn)，也可以在講完一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)之后顯現(xiàn)，顯現(xiàn)的方式有以下幾種：第一、給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一份文字反例。第二、

11、教師利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)反例。第三、教師利用即時(shí)刺激或環(huán)境請(qǐng)學(xué)生板演制造真實(shí)的反例。3、分析評(píng)價(jià)反例。對(duì)于同一個(gè)反例，每個(gè)學(xué)生可以發(fā)揮出不同的意義，有人只能找到淺層的信息，有人則能得到透徹的知識(shí)面，從而對(duì)癥下藥，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)揭示反例的本質(zhì)錯(cuò)誤。分析反例的關(guān)鍵是學(xué)生和教師共同努力，把反例中的內(nèi)容與相應(yīng)的一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來。為此，教師要做好啟發(fā)引導(dǎo)工作，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)積極地去獨(dú)立思考，大膽地交流研討，同時(shí)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氣氛，即使學(xué)生的思考和回答偏離了正確答案，也不要急于評(píng)判，可以讓他們自己反省，自我更正，使學(xué)生在沒有壓力和顧忌的良好心態(tài)下進(jìn)行創(chuàng)造性的探索。評(píng)價(jià)反例是對(duì)

12、反例分析的總結(jié)，一般由教師來完成，教師可以指出學(xué)生分析反例的成績和不足，進(jìn)行補(bǔ)充與提高性講授，評(píng)論反例也可以發(fā)動(dòng)學(xué)生在教師指導(dǎo)下開展，使他們得到進(jìn)一步的鍛煉。五、反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用1、反例是理解概念的重要工具。概念是數(shù)學(xué)理論和方法的基礎(chǔ)。在概念教學(xué)中,教師不僅要運(yùn)用正面的例子來深刻闡明其本質(zhì)屬性，而且要靈活借助反例加深學(xué)生對(duì)概念中的關(guān)鍵詞和本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化對(duì)概念的理解。2、反例能正確地把握數(shù)學(xué)原理。原理通常指某一領(lǐng)域或?qū)W科中具有普遍意義的基本規(guī)律。高中數(shù)學(xué)知識(shí)除概念外還有數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)原理包括數(shù)學(xué)公里、定理、法則、定律、公式等內(nèi)容。他們既具有一定的形式符號(hào)化的抽象性和概括性等特征，又是

13、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平發(fā)展的重要學(xué)習(xí)載體。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理時(shí)，若只側(cè)重記憶其結(jié)論，而不注意數(shù)學(xué)原理的使用范圍，使用時(shí)不注意分析具體條件而生搬硬套，常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于數(shù)學(xué)原理，不僅要弄清其條件和結(jié)論的實(shí)際意義和適用范圍，還應(yīng)通過一些反例幫助學(xué)生牢固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)原理，靈活地設(shè)置反例，有時(shí)可起到事半功倍，立竿見影的效果。3、反例是否定一個(gè)命題的最佳途徑。要使一個(gè)數(shù)學(xué)命題成立，必須進(jìn)行分析與嚴(yán)格的證明，而要推翻一個(gè)命題，只需要找出這個(gè)命題在特殊情況下不成立的實(shí)例即可。反例也是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，修正命題與解法，激發(fā)人們思維的一種好方法。為了澄清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的模糊認(rèn)識(shí)，常常需要從正反兩個(gè)方面進(jìn)行探索。4、反例是克服思維定

14、勢(shì)抑制負(fù)遷移的有力手段。舉反例可直接促進(jìn)數(shù)學(xué)新概念、新定理與新理論的形成和發(fā)展。微積分創(chuàng)建初始，數(shù)學(xué)界曾長期錯(cuò)誤認(rèn)為：“連續(xù)函數(shù)除了個(gè)別點(diǎn)外總是處處可導(dǎo)”，但是1860年德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯構(gòu)造了一個(gè)“處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)的函數(shù)”，這一反例震驚了數(shù)學(xué)界，給了思維定勢(shì)傳統(tǒng)觀念致命一擊。在教學(xué)過程中，學(xué)生在教師習(xí)慣性程序的影響下容易形成固定的思維模式，即定勢(shì)。定勢(shì)會(huì)產(chǎn)生“墨守成規(guī)”、“機(jī)械記憶”等負(fù)面效應(yīng)，此時(shí)求異的反例恰恰是解決這一弊端的得力方法。5、能實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。在教學(xué)中，教師不僅是講授者和組織者，而且是討論中的一員，學(xué)生的思維如果都活躍起來，他們?cè)谒伎紗栴}的深度和廣度上往往會(huì)超越教師，使

15、教師和學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)成為可能?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)地引進(jìn)一些反例或適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，往往能使學(xué)生在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，幫助他們鞏固和掌握定理、公式和法則，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易出錯(cuò)的原因,開展反例教學(xué),是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力的有效途徑。【唯美句子】 走累的時(shí)候，我就到升國旗哪里的一角臺(tái)階坐下，雙手撫膝，再閉眼，讓心靈受到陽光的洗滌。懶洋洋的幸福。頂 3 收藏 2【唯美句子】 一個(gè)人踮著腳尖，在窄窄的跑道白線上走，走到很遠(yuǎn)的地方又走回來。陽光很好，溫暖，柔和。漫天的安靜。頂 7 收藏 7【唯美句子】 清風(fēng)飄然，秋水緩淌。一絲云起，一片葉落，剔透生命的空靈。輕輕用手觸

16、摸，就點(diǎn)碎了河面的臉。落葉舞步婀娜不肯去，是眷戀，是裝點(diǎn)？瞬間回眸，點(diǎn)亮了生命精彩。頂 11 收藏 9【唯美句子】 幾只從南方歸來的燕子，輕盈的飛來飛去，“幾處早鶯爭暖樹，誰家新燕啄春泥，”其樂融融的山林氣息，與世無爭的世外桃源，讓人心曠神怡。頂 0 收藏 2【唯美句子】 流年清淺，歲月輪轉(zhuǎn)，或許是冬天太過漫長，當(dāng)一夜春風(fēng)吹開萬里柳時(shí)，心情也似乎開朗了許多，在一個(gè)風(fēng)輕云淡的早晨，踏著初春的陽光，漫步在碧柳垂青的小河邊，看小河的流水因?yàn)榻忾_了冰凍而歡快的流淌， 清澈見底的的河水，可以數(shù)得清河底的鵝軟石，偶爾掠過水面的水鳥，讓小河蕩起一層層的漣漪。河岸換上綠色的新裝，剛剛睡醒的各種各樣的花花草草，

17、悄悄的露出了嫩芽，這兒一叢，那兒一簇，好像是交頭接耳的議論著些什么，又好象是在偷偷地說著悄悄話。頂 3 收藏 4【唯美句子】 喜歡海子寫的面朝大海春暖花開，不僅僅是因?yàn)槲蚁矚g看海，還喜歡詩人筆下的意境，每當(dāng)夜深人靜時(shí)，放一曲純音樂，品一盞茶，在腦海中搜尋詩中的恬淡閑適。在春暖花開時(shí)，身著一身素衣，站在清風(fēng)拂柳，蝶舞翩躚的百花叢中，輕吹一葉豎笛，放眼碧波萬里，海鷗，沙灘，還有揚(yáng)帆在落日下的古船，在心曠神怡中，做一簾紅塵的幽夢(mèng)。頂 0 收藏 2【唯美句子】 繁華如三千東流水，你只在乎閑云野鶴般的采菊東籬、身心自由，置身置靈魂于曠野，高聲吟唱著屬于自己的歌，悠悠然永遠(yuǎn)地成為一個(gè)真真正正的淡泊名利、鄙

18、棄功名利祿的隱者。頂 1 收藏 3【唯美句子】 世俗名利和青山綠水之間，你選擇了淡泊明志，持竿垂釣碧泉綠潭；權(quán)力富貴和草舍茅廬之間，你選擇了寧靜致遠(yuǎn)，曉夢(mèng)翩躚姹紫嫣紅。頂 2 收藏 3【唯美句子】 那是一株清香的無名花，我看到了它在春風(fēng)夏雨中風(fēng)姿綽約的模樣，可突如其來的秋雨，無情的打落了它美麗的花瓣，看著它在空谷中獨(dú)自凋零，我莫名其妙的心痛，像針椎一樣的痛。秋雨，你為何如此殘忍，為何不懂得憐香惜玉，我伸出顫抖的雙手，將散落在泥土里的花瓣捧在手心。頂 4 收藏 5【唯美句子】 滴答滴答，疏疏落落的秋雨，趕著時(shí)間的腳步，嘩啦啦的下起來。聽著雨水輕輕地敲擊著微薄的玻璃窗，不知不覺，我像是被催眠了一樣

19、，漸漸的進(jìn)入了夢(mèng)鄉(xiāng)。頂 3 收藏 5【唯美句子】 在這極致的悲傷里，我看到了世間最美的愛，可誰又能明白，此刻的我是悲傷還是歡喜，也許只有那撥動(dòng)我心弦的秋季，才知道潛藏在我心中的眼淚。頂 4 收藏 3【唯美句子】 看著此情此景，我細(xì)細(xì)地聆聽。像是聽到了落葉的呢喃，秋風(fēng)的柔軟，在這極短的瞬間，他們一起訴說著最美的愛戀，演繹著永恒的癡纏。當(dāng)落葉安詳?shù)奶稍诖蟮?，露出幸福的模樣，你看，它多像一個(gè)進(jìn)入夢(mèng)鄉(xiāng)的孩子。突然發(fā)現(xiàn)，秋風(fēng)并非是想象中的劊子手，原來它只是在葉子生命的最后一刻，讓它體會(huì)到愛的纏綿，飛翔的滋味。頂 1 收藏 1【唯美句子】 很感謝那些耐心回答我的人，公交上那個(gè)姐姐，還有那位大叔，我不知道他

20、們是不是本地人，但我們遇到的一個(gè)交警協(xié)管，一位頭發(fā)花白的大姐，她是上海本地人，很和善，并不像有些人說的上海人很排外。事實(shí)上，什么都不是絕對(duì)的。頂 2 收藏 0【唯美句子】 我嗅到濃郁的香奈爾，卻也被那種陌生嗆了一鼻。也許，我卻不知道，那時(shí)的感受了。那里沒有那么美好，沒有安全感，歸屬感。我想要的自由呢，不完全地體驗(yàn)到了。頂 2 收藏 1【唯美句子】 那些繁華的都市，車水馬龍，燈紅酒綠，流光溢彩，卻充斥著一種悲哀，浮夸。我看到各種奢華，卻也看到各種卑微，我看到友善親和，也看到暴躁粗魯，我看到金光熠【優(yōu)美語句】 踏過一片海，用博識(shí)的學(xué)問激起片片微瀾；采過一叢花，正在聰慧的碰碰外送來縷縷清噴鼻；無過一個(gè)夢(mèng)，決定從那里啟程。頂 0 收藏 0【優(yōu)美語句】 人生如一本書，應(yīng)該多一些精彩的細(xì)節(jié)，少一些乏味的字眼；人生如一支歌，應(yīng)該多一些昂揚(yáng)的旋律，少一些憂傷的音符；人生如一幅畫，應(yīng)該多一些亮麗的色彩，少一些灰暗的色調(diào)。 頂 0 收藏 0【優(yōu)美語句】 母愛是一滴甘露，親吻干涸的泥土，它用細(xì)雨的溫情，用鉆石