圓錐的體積說課課件

1、人教版小學數(shù)學六年級下冊人教版小學數(shù)學六年級下冊圓錐的體積圓錐的體積說說 課課 設設 計計金子完小金子完小 楊楊 紅紅 寧寧教材分析教材分析學情分析學情分析教學目標教學目標重點難點重點難點教法學法教法學法教學過程教學過程板書設計板書設計圓錐的體積圓錐的體積說課流程圖說課流程圖 圓錐的體積這一教學內容是小圓錐的體積這一教學內容是小學階段圖形與幾何領域中最后一學階段圖形與幾何領域中最后一個個教學單元中的內容，是學生在學習教學單元中的內容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認識的體這三種立體圖形以及圓錐的認識的基礎上進行教學的。由研

2、究長方體、基礎上進行教學的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學生空間觀念的錐的體積，這是發(fā)展學生空間觀念的內容。通過本節(jié)課內容的教學，發(fā)展內容。通過本節(jié)課內容的教學，發(fā)展學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學生的深層次學習和新精神，為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。自主發(fā)展打好基礎。 本節(jié)課是學生在學習了平本節(jié)課是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形及認識圓柱體這三種立體圖形及認識了圓錐特征的基礎上進行研究了圓錐特征的基礎上進行研究

3、的的,學生已經(jīng)具有了一定的學生已經(jīng)具有了一定的“轉化思想轉化思想”和和“類推能力類推能力”。在展開研究中，學生分組操作，在展開研究中，學生分組操作，通過量一量、倒水或沙子的實通過量一量、倒水或沙子的實驗，親身感受驗，親身感受等底等高的圓柱等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系。與圓錐體積間的關系。教材分析教材分析 知識與技能知識與技能掌握圓錐的體掌握圓錐的體積公式，能運積公式，能運用公式進行計用公式進行計算。算。過程與方法過程與方法在觀察、操作、在觀察、操作、討論等活動中討論等活動中探索圓錐的體探索圓錐的體積公式。積公式。情感態(tài)度價值觀情感態(tài)度價值觀體驗數(shù)學與生活體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自的密切聯(lián)

4、系，自覺養(yǎng)成合作交流覺養(yǎng)成合作交流與獨立思考的良與獨立思考的良好習慣。好習慣。 利用圓錐體積公式利用圓錐體積公式解決實際問題。解決實際問題。 掌握圓錐體積公式掌握圓錐體積公式的推導過程。的推導過程。 本課教學方法：操作本課教學方法：操作感知、觀察發(fā)現(xiàn)、引導感知、觀察發(fā)現(xiàn)、引導探究、自主探究、合作探究、自主探究、合作交流。充分激發(fā)學生的交流。充分激發(fā)學生的學習興趣，增強教學的學習興趣，增強教學的直觀性，落實教學重點直觀性，落實教學重點，突破難點。，突破難點。 “動手實踐、自動手實踐、自主探索、合作交流主探索、合作交流”是是本節(jié)課的學習方式，充本節(jié)課的學習方式，充分的激發(fā)學生的學習主分的激發(fā)學生的

5、學習主動性，培養(yǎng)學生動手、動性，培養(yǎng)學生動手、動口動腦的能力，讓學動口動腦的能力，讓學生在動手活動中獲得知生在動手活動中獲得知識。識。教材分析教材分析學情分析學情分析重點難點重點難點教學目標教學目標教法學法教法學法 為了突出重點，突破難點，激發(fā)學生的為了突出重點，突破難點，激發(fā)學生的學習興趣，、我準備了學習興趣，、我準備了多媒體課件，學具。多媒體課件，學具。 教學準備教學準備教具準備：教具準備：課件、裝有水的水桶課件、裝有水的水桶學具準備學具準備:圓柱、圓錐容器圓柱、圓錐容器合作交流，探索新知合作交流，探索新知 布置作業(yè)，形成技能布置作業(yè)，形成技能運用新知，解決問題運用新知，解決問題 歸納總結

6、，促進發(fā)展歸納總結，促進發(fā)展 達標檢測，落實新知達標檢測，落實新知運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知 狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運蓋房子狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運蓋房子的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木材，小白的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木材，小白兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎？宜了嗎？2分米3分米2分米分米3分米分米歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 通過設置問題情境通過設置問題情境,自然的導入新課自然的導入新課,吸引學生的注意力吸引學生的注意力,

7、激發(fā)探究激發(fā)探究知識的積極性知識的積極性,也使學生體會到也使學生體會到數(shù)學來源于生活，達到課始趣生的效果。數(shù)學來源于生活，達到課始趣生的效果。設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知 設計意圖：激發(fā)了學生的學習設計意圖：激發(fā)了學生的學習興趣，明確了學習目標興趣，明確了學習目標,激起激起了求知欲，自覺地投入到新了求知欲，自覺地投入到新知識的學習中去知識的學習中去.歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 圓錐的體積圓錐的體積怎么求呢怎么求呢?運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測

8、落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 一、合理猜想，指引方向一、合理猜想，指引方向1選擇哪種立體圖形研究圓錐的體積選擇哪種立體圖形研究圓錐的體積更合適？為什么？更合適？為什么？2我們用實驗法來探索圓錐體積的計我們用實驗法來探索圓錐體積的計算方法。算方法。 引導學生探索圓錐體積的體積公式是本節(jié)課的教學難點，為了引導學生探索圓錐體積的體積公式是本節(jié)課的教學難點，為了突破這個難點，在這個教學環(huán)節(jié)中突破這個難點，在這個教學環(huán)節(jié)中,我首先組織學生進行探究活動我首先組織學生進行探究活動. 設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解

9、決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 二：教師指導，探索實驗 1、學生分組，準備學具、學生分組，準備學具(等底等高的圓柱和圓錐容器等底等高的圓柱和圓錐容器)。2、出示實驗要求：、出示實驗要求：(1)量一量，圓柱和圓錐之間有什么關系？量一量，圓柱和圓錐之間有什么關系？(2)空圓錐裝滿水倒進空圓柱中，幾次可以將空圓柱裝滿？空圓錐裝滿水倒進空圓柱中，幾次可以將空圓柱裝滿？(3)通過實驗總結圓柱和圓錐的關系。通過實驗總結圓柱和圓錐的關系。3、學生分組實驗。、學生分組實驗。實驗一實驗一 有效的數(shù)

10、學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個有目的的、有效的數(shù)學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個有目的的、主動建構知識的過程。為此，在本節(jié)課中，我引導學生動手操作、自主探究、主動建構知識的過程。為此，在本節(jié)課中，我引導學生動手操作、自主探究、合作交流，讓他們在實踐活動中探索圓錐體積的計算公式。合作交流，讓他們在實踐活動中探索圓錐體積的計算公式。設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 通過實驗學生發(fā)現(xiàn)： 圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的

11、3倍； 圓錐的體積是與它等底等高圓柱的體積的1/3； 因為：V柱=S h 所以： V錐=1/3 S h 在這在這 個過程中個過程中,教師適當引導教師適當引導,循序漸進循序漸進,采采用分組討論用分組討論,合作學習的方式合作學習的方式.推導出了圓錐的推導出了圓錐的體積公式體積公式.體現(xiàn)了教師為主導、學生為主體的體現(xiàn)了教師為主導、學生為主體的教學原則教學原則.教師教師創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境學生學生動手操作動手操作分組討論分組討論得出結論得出結論運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知

12、 實驗二：研究不等底等高圓柱和圓錐的體積關系實驗二：研究不等底等高圓柱和圓錐的體積關系 要求要求：用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛水做實驗：用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛水做實驗.得出結論得出結論：不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一：不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一 教師教師引導探究引導探究學生學生分組討論分組討論反饋交流反饋交流 經(jīng)過這樣一個過程，能更好地幫助經(jīng)過這樣一個過程，能更好地幫助學生理解和掌握圓錐的體積公式。學生理解和掌握圓錐的體積公式。設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置

13、作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 三：全班交流，匯報結果三：全班交流，匯報結果圓錐體積圓錐體積= 底面積底面積 X 高高13圓柱體積底面積圓柱體積底面積 X 高高 圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一， 圓柱的體積是等底等高圓錐體積的圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。倍。運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 1.判斷對錯。判斷對錯。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之

14、一。（ ）（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（倍，它們的體積一定相等。（ ）2、回歸情境、回歸情境 2分米3分米2分分米米3分米分米 圓柱的體積：圓柱的體積： 3.14(22)23 =9.42(立方分米立方分米) 圓錐的體積：圓錐的體積： 3.14(22)23 =3.14(立方分米立方分米) 設計意圖設計意圖:為了加強學生的為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式理解，使學生能正確運用公式.運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結

15、歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 3、解決實際問題、解決實際問題 在打谷場上，有一個近似圓錐的小麥堆，在打谷場上，有一個近似圓錐的小麥堆，測得底面直徑是測得底面直徑是4米，高是米，高是1.2米。米。每立方米每立方米小麥約重小麥約重735千克，千克，這堆小麥大約有多少千這堆小麥大約有多少千克？克？ 1.2米米4米米 放手讓學生嘗試獨立解答，指名放手讓學生嘗試獨立解答，指名學生板演解題過程，集體訂正。及學生板演解題過程，集體訂正。及時把探索到的新知應用于實踐，教時把探索到的新知應用于實踐，教師從中得到教學信息反饋以便調整師從中得到教學信息反

16、饋以便調整教學內容，學生體驗到教學內容，學生體驗到“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”與與“成功成功”的喜悅，進一步激發(fā)他的喜悅，進一步激發(fā)他們學習的自主性們學習的自主性。求這堆小麥大約求這堆小麥大約有多少千克有多少千克,要要先求出先求出. 使學生面對實際問題時，使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法探求解運用所學知識和方法探求解決問題的策略，變決問題的策略，變“教數(shù)學教數(shù)學”為為“用數(shù)學用數(shù)學”，同時，讓他，同時，讓他們享受成功的喜悅。們享受成功的喜悅。設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)

17、展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 1 1、填一填，求出相應的圓錐的體積。、填一填，求出相應的圓錐的體積。（1 1）底面積）底面積3030平方厘米，高平方厘米，高5 5厘米，體積是（厘米，體積是（ ）。）。（2 2）底面半徑）底面半徑4 4分米，高是分米，高是3 3分米，體積是分米，體積是 （ ）。）。（3 3）底面周長）底面周長31.431.4厘米，高厘米，高6 6厘米，體積是（厘米，體積是（ ）。）。2 2、把一個棱長是把一個棱長是6 6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？這個圓錐

18、體的體積是多少？ 深層次的練習，目的是鞏固深層次的練習，目的是鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學生分析問題，解決問題能力。高學生分析問題，解決問題能力。設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 這節(jié)課你學會了什么新本領？這節(jié)課你學會了什么新本領？ 你想提醒同學們什么？你想提醒同學們什么？ 還有什么問題還有什么問題? ? 這里用提問的方式引導學生回這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內容、學習方法，顧歸納所學知識內容、學習方法，既能強化知識的理解和記憶，又可既能強化知識的理解和記憶，又可以培養(yǎng)他們的反思意識。以培養(yǎng)他們的反思意識。設設 計計 意意 圖圖運用新知運用新知解決問題解決問題 達標檢測達標檢測落實新知落實新知歸納總結歸納總結促進發(fā)展促進發(fā)展 布置作業(yè)布置作業(yè)形成技能形成技能合作交流合作交流探索新知探索新知 1、必做題：、必做題：這個陀螺的體積這個陀螺的體積是多少？（單位：分米）是多少？（單位：分米）2、選做題：、選做題： 在課外選一個實物圓錐體，在課外選一個實物圓錐體， 自己測量自己測量,算出