圓柱與圓錐的應用（彭志勇老師）

1、執(zhí)教：江岸區(qū)光華路小學執(zhí)教：江岸區(qū)光華路小學 彭志勇彭志勇趣味閱讀： “可樂瓶的容積”聰聰終于盼來了周末，可以一邊吃著薯片、喝著可樂，一邊看他喜歡的動畫片。當他拿起可樂瓶的時候，突然萌發(fā)了這樣一個想法：怎樣才能測算出可樂瓶的容積呢？發(fā)現(xiàn)問題，馬上解決是聰聰做事的一貫作風。于是他撥通了數(shù)學王老師家的電話，并把自己的疑惑告訴了王老師。 王老師：“聰聰，的確有方法可以計算出可樂瓶的容積。下面你就按照我說的去做?！薄笆紫葘⒖蓸菲控Q放測出可樂瓶底面直徑和可樂的高度?！薄叭缓蟀芽蓸菲康惯^來放，測出空余部分的高度?！薄白詈蠓謩e算出豎放時可樂的體積和倒放時空余部分的體積?！薄芭?！王老師，我明白了?！薄靶∨笥?，

2、你們知道聰聰明白什么了嗎？”例1、一個酒精瓶里面深30cm，底面內(nèi)直徑是10cm，瓶里酒深15cm，把瓶口塞緊后，使瓶口向下倒立，這時酒深25cm(如圖)。求酒瓶的容積？【詳解】：（102）2（15+5）=500（ml）【小結】仔細觀察，酒精瓶的容積就是酒精的體積與空余部分的體積之和。【詳解詳解】：8厘米圓鋼的體積：厘米圓鋼的體積：528=628立方厘米；立方厘米； 水桶底面積：水桶底面積：624=157平方厘米平方厘米 圓鋼體積：圓鋼體積：1579=1413立方厘米立方厘米例2、在一個圓柱形儲水桶里，放入一段半徑為5厘米的圓鋼，如果把它全部放進水中，桶里的水就上升9厘米；如果把水里的圓鋼露出

3、水面8厘米，那么這時桶里的水就下降4厘米。你能計算出圓鋼的體積嗎？【策略】：根據(jù)已知，當圓鋼全部浸入水中，桶里的水就上升9厘米，我們可以知道圓鋼的體積就是上升的那部分水的體積，但是缺少底面積這個條件，我們無法求出上升的水的體積。但是又已知，圓鋼露出水面8厘米，桶里的水下降4厘米，我們可以知道，露出8厘米長的圓鋼的體積就是下降的那部分水的體積。這樣，這段圓鋼的體積就可以求了?！拘〗Y】：當物體浸沒在水中時，升高的水的體積就等于物體的體積。在現(xiàn)實生活中，測量沙子、水和一些不規(guī)則物體的體積時，常常把它們放在規(guī)則容器里進行測量?！灸芰毩暋?、一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)如下圖，已知它的容積為26.4立方厘米，當瓶子正放時，瓶內(nèi)的酒精的液面高為6cm，瓶子倒放時，空余部分的高為2厘米，瓶內(nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合為多少升？2、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯中裝入一些水，把一個底面半徑是5厘米的圓錐形鉛錘放入水中，水面上升了0.5厘米，求鉛錘的高？ 3、把一個高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個圓柱的表面積是多少平方分米？4、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加200平方厘米。已知圓柱高20厘米，求圓柱的體積。5、一個圓柱