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1、執(zhí)教:江岸區(qū)光華路小學執(zhí)教:江岸區(qū)光華路小學 彭志勇彭志勇趣味閱讀: “可樂瓶的容積”聰聰終于盼來了周末,可以一邊吃著薯片、喝著可樂,一邊看他喜歡的動畫片。當他拿起可樂瓶的時候,突然萌發(fā)了這樣一個想法:怎樣才能測算出可樂瓶的容積呢?發(fā)現(xiàn)問題,馬上解決是聰聰做事的一貫作風。于是他撥通了數(shù)學王老師家的電話,并把自己的疑惑告訴了王老師。 王老師:“聰聰,的確有方法可以計算出可樂瓶的容積。下面你就按照我說的去做?!薄笆紫葘⒖蓸菲控Q放測出可樂瓶底面直徑和可樂的高度?!薄叭缓蟀芽蓸菲康惯^來放,測出空余部分的高度?!薄白詈蠓謩e算出豎放時可樂的體積和倒放時空余部分的體積?!薄芭?!王老師,我明白了?!薄靶∨笥?,
2、你們知道聰聰明白什么了嗎?”例1、一個酒精瓶里面深30cm,底面內(nèi)直徑是10cm,瓶里酒深15cm,把瓶口塞緊后,使瓶口向下倒立,這時酒深25cm(如圖)。求酒瓶的容積?【詳解】:(102)2(15+5)=500(ml)【小結】仔細觀察,酒精瓶的容積就是酒精的體積與空余部分的體積之和。【詳解詳解】:8厘米圓鋼的體積:厘米圓鋼的體積:528=628立方厘米;立方厘米; 水桶底面積:水桶底面積:624=157平方厘米平方厘米 圓鋼體積:圓鋼體積:1579=1413立方厘米立方厘米例2、在一個圓柱形儲水桶里,放入一段半徑為5厘米的圓鋼,如果把它全部放進水中,桶里的水就上升9厘米;如果把水里的圓鋼露出
3、水面8厘米,那么這時桶里的水就下降4厘米。你能計算出圓鋼的體積嗎?【策略】:根據(jù)已知,當圓鋼全部浸入水中,桶里的水就上升9厘米,我們可以知道圓鋼的體積就是上升的那部分水的體積,但是缺少底面積這個條件,我們無法求出上升的水的體積。但是又已知,圓鋼露出水面8厘米,桶里的水下降4厘米,我們可以知道,露出8厘米長的圓鋼的體積就是下降的那部分水的體積。這樣,這段圓鋼的體積就可以求了?!拘〗Y】:當物體浸沒在水中時,升高的水的體積就等于物體的體積。在現(xiàn)實生活中,測量沙子、水和一些不規(guī)則物體的體積時,常常把它們放在規(guī)則容器里進行測量?!灸芰毩暋?、一個酒精瓶,它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)如下圖,已知它的容積為26.4立方厘米,當瓶子正放時,瓶內(nèi)的酒精的液面高為6cm,瓶子倒放時,空余部分的高為2厘米,瓶內(nèi)酒精的體積是多少立方厘米?合為多少升?2、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯中裝入一些水,把一個底面半徑是5厘米的圓錐形鉛錘放入水中,水面上升了0.5厘米,求鉛錘的高? 3、把一個高是6分米的圓柱,沿著底面直徑豎直切開,平均分成兩半,表面積增加48平方分米。原來這個圓柱的表面積是多少平方分米?4、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形,然后切拼成一個近似的長方體,表面積比原來增加200平方厘米。已知圓柱高20厘米,求圓柱的體積。5、一個圓柱
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