備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練(華師大版)第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理(含解析)

1、2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（華師大版） 第二十章-數(shù)據(jù)的整理與初步處理（含解析）一、單選題1.下列統(tǒng)計(jì)量中，不能反映一名學(xué)生在一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的是（）A.標(biāo)準(zhǔn)差1B.方差C.中位數(shù)D.極差2若一組數(shù)據(jù)3,5, x, 5,3,11的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 5,4B. 4,5C. 5,3D. 3,53 .某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形統(tǒng)計(jì)圖所示，則這些隊(duì)員年齡的第13頁/共16頁A. ,15B. 15,C. 15,15D.,4 .數(shù)據(jù)1, 0, 4, 3的平均數(shù)是（A. 3B. 2.5C. 2D. 1.55.甲乙兩人5次射擊命中的次數(shù)如下:甲79S10乙7

2、S988則這兩人次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)都為8,則甲的方差與乙的方差的大小關(guān)系為（）.A.甲的方差大B.乙的方差大C.兩個(gè)方差相等D.無法判斷6.2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京將成為世界上第 一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，某校開設(shè)了冰球 選修課，12名同學(xué)被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，他們的身高（單位：設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為 五甲，乙,方差依次為S甲2S乙2 ,下列關(guān)系中正確的是（）A.、甲二工乙,S甲2c S乙2B. X甲=-K乙，S甲2S乙2C.，甲 工乙,S甲cm）如表所示:隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲組176177175176177175乙組

3、1781751701741831762S 乙27.學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了 3項(xiàng)素質(zhì)測試,2計(jì)算，變成按5: 3: 2計(jì)算，總分變化情況是（）A.小麗增加多B.小亮增加多iC.兩人成績不變化Q.變化情況無法確定8.某同學(xué)一周中每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35、40、45、40、55、40、48.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A. 55、40B. 40、42.5C. 40、40D. 40、45二、填空題9 .有一組數(shù)據(jù)如下：3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么a=10 .數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的標(biāo)準(zhǔn)差是.11計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)后，先按 匚1,再按6

4、 4 m ,熒光屏顯示的是.12 .設(shè)甲組數(shù)據(jù)：3, 3, 3, 3的方差為為，乙組數(shù)據(jù)：1, 2, 3的 方差為 生,則 路與 生的大小關(guān)系是13 .小明在一次考試中七科總分為 638分，其中有兩科的平均分是89 分，那么另外五科的平均分是 分.14 .某廣告公司欲招聘一名創(chuàng)作總監(jiān)，對(duì) 2名應(yīng)試者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì) 測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)試者測試成績創(chuàng)新能計(jì)算機(jī)能力公關(guān)能力甲725088乙857445如果公司賦予 創(chuàng)新能力”、計(jì)算機(jī)能力”、公關(guān)能力”三項(xiàng)的權(quán)重為5: 3: 2,則本次招聘中應(yīng)試者 將被錄用（填 甲”或乙”）15 .已知 X1 ,X2,X3, X4 的方差是a,貝U

5、 3x1 一5,3x25,3x3-5, 3x4- 5的方差是.三、解答題16 .某地區(qū)前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是（單位：C）：國 三 三 毛 三和玉+ 12%+ 3%-4 三+5 仲若第一周這五天的平均最低氣溫為 7C,則第二周這五天的平均最低氣溫為多少？17 .我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了倡導(dǎo) 節(jié)約用水從我做起 小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了 10名同學(xué)家庭中一年的 月均用水量(單位：t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖(1)求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不 超過7 t的約有多少戶.

6、18 .某企業(yè)招工廣告中稱，本企業(yè)所有員工的平均工資為2019元/月,如果是事實(shí)，你愿意受聘于該企業(yè)嗎？四、綜合題19 .某公司共25名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是元.(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為 6276元.你 認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入 水平較為合適？說明理由.20 .八(1)班組織了一次食品安全知識(shí)競賽，甲、乙兩隊(duì)各 5人的成 績?nèi)绫硭?10分制).甲810969乙108978(1)甲

7、隊(duì)成績的中位數(shù)是分；(2)乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分；(3)分別計(jì)算甲隊(duì)、乙隊(duì)的方差；并判斷哪隊(duì)的成績更穩(wěn)定？為什么？21 .八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各 10人的比賽成績?nèi)绫?10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 分；(2)計(jì)算甲、乙隊(duì)的平均成績和方差，試說明成績較為整齊的是哪一隊(duì)？答案解析部分一單選題1 .【答案】C【考點(diǎn)】常用統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】【分析】能反映一名學(xué)生在一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度 的是標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差，不能反映的是中位數(shù)。2 .【答案】A【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)升5【解析】【解答

8、】由題意得：工=3 ,則中位數(shù)為 丁7 ,平均數(shù)為6=3故答案為：A.【分析】先從眾數(shù)入手，可知 3出現(xiàn)的頻率最大，故x=3,計(jì)算3,3,3,5,5,11幾個(gè)數(shù)的和為30,計(jì)算30+6=5.3 .【答案】C【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【解答】根據(jù)圖示可得，15歲的隊(duì)員人數(shù)最多，故眾數(shù)為15,根據(jù)圖示可得，共有人數(shù)：2+6+8+3+2+1=22 （人），故第11和12名隊(duì)員年齡的平均值為中位數(shù)，即中位數(shù)為：= =15.故答案為：C.【分析】眾數(shù)：所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：對(duì)所有數(shù)據(jù) 排序后，位于中間的數(shù)據(jù).4 .【答案】C【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算J【解析】【解答】解：平均數(shù)為：工（1+0

9、+4+3） =2.故選C.【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：T二一個(gè)一即可求.5 .【答案】A【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】甲的方差為；|7/，+(9-鏟 +(8-葉+(6-0+(1071 = 27 M +主斗5 -,乙的萬差為+(?-鏟 +(9一 司二 +(8-S)I+(S-8)3二，所以甲的方差大.【分析】根據(jù)方差的定義求出甲、乙的方差后進(jìn)行比較即可解題.6 .【答案】A1【解析】【解答】解：工甲二%(176+177+175+176+177+175 = 176( cm),幅=6 (178+175+170+174+183+176) =176 (cm),1 2S 甲 2= 6 2 X(176- 17

10、6) 2+2 X (175 176) 2+2 X (177 176) 2=?，1S乙 2=石(178- 176) 2+ (175- 176) 2+ (170- 176) 2+ (174- 176)22+ (183 176) 2+ (176 176) 2=15 3 ,所以丁甲二工乙，S甲2S乙2 .故選A.【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方程公式計(jì)算出甲乙的方差即可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.7 .【答案】B【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：當(dāng)寫作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分按3: 5: 2計(jì)算時(shí)，-X 沿75-5+51 也小亮的成績是：=74.7,乂 5

11、+T2 - 2小麗的成績是：=74.4,當(dāng)寫作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分按5: 3: 2計(jì)算時(shí)，小亮的成績是：=77.=77.7,6。-54科 W2 - 2小麗的成績是：5+3+2=69.6,故寫作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按 3: 5:2計(jì)算，變成按5: 3: 2計(jì)算，小亮的成績變化是77.7-74.7=3,小麗的成績變化是 69.6-74.4=-4.8,故小亮成績?cè)黾拥亩啵蔬xB.【分析】根據(jù)題意可以分別求出按 3: 5: 2計(jì)算時(shí)小亮和小麗的成績 以及按5: 3: 2計(jì)算時(shí)小亮和小麗的成績，從而可以得到他們的成績 的變化情況，本題得以解決.8 .【答案】

12、C【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【解答】C40分鐘出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，C這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40分；把這些數(shù)從小到大排列為 35、40、40、40、45、48、55,則中位數(shù)是40;故答案為：C.【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)。就可得出答案。二、填空題9 .【答案】5【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：由題意知，3, a, 4, 6, 7的平均數(shù)是5,則 =5,Ca=25- 3-4-6-7=5.故答案為：5.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可得出這組數(shù)據(jù)的平均

13、數(shù)，從而可以得出方程，求解即可。10 .【答案】【解析】【解答】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(1+2+3+4+5) +5=3再 1根據(jù)方差公式求出方差S2= ” (1-3) 2+ (2-3) 2+ (3-3) 2+ (4 -3) 2+ (5-3) 2=2 ,求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差s=m.【分析】 首先算出平均數(shù)，然后算出方差，最后算出方差的算數(shù)平方根即可。遼仃 STAT11 .【答案】，1,【解析】【解答】計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)后，先按 -J 包匚， , STAT STAT再按. 一I 4也上一，熒光屏顯示的是 由 ,1 , MG-.【分析】本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的

14、功能.12 .【答案】【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】C3,3, 3, 3的方差為 昧=0; 1,2,3的方差為 壇0, C鼻與 生的大小關(guān)系是：$咨 sS.故答案為：.【分析】根據(jù)方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù) 之差的平方值的平均數(shù)；可以得到甲的方差 二0,乙的方差0.13 .【答案】92【解析】【解答】解：（638-89X2） +5=（638- 178） +5=460 + 5=92 （分）C另外五科的平均分是92分.故答案為：92.【分析】首先根據(jù)題意，用其中兩科的平均分乘以 2,求出它們的總 分是多少，進(jìn)而求出另外五科的總分是多少；然后根據(jù)平均數(shù)的求法， 用另外五科的總分除

15、以5,求出另外五科的平均分是多少即可.14 .【答案】乙7-升5&升8勒2【解析】【解答】解：甲測試成績：殲而二68.6,乙測試成績：=73.7,C 68.6 73.7,C本次招聘中應(yīng)試者乙將被錄用.故答案為：乙.【分析】利用加權(quán)平均數(shù)定義:平均數(shù)=Xl fi+x2f2+.+Xnfn (fl、f2.fn為權(quán)重)權(quán)重=各項(xiàng)的份數(shù)除以總份數(shù).15 .【答案】9a【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：設(shè)據(jù)xi ,X2,X3,X4,的平均數(shù)是1m, C(X1+X2+X3+X4) =m,C數(shù)據(jù)xi , X2 , X3 , X4的平均數(shù)是m,方差是a,1C/ (xi m) 2+ (x2m) 2+(X3m) 2+

16、(X4m) 2=a GC3x-5, 3x2-5, 3x3-5, 3x4-5 的平均數(shù)是J4 (3xi - 5+3x2 - 5+3x3 - 5+3x4 - 5),=3x4 (xi+x2+x3+x4) - 5=3m- 5.IC / (3xi- 5-3m+5) 2+ (3x2-5-3m+5) 2+(3x3- 5-3m+5) 2+ (3x4-5-3m+5) 2I=I 9 (xim) 2+9 (x2 m) 2+9 (x3- m) 2+9 (x4 m) 2 C把C代入C得，方差是：9a.故答案為：9a【分析】根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解.三、解答題16 .【答案】解答：解：由題意知：工, 西+1+花+

17、 2+苑+ 3+島+ 4 4毛+ 5 =105, C第二周這五天的平均最低氣溫為10c【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【分析】根據(jù)題意先求 再，毛，毛，三，三的和，再根 據(jù)平均數(shù)的概念求第二周這五天的平均最低氣溫.17 .【答案】(1)觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：.V =jq=6.8C這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8 (t)C在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，C這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5 (t)C將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是 6.5,6.S+6.5 , c有C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5 (t);(2) C 10戶中月均用水量不超過7t的有7戶

18、，7有 50X10 =35,C根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班 50名同學(xué)家庭中月均用水 量不超過7t的約有35戶。【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【分析】(1)觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，在 一組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將一組樣 本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出總體。18 .【答案】解：不一定因?yàn)榭赡鼙?019 元高的員工的工資的平均工資比全部的平均工資高的多，比 2019 元低的員工的工資的平均數(shù)比全部的平均數(shù)低得多，那么平均工資為2019 元，這個(gè)數(shù)不能說明大多數(shù)員工的工資

19、，因此不一定去；如果2019元是中位數(shù)，還是能夠去的【解析】 【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)概念分析求解四、綜合題19 .【答案】（ 1 ） 3400； 3000（ 2）解：用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)理由：平均數(shù)受極端值 45000元的影響，只有3個(gè)人的工資達(dá)到了6276元，不恰當(dāng)【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】 【解答】 解： （ 1） 共有 25個(gè)員工， 中位數(shù)是第13個(gè)數(shù)， 則中位數(shù)是3400元；3000 出現(xiàn)了11 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3000故答案為3400；3000；【分析】 （ 1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來，找出最中間一個(gè)數(shù)即可；根據(jù)眾數(shù)的定義找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可；（ 2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答20 .【答案】（ 1 ） 91(3)解：工甲=寫(8+10+9+6+9) =8.4,1甲隊(duì)的方差為：5 (8-8.4) 2+ (10 8.4) 2+ (9 8.4) 2+ (68.4)2+ (9-8.4) 2=1.84,工占二手(10+8+9+7+8) =8.4,1乙隊(duì)的方差為：5 (10-8.4) 2+ (8-8.4) 2+ (9-8.4) 2+ (7-8.4)2+ (8-8.4) 2=1.04;1.04 1.81,所以乙隊(duì)的成績更穩(wěn)定.【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答