一次函數(shù)與面積結(jié)合問題

1、 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程 優(yōu) 翼 微 課一次函數(shù)與面積結(jié)合問題解題步驟歸納解題步驟歸納解析式根據(jù)面積公式求出面積求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 由解的情況判定存在與否設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)由面積待定系數(shù)法求解析式求出與點(diǎn)的坐標(biāo) 由面積求點(diǎn)的坐標(biāo) 典例精講類型一：知解析式或坐標(biāo)求面積如圖，一次函數(shù)y2x4圖象分別與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積。xyABO典例精講解：當(dāng)x0時(shí)，y4，當(dāng)y0時(shí)，-2x+40，解得x2，點(diǎn)A（0，4），B（2，0），OA4，OB2， 。1142422AOBSOA OBxyABO典例精講 類型二：知面積求解析式或坐標(biāo)已知y=kx+b的圖象經(jīng)過（

2、3，0），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。典例精講13 |b| 62 304kbb解：根據(jù)題意，設(shè)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）則 ，解得|b|=4，b=4當(dāng)b=4時(shí)，與y軸交點(diǎn)為（0，4） ，解得434kb 函數(shù)解析式為當(dāng)b=-4時(shí)，與y軸的交點(diǎn)為（0，-4） 解得：函數(shù)解析式為由此可得函數(shù)解析式為 或 .304kbb 434kb 443yx443yx 443yx 443yx典例精講 類型三：與面積相關(guān)的存在性問題點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），y=2x的函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P，使OAP的面積為4？如果存在，求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由典例精講解：存在設(shè)P（t，2t），OAP的面積為4， ，t=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）或（-2，-4）。12 |2 | 42St 說明P P在一次函數(shù)圖像上，可設(shè)在一次函數(shù)圖像上，可設(shè)P P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（t t，2t2t），），OAPOAP的高為點(diǎn)的高為點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，底為的絕對(duì)值，底為A A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，求出的絕對(duì)值，求出t t值存在，值存在，求不出求不出t