小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)建議與課例分析

1、如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學(xué)生生存并促進(jìn)其發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以立體一一平面一一立體”為主線，以圖形的認(rèn)識”測量”圖形與位置”圖形與變換”四條線索展開，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐學(xué)段層層推進(jìn)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理能力以及更好的認(rèn)識和把握我們生存的空間為目標(biāo)不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情。如，一年紐的第一學(xué)期的新教材，讓學(xué)生首先認(rèn)識

2、的是立體圖形，然后在以后的學(xué)習(xí)中認(rèn)識和學(xué)習(xí)平面圖形，最后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和認(rèn)識立體圖形。教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式，提倡以問題情境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用一一拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取“定義一一性質(zhì)一一例題一一習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以觀察、實(shí)際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學(xué)校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形與幾何的內(nèi)容有相當(dāng)一部

3、分是直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何.這部分內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動。教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）中圖形與幾何內(nèi)容安排的思路是：不把小學(xué)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）將空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個學(xué)段，后一學(xué)殿是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然發(fā)展。二、教學(xué)建議1、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在空間與圖形”的教學(xué)中，教師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。2、教學(xué)一定要注重實(shí)踐活動，突出探究過程。在空間與圖形”的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生

4、的特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時間和空間從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”過程中。3、教學(xué)一定要了解教材編排特點(diǎn)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識是從直觀開始的，在空間與圖形”的教學(xué)中，教師向?qū)W生提供直觀往往是學(xué)生認(rèn)識圖形的起點(diǎn)。教師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學(xué)生準(zhǔn)備他們熟悉的實(shí)物，讓學(xué)生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認(rèn)識，有效地獲取知識。4、教學(xué)一定要注意處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。5、教學(xué)一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。6、教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識

5、。7、教學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生完成知識的自主建構(gòu)。8、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決能力的培養(yǎng)。9、教學(xué)一定要滲透教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。10、教學(xué)一定要注意處理號學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性和學(xué)習(xí)對象的差異性。11、教學(xué)一定要重視對教材的上度開發(fā)三、圖形與幾何”的教育價值在于：（1）圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識和理解人類的生活空間。（2）圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。（3）圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必須的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學(xué)會推理。（4）圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。四、圖形與幾何教學(xué)實(shí)施策略明確了圖形與幾何的具體內(nèi)容和目

6、標(biāo)，如何在教學(xué)中達(dá)到這些目標(biāo)，這是我們必須思考和面對的課題。接下來從空間與圖形的知識特點(diǎn)入手，提出空間與圖形教學(xué)實(shí)施的基本策略。理論解析構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學(xué)科學(xué)體系的幾何知識是有區(qū)別的。雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容知識點(diǎn)之間具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個嚴(yán)格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。這些內(nèi)容是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動基礎(chǔ)之上的，小學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。例如，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程不是通過嚴(yán)密的邏輯推理，而是通過割補(bǔ)法的操作方式獲得并被大家理解。小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)，所以

7、，經(jīng)驗(yàn)是兒童關(guān)于空間與圖形學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們在教學(xué)過程中要關(guān)注以下幾個方面的策略。教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景豐富多彩的圖形世界給空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。幾何教學(xué)的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。學(xué)生理解幾何知識時，須要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實(shí)現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。（一）提供生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。教學(xué)可以設(shè)置貼

8、近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，使學(xué)生通過自主探索，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會運(yùn)用測量、計算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認(rèn)方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（二）回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)小學(xué)生對圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識”后，可以組織學(xué)生對車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探

9、究。在實(shí)際應(yīng)用中，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征我們對現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認(rèn)識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，如一年級辨認(rèn)圖形的觀察活動（辨認(rèn)長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等），對演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)），對實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識長方體時，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的

10、關(guān)系，這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成）。教學(xué)策略三：動手操作，突出探究性活動，使學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)”的過程空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：（一）提供玩”和做”的機(jī)會，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動，而玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動形式。在教學(xué)中，可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成玩?！被顒?，創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。做”就是讓學(xué)生動手操作，通過操作，學(xué)生可以獲得大

11、量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師多讓學(xué)生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式。例如，在教學(xué)圓柱體的表面積”時，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學(xué)生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、

12、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。（二）操作中提出問題，促使學(xué)生探究問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動的基礎(chǔ)。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動力，問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計問題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問題的引導(dǎo)下主動探究，獲取知識。比如在平行四邊形面積的計算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長方形草地”，根據(jù)情境提問，計算草地”的面積，在學(xué)生解決問題后，教師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形草地

13、”，并設(shè)置這樣的問題：你能算出草地的面積嗎？"你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。又如，一名教師在教學(xué)圓的周長”時，創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：上課伊始，教師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？（化曲為直法）出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動法）怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？（測繩法）教師把一個帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？揭示

14、：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，教師通過設(shè)置一個又一個問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問討論解疑疑問在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。（三）設(shè)計活動使學(xué)生動手操作，自主探究思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學(xué)習(xí)知識的一種循序漸進(jìn)的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生動手操作，學(xué)生就會在動”中感知，在動”中領(lǐng)悟，在動”中探究?？臻g與圖形”中有大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理

15、解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教長方體體積計算”時，先讓學(xué)生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。教學(xué)策略四：注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力通過觀察、實(shí)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過提煉、合情推理得到數(shù)學(xué)猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數(shù)學(xué)定理

16、、法則、公式等。例如,求證三角形的內(nèi)角和”，即是通過折、拼、量等實(shí)驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。這一規(guī)律，進(jìn)而提出猜想，再利用已知結(jié)論，證實(shí)猜想的正確性?？梢?，幾何為學(xué)習(xí)推理提供了素材，因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理是幾何教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)策略五：提倡動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)是一種語言，它能簡潔而確切地表達(dá)和交流思想。因此，學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵兒童用數(shù)學(xué)的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進(jìn)行解釋或說明。數(shù)學(xué)語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比

17、、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升?？梢?，動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式對促進(jìn)空間觀念的發(fā)展具有重要意義?？傊?，空間與圖形教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題，以問題驅(qū)動探索，以探索組織學(xué)習(xí)，以問題情景建立模型解釋，應(yīng)用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。五、關(guān)注評價的策略1、評價的激勵性；2、評價的差異性；3、評價的客觀性；4、評價的延時性。教學(xué)實(shí)踐課例展示：長方體和正方體的認(rèn)識馮忠貞教學(xué)目標(biāo)1、掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3、滲透事物是相互聯(lián)

18、系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)1、長方體和正方體的特征。2、立體圖形的識圖。教學(xué)難點(diǎn)1、長方體和正方體的特征。2、立體圖形的識圖。教具準(zhǔn)備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。學(xué)具：長方體和正方體紙盒。教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？（長方形、正方形、梯形、三角形）2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。平面圖形的面都在一個平面上？大家請看這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。在這些物體中這個（拿一個長方體）叫什么名字你們知道嗎？這個物體（拿

19、一個正方體）呢？在生活中有哪些物體是長方體或正方體形狀的？3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體有什么特征教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識首先我們來學(xué)習(xí)長方體。二、探究新知1、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別，畫直觀圖老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。（一）長方體的特征2、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點(diǎn)同桌

20、相互指出你手中長方體的面、棱、頂點(diǎn)。3、我們已經(jīng)知道長方體的各部分名稱，下面我們參考討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：結(jié)合你手中的長方體學(xué)具，通過看一看、量一量、比一比，完成以下問題，并將你得出的答案在組內(nèi)交流。長方體有幾個面？每個面都是什么形狀？哪些面完全相同，你是怎么知道的？長方體有多少條棱？量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等？長方體有多少個頂點(diǎn)？教師板書：長方體：面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。棱：12條，相對的棱長度相等。頂點(diǎn)：8個。教師板書：請完整地說一說長方體的特征？4、出示長方體框架觀察。教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交

21、于一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？教師明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的長方體，量出它的長、寬、高。（二）正方體特征。1、如果老師把這個長方體的長、寬、高都變成一樣長，會是什么樣的圖形呢？教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）2、請你觀察你手中的正方體，你能看到幾個面？哪幾個面？教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。3、請同學(xué)們對照長方體的特征，自己研究正方體的特征，并在組內(nèi)交流。學(xué)生討論、歸納后，教師板

22、書：正方體：面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。3、拿出準(zhǔn)備的正方體，請你量出它的棱長是多少？4、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長方體）教師板書集合圖：三、鞏固反饋1、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。3、判斷。正確的在括號里畫M錯誤的畫X。（1）長方體的六個面-一定是長方形；

23、（）（2）正方體的六個面面積一定相等；（）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（）（4）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）四、課堂總結(jié)誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？如何看圖紙上的立體圖?五、課后作業(yè)練習(xí)三中習(xí)題教學(xué)反思長方體和正方體的認(rèn)識»馮忠貞1、生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，我們要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，把學(xué)習(xí)和兒童自己的生活充分地融合起來，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在；課一開始首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過那些幾何圖形，接著讓學(xué)生拿出課前收集來的各種形狀的實(shí)物，讓學(xué)生識別，說一說這些物體是什么形狀的，使學(xué)生明確這些物體

24、的形狀都是立體圖形，占有一定的空間。并從這些事物中找出哪些是長方體和正方體。這樣就把學(xué)生熟悉的生活原型，上升為數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)化”的過程。2、動手操作的過程是一個手、腦并用的過程，學(xué)生在用學(xué)具進(jìn)行操作性學(xué)習(xí)過程中，多種感官參與學(xué)習(xí)活動，不僅能加深學(xué)生對知識的理解，而且能把學(xué)生推到主體地位，讓他們主動操作、主動探索、主動思考。因而本節(jié)課我給學(xué)生提供了更多的時間與空間動手操作，讓學(xué)生通過看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)認(rèn)識長方體正方體的特征。在解決從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。學(xué)生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體

25、的很多特征，再借助課件演示動畫過程，使學(xué)生在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識。3、注重知識的條理性，培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題，有條理地總結(jié)結(jié)論。在研究長方體特征時，我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點(diǎn)三方面去研究，學(xué)生對于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后我組織學(xué)生有條理地總結(jié)，并有條理地板書。4、在練習(xí)中注重學(xué)生靈活解決問題的能力的培養(yǎng)。如在學(xué)習(xí)了長方體、正方體棱的特征以后，我增加了一些題目，已知長方體的長、寬、高，求棱長總和；已知正方體的棱長總和，求棱長。本節(jié)課學(xué)生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性，我也為他們創(chuàng)造了一個生動活潑、富有個性的知識建構(gòu)過程。但我也感覺到有很多不足，比如沒有讓更多的

26、學(xué)生上講臺去指認(rèn)長方體立體圖形中的面、棱和長、寬、高以及正方體的棱長，沒有把實(shí)物和立體圖形有機(jī)地結(jié)合起來?；顒涌偨Y(jié)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何”，我們進(jìn)行了專題研討。在研討時我們?nèi)昙墧?shù)學(xué)組成員各抒己見，暢所欲言，既有經(jīng)驗(yàn)的共享，又有個性化的反思，通過這種交流，大家開拓了眼界。校本教研增強(qiáng)教師之間的交流、合作、提高、共鳴。”本次研討的議題我們展開了調(diào)查問卷，對于本次研討議題作了認(rèn)真的思考，現(xiàn)匯總?cè)缦拢旱?個議題：您認(rèn)為在圖形與幾何”教學(xué)中最重要的是什么？80%的教師認(rèn)為在空間與圖形”教學(xué)中經(jīng)歷探索的過程是最重要的，由此可見，教師們普遍認(rèn)為經(jīng)歷知識的形成過程在教學(xué)過程應(yīng)占重要的地位。第2個議題：您認(rèn)為

27、在空間與圖形”教學(xué)中應(yīng)采取哪些比較有效的措施？取得老師們共識的是在空間與圖形”教學(xué)中應(yīng)采取活動式教學(xué)模式，即在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、討論、合作交流、歸納等活動主動地獲得新知，以教師的教授、引導(dǎo)為輔。第3個議題：這幾節(jié)研討課中最成功之處在哪？存在的問題和不足是什么？主要成功之處：1、幾節(jié)課都源于生活的情境、趣味的情境、如：周長的認(rèn)識創(chuàng)設(shè)螞蟻爬樹等。2、注重課堂知識的形成過程和建構(gòu)，從生活中創(chuàng)設(shè)情境、找出問題，解決問題，延伸到生活中。3、注重操作和體驗(yàn)如：周長(圓的)設(shè)計動手測量周長、直徑、填寫報告單，探索直徑與周長的關(guān)系，加深對知識的理解。4、創(chuàng)設(shè)了寬松和諧平等的課堂氣氛，老師尊重

28、每一個學(xué)生的問題，認(rèn)真傾聽每一個學(xué)生的回答，教師不急著評價學(xué)生的回答，而且讓學(xué)生之間先評價，老師不過早地握緊學(xué)生思維的火花。不足之處：(1) 如何選擇情境：應(yīng)為后面做好鋪墊。如：第二節(jié)確定位置的情境：出現(xiàn)的是單人組，沒有和現(xiàn)實(shí)生活想結(jié)合，出現(xiàn)(2、5),是第二列還是第二組，教師應(yīng)該把握住教材與生活實(shí)際矛盾、解決好，要多從學(xué)生角度出發(fā)替學(xué)生想，第一節(jié)確定位置，電影票的設(shè)計中特別有創(chuàng)意。(2) 小組合作，應(yīng)該要有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，不要不加選擇。(3) 在做實(shí)驗(yàn)時，圓桌用繩子如何纏繞，自行車輪滾動法的測量、如何滾動、應(yīng)該加以指導(dǎo)，為后面實(shí)驗(yàn)法解決圓周長和直徑關(guān)系埋下伏筆。(4) 如何注意教師主導(dǎo)學(xué)生主體

29、作用的發(fā)揮，學(xué)生小組合作時角色的分配應(yīng)該要清楚。第4個議題：在空間與圖形”教學(xué)中，您還有哪些困惑？收集問題歸納如下：1、學(xué)生建立圖形、空間的表象比較容易，但是深化、鞏固學(xué)生掌握不住，如何解決呢？2、如何掌握教學(xué)中的收與放的度？3、小組合作的實(shí)效性如何體現(xiàn)？4、熱鬧的課堂如何增加思考性？5、在圖形與幾何”教學(xué)中，學(xué)生在應(yīng)用實(shí)際解決問題中，要讓學(xué)生掌握到什么程度，很難把握？6、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間感？7、圖形與幾何內(nèi)容過于抽象，借助多媒體可以直觀地反映，但多媒體個人制作費(fèi)時又有困難，該如何利用現(xiàn)有資源，使學(xué)生既覺得生動有趣，同時又增加數(shù)學(xué)思考？8、教材知識內(nèi)容的傳授與培育學(xué)生能力之間的關(guān)系如何處理？

30、附：評課析記錄1、經(jīng)歷探索的過程中，如何處理放”與收”的問題。如何使一些概念性的或者是一些抽象的知識更具體更形象XXX1、如何傳授學(xué)生，整體不能觀察時怎樣局部觀察。3、如何給學(xué)生更深層的東西。數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法，滲透給學(xué)生。讓學(xué)生的探究引向深入。4、教師如何通過生活化提煉出數(shù)學(xué)探索的空間，數(shù)學(xué)含量太簡單，如何提高在探討中互相提高。提升到什么程度？給學(xué)生個人有收獲。A:我們設(shè)計的課件，能否完全避開課本，能否讓學(xué)生具體地學(xué)生去滾動，去纏繞，如果完全離開教材，教材的主題性體現(xiàn)在哪里？如果沒回到教材那么教材起什么作用。我認(rèn)為我自己從來沒離開過過程，是否說只有翻開書才算是沒離開書本，關(guān)于自己對4條為什么沒有設(shè)計刪除掉的說明。在新課改情況下，困惑很多，新課改理念在貫徹過程中，每位老師都有自己的困惑，老教材用新理念，新教材怎樣去用好，困難很好，圓周長”滲透理念，指導(dǎo)學(xué)生必須要性，感覺有些穿新鞋走老路，多媒體只能是老師操作，學(xué)生來說。不僅僅滲透平移動，而且滲透一個方法多樣性。圓周長”與確定位置”定位不同，不同追求目標(biāo)，確定位置重體驗(yàn)，帶思考性問題的設(shè)計，用電影票的設(shè)計去體驗(yàn)無關(guān)、經(jīng)歷后有感悟才是體驗(yàn)。“X”軸暹確定的與體驗(yàn)無關(guān)、經(jīng)歷后有感悟才是體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教研活動組織有聲有色，通過分工合作，做一次大型交流活動，不僅僅是一個選拔，可以探討從教研中